孫衍斌, 王譽諾, 李相杰, 劉志成

(遼寧師范大學 物理與電子技術(shù)學院, 遼寧 大連 116029)

最小Z′模型下e+e-→Zh過程的研究

孫衍斌, 王譽諾, 李相杰, 劉志成

(遼寧師范大學 物理與電子技術(shù)學院, 遼寧 大連 116029)

最小Z′模型;ILC對撞機;希格斯玻色子

粒子物理標準模型[1-5](SM)預言的所有規(guī)范玻色子都已在近幾十年的高能物理實驗中發(fā)現(xiàn)并予以確認.實際上，自然界中也可能存在其他規(guī)范玻色子，但這些粒子可能由于太重或相互作用太弱從而使得它們在實驗上很難被發(fā)現(xiàn).SM模型的很多擴展都預言在TeV標度存在一個質(zhì)量較大、電中性的色單態(tài)規(guī)范玻色子，該粒子通常被稱為Z′玻色子.最小Z′模型[6-7]作為SM模型的一個極為簡單的擴展，由于通過引入Seesaw機制很自然地解決了中微子振蕩實驗給出的中微子質(zhì)量問題而備受關(guān)注.

希格斯輻射過程[8]e+e-→Zh是希格斯粒子在未來直線對撞機ILC和CLIC上的主要產(chǎn)生機制之一.因此，在希格斯粒子發(fā)現(xiàn)之后，可以利用該過程對其展開詳細的實驗和理論研究以確定它的性質(zhì)和動力學機制.可以在最小Z′模型框架下尋找希格斯玻色子，Z′玻色子的存在可以為希格斯玻色子提供的是一個非SM起源的新的產(chǎn)生機制.筆者就對此過程的信號和背景進行分析，從而找出研究希格斯粒子的可行方案，為相關(guān)的實驗探索提供理論參考.

1 模型概述

最小Z′模型在SM模型規(guī)范群SU(3)C×SU(2)×U(1)Y基礎(chǔ)上添加一個最簡單的U(1)定域規(guī)范對稱性，該對稱性自發(fā)破缺后會得到一個中性規(guī)范玻色子Z′.為保證理論的規(guī)范不變性和可重整性，標量部分添加了一個復數(shù)標量單態(tài)，費米子部分添加了3個右手中微子態(tài).由于這些場是對SM所做的最小擴展，因此該模型也被稱為最小Z′模型.

1.1 對稱性破缺前的拉氏量

基本粒子間的相互作用一般是用拉格朗日量[9]描述的.最小Z′模型的拉格朗日量可以分解為標量部分、楊-米爾斯部分、費米子部分和Yukawa部分：

L=Ls+LYM+Lf+LY.

(1)

其中，標量部分可寫為

Ls=(DμH)+DμH+(Dμχ)+Dμχ-V(H,χ).

(2)

式(2)中的標勢為

這里的χ場就是標量部分添加的復標量場.

楊-米爾斯部分包括阿貝爾和非阿貝爾兩部分，非阿貝爾部分與SM模型完全一樣，而阿貝爾部分表示為

(3)

其中，

Fμν=?μBν-?νBμ，

(4)

(5)

(6)

1.2 對稱性破缺

為了得到標量玻色子的質(zhì)量，需要把標量部分拉氏量Ls的勢能項V(H，χ)在標量場的真空期望值附近展開，并對其質(zhì)量矩陣對角化從而得到質(zhì)量本征態(tài)下物理標量場.

(7)

這里的h和H表示由φ和φ′疊加出來的質(zhì)量本征態(tài),混合角α滿足

(8)

(9)

它們的質(zhì)量分別為

(10)

(11)

其中，v和x分別是Higgs二重態(tài)H和單態(tài)χ的真空期望值，它們滿足最小化條件

(12)

(13)

(14)

(15)

疊加后物理的Z和Z′的質(zhì)量為

(16)

1.3 規(guī)范和標量部分的模型參數(shù)

2 最小Z′模型下e+e-→Zh的信號背景分析

sin2θW=0.231 26±0.000 22 GeV，MZ=91.187 6±0.002 1 GeV，mb=4.6±0.18 GeV，

MW=80.389±0.023 GeV，ΓZ=2.495 2±0.002 3 GeV，Mh=125.0±0.4 GeV.

對于最小Z′模型的新參數(shù)，文獻[12]給出了下面的限制：

(17)

(18)

對信號和背景的分析，采用高能物理研究常用的模擬程序FEYNRULES、MADGRAPH5、PYTHIA、DELPHES 和MADANALYSIS.先用FEYNRULES產(chǎn)生最小Z′模型UFO格式的模型文件，再用MADGRAPH5產(chǎn)生部分子水平上信號和背景的事例，PYTHIA用于進行部分子簇射、強子化，而DELPHES可用來快速進行探測器模擬.最后用MADANALYSIS繪圖和數(shù)據(jù)分析.

為提高事例產(chǎn)生的效率，需要針對探測器的覆蓋范圍和探測效率，對信號和背景事例施加的基本截斷如下：

(19)

采用蒙特卡洛模擬方法先隨機產(chǎn)生一定數(shù)量的信號和背景事例，然后根據(jù)計算出的信號和背景的產(chǎn)生截面以及ILC對撞機的積分亮度對事例進行歸一化.如果用σS,σZZ,σZh,σZγ和σγγ分別表示信號和上述各種背景過程的產(chǎn)生截面，則相應的事例數(shù)N=σ×L，其中，N表示事例數(shù)，σ表示截面，L表示積分亮度.

表1 在500 GeV，L=1 000 fb-1的ILC上，信號和背景的截面σ和事例數(shù)N

圖1a是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截斷后信號和背景總的橫動量ET分布圖像.總的橫動量ET定義為

(20)

400 GeV

(21)

圖1b是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截斷后信號和背景輕子對的不變質(zhì)量M(l+l-)分布圖像.從圖1b中可以看出信號的輕子對不變質(zhì)量M(l+l-)以峰值91GeV左右分布，我們要求輕子對的不變質(zhì)量在MZ峰值的15GeV范圍內(nèi)，MZ是Z玻色子質(zhì)量，所以根據(jù)這個范圍選取的運動學截斷為

(22)

這個截斷對信號的影響小，可以明顯提高信號和背景的統(tǒng)計顯著性.

圖1c是在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截斷后信號和背景輕子對的粒子分離度ΔR(l+l-)的分布圖像.從圖1c中可以看出信號的ΔR(l+l-)主要集中在0.5～1.5之間，并且在這范圍內(nèi)背景的事例數(shù)很小，而在ΔR=1.5之后則幾乎沒有信號，主要都是背景.所以為了較好的區(qū)分信號和背景，輕子對的粒子分離度ΔR(l+l-)的運動學截斷選取為

ΔR(l+l-)<1.5.

(23)

圖1d是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截斷后信號和背景b夸克對不變質(zhì)量M(bb)的分布圖像.從圖1d中可以看出信號的b夸克對不變質(zhì)量M(bb)的范圍大約在60GeV～140GeV，而其峰值在125GeV左右，在0

90 GeV

(24)

圖1 在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上，施加基礎(chǔ)截斷后信號和背景的橫動量ET分布、輕子的不變質(zhì)量M(l+l-)和粒子分離度ΔR分布、b夸克對的不變質(zhì)量M(bb)分布

基于對信號和背景的分析，進一步定義截斷如下：

截斷Ⅰ是式(3)中的基本截斷.

截斷Ⅱ是基本截斷加上橫動量，范圍在400 GeV

截斷Ⅳ是截斷Ⅲ加上輕子對的粒子分離度，范圍在ΔR(l+l-)<1.5.

截斷Ⅴ是截斷Ⅳ加上b夸克對的不變質(zhì)量，范圍在90 GeV

表2 施加截斷Ⅰ～Ⅴ后信號和背景的事例數(shù)、截斷效率和統(tǒng)計顯著性

3 總 結(jié)

最小Z′模型作為SM最簡單的擴展目前受到人們越來越多的關(guān)注.筆者研究了由最小Z′模型預言的Z′玻色子傳遞的希格斯輻射過程e+e-→Zh，對其信號和背景做了較為詳細的分析，給出了該過程信號的選擇方法，極大地壓低了背景，為在ILC對撞機上開展最小Z′模型的實驗探索提供理論基礎(chǔ).

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Study of the processe+e-→ZhintheminimalZ′model

SUNYanbin,WANGYunuo,LIXiangjie,LIUZhicheng

(School of Physics and Electronic Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China)

the minimalZ′model;ILCcollider;Higgsboson

2016-10-20 基金項目：國家自然科學基金資助項目(11291240230) 作者簡介：孫衍斌(1975-),男，山東肥城人，遼寧師范大學副教授.E-mail:sunyb001@163.com

1000-1735(2017)01-0024-06

10.11679/lsxblk2017010024

O572.24

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