顧天恩，徐思豪，江國(guó)和，張 釗

(1. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306；2. 中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

基于柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析方法

顧天恩1，徐思豪2，江國(guó)和1，張 釗1

(1. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306；2. 中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

利用大型通用有限元分析軟件 MSC.patran/Nastran，以某船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)為算例，并且結(jié)合類似研究中對(duì)約束條件的討論，進(jìn)行初步的線性無(wú)阻尼模態(tài)分析。在船用柴油機(jī)機(jī)座的模態(tài)分析中常存在的局部模態(tài)無(wú)法辨識(shí)，整體模態(tài)振型無(wú)法提取的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，因而本文分別提出模態(tài)有效質(zhì)量系數(shù)以及“虛擬梁” 2 種技巧。通過(guò)有效質(zhì)量系數(shù)來(lái)進(jìn)行模態(tài)結(jié)果的篩選得出具有主要影響作用的主模態(tài)，從而剔除了局部模態(tài)。通過(guò)虛擬梁的方法提取由于局部變形而無(wú)法觀察到的結(jié)構(gòu)整體振型。在此基礎(chǔ)上以期能夠更加深入的進(jìn)行有限元模態(tài)分析，有效地將計(jì)算數(shù)據(jù)提取并加以利用。該算例得出的計(jì)算結(jié)果以及計(jì)算方法還能擴(kuò)展為同類型的機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行針對(duì)性的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化計(jì)算。

模態(tài)分析；有限元方法；模態(tài)參與系數(shù)；船用柴油機(jī)機(jī)座

0 引 言

船上柴油機(jī)主機(jī)造成的振動(dòng)問(wèn)題仍然是目前的研究重點(diǎn)，主機(jī)誘發(fā)產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題會(huì)直接影響到上艦的人員工作生活的環(huán)境。而針對(duì)柴油機(jī)機(jī)座的動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析對(duì)改善主機(jī)振動(dòng)問(wèn)題有著重要意義。目前模態(tài)分析的研究趨勢(shì)是把有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)有限元模態(tài)分析結(jié)果指導(dǎo)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，而后利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)與修正有限元模型，再利用修正后的有限元模型重新進(jìn)行模態(tài)分析以及后續(xù)的頻響分析等動(dòng)力學(xué)計(jì)算[1-5]。然而試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析所需試驗(yàn)設(shè)備條件復(fù)雜且花費(fèi)高昂（針對(duì)不同類型與尺度的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)不同的試驗(yàn)方法），并且測(cè)定的過(guò)程中對(duì)環(huán)境（噪聲等級(jí)）也有一定要求，這就使得尺寸極大的船用機(jī)座結(jié)構(gòu)不適用上述理想方法進(jìn)行研究與優(yōu)化。而另一方面，絕大部分有限元模態(tài)分析的相關(guān)研究著重于軟件的基本使用，主要論述的是有限元模型的建立與結(jié)果的輸出而少有對(duì)模態(tài)參數(shù)的具體分析，更不用提針對(duì)性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[7-13]。

此外船用柴油機(jī)機(jī)座是無(wú)加強(qiáng)的板架結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制使得加強(qiáng)筋的焊接較難且強(qiáng)度方面也無(wú)需加強(qiáng)，因此多是無(wú)加筋板。在這類結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大量的局部模態(tài)，使得計(jì)算結(jié)果具有很強(qiáng)的混淆性，且難以分辨。該類問(wèn)題一直是結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析中的一個(gè)重點(diǎn)，一般情況是人為的對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行額外的加強(qiáng)，來(lái)消除局部模態(tài)，但這往往會(huì)使得結(jié)構(gòu)失真，其計(jì)算結(jié)果可信度較低。并且，這種現(xiàn)象未必局限于船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)，更是一個(gè)普遍性的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。

對(duì)船用柴油機(jī)機(jī)座進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析中的另一個(gè)難題是阻尼難以確定，理想情況也是通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析來(lái)測(cè)出每一階模態(tài)的阻尼比，以指導(dǎo)有限元?jiǎng)恿W(xué)分析的參數(shù)設(shè)置[1-4]。可見(jiàn)，要進(jìn)行高質(zhì)量的有限元模態(tài)分析嚴(yán)重的依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而船用柴油機(jī)機(jī)座的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)在大多數(shù)情況下由于經(jīng)費(fèi)、資源、試件規(guī)模本身等多種原因很難實(shí)現(xiàn)，因而本文旨在充分利用有限元分析軟件的功能取長(zhǎng)避短，分別提出模態(tài)有效質(zhì)量系數(shù)，以及采用虛擬梁這 2 種技巧來(lái)進(jìn)行深一層的對(duì)船用機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，以期不借助于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就能夠?qū)Y(jié)構(gòu)提出針對(duì)性的優(yōu)化意見(jiàn)。

1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的工程意義

目前，由于阻尼的復(fù)雜性，在缺乏現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)支撐下，有限元?jiǎng)恿W(xué)分析中幾乎不可能將阻尼考慮在內(nèi)。因而通過(guò)假設(shè)阻尼進(jìn)行各類動(dòng)力學(xué)求解得到的計(jì)算結(jié)果都會(huì)有較大的偏差甚至?xí)玫脚c實(shí)際情況完全不同的結(jié)論。所以進(jìn)行無(wú)阻尼的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析其主要的工程意義在于得到結(jié)構(gòu)的固有頻率與模態(tài)振型。一是對(duì)比固有頻率與設(shè)備的激勵(lì)頻率來(lái)預(yù)防結(jié)構(gòu)共振，二來(lái)是根據(jù)模態(tài)振型來(lái)得出結(jié)構(gòu)剛度薄弱的區(qū)域進(jìn)行局部加強(qiáng)[1]。

此外利用模態(tài)之間的正交性，即從能量角度來(lái)看，不同固有模態(tài)之間在力學(xué)上相互獨(dú)立[3]。因而結(jié)構(gòu)在某一頻率下的響應(yīng)主要取決于個(gè)別主模態(tài)。所以在無(wú)法改變整體結(jié)構(gòu)以錯(cuò)開(kāi)激勵(lì)頻率的情況下，可以根據(jù)接近激勵(lì)頻率的模態(tài)振型針對(duì)性的對(duì)局部低剛度區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)，能夠使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作更加針對(duì)與有效。在工期緊張，或激勵(lì)條件與阻尼參數(shù)不明確的情況下，即有限元頻響分析較難開(kāi)展或可信度較低的時(shí)候，針對(duì)性的對(duì)個(gè)別模態(tài)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化不失為一個(gè)較快捷而又相對(duì)準(zhǔn)確的途徑。

2 實(shí)例計(jì)算與分析

本文選取上海海事大學(xué)自動(dòng)化機(jī)艙的 MAN B&W 6S35ME-B9 型船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)為實(shí)際算例。采用大型通用有限元軟件 MSC.Patran/Nastran 進(jìn)行無(wú)阻尼線性模態(tài)分析[4]（下文所涉及的模態(tài)分析皆為無(wú)阻尼模態(tài)分析）。有限元模型采用二維板單元進(jìn)行建模，同時(shí)為了考慮螺栓孔的模擬單元大小取 50 mm × 50 mm，結(jié)構(gòu)材料選用碳素鋼。機(jī)座結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為 14.58 t，使用質(zhì)量點(diǎn)單元模擬柴油機(jī)質(zhì)量（99 t），其重心位置根據(jù)柴油機(jī)說(shuō)明書(shū)進(jìn)行設(shè)置（2 988，0，3 771）。有限元模型及坐標(biāo)系如圖 1 和圖 2所示。

由于剛度矩陣對(duì)模態(tài)分析的結(jié)果影響極大，因而對(duì)于約束的加載十分關(guān)鍵[1]。對(duì)于機(jī)座結(jié)構(gòu)而言，主要考慮下表面與地面的約束，以及上表面與設(shè)備底面的約束。而這 2 種約束時(shí)常是通過(guò)螺栓確定的。在某特種車發(fā)動(dòng)機(jī)支架的模態(tài)研究中[8]，在建模時(shí)就考慮了螺栓孔的建模，然而文獻(xiàn)內(nèi)并未提及螺栓位置約束的設(shè)置。而對(duì)于一些大型設(shè)備或結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究[9-11]，對(duì)于其下表面與機(jī)架連接的約束條件也并未進(jìn)行詳細(xì)的介紹。從文獻(xiàn)的截圖中一般可以看到，這些研究在約束方面一般都假設(shè)底面接觸為全約束，這樣做往往會(huì)使得結(jié)構(gòu)底面處于過(guò)約束的狀態(tài)，使得剛度矩陣失真。而另一方面，對(duì)于結(jié)構(gòu)承載設(shè)備接觸面的 MPC 單元，也不能僅僅將所有自由度都進(jìn)行關(guān)聯(lián)，這樣同樣會(huì)使得剛度矩陣失真。本算例中，出于最危險(xiǎn)工況考慮，忽略設(shè)備、結(jié)構(gòu)、底面之間的摩擦力造成的弱約束，取機(jī)座結(jié)構(gòu)底面為 z 向平動(dòng)約束與 zx，zy 平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。而在底腳螺栓孔處取全約束。而對(duì)于承載設(shè)備的上表面，在結(jié)構(gòu)上表面各節(jié)點(diǎn)與設(shè)備質(zhì)心之間建立 MPC（RBE2）單元，設(shè)置 z 向平動(dòng)約束與 zx，zy 平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)約束關(guān)聯(lián)（圖中未顯示）；而對(duì)于設(shè)備與機(jī)座連接的螺栓孔與設(shè)備質(zhì)心之間同樣建立 MPC單元進(jìn)行六向自由度的關(guān)聯(lián)（見(jiàn)圖 1）。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行無(wú)阻尼線性模態(tài)分析，得到固有頻率與模態(tài)振型云圖（見(jiàn)表 1 和圖 3）。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果顯然可以看到第 3 階至第 10 階模態(tài)振型云圖都是由于局部振型過(guò)大而使得難以觀察到整體模態(tài)，并且也可能存在局部模態(tài)的情況。對(duì)比固有頻率，可見(jiàn)第 3 階與第 4 階，第 5 階至第 7 階，第 8階與第 9 階，固有頻率十分接近，其中可能是 2 個(gè)模態(tài)接近，也有可能是相似結(jié)構(gòu)的相對(duì)應(yīng)的局部模態(tài)，這類問(wèn)題在白車身的模態(tài)分析中也有類似的體現(xiàn)[6]。此外在多數(shù)模態(tài)分析研究中[7-13]，主要的分析內(nèi)容也僅局限于列舉固有頻率與激勵(lì)頻率相對(duì)比以驗(yàn)證滿足使用需求，以及枚舉整體振型以論述結(jié)構(gòu)的整體剛度情況，缺少深入的分析。因而解決局部模態(tài)無(wú)法辨別以及無(wú)法提取整體模態(tài)振型等問(wèn)題是有限元模態(tài)分析的一大難點(diǎn)，本文就此提出通過(guò) Nastran 的高級(jí)應(yīng)用功能來(lái)提取有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)的方法進(jìn)行分析。

3 辨別主要整體模態(tài)的方法

有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)能夠辨識(shí)某階模態(tài)中質(zhì)量移動(dòng)的方向，以及該階模態(tài)中包含了整個(gè)結(jié)構(gòu)中多少比例的質(zhì)量。通過(guò)該系數(shù)能夠幫助預(yù)測(cè)哪些重要的模態(tài)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)造成主要影響。其理論依據(jù)為通過(guò)假設(shè)結(jié)構(gòu)整體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)為一剛性體運(yùn)動(dòng)向量 {D}R，能夠等效為一系列相互正交的結(jié)構(gòu)特征向量（柔性體運(yùn)動(dòng)向量）的線性疊加。

式中：[?] 為特征值向量；{ε} 為線性系數(shù)。

將該式左乘 [?]T[M]，即[?]T[M]{D}R=[?]T[M][?]{ε}?[?]T[M]{D}R=[m]{ε}。

其中： [m] 為質(zhì)量的對(duì)角矩陣；MR={D}RT[M]{D}R為剛性體運(yùn)動(dòng)向量，{D}R所對(duì)應(yīng)的剛性體質(zhì)量。又由于{D}R=[?]{ε}，所以可得出 MR={ε}T[m]{ε}。對(duì)于第 i階模態(tài)對(duì)于總剛體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量貢獻(xiàn)則為 MR=εi2mii。若將質(zhì)量矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，另 [?]T[M][?]=[I]，則有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)即等于 ε2[2-14]。

表 1 前 10 階固有頻率（單位：Hz）Tab. 1 The first 10 order natural frequency（Unit: Hz）

在 Nastran 求解過(guò)程中提交 MEFFMASS 命令[14]，即可在輸出文件中提取平動(dòng)方向有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)如表 2 所示，轉(zhuǎn)動(dòng)方向數(shù)據(jù)略。

表中，F(xiàn)RACTION 列中即為有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)，SUM 列中代表有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)自第 1 階起累加之和。由于該算例中只提取了前 10 階模態(tài)，所以 SUM值達(dá)不到理論值 1。假定 SUM 值達(dá)到 90% 時(shí)，即可代表所求的所有模態(tài)向量已經(jīng)可以充分描述任意方向的向量。該算例 R3 方向（XY 平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)）為 89.5%，這里近似視為 90%。另外，表中對(duì)在某一運(yùn)動(dòng)方向上占主要因素的階數(shù)進(jìn)行了深色標(biāo)注。若 SUM 值達(dá)不到90%，即說(shuō)明所計(jì)算的模態(tài)階數(shù)不足以完全描述結(jié)構(gòu)在各個(gè)自由度上的振型特點(diǎn)，因此需要另外增加特征根求解的個(gè)數(shù)。

綜上所述，第 1 階，2 階，5 階分別為 6 個(gè)自由度方向上的主要模態(tài)，而其余模態(tài)即可以認(rèn)為是局部模態(tài)，其對(duì)總體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的影響極小，因而可以忽略不計(jì)。并且，可證第 1 階模態(tài)主要影響整體結(jié)構(gòu)在T2，R1，R3方向上的響應(yīng)（Y 方向平動(dòng)，YZ 平面，XY平面轉(zhuǎn)動(dòng)）；第 2 階模態(tài)主要影響整體結(jié)構(gòu)在 T1，R2方向上的響應(yīng)（X 方向平動(dòng)，XZ 平面轉(zhuǎn)動(dòng)），第 5 階模態(tài)主要影響整體結(jié)構(gòu)在 T3，R3方向上的響應(yīng)（Z 方向平動(dòng)，XZ 平面轉(zhuǎn)動(dòng)），其中 R2方向的響應(yīng)第 2 階模態(tài)會(huì)起到 63.6% 的影響，而第 5 階模態(tài)會(huì)起到 34.8%的影響。簡(jiǎn)而言之，就是若要控制 R2方向上的響應(yīng)變形，就要同時(shí)針對(duì)第 2 階和第 5 階的模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。

表 2 有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)（平動(dòng)方向）Tab. 2 Effective modal mass coefficient（Translational direction）

由于各類阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)特征根方程求解的影響較小[1-2]，對(duì)模態(tài)結(jié)果影響甚微，因此即使在缺少阻尼數(shù)據(jù)的情況，就能針對(duì)性的根據(jù)結(jié)構(gòu)所受到的激勵(lì)方向來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化。而無(wú)需詳細(xì)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析來(lái)求解阻尼系數(shù)，再進(jìn)行頻響，瞬態(tài)等耗時(shí)耗資源的動(dòng)力學(xué)計(jì)算。

4 提取整體模態(tài)振型的方法

由第 3 節(jié)可以確定第 5 階模態(tài)應(yīng)該為一整體模態(tài)，然而依然不能得到整體模態(tài)振型。這主要是由于剛度分布極不均勻的大面積不加筋板局部位移遠(yuǎn)大于整體位移。即剛度相對(duì)極弱的板中央的單元位移就遠(yuǎn)大于剛度較大的整體結(jié)構(gòu)。針對(duì)該問(wèn)題文本提出一種“虛擬梁”的小技巧（見(jiàn)圖 4）。

主要做法是在結(jié)構(gòu)剛度較大的板材連接處建立了兩節(jié)點(diǎn)的梁?jiǎn)卧?，該梁?jiǎn)卧钠拭娲笮〗茷?0，因而可近似一無(wú)質(zhì)量無(wú)剛度的附加結(jié)構(gòu)，且不會(huì)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)產(chǎn)生任何力學(xué)性能的影響，所以在此稱為虛擬梁?jiǎn)卧?。該虛擬梁的變形能夠等效為梁兩端節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)變形，若提取出所有虛擬梁?jiǎn)卧淖冃卧茍D，從而就能夠直觀得到系統(tǒng)中各個(gè)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)之間的相對(duì)位移變化，從而得到整體振型（見(jiàn)圖 5）。而對(duì)于該機(jī)座結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)即是多塊板材的公共邊的交接處，由于是多個(gè)方向板材的連接位置，從而在個(gè)方向上都具有較大的剛度，所以最能體現(xiàn)整體的變形。在Patran 后處理時(shí)顯示梁元的變形即可[4]得到該階模態(tài)下的整體振型。

由上組對(duì)比也可看到，整體結(jié)構(gòu)的最大相對(duì)位移為 0.127 mm，而對(duì)于板件的最大相對(duì)位移會(huì)達(dá)到 1 mm，兩者相差將近 10 倍，因而不做任何處理，在有限元云圖顯示中很難觀察到整體結(jié)構(gòu)的變形。

5 結(jié) 語(yǔ)

目前大多有限元模態(tài)分析的研究只停留在軟件基本應(yīng)用層面得出計(jì)算結(jié)果而缺乏對(duì)數(shù)據(jù)特性的對(duì)比分析與篩選。另一方面，船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)是無(wú)加強(qiáng)的板架結(jié)構(gòu)，非常容易產(chǎn)生本文算例中出現(xiàn)的局部模態(tài)難以辨識(shí)，整體振型難以提取等問(wèn)題。本文使用大型通用有限元軟件 MSC.Patran/Nastran，以上海海事大學(xué)自動(dòng)化機(jī)艙的 MAN B&W 6S35ME-B9 型船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)為實(shí)際算例，提出了 2 種計(jì)算結(jié)果分析技巧以提升對(duì)模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果的利用，能夠更加深入對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步的提煉，對(duì)船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作減少船上振動(dòng)起到更為針對(duì)性的輔助作用。

1）在結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)，對(duì)比參照了類似研究，分別對(duì)柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)與地面以及結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互的接觸面約束，以及螺栓位置的約束進(jìn)行不同的處理。以更真實(shí)的模擬結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

2）通過(guò) Nastran 的高級(jí)功能能夠提取有效模態(tài)質(zhì)量系數(shù)，通過(guò)該系數(shù)，一方面可以通過(guò)質(zhì)量系數(shù)的累加總數(shù)來(lái)判斷當(dāng)前求解階數(shù)是否得到了所有的主要模態(tài)向量。另一方面可以篩選出質(zhì)量系數(shù)較大的模態(tài)，以此剔除求解過(guò)程中得到的局部模態(tài)。此外還可以通過(guò)每一階模態(tài)在各個(gè)自由度方向上所占的質(zhì)量系數(shù)來(lái)判斷單一方向的自由度與哪幾階模態(tài)有直接關(guān)系。

3）通過(guò)在結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)建立虛擬量單元的方法，以提取整體模態(tài)振型，從而避免由于板材中部低剛度點(diǎn)的個(gè)別大位移變形影響整體云圖的顯示。

4）對(duì)于該船用柴油機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)計(jì)算可得，第 1階，第 2 階，第 5 階模態(tài)為結(jié)構(gòu)的 3 個(gè)主模態(tài)，在各個(gè)方向上占到了模態(tài)有效質(zhì)量系數(shù)的 90% 以上。因而只要針對(duì)該 3 階模態(tài)在其主導(dǎo)的自由度方向上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，就能針對(duì)主機(jī)激勵(lì)方向而顯著的改善主機(jī)向船體傳遞的振動(dòng)問(wèn)題。

5）本文的不足之處在于，算例中的船用機(jī)座是安置在地面上，因此與直接安置在船上的船用機(jī)座在約束條件上略有不同，若要對(duì)船上的柴油機(jī)機(jī)座進(jìn)行相關(guān)分析還需更多的考慮機(jī)艙結(jié)構(gòu)的耦合作用。

綜上所述，通過(guò)本文的 2 個(gè)分析技巧，在沒(méi)有資源與能力條件進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)有限元模態(tài)分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與調(diào)整的情況下，提出了一種針對(duì)船用主機(jī)模態(tài)分析的新思路，能夠更加深入的進(jìn)行分析有效的將有限元計(jì)算數(shù)據(jù)提取并加以利用。該算例得出的計(jì)算結(jié)果以及計(jì)算方法還能擴(kuò)展為同類型的機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行針對(duì)性的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化計(jì)算。

[ 1 ]曹樹(shù)謙, 張文德, 蕭龍翔. 振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析——理論, 試驗(yàn)與應(yīng)用[M]. 天津: 天津大學(xué)出版社, 2014.

[ 2 ]ROBERT E C(美). 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2012.

[ 3 ]長(zhǎng)送昭男(日). 聲振模態(tài)分析與控制[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2014.

[ 4 ]田利思. MSC NASTRAN 動(dòng)力分析指南[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2012.

[ 5 ]龍英, 騰召金, 趙福水. 有限元模態(tài)分析現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].湖南農(nóng)機(jī), 2009, 4(36): 27-28. LONG Ying, TENG Zhao-jin, ZHAO Fu-shui. The present status and development trends of finite element modal analysis[J]. Hunan Agricultural Machinery, 2009, 4(36): 27-28.

[ 6 ]曹妍妍, 趙登峰, 有限元模態(tài)分析理論及其應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化, 2007, 140(1): 73-74. CAO Yan-yan, ZHAO Deng-feng, Finite element modal analysis theory and its application[J]. Mechanical Engineering & Automation, 2007, 140(1): 73-74.

[ 7 ]劉向東, 龐福振. 船用主機(jī)基座系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究[J]. 造船技術(shù), 2009(3): 35-40. LIU Xiang-dong, PANG Fu-zheng. Study on vibration characteristics of main engine system for ship[J]. Shipbuilding Technology, 2009(3): 35-40.

[ 8 ]艾松樹(shù), 周照耀, 邵明. 特種車輛發(fā)動(dòng)機(jī)支架模態(tài)分析[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2004(10): 42-44. AI Song-shu, ZHOU Zhao-yao, SHAO Ming. Modal analysis of special vehicle engine support[J]. Modern Manufacture Engineering, 2004(10): 42-44.

[ 9 ]劉金玲, 金濤, 馬宇山. 柴油機(jī)整體有限元模態(tài)分析[J]. 機(jī)械工程師, 2009(8): 84-85. LIU Jin-lin, JIN Tao, MA Yu-shan. The holistic finite element model analysis of diesel engine[J]. Mechanical Engineer, 2009(8): 84-85.

[10]梅德慶, 280MW汽輪機(jī)基座振動(dòng)特性的模型試驗(yàn)[J]. 動(dòng)力工程, 2005(5): 652-655. MEI De-qing. Research on vibration characteristics of a 280 MW steam turbine-generator foundation by model testing[J]. Power Engineering, 2005(5): 652-655.

[11]張洋, 數(shù)控銑床工作臺(tái)預(yù)緊與其動(dòng)態(tài)特性關(guān)系的研究[D]. 沈陽(yáng): 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué), 2011.

[12]郭云春, 螺栓連接鎂車架的有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2012.

[13]賴興華. 露天旋轉(zhuǎn)鉆機(jī)底架有限元分析及改進(jìn)研究[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2010. LAI Xing-hua. Finite element analysis and Improvement research for chassis of the open-air rotary drilling rig[D]. Kunming: Kunming University of Acience and Technology, 2010.

[14]MSC, Dynamic analysis user’s guide 2014, www. mscsoftware. com, 2014

FEM modal analysis method based on basement structure of machinery

GU Tian-en1, XU Si-hao2, JIANG Guo-he1, ZHANG Zhao1
(1. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

A basement structure of a marine diesel engine is taken as a simulation example, through the MSC.Patran/Nastran, a common FEM software, to perform a basic non-damping linear modal analysis, in which the constraint condition are compared with other similar articles. However, in modal analysis of a main engine basement structure in a vessel, there are problems that local modals can’t be identified and whole modal vector can’t be showed. Therefore, two skills named as modal effective mass fraction and "fake beam" are proposed. The modal effective mass fraction are used to filter all modal results to get the main modal which imposes major influence on whole structure’s response, meanwhile the local modal can be removed. The "fake beam" are used to extract the whole structure’s deformation which is usually invisible due to the local modal’s deformation. Subsequently, more detailed analysis can be performed, while the calculating data and methods in this case can be utilized efficiently to optimize the dynamic character of the structure which is similar as the main engine basement.

modal analysis；FEM method；modal effective mass fraction；marine diesel engine basement structure

U663.7

A

1672 - 7619(2017)02 - 0083 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.017

2016 - 07 - 14；

2016 - 08 - 18

上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（YXR2015148）

顧天恩(1991 - )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇皠?dòng)力系統(tǒng)。