甘肅省康縣教育局教研室(746500)

杜紅全●

“常用邏輯用語”高考考點題型歸類析練與預(yù)測

甘肅省康縣教育局教研室(746500)

杜紅全●

常用邏輯用語問題是高考的熱點內(nèi)容之一，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一般難度不大.縱觀近幾年的高考題，發(fā)現(xiàn)考點題型有以下幾個方面，以便同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考.

一、四種命題及其關(guān)系

點評 本題考查了四種命題以及三角函數(shù)有關(guān)知識.解本題的關(guān)鍵是先把原命題的條件和結(jié)論同時否定，然后交換位置即可.

跟蹤練習(xí)1 (2015山東，文5) 設(shè)m∈R，命題“若m>0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是( ).

A. 若方程x2+x-m=0有實根，則m>0

B. 若方程x2+x-m=0有實根，則m≤0

C. 若方程x2+x-m=0沒有實根，則m>0

D. 若方程x2+x-m=0沒有實根，則m≤0

答案：D.

二、命題的否定

例2(2015全國Ⅰ，理3)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n，則p為( ).

A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2n

C.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n

點評 本題考查了特稱命題的否定.解本題的關(guān)鍵是“先改變量詞，再否定結(jié)論”.

跟蹤練習(xí)2 (2015湖北，文3)命題“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( ).

A .?x∈(0,+∞),lnx≠x-1

B. ?x?(0,+∞),lnx=x-1

C. ?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1

D. ?x0?(0,+∞),lnx0=x0-1

答案：A.

三、判斷命題的真假

例3(2014重慶，理6)已知命題x>2對任意p∧q，總有p∧q;p∧q“p∧q”是“p”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是( ).

A.qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

解析 ∵“p∧q”是“p” 的充分不必要條件是假命題，應(yīng)該為必要不充分條件，∴q是真命題，又p是真命題，∴p∧q.故選D.

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假判斷.解本題的關(guān)鍵是先判斷出p、q的真假，再利用真值表法進行判斷.

跟蹤練習(xí)3 (2014湖南，理5)已知命題p:若x>y,則-x<-y;命題q:若x>y,則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中，真命題是( ).

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

答案：C

四、判斷充分條件和必要條件

A.p是q的充分條件，但不是p的必要條件

B.x∈R是2x>0的必要條件，但不是q的充分條件

C.p是q的充分必要條件

D.x>1既不是x>2的充分條件，也不是p∧q的必要條件

點評 本題考查充分必要條件的判定，若p?q，則p是q的充分條件，p是p的必要條件.

跟蹤練習(xí)4 (2015湖南，理2)設(shè)A，B是兩個集合，則“A∩B=A”是“A?B”的( ).

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

答案：C

熱點預(yù)測 今后的高考仍以判斷充分條件和必要條件或命題的否定為主.

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