李海陽 賀波勇 曹鵬飛

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410073)

專題綜述

載人登月轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播分析與中途修正方法概述1)

李海陽2)賀波勇 曹鵬飛

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410073)

李海陽，1972年生，力學(xué)學(xué)科教授，兼任載人航天工程軌道專家組專家、湖南省力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長.長期從事載人航天系統(tǒng)分析與仿真領(lǐng)域科研工作.在計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)、載人飛船逃逸與應(yīng)急救生、交會(huì)對(duì)接軌道動(dòng)力學(xué)與控制、“嫦娥工程”等方面開展了大量深入系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究，作為技術(shù)負(fù)責(zé)人組織開發(fā)了多個(gè)大型仿真系統(tǒng)，成功應(yīng)用于載人航天工程等國家和軍隊(duì)重大任務(wù).獲軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、二等獎(jiǎng)6項(xiàng)，2011年獲“中國載人航天工程突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，發(fā)表科技論文100余篇，其中SCI數(shù)據(jù)庫收錄30篇，獲批國家專利10項(xiàng)，軟件著作權(quán)8項(xiàng).

載人登月轉(zhuǎn)移軌道是指地月轉(zhuǎn)移軌道和月地返回軌道，其上飛行器飛行時(shí)間長、動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜、非線性強(qiáng)且變系數(shù).因此，工程任務(wù)中偏差不可避免，對(duì)偏差的控制直接影響任務(wù)執(zhí)行的效果甚至成敗.在概述載人登月轉(zhuǎn)移軌道研究基礎(chǔ)上，總結(jié)了偏差傳播分析方法、最優(yōu)中途修正策略及中途修正瞄準(zhǔn)算法.最后，對(duì)我國未來載人登月轉(zhuǎn)移軌道中途修正提出一些建議.

載人登月，轉(zhuǎn)移軌道，偏差傳播分析，中途修正

引言

20世紀(jì)50-60年代，美國和蘇聯(lián)為了爭奪世界霸權(quán)，在航天領(lǐng)域展開了激烈的競爭.美國在1962年7月11日，確定了Apollo登月計(jì)劃方案，并在1969年7月20日，用Apollo-11飛船將航天員送上了月球[1].蘇聯(lián)也在1964年8月3日提出了N1-L3載人登月計(jì)劃，但由于N1火箭幾次發(fā)射失敗，該計(jì)劃以失敗告終[2].21世紀(jì)以來，世界范圍內(nèi)掀起了月球探測的第二輪熱潮.以美國[3]、俄羅斯[4]、歐空局[5]、日本[6]、印度[7]為首的世界航天強(qiáng)國或組織，先后提出了自己未來20～40年的探月計(jì)劃，不約而同地將載人登月作為探月的目標(biāo).2007年1月，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心學(xué)術(shù)委員會(huì)成功舉行了“載人登月科學(xué)問題”專題學(xué)術(shù)討論會(huì)，會(huì)議討論了中國在載人登月問題上的基本思路和系統(tǒng)概念，為后來載人登月預(yù)先研究提供了積淀，各方機(jī)構(gòu)正在積極有序地進(jìn)行該方面預(yù)先研究工作[8].

目前提出或采用過的地月空間轉(zhuǎn)移軌道大致可以分為4類：(1)大推力化學(xué)發(fā)動(dòng)機(jī)直接快速轉(zhuǎn)移, (2)利用地月系 L1點(diǎn)間接過渡方式,(3)利用日地系與地月系不變流形相交的弱穩(wěn)定邊界轉(zhuǎn)移方法, (4)小推力轉(zhuǎn)移方式[9].載人登月轉(zhuǎn)移軌道指載人飛船往返于地月之間的軌道，與無人月球探測器轉(zhuǎn)移軌道相比，載人登月轉(zhuǎn)移軌道除滿足天體力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)自然規(guī)律、測控通訊等必要條件外，還必須考慮航天員生保能力及安全返回地球的任務(wù)中止能力.快速轉(zhuǎn)移方案又可分為霍曼轉(zhuǎn)移、雙橢圓轉(zhuǎn)移、自由返回軌道、混合軌道、Belbruno-Miller軌道、地月循環(huán)軌道轉(zhuǎn)移方案、定向環(huán)調(diào)相轉(zhuǎn)移等[10].

自20世紀(jì)60年代Apollo工程起，載人登月軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)成為月球及深空探測領(lǐng)域的熱門問題，該問題可以歸結(jié)為一類帶有狀態(tài)約束和控制約束的非線性最優(yōu)控制問題.由于高精度動(dòng)力學(xué)模型非線性強(qiáng)、星歷求解系數(shù)和攝動(dòng)項(xiàng)多等特點(diǎn)，出現(xiàn)了多種簡化動(dòng)力學(xué)模型和不同約束處理的求解方法，鄭愛武等[11]對(duì)傳統(tǒng)自由返回軌道、混合軌道及其約束處理、問題求解做了比較系統(tǒng)的論述.寶音賀西等[12]對(duì)載人登月多段自由返回軌道、地球和月球附近交會(huì)對(duì)接及全月面到達(dá)問題的研究做了現(xiàn)狀分析和展望.陳海萍[13]、郗曉寧[14]對(duì)任務(wù)中止軌道問題做了詳細(xì)的研究論述.

轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化問題是航天器軌跡優(yōu)化理論和方法在載人登月具體任務(wù)中的應(yīng)用[15].賀波勇[10]的研究表明，雙二體假設(shè)圓錐曲線拼接模型和多圓錐截線模型是比較接近高精度動(dòng)力學(xué)模型的簡化動(dòng)力學(xué)模型.其中，雙二體假設(shè)動(dòng)力學(xué)模型在實(shí)際優(yōu)化問題中有多種適應(yīng)性修改.黃文德[16]實(shí)現(xiàn)了該模型在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化中的具體應(yīng)用.Penzo[17]提出了多圓錐截線法，考慮地球非球形攝動(dòng)影響及軌道預(yù)報(bào)校正，精度較雙二體假設(shè)模型有所提高.彭祺擘等[18]和張磊等[19]分別提出了串行優(yōu)化和多級(jí)迭代插值求解高精度動(dòng)力學(xué)模型下轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化方法.

Kizner等[20]在Apollo工程時(shí)期指出，做好標(biāo)稱軌道設(shè)計(jì)同時(shí)，偏差傳播分析與軌道修正控制工作對(duì)于飛行任務(wù)的各個(gè)階段都是非常重要的.本文在概述了載人登月轉(zhuǎn)移軌道研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，重點(diǎn)概述了偏差傳播分析方法、最優(yōu)中途修正策略及中途修正瞄準(zhǔn)算法.

1 偏差傳播分析方法

1.1 Monte-Carlo打靶統(tǒng)計(jì)

載人登月轉(zhuǎn)移軌道具有航天器飛行時(shí)間長、動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜、非線性強(qiáng)且變系數(shù)的特點(diǎn)，是典型的非線性系統(tǒng)[21].非線性系統(tǒng)可以分為非本質(zhì)非線性和本質(zhì)非線性兩類，前者能夠用小偏差線性化方法進(jìn)行線性化處理，后者不能用小偏差線性化方法處理，如混沌系統(tǒng)等.對(duì)于非線性系統(tǒng)本質(zhì)不清楚的問題，通常使用Monte-Carlo打靶統(tǒng)計(jì)方法獲得初步認(rèn)識(shí).在地月轉(zhuǎn)移軌道問題中，何巍等[22]在研究低能耗地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題時(shí)，采用Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)方法，仿真計(jì)算了各種誤差情況下，低能耗地月轉(zhuǎn)移軌道誤差傳播和中途修正終端誤差精度.張磊等[23]在研究月地轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題中，采用 Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)了月地轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播和再入?yún)?shù)及落點(diǎn)位置精度.賀波勇[10]參考“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星地月轉(zhuǎn)移軌道入軌偏差[24]，設(shè)置入軌位置偏差3σr=5km，速度偏差3σv=5m/s，以一條地月自由返回軌道為例，Monte-Carlo打靶1000次統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：入軌點(diǎn)協(xié)方差傳播至近月點(diǎn)的增益約為106，約有17%概率撞月，近月點(diǎn)如果不制動(dòng)，返回地球再入點(diǎn)協(xié)方差的增益約為109.該工作定量描述了載人登月轉(zhuǎn)移軌道非線性程度，間接證明了標(biāo)稱地月轉(zhuǎn)移軌道在工程實(shí)用中需要中途修正的必要性.

1.2 無跡變換的協(xié)方差分析

基于無跡變換的協(xié)方差分析法 (unscented transform covariance analysis method,UTCAM)，主要借鑒UKF(unscented Kalman f i lter)的均值和協(xié)方差更新思想.無跡變換是一種計(jì)算隨機(jī)變量經(jīng)過非線性變換后的統(tǒng)計(jì)特性方法，基于近似非線性函數(shù)的概率密度分布比近似其函數(shù)更容易這一事實(shí)，無跡變換的基本思想是用一組確定的離散采樣點(diǎn)(σ點(diǎn))來近似狀態(tài)變量的分布，再讓這些σ點(diǎn)隨非線性系統(tǒng)變換，統(tǒng)計(jì)變換后的σ點(diǎn)集的統(tǒng)計(jì)信息[25].黃海兵[26]采用無跡變換分析了空間站調(diào)相偏差特性，并與商業(yè)軟件STK的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，證明了該方法步驟明確，操作簡單,計(jì)算快速等優(yōu)點(diǎn).文獻(xiàn)[10]采用無跡變換方法分析了載人登月轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播問題，結(jié)果與STK-HPOP-Covariance協(xié)方差分析模塊計(jì)算結(jié)果吻合.

1.3 標(biāo)稱軌跡真線性化方法

線性系統(tǒng)具有疊加原理、Laplace變換、Fourier變換等成熟理論基礎(chǔ).研究非線性系統(tǒng)偏差傳播時(shí)，首先想到的是真線性化協(xié)方差分析方法，對(duì)于非本質(zhì)非線性系統(tǒng)，真線性化方法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性.Uesugi等[27]和孫寶忱等[28]研究表明，在精度要求不高的情況下，可以用地球中心引力場二體軌道解析方法計(jì)算偏差傳播矩陣，結(jié)果與數(shù)值積分方法基本吻合.這是因?yàn)榈卦罗D(zhuǎn)移軌道實(shí)際上絕大部分未進(jìn)入月球影響區(qū)，按照近地衛(wèi)星攝動(dòng)理論，將月球和太陽引力等其他作用力看成攝動(dòng)力或者忽略，可以用解析方法得到一定精度的偏差協(xié)方差矩陣，這種方法僅適用于進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道不久的飛行器.賀波勇等[21]在研究載人登月轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播機(jī)理時(shí)，基于文獻(xiàn)[29-31]關(guān)于飛行器在地月空間受力分析結(jié)論，以標(biāo)稱地月轉(zhuǎn)移軌道數(shù)據(jù)在每個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行真線性化Taylor展開、連乘，求解偏差傳播矩陣，分析了一條自由返回軌道地月轉(zhuǎn)移段的攝動(dòng)力角色變化及偏差二階微分方程系數(shù)大小變化，揭示了轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播機(jī)理，也解釋了文獻(xiàn)[28]中協(xié)方差分析方法僅近地段精度可信的原因.彭祺擘等[32]利用真線性化思想,研究了會(huì)合坐標(biāo)系中地月轉(zhuǎn)移自由返回軌道的偏差在繞月后急劇增益及平面內(nèi)偏差橢圓變化特性.

2 最優(yōu)中途修正策略

2.1 傳統(tǒng)中途修正策略

地月轉(zhuǎn)移軌道受到的攝動(dòng)力復(fù)雜，且量級(jí)隨飛船空間位置變化巨大.一次中途修正后的殘差沿軌道傳播相當(dāng)長的時(shí)間仍有可能超出任務(wù)精度要求.如何確定最優(yōu)修正次數(shù)和修正時(shí)刻以使燃料消耗盡可能少和終端偏差滿足要求是20世紀(jì)60年代的熱點(diǎn)研究問題.中途修正策略可以根據(jù)是否嚴(yán)格要求終端時(shí)間分為兩大類：FTA(f i xed time of arrival)和VTA(variable time of arrival)，F(xiàn)TA對(duì)終端時(shí)刻要求較高，對(duì)中途修正次數(shù)和能量消耗不追求最優(yōu)，而VTA適合終端時(shí)刻不太嚴(yán)格的任務(wù)，要求修正次數(shù)盡可能少，能量消耗最優(yōu).比較典型的中途修正策略有方差比(variance ratio)策略，動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming)策略和間距比(spacing ratio)策略.隨著智能進(jìn)化算法的發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者將其用在航天器轉(zhuǎn)移軌道中途修正策略中.

2.1.1 方差比策略

Battin[33]的方差比策略是一種次優(yōu)中途修正策略，其基本思想是事先指定一定常比例，通過比較中途修正后估計(jì)方差和不確定性因素估計(jì)方差之比與該定常比例大小，產(chǎn)生中途修正策略.該策略需要工程人員結(jié)合具體轉(zhuǎn)移軌道和先驗(yàn)知識(shí)給出這一定常縮小比例.

2.1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略

Pfeiffer[34]的動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略是一種使目標(biāo)函數(shù)最小的策略確定方法，目標(biāo)函數(shù)一般包括燃料消耗和終端狀態(tài)偏差等.不同目標(biāo)參數(shù)權(quán)值需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整.郗曉寧等[35]以一條地月轉(zhuǎn)移軌道為例，初制導(dǎo)以速度控制關(guān)機(jī),總飛行時(shí)間為74小時(shí),演示了動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略在第一次中途制導(dǎo)和第二次中途制導(dǎo)時(shí)機(jī)確定中的應(yīng)用.

2.1.3 間距比策略

Breakwell[36]的間距比策略的思想是盡快進(jìn)行首次中途修正，以較小的燃料消耗代價(jià)大幅減小入軌偏差，以后各次修正時(shí)機(jī)的選擇是按照修正效果與前一次修正效果的比值為常數(shù)這一條件確定的，直至滿足誤差要求，不再進(jìn)行修正.間距比策略用數(shù)學(xué)語言描述為：盡快進(jìn)行初次修正，然后選擇修正時(shí)刻為t1,t2,…,tN，N為不定數(shù)，滿足設(shè)定條件

式中，Δvn為施加速度增量的大??；E表示數(shù)學(xué)期望，Breakwell得出如下公式

其中，ρ為某一常數(shù)；m為某一目標(biāo)參數(shù).間距比策略簡單易行，得到了廣泛應(yīng)用[37-40].

2.2 進(jìn)化算法求解策略

隨著計(jì)算機(jī)硬件能力的跨越式發(fā)展，智能進(jìn)化算法在工程決策和優(yōu)化問題中發(fā)揮的作用日益增大.用智能進(jìn)化算法求解中途修正策略問題的核心思想是將多目標(biāo)多約束決策問題轉(zhuǎn)化為多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用不同的算法步驟和多次迭代搜索計(jì)算，得到Pareto最優(yōu)解集，再根據(jù)具體任務(wù)和一定技術(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇一個(gè)修正策略.

盧山等[41]基于蟻群算法研究了轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題的最優(yōu)修正時(shí)機(jī).王蒙一等[42]研究了多目標(biāo)進(jìn)化算法在航天器轉(zhuǎn)移軌道中途修正中的應(yīng)用問題.張利賓等[43]研究了NSGA-II算法在火箭上面級(jí)中途修正問題中的應(yīng)用.賀波勇[10]考慮地面測控弧段約束，采用NSGA-II算法求解了地月轉(zhuǎn)移中途修正殘差與終端誤差兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)Pareto前沿.

3 中途修正瞄準(zhǔn)算法

地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正算法按照歷史發(fā)展順序，可以大致分為三類：一是20世紀(jì)大多數(shù)航天任務(wù)采用的基于二體軌道理論的攝動(dòng)制導(dǎo)算法；二是基于顯式制導(dǎo)思想的迭代算法，具有精度高，修正次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，也是目前工程中使用的方法；三是基于優(yōu)化算法的瞄準(zhǔn)算法，工程中未見成熟應(yīng)用.

3.1 攝動(dòng)制導(dǎo)瞄準(zhǔn)算法

攝動(dòng)制導(dǎo)瞄準(zhǔn)算法是將軌道方程局部線性化，采用微分校正思想迭代收斂，算法步驟簡單，收斂情況取決于線性化近似程度[44]，常見于早期彈道導(dǎo)彈制導(dǎo)控制問題中[45].胡少春等[46]將攝動(dòng)制導(dǎo)思想應(yīng)用于日暈軌道中途修正問題.羅宗富等[47]將攝動(dòng)思想應(yīng)用于雙月旁轉(zhuǎn)向軌道中途修正問題.Kizner等[20,48]發(fā)現(xiàn)在目標(biāo)星B平面參數(shù)與軌道狀態(tài)量的偏差量之間存在比較好的線性關(guān)系，這大大提升了攝動(dòng)制導(dǎo)算法在工程中的精度.谷立祥等[49]利用B平面設(shè)計(jì)地月轉(zhuǎn)移軌道，本質(zhì)是攝動(dòng)制導(dǎo)迭代收斂.高飛等[50]應(yīng)用B平面參數(shù)求解了火星轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題.

3.2 顯式制導(dǎo)瞄準(zhǔn)算法

顯式制導(dǎo)算法一般通過二體軌道或其他比較簡單的解析算法來與實(shí)際軌道比較，獲取補(bǔ)償速度，如此迭代多次，直到求解的中途修正脈沖滿足要求即可.這種算法有很多種，在月球探測和火星探測任務(wù)中常用.20世紀(jì) 60年代以 Breakwell等[51]，Stern等[52]學(xué)者的方法較典型，21世紀(jì)產(chǎn)生了精度和效率都大幅提升的算法，以Robert等[53]，周文艷等[54]學(xué)者的方法較典型.郗曉寧等[35]在研究地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正時(shí)給出了一種以月球影響區(qū)為瞄準(zhǔn)點(diǎn)的顯式制導(dǎo)算法，簡單易實(shí)現(xiàn).胡軍等[55-56]在我國探月工程月地返回軌道中途修正問題中實(shí)現(xiàn)了預(yù)報(bào)顯式制導(dǎo)算法.

3.3 基于優(yōu)化算法的瞄準(zhǔn)方法

如果把中途修正速度脈沖當(dāng)作優(yōu)化參數(shù)，將軌道終端狀態(tài)當(dāng)作優(yōu)化目標(biāo)，中途修正瞄準(zhǔn)問題可以歸為非線性規(guī)劃問題.用于地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正制導(dǎo)的優(yōu)化算法可以分為兩類：一類是智能進(jìn)化算法，一類是局部收斂算法.

3.3.1 智能進(jìn)化算法

智能進(jìn)化算法是模擬自然界生物、物理、數(shù)學(xué)等現(xiàn)象，以隨機(jī)搜索和大概率統(tǒng)計(jì)收斂原理達(dá)到全局收斂的成效，不依賴初值，效率較低.因具體問題不同出現(xiàn)了名目繁多、各種因地制宜的改進(jìn)、改良和結(jié)合版本[10].谷立祥等[49]使用遺傳算法和B平面參數(shù)求解地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題，盧山等[57]基于自適應(yīng)模擬退火算法求解轉(zhuǎn)移軌道.

3.3.2 局部收斂算法

局部收斂算法是一門古老的學(xué)科，基本的進(jìn)退法、黃金分割法、Newton梯度法等，需要初值，收斂解為局部最優(yōu)解.目前比較流行的算法有序列二次規(guī)劃算法、內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法、信賴域反饋等，賀波勇等[58]比較了這3種方法在求解月地返回軌道中途修正時(shí)的優(yōu)劣，得出內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法具有一定優(yōu)勢的結(jié)論，原因是該算法采用黃金分割法，不需要計(jì)算梯度信息等參數(shù)，并結(jié)合某工程任務(wù)開發(fā)了相關(guān)軟件[10].

4 結(jié)論與建議

載人登月工程是一項(xiàng)技術(shù)含量高、復(fù)雜度大的大科學(xué)工程，具有極高的風(fēng)險(xiǎn)性，而中途修正直接關(guān)系到任務(wù)執(zhí)行精度.本文概述了國內(nèi)外載人登月轉(zhuǎn)移軌道研究方法及相關(guān)的研究成果，總結(jié)了轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播分析方法、最優(yōu)中途修正策略及中途修正瞄準(zhǔn)算法等研究工作現(xiàn)狀.總的來說，目前對(duì)于載人登月轉(zhuǎn)移軌道中途修正問題的研究考慮的工程實(shí)際約束還比較簡單，一味地追求速度增量最優(yōu)(燃料最少)并不貼合實(shí)際需求.從實(shí)際計(jì)算結(jié)果來看[10,59]，載人登月中途修正瞄準(zhǔn)速度增量(燃料消耗)與初始偏差、測量偏差、執(zhí)行偏差等工程實(shí)際情況有關(guān)，但在測控區(qū)間內(nèi)變化不大，一般在幾米每秒至十幾米每秒量級(jí)變化.建議：

(1)對(duì)載人登月工程軌道偏差進(jìn)行具體分析、對(duì)工程約束進(jìn)行充分論證，以便確定合理的中途修正策略和預(yù)留速度增量；

(2)對(duì)偏差修正和故障預(yù)案進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，確定兩者的邊界和判斷準(zhǔn)則；

(3)通過地面測控中心提高修正瞄準(zhǔn)指令精度，減少中途修正次數(shù).最優(yōu)時(shí)機(jī)要綜合考慮任務(wù)窗口，測控約束和航天員生物鐘等因素，在預(yù)留速度增量容許情況下，將修正軌控時(shí)機(jī)避開航天員休息時(shí)段.

1 水天.永遠(yuǎn)的輝煌 ——“阿波羅”登月回顧.中國國家天文，2008，12：92-97

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(責(zé)任編輯：胡 漫)

TRANSFER ORBIT DEVIATION PROPAGATION ANALYSIS AND MID-COURSE CORRECTION FOR HUMAN LUNAR MISSION1)

LI Haiyang2)HE Boyong CAO Pengfei
(College of Aerospace Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

The transfer orbit for the human lunar mission means that between the trans-lunar orbit and the trans-earth orbit,and it has the characteristics of long f l ight time,complex dynamics model,and strong nonlinear and variable coefficients.The controllability of the inevitable deviation af f ects the result of the task execution,even the success or the failure of the engineering task directly.This paper reviews the studies of the transfer orbit of human lunar mission,the analysis method of the deviation propagation,the mid-course correction optimal strategy and the mid-course correction aiming algorithm.At last,some suggestions are madefor the mid-course correction of the Chinese human lunar mission in the future.

human lunar mission，transfer orbit，deviation propagation analysis，mid-course correction

V412.4

A

10.6052/1000-0879-16-291

2016-09-07收到第1稿，2016-11-15收到修改稿.

1)國家自然科學(xué)基金(11372345,11402295)和國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB733100)資助項(xiàng)目.

2)李海陽，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檩d人航天任務(wù)分析與仿真.E-mail：lihaiyang@nudt.edu.cn

李海陽,賀波勇,曹鵬飛.載人登月轉(zhuǎn)移軌道偏差傳播分析與中途修正方法概述.力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(1)：1-6

Li Haiyang,He Boyong,Cao Pengfei.Transfer orbit deviation propagation analysis and mid-course correction for human lunar mission.Mechanics in Engineering,2017,39(1)：1-6