關(guān)高峰，石華倩

(長江大學 管理學院，湖北 荊州 434023)

數(shù)字出版日期： 2017-09-26

0　引言

在人道主義救援過程中，相關(guān)救援活動呈現(xiàn)多階段、多主體等復雜特性，救援供應鏈中的不同業(yè)務(wù)需要不斷重組與改進，業(yè)務(wù)流程的協(xié)同可以突破救援供應鏈中各組織的邊界，故以人道主義救援物資需求為關(guān)鍵，進行救援供應鏈的流程再造顯得尤為重要。人道主義救援協(xié)同的復雜性以及救援處置時間和資源消耗的不確定性，使得人道主義救援流程協(xié)同缺乏形式化的建模和分析方法，因此，如何對救援業(yè)務(wù)流程進行協(xié)同分析是提高災后救援效率的關(guān)鍵之一。正是由于人道主義救援面臨的以上挑戰(zhàn)及救援實踐中失敗的教訓，人道主義救援供應鏈協(xié)同日益引起學術(shù)界及實踐工作者的關(guān)注。目前，商業(yè)供應鏈研究已經(jīng)較為成熟，但是，人道主義物流與供應鏈的知識系統(tǒng)至少落后了15年[1]，不僅如此，隨著全球經(jīng)濟、社會及自然環(huán)境的日益復雜化，經(jīng)濟和社會壓力將以不同的突發(fā)事件形式顯現(xiàn)。Thomas[2]指出，災難數(shù)量將會比過去大大增加。國內(nèi)針對應急協(xié)同或應急聯(lián)動系統(tǒng)進行分析和研究的文獻較多，可以歸納為以下2方面：

1)應用Petri網(wǎng)建模方法，構(gòu)建突發(fā)事件應急協(xié)同系統(tǒng)。馬鋒、邱菀華等[3]基于信息不完全情形，建立了應急物資轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的隨機Petri網(wǎng)；曾慶田、魯法明等[4]構(gòu)建基于Petri網(wǎng)的跨組織應急聯(lián)動處置系統(tǒng)；孫欽瑩、李向陽[5]利用隨機Petri網(wǎng)構(gòu)建跨組織應急協(xié)同流程，根據(jù)確定可能出現(xiàn)的狀態(tài)集，同構(gòu)其相應的馬爾科夫鏈，并提出相應對策；路永華[6]利用Petri網(wǎng)重組了電網(wǎng)物資供應鏈流程；趙冬霞[7]對基于面向?qū)ο髸r間Petri網(wǎng)的物流配送業(yè)務(wù)流程進行了優(yōu)化；葉姿琴[8]基于Petri網(wǎng)優(yōu)化港口供應鏈業(yè)務(wù)流程；黃衛(wèi)東、童喆等[9]提出一種基于著色Petri網(wǎng)的情景演化應急預案流程建模方法，將著色Petri 網(wǎng)引入應急預案的流程建模之中，設(shè)計情景演化下應急處置流程的CPN模型；張瑞云、張璇等[10]研究基于Petri網(wǎng)的業(yè)務(wù)流程改進方法。

2)利用Petri網(wǎng)對應急響應、協(xié)同流程進行仿真分析。竇桂琴[11]在分析應急聯(lián)動系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程的基礎(chǔ)上，引入著色Petri 網(wǎng)，并利用支持Petri 網(wǎng)建模與仿真的成熟工具CPNTools，實現(xiàn)應急聯(lián)動系統(tǒng)流程的建模與仿真；王循慶[12]利用隨機Petri網(wǎng)離散事件動態(tài)表達和并行計算方法，構(gòu)建震后次生災害預測隨機Petri網(wǎng)模型，根據(jù)隨機Petri網(wǎng)與馬爾科夫鏈的同構(gòu)關(guān)系，基于馬爾科夫鏈標識轉(zhuǎn)移概率對震后次生災害演化進行預測；李勇建[13]根據(jù)隨機Petri網(wǎng)與馬爾科夫鏈的同構(gòu)關(guān)系，構(gòu)建震后瘟疫事件演化系統(tǒng)隨機Petri 網(wǎng)模型，最后，通過馬爾科夫鏈及相關(guān)數(shù)學方法對震后瘟疫事件演化系統(tǒng)進行了評估；陳蓉[14]仿真極端洪災應急管理流程；鄧燁[15]、張巍[16]分別對軍事應急物流行動流程、虛擬應急物流進行了協(xié)同預案編制。

綜合上述已有研究，基于Petri網(wǎng)的流程協(xié)同及建模大都停留在對理論流程的描述及合理性、有效性等基本的Petri網(wǎng)分析，而針對人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同建模及性能分析在國內(nèi)較少涉及。因此，本文引入隨機Petri網(wǎng)，建立人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程模型，反映救援流程的隨機性和動態(tài)性，利用同構(gòu)的馬爾可夫鏈計算可達標識的穩(wěn)態(tài)概率、系統(tǒng)運作的時間性能和關(guān)鍵活動的運作效率，為進一步優(yōu)化救援流程提供參考。

1　人道主義救援供應鏈建模分析方法

人道主義救援供應鏈的運營效率很大程度上取決于救援過程中的物流、人流、信息流及其他資源的流轉(zhuǎn)和處理速度。救援流程協(xié)同建模及效應分析應遵循可簡化、可定量的原則。應用隨機Petri網(wǎng)，能夠反映出救援業(yè)務(wù)流程中各業(yè)務(wù)的邏輯順序，資源、信息的存在狀態(tài)，且能夠反映在各種狀態(tài)時救援系統(tǒng)的性能。隨機網(wǎng)應用于救援供應鏈業(yè)務(wù)流程建模的可行性主要體現(xiàn)在以下2方面。

1.1　救援供應鏈業(yè)務(wù)流程Petri網(wǎng)的可描述性

基本的Petri網(wǎng)系統(tǒng)可用四元組來表示， “庫所”P、“變遷”T、“有向弧”F、“標識”M和“托肯”Token等組成有向圖，SPN= (P，T，F(xiàn)，M) ，圖1為最基本的Petri網(wǎng)例子。

圖1　基本Petri網(wǎng)模型示意Fig.1　Schematic diagram of the basic Petri net model

“庫所”一般描述系統(tǒng)的局部狀態(tài)，如：資源(與系統(tǒng)狀態(tài)變化有關(guān)的因素)；“變遷”是指修改狀態(tài)的時間、動作，如：資源的存取、信息的處理與發(fā)送；“托肯”表示“庫所”中所擁有資源的數(shù)量；“有向弧”表示局部狀態(tài)與事件之間的關(guān)系。

1.2　救援供應鏈業(yè)務(wù)流程Petri網(wǎng)的可評價性

對Petri網(wǎng)中相關(guān)變遷賦予相應的速率，Petri網(wǎng)就成為隨機Petri網(wǎng)(SPN)，SPN中庫所狀態(tài)的變遷需要一定的時延，每個變遷用時延系數(shù)t表示，t一般為變遷隨機變量，服從指數(shù)分布。在SPN模型中，通過可達標識集，可以通過同構(gòu)馬爾科夫鏈來反映每個標識的狀態(tài)。

人道主義救援供應鏈各業(yè)務(wù)流程時間的緊迫性，要求業(yè)務(wù)流程中的時延系數(shù)相對較短，同時，SPN中庫所的變遷及可達標識集恰好能夠反映出人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程中各環(huán)節(jié)所耗費時間以及每個庫所是否處于繁忙的狀態(tài)。因此，人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流，可借鑒SPN理論對其進行時間性能分析，并反映出協(xié)同業(yè)務(wù)流程運行效率。

基于上述分析，本文研究主要思路如下：

1)以救援供應鏈響應階段業(yè)務(wù)流程為研究背景，應用協(xié)同理論建立人道主義救援供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程。

2)根據(jù)救援供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程，應用Petri網(wǎng)理論建立供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同的SPN模型。

3)使用Matlab軟件對所建立的隨機Petri網(wǎng)進行仿真，通過同構(gòu)馬爾科夫鏈對各業(yè)務(wù)流程時間性能指標進行分析，用人道主義救援供應鏈系統(tǒng)平均延遲時間來表示協(xié)同效應，從而提高救援效率。

2　人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程模式

人道主義救援需要在最短的時間內(nèi)，將災區(qū)所需救援物資通過人道組織各級倉庫及配送中心送達災區(qū)，同時將受傷災民從災區(qū)運出，最大限度搶救生命，減輕災民痛苦。與人道主義救援階段相對應，人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流流程主要分為：災前的救援準備、減除和災后的人道救援響應及恢復重建等業(yè)務(wù)流程。在災后響應階段中，救援物資從捐贈或緊急采購開始，經(jīng)過人道主義物流，在政府統(tǒng)一指揮，軍隊、專業(yè)救援人員等援助下到達救助對象。在此過程中，救援物資的協(xié)同供應及災區(qū)最后一公里的協(xié)同配送，構(gòu)成了災后響應階段的主要業(yè)務(wù)流程。

圖3　救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同框架Fig.3　Collaborative framework of supply chain business process

2.1　人道主義救援供應鏈傳統(tǒng)業(yè)務(wù)流程

在傳統(tǒng)人道主義救援過程中，救援物資捐贈者及供應商對非政府組織(NGO)的物資供應往往是獨立運作，同時，NGO在救援物資配送過程中，也是各自為戰(zhàn)。因此，人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程的協(xié)同也無從談起，傳統(tǒng)業(yè)務(wù)流程如圖2所示。

圖2　救援供應鏈傳統(tǒng)業(yè)務(wù)流程Fig.2　Traditional business processes in the relief supply chain

2.2　人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同框架

人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同，本質(zhì)上就是救援供應鏈中的救援集成體(人道組織+救援服務(wù)供應商)為受災民眾提供救援服務(wù)過程中，各個救援環(huán)節(jié)按照一定時序，將救援物資從接收捐贈或緊急采購開始，直至送達受災民眾的一系列結(jié)構(gòu)化的活動集合。人道主義救援供應鏈流程協(xié)同所要達到的目的是供應鏈主體間業(yè)務(wù)流程的整合，從而實現(xiàn)人道主義救援供應鏈服務(wù)的集成和協(xié)同。人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同框架如圖3所示。

由于人道主義救援的復雜性，本文主要從人道主義救援供應鏈的縱向節(jié)點間進行業(yè)務(wù)流程的協(xié)同。救援物資如何協(xié)同供應到NGO區(qū)域倉庫或當?shù)嘏渌椭行?，以及區(qū)域倉庫、當?shù)嘏渌椭行暮途仍镔Y集散地三者之間如何合理進行救援物資的配送等將是救援業(yè)務(wù)流程協(xié)同著重解決的問題。與商業(yè)供應鏈所追求的企業(yè)利益最大化不同，人道主義救援供應鏈強調(diào)救援時間的最短化。在人道主義救援供應鏈系統(tǒng)中，救援物資從捐贈者或供應商供應開始，到達避難所或受災地區(qū)民眾，在此過程中，各環(huán)節(jié)都需要消耗時間，這將直接影響到救援的響應速度。救援時間消耗多的部分原因是由于救援主體間業(yè)務(wù)流程銜接協(xié)同不到位而造成的。因此，救援業(yè)務(wù)流程的協(xié)同能夠有效解決救援效率低的問題。

3　人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同Petri網(wǎng)模型構(gòu)建

人道主義救援供應鏈系統(tǒng)是典型的動態(tài)離散系統(tǒng)，借助隨機Petri網(wǎng)中“托肯”的發(fā)射可以實現(xiàn)對其動態(tài)性的描述，從而導致整個系統(tǒng)狀態(tài)的變化。在人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同SPN模型構(gòu)建過程中，最先需要解決“庫所”和“變遷”這2個重要的元素。

3.1　業(yè)務(wù)流程協(xié)同Petri網(wǎng)模型

按照人道主義救援供應鏈從捐贈者開始，到受災點結(jié)束的上下游原則，將物資接收、人道組織物資集散庫、配送中心確定為SPN模型中的庫所。與此同時，依據(jù)庫所和庫所間的活動及銜接情況來確定它們之間的變遷。然后，根據(jù)確定的“庫所”和“變遷”，根據(jù)圖3繪制出簡化的供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同SPN模型圖，模型不考慮當?shù)豊GO接收的捐贈。在SPN模型中，“庫所”用圓形表示，“變遷”用方框表示，“庫所”和“變遷”之間的邏輯關(guān)系用有向弧表示。在此設(shè)該系統(tǒng)有m個捐贈者或物資供應商，i=(1，2，3,…，m)；n個NGO倉庫(配送中心)，j=(1，2，3，…，n)。SPN模型如圖4所示：

圖5　同構(gòu)的馬爾科夫鏈Fig.5　Isomorphic Markov chain

圖4　供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同Petri網(wǎng)Fig.4　Petri net of supply chain business process collaboration

圖4中，各個庫所和變遷的含義如表1所示：

表1　SPN模型圖中變遷、庫所含義

3.2　同構(gòu)Petri網(wǎng)模型馬爾科夫鏈

根據(jù)SPN模型，可以得到與其對應的馬爾科夫鏈示意圖，在同構(gòu)馬爾科夫鏈時按照以下步驟進行：根據(jù)隨機Petri網(wǎng)模型圖，求出SPN的可達圖；將可達圖上每條弧上標注的實施變遷t，換成其平均實施速率，構(gòu)成同構(gòu)的馬爾科夫鏈，如圖5所示。

根據(jù)馬爾科夫鏈示意圖，系統(tǒng)的初始標識為庫所p1，p4，p5中各有1個托肯，其他庫所沒有托肯，則初始狀態(tài)M=(1,0,0,1,1,0)，可以得出系統(tǒng)的可達標識集，如表2所示。

表2　可達標識集

4　人道主義救援供應鏈SPN性能分析

根據(jù)馬爾科夫過程的穩(wěn)定概率求解供應鏈物流系統(tǒng)的性能參數(shù)，最后以供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)的平均延遲時間，來表明救援供應鏈協(xié)同效應對救援時間的控制作用。

4.1　時間性能分析

通過對同構(gòu)的馬爾科夫鏈相關(guān)數(shù)值進行分析，可以得到人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同系統(tǒng)中各個節(jié)點所耗費的時間。

假設(shè)與人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同系統(tǒng)隨機Petri網(wǎng)同構(gòu)的馬爾科夫鏈中，可達集[M0]有n個元素，馬爾科夫鏈有n個狀態(tài)，則存在1個n×n階轉(zhuǎn)移矩陣Q=[qij], 1

qij=

其中，轉(zhuǎn)移矩陣對角線上元素qij的值，與狀態(tài)Mi上相連的所有連接線上的標注值之和為零。人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

Q=

設(shè)：馬爾科夫鏈中n個狀態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)概率是1個行向量X=(x1,x2,x3, …,xn)，則根據(jù)馬爾科夫過程，有如下線性方程組：

(1)

根據(jù)供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，從而得到超定線性方式組：

(2)

由于超定線性方程組并不存在唯一解，而是存在多個解，應用左除法求得的解是最可靠的，利用Matlab軟件對上述方程組進行編程仿真求解。此方程組的解，即為馬爾科夫鏈各個狀態(tài)的穩(wěn)定概率：

P[Mi]=xi

(3)

根據(jù)以上求出的各個狀態(tài)的穩(wěn)定概率，可以得到各個庫所忙的概率如下：

P[MP1=1]=0.035 7

P[MP2=1]=0.036 0

P[MP3=1]=0.054 0

P[MP4=1]=0.051 7

P[MP5=1]=0.628 2

P[MP6=1]=0.785 2

人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同系統(tǒng)的響應速度是救援系統(tǒng)響應重要的性能之一，其救援活動平均執(zhí)行時間是指在穩(wěn)定狀態(tài)下完成某一特定的救援活動所需要的時間，包括：接收捐贈或緊急訂購救援物資、捐贈者運輸物資到NGO區(qū)域倉庫、NGO運輸救援物資到配送中心、配送中心配送救援物資到受災點以及提交災區(qū)救援物資需求信息等各個環(huán)節(jié)所花費的時間。

根據(jù)Little公式和平衡原理，系統(tǒng)的流入、流出速率應該平衡(相等)，可以得出人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同系統(tǒng)的平均延遲時間：

(4)

1個庫所集Sj?S的平均托肯數(shù)是Sj中每1個庫所si∈SJ的平均托肯數(shù)之和，記為：

庫所中的平均托肯數(shù)是一個非常重要的性能指標，在供應鏈業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)中，可以把它看作是1個節(jié)點救援業(yè)務(wù)流程活動的隊列長度，進而可以分析其時間指標。

Petri網(wǎng)模型中每個庫所忙的概率，也就是每個庫所中所包含的托肯數(shù)量的概率，主要反映供應鏈各個業(yè)務(wù)流程所需時間占供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程總時間的比重，表明各個業(yè)務(wù)流程的運作效率，有助于對供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)進一步優(yōu)化，從而加強救援時間的控制。對?s∈S,?i∈N，令P[M(s)=i]表示庫所包含i個托肯的概率，則可以從穩(wěn)定概率求得庫所S繁忙的概率：

P[M(s)=i]=ΣP[Mj]

(5)

變遷的托肯速率R(t,s):?t∈T的標記速率是指單位時間內(nèi)流入t的后置位置s的平均托肯數(shù)。

R(t,s)=W(t,s)×U(t)×λ

(6)

根據(jù)式(6)可以求出人道主義救援供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)的平均托肯數(shù)：

P[MP4=1]+P[MP5=1]+P[MP6=1]=2.028 1

流入人道主義救援供應鏈系統(tǒng)的標記流速為：

4.2　運行效率分析

人道主義救援供應鏈描述的是：如何將救援物資快速高效地送達NGO區(qū)域倉庫以及NGO將救援物資快速送達受災民眾的業(yè)務(wù)流程，其運行效率反映了救援物資供應的流程協(xié)同速度，同時也包括人道主義救援供應鏈成員之間的緊密聯(lián)系，運作效率是人道主義救援成敗的關(guān)鍵，也是評價救援供應鏈績效的關(guān)鍵指標之一。

采用Petri網(wǎng)建立的人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程模型中，如果庫所中有托肯數(shù)，那么人道主義供應鏈業(yè)務(wù)流程中的相應環(huán)節(jié)就處于忙碌狀態(tài)，反之，則是閑置狀態(tài)。供應鏈業(yè)務(wù)流程中庫所中的托肯數(shù)越多，則越忙碌，本文通過協(xié)同的人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程中的運作效率，分析救援物資供應效率和救援物資配送效率。分別用R1和R2表示。

R1= {M1,M2,M3,M4,M5}

R2= {M22}

從而可以計算出人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程中R1和R2環(huán)節(jié)的運作效率：

P(R1)=P(M1+M2+M3+M4+M5)=0.180 5

P(R2)=P(M22)=0.213 2

從以上計算結(jié)果可以得出，該鏈條的執(zhí)行時間平均較短，只有1.246 1個單位時間，說明救援供應鏈中，NGO在救援物資協(xié)同供應時的運營效率較高，相對獨立個體的救援物資供應，NGO區(qū)域倉庫的協(xié)同對救援物資供應效率也比較高，為0.180 5，這也說明協(xié)同物資供應提高了人道主義救援供應鏈的運行效率。但是，業(yè)務(wù)流程中配送占比較高，為0.213 2，說明在提供人道主義救援物資配送時，該鏈條平均執(zhí)行時間較長。由分析可得，在進行救援服務(wù)時，該環(huán)節(jié)有必要進行精簡和創(chuàng)新，這也正反映了人道主義救援最后一公里的協(xié)同配送問題。因此，盡管所建立的人道主義救援供應鏈協(xié)同業(yè)務(wù)流程縮短了平均執(zhí)行時間，但是協(xié)同配送仍存在一定問題。在以后運作過程中，需要梳理該環(huán)節(jié)的運行流程，以提高配送效率，從而達到供應鏈整體運營效率的提高。

5　結(jié)論

1)提出人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同框架，構(gòu)建供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同SPN模型。

2)同構(gòu)了基于隨機Petri網(wǎng)的馬爾科夫鏈，救援系統(tǒng)平均執(zhí)行時間就是供應鏈的平均執(zhí)行時間，仿真結(jié)果表明協(xié)同救援時間性能得以提升，供應鏈執(zhí)行時間較短，僅有1.246 1單位時間。

3)協(xié)同救援供應鏈運營效率得以提高，救援物資供應效率與配送效率分別為0.180 5和0.213 2，相對供應效率，配送效率稍低，協(xié)同配送業(yè)務(wù)流程仍需要進一步優(yōu)化。

4)通過人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程協(xié)同，各節(jié)點所耗費的總時間減少，供應鏈運行效率提高。同時，根據(jù)模型分析可以找出影響整個救援系統(tǒng)效率的關(guān)鍵因素，從而進一步優(yōu)化人道主義救援供應鏈業(yè)務(wù)流程。

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