錢 虹，周 蕾，房振魯

(上海電力學院，上海200090)

壓水堆核電站穩(wěn)壓器壓力和水位的解耦控制研究

錢 虹，周 蕾，房振魯

(上海電力學院，上海200090)

針對核電站穩(wěn)壓器壓力和水位的耦合現(xiàn)象對控制性能帶來的影響，本文通過系統(tǒng)辨識得到加熱器和上充閥門對穩(wěn)壓器壓力、水位的被控特性數(shù)學模型，根據(jù)實驗現(xiàn)象和耦合原理搭建出壓力和水位的耦合數(shù)學模型，采用對角矩陣法得出解耦器并簡化，在MATLAB/simulink仿真平臺上驗證基于此解耦器的穩(wěn)壓器壓力和水位的解耦控制系統(tǒng)，取得了較好的解耦效果，提高了穩(wěn)壓器的控制性能，有助于核電站運行的穩(wěn)定性和安全性。

穩(wěn)壓器壓力；水位；系統(tǒng)辨識；解耦控制；對角矩陣法

隨著核電裝機容量在電網(wǎng)中所占的比重不斷增大，導致核電負荷變動的需求日益增加。變動負荷下，核電站重要設備穩(wěn)壓器的水位設定值跟隨變動[1]，從而調(diào)節(jié)過程中壓力和水位的耦合性越來越明顯[2]。目前AP1000、M310等核電站的穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)普遍采用相互獨立的單回路的PID(比例積分微分)控制系統(tǒng)[3]，在負荷變化時調(diào)節(jié)效果不理想，不能使水位、壓力達到最優(yōu)控制性能，而諸多對穩(wěn)壓器的壓力和水位控制的研究也主要是結(jié)合先進算法如模糊控制理論和遺傳算法，單方面的提高穩(wěn)壓器壓力或者水位的控制性能[4-6]，或基于穩(wěn)壓器的壓力和水位關(guān)系密切，提出的分別控制電加熱器、噴淋閥和上充閥模糊綜合控制方案[7]，這些方法使得壓力和水位的控制性能都得到了改善，但仍無法消除回路之間的耦合現(xiàn)象，現(xiàn)今國內(nèi)外鮮有對穩(wěn)壓器壓力和水位解耦控制的研究。

因此本文提出了對穩(wěn)壓器壓力和水位的解耦控制的研究，國外現(xiàn)多采用輸入輸出線性化解耦控制系統(tǒng)(DIOLC)解決多變量非線性耦合系統(tǒng)控制性能差的問題，并應用于孤島主動式配電網(wǎng)絡和雙饋感應發(fā)電機等復雜的控制系統(tǒng)中[8-9]，將神經(jīng)網(wǎng)絡算法用在對角矩陣解耦控制中減小了多變量系統(tǒng)的耦合影響，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性[10]。前期在對穩(wěn)壓器壓力控制回路的研究下，針對其升、降壓的不同特性，設計了采用兩個PI調(diào)節(jié)器的壓力控制系統(tǒng)，使穩(wěn)壓器壓力的控制性能有了明顯的提高[11]。在此研究基礎(chǔ)上，本文在建立穩(wěn)壓器壓力和水位耦合被控對象數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，采用基于補償原理的對角矩陣法實現(xiàn)壓力和水位的全解耦，并對解耦結(jié)果簡化得到結(jié)構(gòu)簡單的解耦器，在工程上易于實現(xiàn)，而且仿真結(jié)果表明基于該解耦器的控制方法有效地提高了穩(wěn)壓器壓力和水位的控制性能。

1 穩(wěn)壓器壓力和水位耦合被控對象數(shù)學模型的辨識

本文在基于M310核電機組的仿真機上測取穩(wěn)壓器壓力和水位的被控特性。首先待系統(tǒng)穩(wěn)定后，將加熱器、噴淋閥和上充閥門都調(diào)至手動，分別對加熱器和上充閥門各施加一個正的階躍擾動，得到穩(wěn)壓器壓力和水位的動態(tài)特性曲線，如圖1和圖2所示。

圖1 加熱器擾動下壓力、水位特性曲線Fig.1 Characteristic Curve of Pressure and Water Level under Heater Disturbance

圖2 上充閥門擾動下壓力、水位特性曲線Fig.2 Characteristic Curve of Pressure and Water Level under Charging Flow Regulating Valve

由試驗測試曲線可以看出，壓力和水位的被控特性都是沒有自平衡能力的積分環(huán)節(jié)或帶有一階慣性的積分環(huán)節(jié)。采用系統(tǒng)辨識工具箱[12]，并用最小二乘法[14]進行擬合得出各被控特性的傳遞函數(shù)。

加熱器擾動下壓力的傳遞函數(shù)：

(1)

加熱器擾動下水位的傳遞函數(shù)：

(2)

上充閥門擾動下壓力的傳遞函數(shù)：

(3)

上充閥門擾動下水位的傳遞函數(shù)：

(4)

各個傳遞函數(shù)的擬合精確度如表1所示。在simulink里搭建傳遞函數(shù)模塊，并給其一個與實驗時相同的階躍輸入，對比兩組曲線可以得出用此方法辨識得到的數(shù)學模型誤差較小，比較精確地表示了被控對象的特性，所以可用于控制系統(tǒng)的研究。

表1 傳遞函數(shù)辨識擬合情況表Table 1 Fitting Degree of Identification

圖3 系統(tǒng)辨識階躍響應值和實驗數(shù)據(jù)對比曲線Fig.3 The correlation curves of pressure and water level by system identity and experience

將穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)視為一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量為加熱器功率和上充流量與下泄流量的差值；一般情況下假定下泄流量不變，此時輸入量應為加熱器功率和上充閥門開度，輸出量為穩(wěn)壓器壓力和水位，穩(wěn)壓器被控對象數(shù)學模型的方框圖如圖4所示。

圖4 穩(wěn)壓器被控對象數(shù)學模型方框圖Fig.4 The Block Diagram of MathematicalModel of Controlled Objects of Pressurizer

圖中，P為穩(wěn)壓器壓力，W為穩(wěn)壓器水位，ph為加熱器功率，vs為上充閥門開度。

根據(jù)圖4，結(jié)合各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，穩(wěn)壓器系統(tǒng)的被控對象數(shù)學模型的傳遞矩陣G(s)為：

G(s)=

(5)

2 基于補償原理的解耦控制在穩(wěn)壓器的應用

解耦的本質(zhì)在于設置一個補償網(wǎng)絡，用它抵消過程中穩(wěn)壓器壓力和水位相互的關(guān)聯(lián)，以保證壓力和水位兩個單回路控制系統(tǒng)能獨立地運行。針對穩(wěn)壓器雙變量耦合系統(tǒng)，采用補償原理的對角矩陣法實現(xiàn)壓力和水位的全解耦，即在耦合被控對象前串聯(lián)解耦網(wǎng)絡，使包含解耦系統(tǒng)矩陣的廣義系統(tǒng)傳遞矩陣成為一個對角矩陣，從而使兩個系統(tǒng)完全獨立，只受到各自調(diào)節(jié)量的影響。[14]而以此計算出來的解耦網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)較復雜，在實際工程中難以實現(xiàn)，往往需要十多個功能部件來組成，因此在實現(xiàn)中常對過程數(shù)學模型或者解耦器進行有效的簡化，仍可以取得良好的解耦效果。[15]本文首先將過程數(shù)學模型簡化，利用對角矩陣法求出解耦器，再對其進一步合理簡化。經(jīng)仿真驗證，得到解耦控制效果是令人滿意的。

對角矩陣法既是要使系統(tǒng)傳遞矩陣成為對角形式[16]。穩(wěn)壓器雙變量解耦控制系統(tǒng)如圖5所示。設D11(s)、D21(s)、D12(s)、D22(s)均為解耦器；耦合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)。

圖5 解耦控制系統(tǒng)圖Fig.5 Diagram of Decoupling Control System

為了計算出解耦器的數(shù)學模型，只要使含解耦系統(tǒng)矩陣的廣義系統(tǒng)傳遞矩陣GG(s)為對角矩陣，即

(6)

將被控對象的傳遞函數(shù)代入，解出的解耦器為四階的傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)十分復雜，因此對過程數(shù)學模型進行簡化，根據(jù)文獻[15]，過程各通道的時間常數(shù)雖然不等但相差不多時，可讓它們相等。所以，將耦合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣G(s)簡化為：

G(s)=

(7)

代入式(6)求解得解耦器

D(s)=

(8)

由于解耦器的一階慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)較小，因此可以省略，另外省去微分器[15]，可以得到

(9)

這樣的解耦器結(jié)構(gòu)簡單明了，在工程實踐上易于實現(xiàn)。在MATLAB/SIMULINK里搭建穩(wěn)壓器解耦系統(tǒng)，輸入與測取特性時相同的階躍值，與圖1、圖2中壓力和水位對比，從而驗證解耦效果。

由圖6可以看出，當加熱器施加階躍擾動，上充閥門不動作時，壓力增加幅度與圖1基本相同，水位基本不發(fā)生變化；當上充閥門施加階躍擾動，加熱器不動作時，水位增加幅度與圖2基本相同，壓力基本不發(fā)生變化。因此，在本設計中，使用簡化后的解耦器可以獲得很好的解耦效果。

圖6 解耦后階躍擾動下的壓力、水位特性Fig.6 Characteristic Curves of Pressure and Water Level after Decoupling

3 穩(wěn)壓器解耦控制的仿真實現(xiàn)

根據(jù)上述的解耦方法，在MATLAB/SIMULINK仿真平臺搭建穩(wěn)壓器解耦控制系統(tǒng)，如圖7所示。

圖7 穩(wěn)壓器解耦控制仿真圖Fig.7 Simulation Diagram of Decoupling Control of Pressurizer

在解耦器前分別加入壓力和水位的調(diào)節(jié)器，使用試湊法[18]整定出PID調(diào)節(jié)器的最優(yōu)參數(shù)，同時整定出沒有使用解耦器時的PID最優(yōu)參數(shù)，將兩者的控制效果進行對比。在圖7的解耦控制系統(tǒng)和無解耦器的控制系統(tǒng)中，給壓力一個階躍輸入(設定值為15.4MPa)，對比壓力的調(diào)節(jié)效果，如圖8所示。

由圖8可以看出，沒有解耦時的調(diào)節(jié)效果較差，雖然起初上升速度較快，但是超調(diào)量過大，為17%，上升時間為18s，峰值時間為23s，調(diào)整時間為57s。采用解耦控制的壓力調(diào)節(jié)效果有了明顯提高，壓力值很快穩(wěn)定在設定值，超調(diào)量為8%，上升時間為18s，峰值時間為17s，調(diào)整時間為30s。

圖8 穩(wěn)壓器壓力控制響應曲線Fig.8 Control Responses of Pressure Control of Pressurizer

同樣的，給水位一個階躍輸入(設定值為60%)，對比有無解耦器時的水位調(diào)節(jié)效果，如圖9所示。沒有解耦時使用PID調(diào)節(jié)的效果明顯較差，超調(diào)量為16.7%，上升時間為45s，峰值時間為52s，調(diào)整時間為80s；解耦控制的水位調(diào)節(jié)性能指標：超調(diào)量為13.3%，上升時間15s，峰值時間為25s，調(diào)整時間為45s。

圖9 穩(wěn)壓器水位控制響應曲線Fig.9 Control Responses of Water Level Control of Pressurizer

調(diào)節(jié)未解耦控制PID參數(shù)時發(fā)現(xiàn)，控制的快速性和穩(wěn)定性不能兼得，從而只能顧忌超調(diào)量的時候，增大了調(diào)整時間，這是因為PID參數(shù)中的Kp不但要負擔控制，還要起到將被控對象補償成對角優(yōu)勢的作用，而兩者的作用往往不能夠同時有效，所以將解耦網(wǎng)絡與PID控制結(jié)合起來，使PID專門作用于控制上，而解耦網(wǎng)絡承擔解耦的工作，則可以取得好的控制效果，超調(diào)量和穩(wěn)定時間的減小保證了核電站運行的穩(wěn)定性和安全性。

為了進一步驗證解耦控制的效果，在水位側(cè)輸入階躍響應穩(wěn)定后，150s時在壓力設定值側(cè)加入單位階躍作為擾動，對比解耦控制系統(tǒng)和無解耦器控制系統(tǒng)的水位響應曲線，如圖10所示。未解耦控制系統(tǒng)中，當壓力設定值上升時，加熱器功率增大導致水位減小，而后通過上充閥門的調(diào)節(jié)達到水位設定值，穩(wěn)定時間大于150s；在解耦控制系統(tǒng)中，通過解耦器前饋補償?shù)脑隽慷嘤诩訜崞鞴β试龃笾率沟乃粶p小，呈現(xiàn)出水位正向增加的趨勢，超調(diào)量僅為未解耦時的三分之一，穩(wěn)定時間為70s。可見解耦控制可以有效減少了一側(cè)因另一側(cè)擾動而受到的影響，并能較快的恢復穩(wěn)定值。

圖10 穩(wěn)壓器壓力擾動下水位的響應曲線Fig.10 The Responses Curves ofWaterlevel under Pressure

在壓力側(cè)和水位側(cè)分別同時加入階躍輸入，對比壓力和水位的響應曲線，如圖11所示。在解耦控制系統(tǒng)中，壓力和水位值的超調(diào)量比未解耦的控制效果明顯減小，壓力的穩(wěn)定時間為23s，水位的穩(wěn)定時間為50s；未解耦的控制響應曲線壓力的穩(wěn)定時間為16s，水位的穩(wěn)定時間為150s。因此，與沒有解耦的穩(wěn)壓器壓力和水位控制系統(tǒng)對比，采用解耦控制系統(tǒng)具有超調(diào)量小、響應速度快、運行更平穩(wěn)的特點。良好控制效果表明用對角矩陣法簡化得到后的解耦器應用在穩(wěn)壓器壓力和水位的解耦控制系統(tǒng)中是有效的。

圖11 穩(wěn)壓器壓力水位雙側(cè)輸入階躍響應曲線Fig.11 Responses of Pressure and Waterlevel under Both Side Step Input

4 總結(jié)

本文針對核電站穩(wěn)壓器壓力、水位的耦合現(xiàn)象，設計了基于補償原理的穩(wěn)壓器PID解耦控制系統(tǒng)，首先通過系統(tǒng)辨識得出壓力和水位的被控特性，搭建了穩(wěn)壓器壓力、水位耦合數(shù)學模型，采用對角矩陣法并對其進行合理簡化得出解耦器，使用該方法的PID解耦控制效果顯著，實驗證明該方法基本解決了壓力和水位相互影響的耦合問題，提高了穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能，并且在工程上易于實現(xiàn)，從而在不過多加大核電站運行成本的情況下，提高了運行的穩(wěn)定性和安全性。

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The Research on Decoupling Control in Pressure and Water Level of PWR Pressurizer

QIAN Hong，ZHOU Lei，F(xiàn)ANG Zhen-lu

(Shanghai University of Electric Power，Shanghai，200090，China)

To solve the affect on the control performance brought by the coupling of pressurizer’s pressure and water level.In this paper，the characteristics of pressurizer’s pressure and water level controlled by heater and charging flow are obtained by system identification，then coupling mathematical model is formed through analysis of experiments and theory of coupling.The diagonal matrix method is used to calculate out the decoupler’s mathematical model.Finally the simulation verifies that decoupling control system of pressurizer’s pressure and water level based on this decoupler obtained good decoupling effect on MATLAB/simulink simulation platform，thus improved the control performance of pressurizer，this research contributes to the stability and safety of operation of nuclear power plant.

Pressure of pressurizer；Water level；System identification；Decoupling control；Diagonal matrix method

2016-09-20

錢 虹(1967—)，女，上海人，副教授，博士，現(xiàn)主要從事火電和核電站的控制研究和故障診斷

TL48

A

0258-0918(2017)01-0005-07