胡文繽，封學軍，張 艷，蔣柳鵬，張 鋮

（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京210098）

無水港-海港系統(tǒng)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

胡文繽，封學軍，張 艷，蔣柳鵬，張 鋮

（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京210098）

在腹地共享化的背景下，無水港的建設(shè)成為海港腹地拓展的重要手段。在分析無水港-海港網(wǎng)絡(luò)特性的基礎(chǔ)上，以無水港-海港系統(tǒng)總成本最優(yōu)為目標函數(shù)，構(gòu)建無水港-海港運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并使用LINGO軟件對模型進行求解分析，可以解決無水港-海港的網(wǎng)絡(luò)選址布局問題。無水港的建立有效的降低了從腹地到海港的集裝箱運輸成本，而成本的減少程度與無水港的建設(shè)數(shù)目相關(guān)，對無水港的合理布局有利于整個無水港-海港系統(tǒng)高效低成本運行。

無水港-海港系統(tǒng)；集裝箱運輸；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；無水港選址；規(guī)模經(jīng)濟

在海港腹地由靜態(tài)向動態(tài)轉(zhuǎn)變的背景下，無水港的建設(shè)成為海港向動態(tài)腹地延伸的重要工具，其建設(shè)有利于沿海港口將服務(wù)區(qū)域延伸至內(nèi)陸地區(qū)，遠離海港的內(nèi)陸城市貨主在無水港完成訂艙、報關(guān)、報檢等手續(xù)，極大提高貨物的運輸效率，減少等待的時間，使得港口物流體系更為暢通。無水港-海港系統(tǒng)的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)問題已成為當前港口研究的熱點問題之一，通過構(gòu)建無水港-海港系統(tǒng)的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)模型，分析無水港-海港之間的運輸關(guān)系以及無水港的規(guī)模和布局，擬解決無水港-海港系統(tǒng)中集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的問題。

1 研究綜述

目前無水港-海港系統(tǒng)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)研究成果較多，主要集中在無水港-海港系統(tǒng)研究、集裝箱運輸優(yōu)化幾個方面。Hanaoka等[1]、Roso等[2]提出無水港對海港的重要性，隨著集裝箱運輸船舶規(guī)模擴大，無水港在海港與內(nèi)陸腹地之間扮演著一個越來越重要的角色，無水港的存在有利于減輕海港及所在城市的貨物擁擠情況，增強對傳統(tǒng)腹地以外地區(qū)的貨源吸引能力，內(nèi)陸集裝箱運輸系統(tǒng)因而更加高效。Crainic等[3]建立了多式聯(lián)運的屬性模型，以總成本最小為目標函數(shù)，解決集裝箱多式聯(lián)運的運輸問題。Wang等[4]、Laporte等[5]建立集裝箱運輸?shù)姆峙淠Ｐ停⒎謩e運用禁忌搜索算法和遺傳算法求解，得出集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)最佳分配模式。Rahimi等[6]以運載車輛總公里數(shù)最小為目標建立單一無水港選址模型，而后將其擴展到選擇多達六個無水港的選址-分配模型，進而解決多個交通節(jié)點應(yīng)該由哪些無水港服務(wù)的問題。Jeong等[7]通過建立整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型優(yōu)化歐洲軸輻式鐵路貨運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并利用啟發(fā)式算法求解模型，確定合適的地點作為集裝箱運輸樞紐。Feng等[8]考慮無水港共用和無水港獨占兩種情況，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，使用基于貪心法與遺傳算法的求解算法，實現(xiàn)區(qū)域海港群-無水港系統(tǒng)布局協(xié)同優(yōu)化。Arnold等[9]討論了內(nèi)陸公路-鐵路聯(lián)合運輸?shù)膯栴}，文中考慮了鐵路成本、轉(zhuǎn)運成本、邊界效應(yīng)、建立樞紐等不同的情況，通過建立線性0-1規(guī)劃數(shù)學模型并利用啟發(fā)式算法求解，計算在不同運輸情況下該地區(qū)聯(lián)合運輸份額變化程度不同。Limbourg等[10]基于p-hub中值問題使用遞次求近法解決集裝箱運輸樞紐選址問題，文中為歐洲軸輻運輸網(wǎng)絡(luò)選出合適的中轉(zhuǎn)樞紐。Correia等[11]通過對無水港樞紐操作能力限制的分析，在帶容量的單樞紐問題的基礎(chǔ)上使用混合整數(shù)規(guī)劃的方式來解決該問題。Mittal等[12]以紐約和新澤西的海港-無水港系統(tǒng)為案例，采用兩階段隨機分析法對隨機需求情況下的內(nèi)陸集裝箱空箱場站分布情況進行分析。Chang[13]建立包括時間、成本等多因素的多目標規(guī)劃模型，通過啟發(fā)式算法求解，得到最優(yōu)的集裝箱運輸線路。Racunica等[14]建立總成本最低為目標的鐵路中轉(zhuǎn)站選址與布局優(yōu)化模型，并以歐洲軸輻式鐵路為例對其優(yōu)化。Brimberg等[15]對算法進行改進，利用變鄰域算法解決選址-分配問題。胡輝等[16]采用Benders分解的方法，對多種交通方式下的物流運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的求解算法進行了研究。

綜上所述，關(guān)于無水港-海港系統(tǒng)以及集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究較多，主要集中在無水港與海港的作用關(guān)系、集裝箱運輸?shù)膬?yōu)化以及求解算法方面，而關(guān)于無水港-海港系統(tǒng)下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究成果鮮見報端，本文在考慮無水港固定成本、運營成本和貨物運輸成本的基礎(chǔ)上構(gòu)建無水港選址和貨流分配模型，對無水港-海港的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化研究。

2 模型建立

2.1 問題描述

在無水港-海港集疏運系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)G＝（V，E）中，G表示為無水港-海港集疏運網(wǎng)絡(luò)，V＝{V1，V2，V3}表示運輸節(jié)點，在該系統(tǒng)中共有三類節(jié)點，其中表示I個城市節(jié)點，表示J個無水港節(jié)點，無水港節(jié)點在I個城市節(jié)點中產(chǎn)生，表示K個海港節(jié)點；E為節(jié)點Vi，Vj，Vk之間的弧，E主要有兩種模式，一種是經(jīng)過無水港樞紐模式，貨物自由選擇通過公路或者鐵路運輸至無水港，在無水港內(nèi)部完成換裝、倉儲與一關(guān)三檢后，通過鐵路或者公路運輸?shù)竭_沿海港口，即弧Eijk=（Vi，Vj，Vk）；第二種是直達模式，貨物直接運輸至沿海港口，運輸方式從公路或者鐵路中自由選擇，即弧Eij=（Vi，Vj）。本文研究的無水港選址問題是由運輸需求點到無水港，再到沿海港口的三級物流網(wǎng)絡(luò)問題。在備選城市集合中選取一個或者多個城市建設(shè)無水港，在無水港和海港之間分配運輸需求點的運輸需求，達到優(yōu)化運輸節(jié)點布局的效果如圖1所示。

圖1 海港-無水港系統(tǒng)布局及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化示意圖Fig.1 Schematic diagram of system layout and network optimization in dry port-harbor system

2.2 模型假設(shè)

建立模型之前，先做以下假設(shè)：

1）無水港節(jié)點城市貨運需求已知；

2）運輸方式存在運量的經(jīng)濟性，運量越大，單位集裝箱運輸成本越低；

3）無水港-海港系統(tǒng)總體成本包括無水港建設(shè)成本、無水港運營成本和無水港-海港系統(tǒng)物流成本；

4）無水港有不同的建設(shè)等級，在相應(yīng)建設(shè)等級下其固定建設(shè)成本、年運營成本和建議規(guī)模范圍已知；

5）不考慮貨物運輸過程中的運輸能力限制，假定道路通過能力足夠，鐵路班列充足；

6）系統(tǒng)內(nèi)集裝箱運輸為單向運輸，只研究集裝箱由運輸需求城市運輸?shù)胶８圻@一階段，而反向運輸不做研究，故不考慮集裝箱運至海港后空箱運回無水港的調(diào)用費用。

2.3 模型構(gòu)建

以系統(tǒng)成本最小為目標函數(shù)，建立無水港-海港集疏運優(yōu)化模型。由假設(shè)條件已知，系統(tǒng)成本主要由無水建設(shè)成本、無水港運營成本、系統(tǒng)物流成本構(gòu)成，系統(tǒng)總成本為

其中：C為無水港-海港集疏運總費用；C1為無水港建設(shè)成本；C2為無水港的運營成本；C3為無水港-海港系統(tǒng)集疏運的物流成本。

C1無水港建設(shè)成本。將無水港建設(shè)總費用均攤到建設(shè)期的每一年可以得到每年的建設(shè)成本

其中：C1為無水港建設(shè)固定成本；K為備選無水港點集合；G為無水港建設(shè)等級集合；fgk為備選城市k建立規(guī)模等級g的無水港的固定成本；S為無水港建設(shè)計算期；u為資金折現(xiàn)率；ygk為決策變量，0-1變量，是否在備選城市k建立等級為g的無水港，選中則值為1，未選中則值為0。C2為無水港運營成本。備選城市k建設(shè)等級g的無水港每年所需運行成本

其中：C2為無水港年運行成本；rgk為備選城市k建立等級g的無水港所需的年運行成本；rgk用分段函數(shù)表示如下

其中：Tgk為備選城市k建立等級為g的無水港的年集裝箱通過量；Ngk為備選城市k建立等級為g的無水港建議最大通過能力；Eg為等級為g的無水港未超過建議最大規(guī)模時的年運營成本。

如果在備選城市k建立的等級為g的無水港年集裝箱通過量超過該無水港建議最大通過能力，則該無水港年運營成本會大幅增加，公式（4）中M是一個很大的正整數(shù)。

C3為無水港-海港系統(tǒng)物流成本。物流成本包含弧Eikj和Eij上的物流成本，弧Eikj上物流成本Cikj為貨物從運輸需求城市到無水港k建立等級為g的無水港的物流費用和貨物從無水港k到海港j的物流費用；Cij為弧Eij上貨物直達港口模式物流成本，包括貨物從運輸需求城市i到海港j的物流費用。即

式（6）～式（8）中：Cikj為貨物無水港運輸模式兩段物流成本；Cij為貨物海港直達模式物流成本；I為運輸需求城市集合；J為海港集合；N為運輸方式集合；Zikn為運輸需求城市以i運輸方式n運送集裝箱至無水港備選節(jié)點所需的單位集裝箱貨運成本；Zkjn為備選城市k建設(shè)的無水港以運輸方式n運送集裝箱至海港j所需的單位集裝箱貨運成本；Zijn為運輸需求城市i以運輸方式n運送貨物至海港j所需的單位集裝箱貨運成本；xgkj為運輸規(guī)模效應(yīng)系數(shù)，取值在0和1之間；Qigk為運輸需求城市i到建設(shè)等級g的無水港備選節(jié)點k的集裝箱貨運量；Qgkj為建設(shè)等級g的無水港備選節(jié)點k到港口j的集裝箱貨運量；Qij為運輸需求城市i到海港j的集裝箱貨運量。

故海港-無水港系統(tǒng)目標函數(shù)為

式（12）中：Di運輸需求城市i集裝箱出口量；Hj為港口j的集裝箱建議最大通過能力。

約束（10）表示無水港貨物進出平衡；約束（11）表示每個運輸需求城市的運輸需求都能得到滿足；約束（12）表示各無水港點運往某個海港的貨物總和不超過該港口的集裝箱最大通過能力；約束（13）表示在備選城市處只能選擇一個容量等級；約束（14）表示無水港數(shù)目限制；約束（15）保證決策變量ygk的取值為0或者1；約束（16）定義相應(yīng)參數(shù)為非負的。

關(guān)于模型的求解算法，常用的有搜索式和啟發(fā)式算法，基于計算高效、操作簡單等原則，本文選取了非線性規(guī)劃問題常用求解軟件LINGO對該模型就行求解。

3 案例分析

本文選取中國福建省無水港-海港系統(tǒng)為案例，選擇三明、南平、龍巖、梅州、吉安、贛州、上饒、鷹潭、撫州、萍鄉(xiāng)、新余、宜春、南昌、九江、長沙15個城市作為運輸需求城市；選擇福建省集裝箱出口能力較大的福州港、廈門港、泉州港作為出口海港；選擇規(guī)模較大的吉安、贛州、上饒、宜春、南昌、九江、長沙7個城市作為無水港備選節(jié)點，使用本文所建立的數(shù)學模型可以從備選城市中得到合適的無水港選址方案。

數(shù)據(jù)來源：運輸需求城市、無水港備選節(jié)點及海港節(jié)點間的距離通過MapInfo建立海西地區(qū)運輸網(wǎng)絡(luò)查到，每個運輸需求城市的集裝箱出口需求量可通過該城市的出口額計算出，結(jié)果如表1所示。

表1 2015年出口需求城市集裝箱出口預(yù)測量Tab.1 Export forecast of container for export demand city in 2015

參照國內(nèi)類似無水港投資運營情況，估算的無水港建設(shè)等級及相應(yīng)運行成本及建議規(guī)模范圍如表2所示。

表2 無水港等級規(guī)模、建設(shè)成本和運營成本Tab.2 The size,construction cost and operating cost of dry port

港口節(jié)點福州港、廈門港和泉州港集裝箱建議最大通過能力用該港口2015年集裝箱吞吐量表示，如表3所示。

表3 2015年各港口集裝箱吞吐量Tab.3 Container throughput of ports in 2015

集裝箱運輸規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)xgkj是可變的，其大小隨著無水港貨運量的增大而減少，其取值如表4所示。

表4 集裝箱運輸規(guī)模效應(yīng)折扣系數(shù)取值Tab.4 The discount factor of container transportation scale effect

資金折現(xiàn)率取8%，建設(shè)計算期取15年。

逐步增加無水港數(shù)目m，對應(yīng)不同的無水港數(shù)目m分別對海港-無水港集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型進行求解，分別得到相應(yīng)情況下的系統(tǒng)最小總成本和該成本對應(yīng)的無水港布局情況及規(guī)模選擇，從所有情況下中選擇成本最低的方案作為最佳選址方案。模型采用Lingo11.0求解，求得結(jié)果如表5所示。

根據(jù)計算結(jié)果，當m＝4時，該方案為最優(yōu)方案，此時在貨流合理分配的情況下系統(tǒng)總成本最低，相對于不建立無水港的情況，可節(jié)省8.6%的系統(tǒng)總成本。

分析計算結(jié)果，在不設(shè)立內(nèi)陸無水港的情況下，整個系統(tǒng)的運輸成本最高，這表現(xiàn)了海西地區(qū)集裝箱運輸系統(tǒng)中無水港建立的必要性；隨著無水港數(shù)目不斷增加，海西地區(qū)集裝箱運輸系統(tǒng)總成本逐漸下降，但下降程度趨于平緩，說明福建省無水港-海港系統(tǒng)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)布局更加合理；當無水港數(shù)目增加到一定程度時，系統(tǒng)總成本反而上升，這是由于無水港數(shù)目的增多導致貨物分散，集裝箱運輸規(guī)模效應(yīng)未能很好得體現(xiàn)出來，且無水港的建設(shè)及運營成本隨著無水港數(shù)目增多而增加，導致系統(tǒng)總成本反而上升。

表5 m取不同值時，海港-無水港系統(tǒng)布局及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型計算結(jié)果Tab.5 The results of dry port-harbor transportation network optimization model

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建無水港-海港系統(tǒng)集裝箱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，能解決無水港-海港系統(tǒng)中的無水港布局、集裝箱運輸優(yōu)化等問題，在貨流合理分配的條件下可實現(xiàn)運輸成本的大幅減少，豐富了沿海港口的貨物來源，同時節(jié)省了社會資源。無水港運輸模式對于離海港較遠的地區(qū)尤為適用，而對于大規(guī)模貨物，集裝箱運輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟效應(yīng)也體現(xiàn)出來，基于無水港的多式聯(lián)運模式是決策者值得重視的一環(huán)。同時，放松模型的基本假設(shè)條件，對模型模擬進行細化是下一步研究的方向。

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Optimization Model for Container Transportation Network in Dry Port-harbor System

Hu Wenbin，F(xiàn)eng Xuejun，Zhang Yan，Jiang Liupeng，Zhang Cheng
（College of Harbor，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Under the background of hinterland sharing,the construction of dry port represents an important means to develop harbor hinterland.Based on the analysis of network characteristics of dry port-harbor system, the dry port-harbor transportation network optimization model is established for the optimal objective function of the total cost.Through the solution and analysis of model by LINGO software,the location and layout problems of dry port-harbor network was settled.The construction of dry port can effectively reduce the cost of container transportation from hinterland to harbor,and the reduction in costs is associated with the number of dry ports, which can help to establish a dry port-harbor system with high efficiency and low cost.

dry port-harbor system；container transportation；network optimization；dry port location；economies of scale

F550.3；U658

A

1005-0523（2017）02-0078-07

（責任編輯 姜紅貴）

2016－08－10

胡文繽（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。

封學軍（1975—），男，教授，主要研究方向為物流管理與水運經(jīng)濟。