黃 坤，李沅樺，孔令圳

(西南石油大學 石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500)

0 引言

海底管道環(huán)境載荷復雜，易受到腐蝕，腐蝕失效是海底管道失效的主要形式，所占比例高達35%[1-2]。因此，進行海底管道剩余強度評價對于海底管道的維修、更換、降低壓力等決策具有重要的現(xiàn)實意義。國內(nèi)外許多專家對含缺陷管道做了很多研究，20世紀90年代中期，F(xiàn)u等采用非線性有限元分析了腐蝕的深度、長度和寬度對管道破壞機理和極限內(nèi)壓荷載的影響，證明了基于應力失效準則的非線性有限元分析預測得到的腐蝕管道極限內(nèi)壓荷載具有很高的準確性；M. G.Kirkwood提出了1個失效準則，即屈服強化階段結(jié)束時，或者管子的最小Mises應力達到極限抗拉強度(SMTS)時，管子發(fā)生塑性失效，否則是安全的。

結(jié)構(gòu)的極限承載力是指結(jié)構(gòu)完全崩潰前所能承受外荷載的最大能力，極限載荷的確定方法主要有0.2%殘余應變準則、2倍彈性斜率準則、2倍彈性變形法、參考應力法等。其中，參考應力法認為，不管外加載荷的形式如何復雜，結(jié)構(gòu)破壞的本質(zhì)都是危險截面上的等效應力達到材料的參考應力。但是不同的準則提出了不同的參考應力，彈性極限準則認為管材的屈服強度為參考應力。塑性失效準則認為極限抗拉強度為參考應力，不同的學者對參考應力也有不同的定義，有的學者建議流變應力為參考應力，F(xiàn)u等建議采用SMTS作為參考應力；Choi建議采用0.9SMTS作為參考應力[3-5]。因此，以下運用ANSYS有限元模擬，分析了參考應力分別為(SMYS+SMTS)/2，1.1SMYS，SMYS+69，0.8SMTS，0.9SMTS，SMTS的管道剩余強度[6-9]，將結(jié)果與爆破實驗數(shù)據(jù)作對比，得出管材的適宜參考應力。適宜參考應力能夠更加準確的計算管道剩余強度，具有一定的實用價值。

1 失效準則

常用的失效準則包括應力失效準則、應變失效準則、數(shù)值失穩(wěn)準則。本文采用應力失效準則，即認為腐蝕區(qū)域的應力狀態(tài)達到參考應力時，管道發(fā)生失效。Von Mises表達式為[10-11]：

(1)

式中：σ為參考應力；σ1，σ2，σ3分別是x，y，z方向的主應力，MPa。

2 本構(gòu)模型

由Ramberg和Osgood提出的應力-應變方程，是固體力學中描述彈塑性材料應力—應變關系的1個經(jīng)典理論模型，因此常被用來對實驗曲線進行修正，該模型

的準確性己得到相關試驗和有限元分析的證實，是目前可供選擇的最佳本構(gòu)模型。Ramberg-Osgood本構(gòu)方程可以對在屈服應變4%以內(nèi)的實際管材的應力-應變曲線進行很好的模擬，因此選用Ramberg-Osgood本構(gòu)模型來描述抗大變形鋼管道的實際本構(gòu)關系。Ramberg-Osgood本構(gòu)方程視總應變?yōu)閺椥詰兒退苄詰冎停鋽?shù)學表達式為：

(2)

(3)

(4)

式中:ε為實際總應變，無量綱；E0為材料初始彈性模型，MPa；σ為應力，MPa；σR為Ramber-Osgood應力，MPa；n為材料的硬化系數(shù)。

3 爆破試驗數(shù)據(jù)

共收集了16組爆破試驗數(shù)據(jù)，如表1，模擬了5種失效應力狀態(tài)下對應的失效內(nèi)壓。

表1 管道爆破實驗數(shù)據(jù)

4 實例分析

4.1 有限元求解

4.1.1 單元類型的選擇和邊界條件的設定

以表1中編號6的管道為例，采用非線性分析[12]，選擇SOLID95網(wǎng)格劃分。

4.1.2 加載求解計算

模擬的是管道兩端密封的爆破實驗，為了消除邊界效應，根據(jù)圣維南原理，有限元模型的長度取管道直徑的3倍，管段不存在軸向位移[13]。同時為計算收斂，直接在管道的一端取固定支撐，在管道對稱面取對稱支撐。管道爆破時受到的是均布內(nèi)壓。缺陷形狀為矩形[14]，模型網(wǎng)格的劃分如圖1，腐蝕區(qū)域局部網(wǎng)格劃分如圖2，應力云圖如圖3。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh model

圖2 局部網(wǎng)格劃分Fig.2 Local grid partition

圖3 編號6的管道應力云圖Fig.3 VonMises stress of No.6 pipeline

4.2 有限元的計算結(jié)果與分析

表2為X46管道在不同的參考應力下失效應力的有限元計算結(jié)果與爆破實驗數(shù)據(jù)的對比。通過表2可以看出，X46管道的最佳參考應力為(SMYS+SMTS)/2，其次為SMYS+69。當使用0.9SMTS，SMTS作為參考應力時，有限元的計算結(jié)果超過了爆破壓力，因此，不建議低強度鋼材的參考應力使用SMTS。

表2 在6種參考應力下X46管道的失效應力與爆破實驗數(shù)據(jù)對比

表3為不同的參考應力下X60管道失效應力的有限元計算結(jié)果與爆破實驗數(shù)據(jù)的對比。通過表3可以看出，X60管道的最佳參考應力為0.9SMTS，其次為(SMYS+SMTS)/2和1.1SMYS，在這里(SMYS+SMTS)/2值為497MPa，1.1SMYS值為497.2MPa。而使用SMTS模擬得到的失效壓力超過了實驗的爆破壓力。因此，推薦X60管道使用0.9SMTS作為參考應力。

表3 X60在6種參考應力下的失效應力與爆破實驗數(shù)據(jù)對比

表4為不同參考應力下X80管道的失效應力有限元計算結(jié)果與爆破實驗數(shù)據(jù)對比，通過表4可以看出，X80管道的最佳參考應力值為SMTS，其次為SMYS+69。因此，建議中高強度管材的參考應力選擇SMTS。

表4 X80在6種參考應力下的失效應力與爆破實驗數(shù)據(jù)對比

5 ASME B31G-2012 標準的不足

美國機械工程師協(xié)會于1984年提出了ASME B31G[15]評估標準。改進的ASME B31G準則主要用于評價孤立的局部金屬損失。其計算流程如下：

在ASME B31G-2012中，采用了3種國際上認可的流變應力，并且規(guī)定只能使用這3種流變應力：

σflow=1.1SMYS

(5)

σflow=SMYS+69

(6)

(7)

式中：t為公稱厚度，mm；d為最大腐蝕深度，mm；L為腐蝕長度，mm；D為管道的公稱直徑，mm；P為失效壓力，MPa；M為Folias膨脹系數(shù)；SMYS為屈服強度，MPa；SMTS為屈服強度，MPa。

管材的失效壓力不僅與缺陷的幾何特征有關，還與管材的力學性能有關，從規(guī)范的計算過程可以看出，在ASMEB 31G-2012標準中主要偏向缺陷的幾何特征對腐蝕管道的影響，并未詳細說明不同的管材應該使用何種流變應力。通過對表1、表2、表3數(shù)據(jù)的計算，得出公式(8)，該公式的局限性在于公式只有3個國際認可的流變應力值，難以體現(xiàn)出眾多管材的差異。

P=

(8)

6 結(jié)論與建議

1)針對于X46，X60，X80管線鋼的分析中建議分別采用(SMYS+SMTS)/2，0.9SMTS， SMTS作為參考應力值。鑒于ASME B31G-2012 標準中對于流變應力值的限制，推薦流變應力的取值為max((SMYS+SMTS)/2,SMYS+69,1.1SMYS)。

2)以上只針對X46，X65，X80存在矩形缺陷下管道的參考應力進行了分析，實際上管道可能存在其他形狀缺陷，建議后續(xù)可對橢圓形缺陷的參考應力進行分析，并基于大量的實驗數(shù)據(jù)和模擬計算，擬合出能具體體現(xiàn)管材差異性的經(jīng)驗公式。

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