蔣麗娟

2016年9月26日到9月30日，本人有幸參加了在江蘇大學(xué)舉行的“高中學(xué)科骨干教師省級(jí)培訓(xùn)班”，聆聽了幾位專家有關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考與實(shí)踐的專題講座，受益匪淺，對(duì)我啟發(fā)很大.班主任陶老師為了讓我們這些一線的數(shù)學(xué)教師能更深地體會(huì)核心素養(yǎng)的精髓，讓我們能更自然地與實(shí)踐相結(jié)合，還在培訓(xùn)第四天安排了一次“函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用”同題異構(gòu)的觀摩課.結(jié)合前三天專家們對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解讀，我對(duì)劉燕老師的這節(jié)課感受頗深.

在上這節(jié)課之前，劉燕老師就把她這節(jié)課的設(shè)想跟我探討了一下，當(dāng)時(shí)我就覺得她這節(jié)課十分符合李善良教授在第一天給我們做講座時(shí)提到的教學(xué)追求：要上好一節(jié)課，那么這節(jié)課必須有幾個(gè)亮點(diǎn)，幾個(gè)追求，一個(gè)理念，兩個(gè)維度；而整節(jié)課的設(shè)計(jì)又恰好是王思儉教授所推崇的變式教學(xué)！我當(dāng)時(shí)看了她的整個(gè)設(shè)計(jì)，就跟劉燕開玩笑說：“劉燕，你這是要火的節(jié)奏?。　?/p>

結(jié)果也是在預(yù)料之中，這節(jié)課上完后，學(xué)生情緒高漲，意猶未盡，反響極好，許多亮點(diǎn)值得回味.

一、一個(gè)理念——主線突出

整節(jié)課的核心是利用分段函數(shù)的圖像來解決與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的五類問題：?jiǎn)握{(diào)性的判斷與證明、解不等式、求單調(diào)區(qū)間、求參數(shù)范圍、求最值.課堂脈絡(luò)也非常清晰，劉老師通過自己的反復(fù)思考精心打磨，從必修1的第44頁(yè)課后習(xí)題2.2的第3題的“畫出函數(shù)f（x）=x|x|的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)的最大值或最小值”激發(fā)出靈感，設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)聲形俱備的課，主線的脈絡(luò)可以用這樣的一個(gè)框圖來表示：

課題引入：f（x）=x2圖像與性質(zhì)

↓

增加一個(gè)絕對(duì)值：f（x）=x|x|的圖像和性質(zhì)

↓

增加一個(gè)零點(diǎn)：f（x）=x|x-2|的圖像和性質(zhì)

↓

變常為參：f（x）=x|x-a|的圖像和性質(zhì)

將學(xué)生非常熟悉的二次函數(shù)f（x）=x2作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種手段從多個(gè)維度來分析研究這個(gè)函數(shù)，比如，定義域、單調(diào)性、奇偶性等，并作出函數(shù)圖像，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，增強(qiáng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊.緊接著出示一系列的變式題，改變函數(shù)類型，變一段為分段，變一個(gè)零點(diǎn)為兩個(gè)零點(diǎn)，變常數(shù)為參數(shù)，變無(wú)定義域限制為有定義域限制等等.千變?nèi)f化，精彩紛呈，學(xué)生和教師都樂在其中，不知不覺中劉老師已經(jīng)把數(shù)形結(jié)合這一思想滲透進(jìn)學(xué)生們的心田，大家每拿到一個(gè)函數(shù)都十分好奇它的姿態(tài)，迫不及待想揭開它的面紗看個(gè)究竟！

二、兩個(gè)維度——副線交叉

一部戲光有主角沒有配角總覺得似乎少了點(diǎn)什么，整個(gè)故事就不會(huì)那么跌宕起伏攝人心弦.所以這節(jié)課除了脈絡(luò)清晰的主線，還有細(xì)膩精妙的副線：圍繞變式中一系列的帶絕對(duì)值函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維分析、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).劉老師在課堂教學(xué)中完美地把握住兩個(gè)維度，主副線交叉進(jìn)行，有機(jī)結(jié)合，處理巧妙，亮點(diǎn)突出：

（1）從“教學(xué)手段和教學(xué)思想”來進(jìn)行變式教學(xué)，從多個(gè)角度來引進(jìn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，十分看重變式在教學(xué)中的作用.充分認(rèn)識(shí)到變式的作用是學(xué)生理解、練習(xí)的需要，是課前有意識(shí)、有設(shè)計(jì)的，在學(xué)習(xí)空間的創(chuàng)設(shè)上，能創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)淖儺惥S度.

【案例】問題2.f（x）=x|x|，你怎樣判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？

① f（x）是R上的函數(shù).

② 若f（1+a）>f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

③ f（x）=x|x|，x∈[-2，2]，若f（1+a）>f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

改編題：?jiǎn)栴}3.f（x）=x|x-2|.

① 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間.

② f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

③ 不等式f（x）≤f（1）的解集為.

④ 不等式f（2-x）≤f（1）的解集為.

改編理由：將原題的函數(shù)進(jìn)一步復(fù)雜化，綜合考查脫絕對(duì)值作分段函數(shù)圖像來研究函數(shù)單調(diào)性，解不等式.

（2）關(guān)注探究，將數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)理解為以實(shí)踐活動(dòng)為主的研究性學(xué)習(xí)，通過變式引導(dǎo)學(xué)生探究，注重學(xué)生自主探究的過程，如問題4中f（x）=x|x-a|的圖像由學(xué)生根據(jù)前兩個(gè)例題摸索出其作圖方式.

（3）多處為后續(xù)的學(xué)習(xí)與探究埋下伏筆.

（4）對(duì)每一個(gè)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究，都有助于學(xué)生邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

（5）開拓知識(shí)和技能的空間，特別是分段函數(shù)的單調(diào)性與最值的求解.

（6）注意對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練，優(yōu)化思維的品質(zhì)，如解不等式可利用圖像而非分類討論脫絕對(duì)值求解；求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，不用定義而用圖像數(shù)形結(jié)合輕松搞定；求函數(shù)最值結(jié)合圖像更是事半功倍.

課堂上的各個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，步步深入，層層遞進(jìn)，使整節(jié)課渾然成為一個(gè)整體，加上輕松愉悅的課堂氛圍，豐富多彩的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確細(xì)膩的數(shù)學(xué)思維，帶領(lǐng)孩子們進(jìn)行了一次十分愜意的數(shù)學(xué)之旅！

三、幾個(gè)追求

始終以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為指導(dǎo)思想，注重人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)的養(yǎng)成.引導(dǎo)孩子們用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.并用一首華羅庚先生的詩(shī)作為本節(jié)課的結(jié)尾，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的端莊、秀麗！

學(xué)生們喜歡這樣的課堂，張弛有度，輕松愉悅；教師們也都在追求這樣的課堂，想讓學(xué)生們?cè)诔砷L(zhǎng)的每個(gè)瞬間都感受到思維的升華，核心素養(yǎng)的提高！

要堅(jiān)信：美好是屬于自信者的，

機(jī)會(huì)是屬于開拓者的，

奇跡是屬于執(zhí)著者的！

你若不想做，總會(huì)找到借口！

你若要想做，總會(huì)找到方法?。ㄒ煤沃酒胬蠋煹拿裕?/p>

在教改的路上我們且行必珍惜！