陳海濤，劉 占，靳紅雨，楊 鵬

(1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院 消防指揮系，河北 廊坊 065000；2.滅火救援技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊 065000；3.北京市信息服務(wù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

0 引言

安全疏散是公共安全研究領(lǐng)域的一個(gè)重要方面。人員密集建筑場(chǎng)所的人員疏散問題涉及到公共安全，而學(xué)校作為高密度人員聚集場(chǎng)所，其疏散安全倍受關(guān)注，教育部和公安部消防局專門針對(duì)高等學(xué)校頒布了《高等學(xué)校消防安全管理規(guī)定》(2010年)，對(duì)高等學(xué)校的消防安全作了明確的說明。眾所周知，消防安全中最重要的是人的安全，因此如何在火災(zāi)等緊急情況下，實(shí)現(xiàn)快速有效的疏散逃生成為研究的重點(diǎn)[1-5]。為此，科學(xué)合理地分析、預(yù)測(cè)、調(diào)度人群聚集場(chǎng)所公眾的群體行為，以及可能發(fā)生的最大危險(xiǎn)狀態(tài)，理解和掌握行人流所遵循的基本規(guī)律，進(jìn)一步探索行人流的復(fù)雜現(xiàn)象，如“快則慢”、成拱[6]等，具有非常重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

在行人疏散仿真研究的微觀模型中[7-9]，基于元胞自動(dòng)機(jī)(CA)的仿真技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。元胞自動(dòng)機(jī)通過模擬或定義系統(tǒng)中簡(jiǎn)單個(gè)體的微觀行為特征和運(yùn)行規(guī)則，實(shí)現(xiàn)對(duì)行人疏散的模擬和再現(xiàn)，如：Helbing等[10-11]探討了教室的疏散過程及煙氣條件下的疏散特征；岳昊等[12]利用建立的動(dòng)態(tài)參數(shù)模型，通過提出不平衡系數(shù)的概念，分析了初始位置不平衡時(shí)行人疏散情況，并對(duì)視野受限情況下的疏散問題做了分析，完善了視野受限的規(guī)則和模型；Kirchner等[13]通過引入摩擦系數(shù)，分析了拱形等行人動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象；Yuan等[14]分析了疏散人員出口選擇影響因素，并對(duì)地鐵、房間等作了仿真分析；朱孔金等[15]利用元胞自動(dòng)機(jī)理論分析了房間出口位置及內(nèi)部布局對(duì)疏散效率的影響。本文將充分利用元胞自動(dòng)機(jī)原理，以常見的兩出口教室為研究對(duì)象，在目前關(guān)于雙出口吸引區(qū)域模型的基礎(chǔ)上[16],提出更為準(zhǔn)確的雙出口疏散吸引區(qū)域描述模型，并通過元胞自動(dòng)機(jī)疏散模型，模擬驗(yàn)證雙出口的疏散吸引區(qū)域模型的合理性，并提出新的疏散指示優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)則建議。

1 疏散空間和疏散模型分析

選取圖1所示的教室房間結(jié)構(gòu)，其中圖1(a)所示教室的出口在墻壁一側(cè)，圖1(b)所示教室的出口位于2個(gè)對(duì)面的墻壁，出口分別由2扇門構(gòu)成，2個(gè)元胞長(zhǎng)度。房間可以全開門，也可以半開門，半開門時(shí)占有1個(gè)元胞長(zhǎng)度。本文研究的教室房間模型長(zhǎng)為30個(gè)元胞、寬為20個(gè)元胞。疏散模擬采用元胞自動(dòng)機(jī)的基本原理，將疏散空間和疏散時(shí)間離散化處理。疏散過程中，每個(gè)人只能占據(jù)1個(gè)元胞空格。模擬過程被離散化為若干個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，在每個(gè)離散的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，行人只能向鄰域內(nèi)移動(dòng)或保持原位置不變，疏散人員不能向被占據(jù)的元胞運(yùn)動(dòng)，只能通過房間出口離開房間。

圖1 房間出口布局示意Fig.1 The diagram for the room exits

建筑疏散模型采用并行更新機(jī)理，在仿真模型的演化規(guī)則中，每個(gè)人都必須遵守以下規(guī)則 ：

1)對(duì)疏散空間內(nèi)所有人員隨機(jī)選擇初始位置，疏散人員按照以下規(guī)則依次進(jìn)行位置更新。

2)在每1時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，疏散人員只能向周圍8個(gè)元胞移動(dòng)或保持原位置不變，也就是說行人最多有9個(gè)可選的位置作為自己的下一步目標(biāo)位置。

3)在疏散人員選擇下1個(gè)目標(biāo)位置時(shí), 當(dāng)移動(dòng)領(lǐng)域內(nèi)存在多個(gè)擁有安全收益最大值的元胞時(shí)，則以相同的概率隨機(jī)選取其中1個(gè)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

4)在模型演化過程中, 由于存在多個(gè)行人同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)1個(gè)空閑位置的情況, 因此行人之間會(huì)存在位置沖突。本文根據(jù)安全收益的大小，利用概率來隨機(jī)確定獲勝者，安全收益大的人員競(jìng)爭(zhēng)成功的機(jī)會(huì)多，收益小的人員成功的機(jī)會(huì)小，即系統(tǒng)將選擇移動(dòng)后安全收益大的行人占據(jù)該位置，競(jìng)爭(zhēng)獲勝，其他人留在原位置不動(dòng)。

5)當(dāng)疏散人員移動(dòng)到安全出口內(nèi)時(shí)，在下1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)將自動(dòng)移出疏散空間,此人疏散結(jié)束；當(dāng)教室內(nèi)的所有疏散人員都逃出后, 教室內(nèi)沒有其他人員存在,仿真過程結(jié)束。

其中，安全收益是基于疏散空間的危險(xiǎn)度計(jì)算出來的[3]，每1個(gè)元胞根據(jù)距離出口的遠(yuǎn)近對(duì)應(yīng)1個(gè)危險(xiǎn)度值。疏散人員占據(jù)元胞的周圍元胞危險(xiǎn)度值低，則說明運(yùn)動(dòng)到周圍相鄰元胞后有安全收益，運(yùn)動(dòng)后疏散人員將處于更加安全的位置。當(dāng)相鄰元胞中有多個(gè)產(chǎn)生安全收益，則疏散人員將向最大安全收益的相鄰元胞運(yùn)動(dòng)；若最大安全收益有2個(gè)或更多，則按等概率規(guī)則隨機(jī)選取目標(biāo)元胞。

2 出口吸引區(qū)間數(shù)學(xué)模型建立

建筑疏散模擬采用的是出口吸引場(chǎng)的概念引入的，建筑場(chǎng)所內(nèi)部的疏散人群的運(yùn)動(dòng)總是以安全出口為目標(biāo)，通過運(yùn)動(dòng)最后到達(dá)建筑出口外部的安全空間。本研究以雙出口教室房間為研究對(duì)象，那么整個(gè)房間可以根據(jù)出口劃分為2個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的疏散人員從對(duì)應(yīng)的出口進(jìn)行疏散。

2.1 人員密度較低時(shí)疏散出口吸引區(qū)模型分析

建筑房間內(nèi)人員稀疏時(shí)，疏散過程中不會(huì)發(fā)生擁堵，此時(shí)的疏散通暢，決定人員疏散時(shí)間的長(zhǎng)短的關(guān)鍵因素為距離出口的遠(yuǎn)近。因此，人員稀疏時(shí)的出口疏散吸引區(qū)域?yàn)榈匠隹诰嚯x相等的點(diǎn)的集合，如式(1)所示。

(1)

式中：(x,y)為2出口分界線的坐標(biāo)，(x1,y1)，(x2,y2)分別為2個(gè)出口的中心坐標(biāo)。

2.2 人員密度較高時(shí)疏散出口吸引區(qū)模型分析

疏散實(shí)驗(yàn)和研究發(fā)現(xiàn)：人員密度較高時(shí)，出口對(duì)應(yīng)吸引區(qū)域不僅僅與人員到出口的距離有關(guān)，而且與擁堵情況和出口寬度有關(guān)。

在理想的情況下，人員密集時(shí)，雙出口吸引區(qū)域的劃分可以通過以下關(guān)系表述：出口吸引區(qū)的人員數(shù)量與出口寬度成正比，表達(dá)為：

(2)

式中：nS1,nS2分別為出口對(duì)應(yīng)的吸引區(qū)域內(nèi)的人員數(shù)量；w1，w2是出口對(duì)應(yīng)的寬度。

對(duì)于教室房間雙出口疏散吸引區(qū)域的劃分，應(yīng)該充分考慮房間內(nèi)各點(diǎn)到出口的距離、房間人員的分布情況和出口寬度3個(gè)因素。假設(shè)初始時(shí)刻疏散人員分布基本均勻，則房間人員分布情況這一因素可以忽略，于是雙出口房間的疏散吸引區(qū)域邊界可以利用邊界上的點(diǎn)到出口的距離與出口寬度之間的關(guān)系去表示。通過實(shí)驗(yàn)觀察和分析發(fā)現(xiàn)：在人員密度很大時(shí)(密度大到出口發(fā)生擁堵現(xiàn)象)，出口越寬，則對(duì)應(yīng)的疏散吸引區(qū)域邊界點(diǎn)到該出口的距離就越大，反之則越小。

假設(shè)w1和w2分別為2出口寬度，d1和d2分別為吸引區(qū)域邊界上的點(diǎn)到2出口中心的距離，由此可以得到以下函數(shù)表達(dá)式：

(3)

在文獻(xiàn)[16]中，選擇n的值為1進(jìn)行建模討論，但疏散實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：這個(gè)取值不符合人員密集時(shí)的疏散吸引區(qū)域情況。經(jīng)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在矩形建筑疏散區(qū)域中，n的值取1/2較為合適，即邊界點(diǎn)到2出口的距離平方比等于出口寬度比，這個(gè)結(jié)論的基本依據(jù)來自于出口的疏散能力與疏散區(qū)域的人員數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在人員較多時(shí)，各出口的疏散能力基本滿足(相同時(shí)間內(nèi)的疏散人員數(shù)量來表示)與出口寬度成正比，而疏散人員數(shù)量對(duì)應(yīng)疏散區(qū)域的面積，面積與距離的平方有關(guān)，因此出口寬度之比應(yīng)該與邊界距離的平方相關(guān)。故在人員密度較大時(shí)，n的值取1/2最符合實(shí)際疏散情況。

對(duì)于上述房間，假定房間的左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右、向上分別建立x、y坐標(biāo)軸，坐標(biāo)以元胞長(zhǎng)度為單位，假設(shè)出口1和出口2中心位置為(x1，y1)、(x2、y2)。根據(jù)上面分析的結(jié)果，由式(4)可得如下邊界軌跡表達(dá)函數(shù)，如式(5)所示。

(4)

(5)

式(5)說明函數(shù)軌跡為圓的函數(shù)表達(dá)式，由此可見，邊界的軌跡函數(shù)為1段圓弧。特別注意的是：如果2出口寬度相同，則吸引區(qū)域邊界應(yīng)是到2出口距離相等的點(diǎn)的軌跡，函數(shù)表達(dá)式為：

(x-x1)2+(y-y1)2=(x-x2)2+(y-y2)2

(6)

化簡(jiǎn)得：

(7)

由式(5)和式(6)可知，出口相等時(shí)的邊界軌跡應(yīng)為2出口中心連線的垂直平分線的1段，即為1段直線段，此時(shí)符合文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)果。

因此，人員密度較高的建筑場(chǎng)所雙出口疏散吸引區(qū)域邊界軌跡有2種：出口寬度相等時(shí)，軌跡為2個(gè)出口連線的中垂線；出口寬度不等時(shí)，軌跡為1段圓弧。

應(yīng)當(dāng)說明的是，如果整個(gè)疏散區(qū)域過于狹長(zhǎng)或十分不規(guī)則、以及人員分布嚴(yán)重失衡時(shí)，雙出口吸引區(qū)域?qū)⒉辉贊M足式(4)的表達(dá)，但此時(shí)出口吸引區(qū)域的表達(dá)應(yīng)基本遵從出口對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積內(nèi)人員數(shù)量與出口寬度之間遵從正比關(guān)系的基本結(jié)論。

文獻(xiàn)[16]建立的數(shù)學(xué)模型，其曲線軌跡函數(shù)如下：

(8)

此方程僅滿足人員密度較小的出口疏散吸引區(qū)域模型。

為了說明2種數(shù)學(xué)模型差異，闡述本文建立模型的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖2展示了式(4)建立的數(shù)學(xué)模型與式(8)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型的邊界曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：邊界曲線在2種情況下存在明顯差異。下文將對(duì)本模型進(jìn)行深入分析，并驗(yàn)證本文提出數(shù)學(xué)模型的正確性。

同時(shí)，本模型對(duì)于人員密度較低和較高的區(qū)分還處于定性階段，本文沒有給出1個(gè)定量值，但應(yīng)該明確的是：人員密度高低的相對(duì)值不僅取決于建筑內(nèi)單位面積上的人員數(shù)量，而且與建筑出口寬度直接相關(guān)，甚至與建筑結(jié)構(gòu)有關(guān)。在實(shí)際處理過程中可以通過觀察疏散進(jìn)程中的擁堵情況來確認(rèn)人員密度的相對(duì)高低。

如圖2所示，曲線a對(duì)應(yīng)2出口寬度均為2 ；曲線b，c對(duì)應(yīng)出口1，2寬度為2和1，其中曲線b為式(4)的曲線，c是式(8)的曲線。

圖2 出口疏散吸引區(qū)域邊界曲線Fig.2 The boundary curve for the attraction region of the exit evacuation

3 疏散模擬和分析驗(yàn)證

本部分將利用提出的疏散模型進(jìn)行模擬分析，驗(yàn)證雙出口疏散吸引區(qū)域模型的合理性，并進(jìn)一步闡述人員密集建筑場(chǎng)所人員分布不均衡和出口寬度不等時(shí)，“就近疏散”設(shè)計(jì)的不足。分析過程中，人員數(shù)量、出口寬度、出口位置等因素逐一討論，最終得出相關(guān)結(jié)論。

本部分進(jìn)行模擬仿真時(shí)，疏散人員出口最優(yōu)化配置是通過調(diào)節(jié)出口選擇的3個(gè)因素來實(shí)現(xiàn)的[2-5]，這3個(gè)因素分別為：疏散人員距離出口遠(yuǎn)近、出口寬度、出口擁堵情況，模擬時(shí)，通過調(diào)節(jié)3個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)疏散人員出口選擇的最佳配比，以達(dá)到均衡疏散的目的；并利用模擬結(jié)果來驗(yàn)證雙出口吸引區(qū)域模型的合理性。

3.1 不同條件下疏散吸引區(qū)分析

2出口相等時(shí)，根據(jù)建立的模型，無論選擇式(8)[16]，還是選擇式(4)，效果是一致的，此時(shí)分界線為出口連線的平分線，將疏散的矩形區(qū)域空間劃分為上下2個(gè)部分。圖3給出了初始分布為100人時(shí)的疏散演化和2出口的分界曲線圖形。從圖中可以明確看出，在等出口寬度時(shí)，疏散房間的每個(gè)出口的疏散分區(qū),虛線為疏散分區(qū)的分界線,由于2個(gè)出口位置具有對(duì)稱性，疏散分區(qū)的分界線把房間平均分為2個(gè)部分。

圖3 等寬度出口的疏散人員分布和出口疏散吸引區(qū)域Fig.3 The evacuation evolution and the curve for attractive region with two equal width exits for 100 pedestrians

進(jìn)一步分析研究出口處于一側(cè)墻壁,但是寬度不等的情況。假設(shè)房間內(nèi)疏散人員為100人,初始人員隨機(jī)分布,出口1門全開為2個(gè)元胞長(zhǎng)度,出口2關(guān)上一個(gè)側(cè)門，為1個(gè)元胞長(zhǎng)度；通過利用本文建立的疏散模型規(guī)則及相應(yīng)開發(fā)的軟件觀察發(fā)現(xiàn)，疏散過程出現(xiàn)明顯的擁堵現(xiàn)象，并得出總疏散時(shí)間為73時(shí)間步,其中出口1為67時(shí)間步,出口2為73時(shí)間步,疏散配置基本平衡,疏散結(jié)果優(yōu)化。圖4給出了此時(shí)的疏散演化圖形(第1,5,10時(shí)間步),圖中給出了2條曲線,實(shí)線為式(4)對(duì)應(yīng)的曲線,虛線為式(8)對(duì)應(yīng)的曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn),式(4)建立的出口疏散吸引區(qū)域分界線更加準(zhǔn)確合理,而式(8)對(duì)應(yīng)的分界線則不能夠很好的表現(xiàn)各出口對(duì)應(yīng)的吸引區(qū)域。因此,研究結(jié)果初步驗(yàn)證了本文建立的雙出口疏散吸引區(qū)域的合理性。

圖4 出口寬度不等時(shí)，100人時(shí)疏散人員分布和出口疏散吸引區(qū)域Fig.4 The evacuation evolution and the curve for attractive region with two unequal width exits for 100 pedestrians

上面分析了2個(gè)出口處于1個(gè)墻壁的情況，下面分析2個(gè)出口處于對(duì)面墻壁時(shí)的出口吸引區(qū)域分界線是否滿足式(4)。

疏散條件除出口位置改變以外，其他條件不變，出口1為2個(gè)元胞長(zhǎng)度，出口2為1個(gè)元胞長(zhǎng)度。圖5給出了第1，5，10時(shí)間步的疏散演化圖和式(4)、式(8)對(duì)應(yīng)的出口疏散吸引區(qū)域分界線。疏散結(jié)果發(fā)現(xiàn)：疏散總時(shí)間為70時(shí)間步，其中出口1為70時(shí)間步，出口2為67時(shí)間步，與圖4對(duì)應(yīng)的疏散情況比較，出口處于對(duì)面墻壁情況下的疏散時(shí)間會(huì)稍短一點(diǎn)。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，式(4)建立的雙出口吸引區(qū)域模型對(duì)應(yīng)分界線更加準(zhǔn)確合理,而式(8)對(duì)應(yīng)的分界線則不能夠很好的表現(xiàn)各出口吸引區(qū)的對(duì)應(yīng)區(qū)域。因此,研究結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文建立的雙出口疏散吸引區(qū)域的合理性。

圖5 出口處于相對(duì)墻壁中央，100人時(shí)疏散人員分布和對(duì)應(yīng)的出口疏散吸引區(qū)域Fig.5 The evacuation evolution and the curve for attractive region with the two exits on relative sides of the walls for 100 pedestrians

3.2 人員數(shù)量對(duì)出口疏散吸引區(qū)域的影響分析

人員數(shù)量對(duì)疏散過程中的具體狀態(tài)有直接影響,人員密集時(shí)會(huì)出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象,人員稀疏時(shí)則疏散過程順暢，為說明不同人員數(shù)量時(shí)疏散的效果,更全面的分析各種情況下出口疏散吸引區(qū)域劃分，下面對(duì)人員數(shù)量為20，200，300時(shí)的情況進(jìn)行分析，并進(jìn)一步考慮出口位于墻壁一側(cè)和出口位于對(duì)面墻壁時(shí)的疏散和出口吸引區(qū)域分布情況。

首先分析20人時(shí)，出口處于墻壁一側(cè)時(shí)的情況，出口寬度分別為1和2個(gè)元胞長(zhǎng)度，如圖6所示。模擬發(fā)現(xiàn)總疏散時(shí)間為24時(shí)間步，2個(gè)出口的疏散時(shí)間分別為24和21時(shí)間步。觀察疏散演化圖發(fā)現(xiàn)，疏散人員對(duì)出口的選擇僅取決于到出口的距離，滿足式(1)人員稀疏情況下對(duì)出口吸引區(qū)的表達(dá)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，出口處于對(duì)面墻壁有相同的結(jié)論。

圖6 兩不等寬度出口，20人時(shí)疏散人員分布圖和對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域Fig.6 The evacuation evolution and the curve for attractive region with the two unequal exits for 20 pedestrians

圖7為出口處于墻壁一側(cè)，200人時(shí)的疏散演化圖，圖中給出了第1，5，10時(shí)間步的圖形和式(4)，式(8)對(duì)應(yīng)的分界線。模擬結(jié)果總疏散時(shí)間為141時(shí)間步，2個(gè)出口疏散時(shí)間為134和141時(shí)間步，疏散分配基本平衡。從圖中發(fā)現(xiàn)，此時(shí)出口吸引區(qū)域的分界線更好地符合式(4)對(duì)應(yīng)的模型，驗(yàn)證了在人員數(shù)量較多且人員密度較高時(shí)，能很好地滿足建立的出口疏散吸引區(qū)模型。

圖7 兩寬度不等出口處于墻壁一側(cè)，200人時(shí)疏散人員分布和對(duì)應(yīng)的出口疏散吸引區(qū)域Fig.7 The evacuation evolution and the curve for attractive region with the two unequal exits on one side of the wall for 200 pedestrians

圖8 兩寬度不等出口處于墻壁對(duì)側(cè)，200人時(shí)疏散人員分布和對(duì)應(yīng)的出口疏散吸引區(qū)域Fig.8 The evacuation evolution and the curve for attractive region for the two unequal exits on two relative sides of the walls for 200 pedestrians

圖8為出口處于對(duì)面墻壁200人時(shí)的疏散演化圖，圖中給出了第1，5，10時(shí)間步的圖形和式(4)和式(8)對(duì)應(yīng)的分界線。模擬結(jié)果總疏散時(shí)間為138時(shí)間步，2個(gè)出口疏散時(shí)間為138和132時(shí)間步，疏散人員分配基本平衡。從圖中發(fā)現(xiàn)，此時(shí)出口吸引區(qū)域的分界線仍然基本符合式(4)對(duì)應(yīng)的模型，驗(yàn)證了在人員數(shù)量較多時(shí)也能很好地滿足建立的出口疏散吸引區(qū)域模型。

圖9為300人時(shí)出口處于墻壁一側(cè)(圖a)和出口對(duì)面墻壁(圖b)的疏散圖形，圖中給出了式(4)和式(8)對(duì)應(yīng)的分界線。模擬結(jié)果總疏散時(shí)間為205時(shí)間步和198時(shí)間步，2種情況下疏散分配基本平衡。從圖中發(fā)現(xiàn)，此時(shí)雙出口吸引區(qū)域的分界線仍然符合式(4)對(duì)應(yīng)的模型，驗(yàn)證了在人員數(shù)量較多時(shí)也能很好的滿足建立的雙出口疏散吸引區(qū)域模型。

圖9 300人時(shí)同側(cè)墻壁出口和對(duì)面墻壁出口疏散吸引區(qū)Fig.9 The evacuation evolution and the curve for attractive region for 300 pedestrians with different exit positions

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，建筑體內(nèi)出口合理的人員配置有助于疏散效率的提高，當(dāng)建筑體內(nèi)人員密度較低時(shí)，出口對(duì)應(yīng)的疏散吸引區(qū)基本按照距離出口遠(yuǎn)近確定，此時(shí)“就近疏散”符合實(shí)際疏散；而對(duì)于人員密集場(chǎng)所“就近疏散”具有明顯的局限性，應(yīng)該根據(jù)出口寬度和人員分布特征具體確定，對(duì)于雙出口房間基本符合式(4)確定的邊界曲線，這為建筑體內(nèi)疏散指示標(biāo)志的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。由于疏散問題的復(fù)雜性，未能確定人員密度由低到高過度的臨界值，目前只能通過疏散模擬觀察得到定性的區(qū)分。

4 結(jié)論

1)針對(duì)雙出口建筑疏散進(jìn)行研究，利用元胞自動(dòng)機(jī)原理建立了疏散模型，并通過分析研究得出了人員密度較低和較高情況下的出口吸引區(qū)域模型，進(jìn)一步利用疏散模型進(jìn)行模擬研究，驗(yàn)證了雙出口吸引區(qū)域模型的合理性。

2)建筑內(nèi)人員密度較低時(shí)，疏散過程不發(fā)生擁堵，此時(shí)雙出口的吸引區(qū)域取決于到出口的距離，疏散人員疏散滿足就近出口的基本原則；此時(shí)出口疏散吸引區(qū)域?yàn)榈匠隹诰嚯x相等的點(diǎn)的集合，滿足式(1)。

3)建筑內(nèi)人員密度較高時(shí)，疏散會(huì)發(fā)生擁堵，此時(shí)雙出口疏散吸引區(qū)域主要由出口的人員流量決定，即出口疏散吸引區(qū)域內(nèi)的人員數(shù)量應(yīng)該與出口寬度成正比，在比較規(guī)則的矩形疏散空間內(nèi)能很好滿足式(4)的結(jié)果。

[1] Helbing D, Farkas I, Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic[J]. Nature, 2000, 407(6803):487.

[2] 陳海濤, 張立紅, 楊鵬,等. 考慮出口選擇因素的行人疏散模擬研究[J]. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué), 2015, 12(4):43-49.

CHEN Haitao, ZHANG Lihong, YANG Peng,et al. Simulation of pedestrian evacuation with the exit-selection factors[J]. Complex systems and complexity science, 2015, 12 (4): 43-49.

[3] 張立紅, 陳海濤, 楊鵬,等. 心理迫切因素對(duì)行人疏散動(dòng)力學(xué)的影響研究[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2013, 9(6):79-84.

ZHANG Lihong, CHEN Haitao, YANG Peng, et al. Study on influence of psychological urgency parameter on pedestrian evacuation dynamics[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2013, 9(6): 79-84.

[4] 陳海濤, 賈南, 劉占,等. 基于多因素出口選擇的建筑疏散指示優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2016, 12(4):90-95.

CHEN Haitao, JIA Nan, LIU Zhan, et al. Optimal design on evacuation sign considering multi-factors for exits [J]. Journal of safety Science and Technology, 2016, 12(4): 90-95.

[5] 陳海濤, 劉占, 張立紅,等. 低可見度情況下從眾行為對(duì)疏散的影響分析[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2016, 12(8):165-170.

CHEN Haitao, LIU Zhan, ZHNANG Lihong, et al. The influence of herd behavior on pedestrian evacuation for limited visibility[J]. Journal of safety Science and Technology, 2016, 12(8): 165-170.

[6] 宋衛(wèi)國(guó), 于彥飛, 范維澄,等. 一種考慮摩擦與排斥的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型[J]. 中國(guó)科學(xué):, 2005, 35(7):725-736.

[7] 代寶乾, 汪彤. 地鐵車站客流流動(dòng)機(jī)理研究與應(yīng)用[J]. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 21(10):114-119.

DAI Baoqian, WANG Tong, Research on pedestrian flow models in subway station and its Application [J]. China Safety Science Journal, 2011, 21(10):114-119.

[8] Parisi D R, Dorso C O. Microscopic dynamics of pedestrian evacuation[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2005, 354:606-618.

[9] Parisi D R, Gilman M, Moldovan H. A modification of the Social Force Model can reproduce experimental data of pedestrian flows in normal conditions[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2012, 388(17):3600-3608.

[10] Helbing D, Isobe M, Nagatani T, et al. Lattice gas simulation of experimentally studied evacuation dynamics[J]. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 2003, 67(2):067101.

[11] Isobe M, Helbing D, Nagatani T. Experiment, theory, and simulation of the evacuation of a room without visibility[J]. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 2004, 69(2):066132.

[12] 岳昊, 邵春福, 關(guān)宏志,等. 基于元胞自動(dòng)機(jī)的行人視線受影響的疏散流仿真研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2010, 59(7):4499-4507.

YUE Hao，SHAO Chunfu，GUAN Hongzhi，et al.Simulation of pedestrian evacuation flow with affected visual field using cellular automata[J].Acta Physica. Sinica.，2010，59(7)：4499-4507.

[13] Kirchner A, Klüpfel H, Nishinari K, et al. Simulation of competitive egress behavior: comparison with aircraft evacuation data[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2012, 324(3):689-697.

[14] Yuan W, Tan K H. An evacuation model using cellular automata[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2007, 384(2):549-566.

[15] 朱孔金, 楊立中. 房間出口位置及內(nèi)部布局對(duì)疏散效率的影響研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2010, 59(11):7701-7707.

ZHU Kongjin, YANG Lizhong.The effects of exit position and internal layout of classroom on evacuation efficiency [J]. Acta Physica. Sinica, 2010, 59(11): 7701-7707.

[16] 禹爾東, 吳正, 郭明旻. 雙出口房間人群疏散的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)學(xué)建模[J]. 物理學(xué)報(bào), 2014, 63(9):217-224.

YU Erdong,WU Zheng,GUO Mingmin.Experimental features and mathematical model of pedestrian evacuation from a room with two exits [J]. Acta Physica. Sinica, 2014, 63(9):217-224.