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        “常用邏輯用語”高考考點題型歸類析練與預測

        2017-04-15 01:29:39甘肅省康縣教育局教研室746500
        數(shù)理化解題研究 2017年7期
        關(guān)鍵詞:實根充分條件用語

        甘肅省康縣教育局教研室(746500)

        杜紅全●

        “常用邏輯用語”高考考點題型歸類析練與預測

        甘肅省康縣教育局教研室(746500)

        杜紅全●

        常用邏輯用語問題是高考的熱點內(nèi)容之一,主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),一般難度不大.縱觀近幾年的高考題,發(fā)現(xiàn)考點題型有以下幾個方面,以便同學們在復習時參考.

        一、四種命題及其關(guān)系

        點評 本題考查了四種命題以及三角函數(shù)有關(guān)知識.解本題的關(guān)鍵是先把原命題的條件和結(jié)論同時否定,然后交換位置即可.

        跟蹤練習1 (2015山東,文5) 設m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是( ).

        A. 若方程x2+x-m=0有實根,則m>0

        B. 若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0

        C. 若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0

        D. 若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0

        答案:D.

        二、命題的否定

        例2(2015全國Ⅰ,理3)設命題p:?n∈N,n2>2n,則p為( ).

        A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2n

        C.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n

        點評 本題考查了特稱命題的否定.解本題的關(guān)鍵是“先改變量詞,再否定結(jié)論”.

        跟蹤練習2 (2015湖北,文3)命題“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( ).

        A .?x∈(0,+∞),lnx≠x-1

        B. ?x?(0,+∞),lnx=x-1

        C. ?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1

        D. ?x0?(0,+∞),lnx0=x0-1

        答案:A.

        三、判斷命題的真假

        例3(2014重慶,理6)已知命題x>2對任意p∧q,總有p∧q;p∧q“p∧q”是“p”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( ).

        A.qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

        解析 ∵“p∧q”是“p” 的充分不必要條件是假命題,應該為必要不充分條件,∴q是真命題,又p是真命題,∴p∧q.故選D.

        點評 本題考查了復合命題的真假判斷.解本題的關(guān)鍵是先判斷出p、q的真假,再利用真值表法進行判斷.

        跟蹤練習3 (2014湖南,理5)已知命題p:若x>y,則-x<-y;命題q:若x>y,則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命題是( ).

        A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

        答案:C

        四、判斷充分條件和必要條件

        A.p是q的充分條件,但不是p的必要條件

        B.x∈R是2x>0的必要條件,但不是q的充分條件

        C.p是q的充分必要條件

        D.x>1既不是x>2的充分條件,也不是p∧q的必要條件

        點評 本題考查充分必要條件的判定,若p?q,則p是q的充分條件,p是p的必要條件.

        跟蹤練習4 (2015湖南,理2)設A,B是兩個集合,則“A∩B=A”是“A?B”的( ).

        A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

        C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

        答案:C

        熱點預測 今后的高考仍以判斷充分條件和必要條件或命題的否定為主.

        G632

        B

        1008-0333(2017)07-0035-01

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