朱容波，王洪波，張 浩，徐文剛

(中南民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

基于時(shí)隙的R2V網(wǎng)絡(luò)上行鏈路規(guī)劃通信價(jià)值最大化研究

朱容波，王洪波，張 浩，徐文剛

(中南民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

對(duì)路邊單元與車(chē)輛之間(R2V)進(jìn)行上行數(shù)據(jù)傳輸?shù)膬r(jià)值最大化問(wèn)題進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)RSU時(shí)域進(jìn)行時(shí)隙劃分，采用Santa Claus Problem進(jìn)行規(guī)約，證明了傳輸價(jià)值最大化是NPC問(wèn)題，并進(jìn)行了線性規(guī)劃描述.分別對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景進(jìn)行了模擬，針對(duì)靜態(tài)場(chǎng)景，提出了近似比為1+ε的多項(xiàng)式時(shí)間近似調(diào)度算法(PTAS)；針對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，分別模擬了先到先服務(wù)算法(FCFS)，以及基于速度、權(quán)重、傳輸量為啟發(fā)函數(shù)的啟發(fā)式算法(WFCS).仿真結(jié)果表明：WFCS算法能更好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)通信價(jià)值最大化的需要，在保證網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)有效提升網(wǎng)絡(luò)整體通信價(jià)值.

車(chē)載自組織網(wǎng)絡(luò)；路邊單元；路邊單元與車(chē)通信；最大通信價(jià)值；線性規(guī)劃

近年來(lái)，車(chē)載自組織網(wǎng)絡(luò)(VANETs)得到了學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的極大關(guān)注.隨著車(chē)輛通信需求和車(chē)流量的增加，如何確保不同類(lèi)型的業(yè)務(wù)需求與服務(wù)質(zhì)量(QoS)成為重要的研究問(wèn)題[1].本文基于通信時(shí)隙，對(duì)路邊單元(RSU)與車(chē)輛之間(R2V)上行網(wǎng)絡(luò)通信最大價(jià)值傳輸問(wèn)題進(jìn)行了研究.證明了通過(guò)時(shí)隙進(jìn)行車(chē)載網(wǎng)絡(luò)通信的價(jià)值最大化算法是NP完全的.同時(shí)，也給出了價(jià)值最大化過(guò)程的多項(xiàng)式近似調(diào)度算法方案(PTAS)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的啟發(fā)式算法(WFCS)，在獲得更大傳輸價(jià)值的同時(shí)，保障業(yè)務(wù)的QoS.

在文獻(xiàn)[2-5]中，研究者們提出了基于聚簇的通信手段，通過(guò)簇頭節(jié)點(diǎn)來(lái)統(tǒng)一規(guī)劃通信，在避免信息碰撞導(dǎo)致的丟包重傳的同時(shí)提升了網(wǎng)絡(luò)吞吐量.為了提升傳輸質(zhì)量，同時(shí)考慮到節(jié)能，研究者提出了對(duì)車(chē)輛或者RSU的傳輸范圍進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的方案[6-10]，通過(guò)傳輸范圍的動(dòng)態(tài)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)節(jié)能，并提升傳輸效率.

Hammad A A等人[11]提出了基于時(shí)隙的傳輸規(guī)劃算法，通過(guò)混合整數(shù)線性規(guī)劃思想(MILP)，提出了R2V通信之間最小通信能耗的算法，并給出了時(shí)域內(nèi)最小通信能耗的下限，同時(shí)也給出了具有較低時(shí)間復(fù)雜度的Greedy Minimum Cost Flow (GMCF)算法和Nearest Fastest Set(NFS) 算法[12].文獻(xiàn)[13]中考慮了RSU的吞吐量最大化問(wèn)題，通過(guò)最優(yōu)控制理論提出了一個(gè)基于802.11e 混合控制信道訪問(wèn)(HCCA)的規(guī)劃算法.

本文提出的靜態(tài)貪婪最大傳輸價(jià)值算法(MTVA-G)，通過(guò)貪心選擇可以有效避免無(wú)效通信的能量損耗，從而達(dá)到節(jié)能的效果.與聚簇方案[2-5]、傳輸范圍動(dòng)態(tài)調(diào)整方案[6,7]相比，基于貪心的MTVA-G對(duì)節(jié)能的考量粒度更粗，通過(guò)選擇能夠達(dá)到最大通信價(jià)值的車(chē)輛，忽略掉部分低價(jià)值車(chē)輛的通信來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)能，并獲得更高的傳輸價(jià)值.

R2V上行網(wǎng)絡(luò)最大通信價(jià)值采取了基于時(shí)隙的研究方案，如圖1所示，每個(gè)時(shí)隙分為監(jiān)聽(tīng)?wèi)B(tài)和傳輸態(tài)，不同于文獻(xiàn)[11]采取最小費(fèi)用最大流的算法，本研究采用MTVA-G算法來(lái)達(dá)到近似比為1+ε的多項(xiàng)式時(shí)間近似方案.

圖1 時(shí)隙結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The time-slot structure

1 系統(tǒng)模型

1.1 問(wèn)題描述

圖2所示是一個(gè)RSU與車(chē)輛隊(duì)列進(jìn)行通信的場(chǎng)景，圓圈部分代表RSU的通信范圍.當(dāng)車(chē)輛通信需求足夠大的時(shí)候，RSU將無(wú)法滿足所有車(chē)輛的通信需求，這意味著RSU在通信的過(guò)程中將有所取舍.本文中所用到的參數(shù)如表1所示.

定義車(chē)輛i具有屬性Vi(Si,Di,Wi,Ci,t，DISi,t集合內(nèi)各屬性分別代表速度、數(shù)據(jù)傳輸量、權(quán)重、當(dāng)前時(shí)隙傳輸完成率、當(dāng)前與RSU距離.特別指出的是，任意車(chē)輛Vi的權(quán)重Wi為后續(xù)算法的初始輸入，是車(chē)輛進(jìn)行通信的基本屬性.

定義1 傳輸價(jià)值(Transmission Value, TV)為：

TV=Wi·Di.

(1)

圖2 RSU與覆蓋范圍內(nèi)車(chē)輛進(jìn)行通信Fig.2 RSU communicating with vehicles within its range

表1 參數(shù)含義Tab.1 Parameters meaning

定義2 時(shí)域T，對(duì)于某一個(gè)車(chē)輛隊(duì)列，從第一輛車(chē)進(jìn)入到最后一輛車(chē)駛出RSU通信范圍的時(shí)間區(qū)間T(1,2,3,4，…,n)，其T包含n個(gè)時(shí)隙.車(chē)輛集合V(V1,V2,V3,…,Vm)，數(shù)據(jù)Di,i∈(1,2,3,4，…,m)為各車(chē)輛通信需求.

定義3 車(chē)輛集合V在RSU時(shí)域T(1,2,3,4,…,n)內(nèi)可完成的數(shù)據(jù)最大傳輸量為：

(2)

稱(chēng)為T(mén)時(shí)域內(nèi)的最大通信價(jià)值(MCV)，其中Ki,t是一個(gè)布爾型二維矩陣，表示在t時(shí)刻內(nèi)是否與車(chē)輛節(jié)點(diǎn)i通信，0代表不通信，1代表通信.

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 復(fù)雜度分析

定理1 R2V上行網(wǎng)絡(luò)通信價(jià)值最大化問(wèn)題是NP完全的.

證明 可以從經(jīng)典的圣誕老人問(wèn)題[14]來(lái)進(jìn)行規(guī)約，前者已經(jīng)被證明是NP完全問(wèn)題.

關(guān)于圣誕老人問(wèn)題，描述如下：

圣誕老人有禮物集合P{1,2,3,4,…,n}，存在兒童集合K{1,2,3,4,…,n}，其中每個(gè)兒童對(duì)P中的禮物有著不同的期待值Ei,j，假設(shè)給定一個(gè)期待值的閾值S，要求找出這樣的一種禮物分配方式，使得每個(gè)兒童得到的禮物滿意度(期待值)之和不小于S，即：

(7)

(8)

Dk,p={0,1},?k∈K,?p∈P,

(9)

(3)式兩邊同時(shí)除以Di,可寫(xiě)為：

(10)

同理變換(8)式：

(11)

1.3 傳輸價(jià)值最大化算法

1.3.1MTVA-G算法

MTVA-G：基于貪心的靜態(tài)算法描述如下：

Sortallvehiclesbywi

For artitraryε>0, letk=「1/ε?

A(I)=0

For 0≤j≤kFor arbitrary ∪jwhich hasjvehicles Step1: 把 ∪j中的j輛車(chē)放入計(jì)劃表 Step2: 對(duì)剩下的n-j輛車(chē)調(diào)用貪心

Greedy()，并更新A(I)保持最大

Greedy():

sort all vehicles in ∪ bywi

letj=0;K=0;CV=0;Z={}

Whilej

j=j+1

ifSj≤T.Length ()-KZ.append(Vj)K=K+SjCV=CV+CVj

end if

end while

return Z

通過(guò)定理1可知，此問(wèn)題是NP完全的，本研究設(shè)計(jì)近似比為1+ε的MTVA-G算法，來(lái)完成本次通信的選擇策略.

推論1 MTVA-G算法可以得到與最優(yōu)解之間近似比為1+ε的車(chē)輛通信價(jià)值最大化的PTAS結(jié)果.

證明 令集合X是最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的車(chē)輛集合，

(12)

如果|X|≤k，則MTVA-G算法給出了最優(yōu)解.如果|X|>k，令Y={u1,u2,u3,…,uk} 是集合X中價(jià)值最大的k輛車(chē)，Z={uk+1,uk+2,uk+3，…,ur}=XY，其中車(chē)輛按權(quán)重排序.

如MTVA-G算法所示，假設(shè)在某個(gè)循環(huán)中，算法先選中了Y中的k輛車(chē)，令um是其中第一個(gè)沒(méi)被MTVA-G算法選中的車(chē)輛，令集合Z是被算法在um之前選中的，且不在{u1,u2,u3,…,um}中的車(chē)輛集合，車(chē)輛j需要的時(shí)隙總數(shù)為Sj，為方便理解，這里令車(chē)輛j的傳輸價(jià)值為Vj，車(chē)輛隊(duì)列時(shí)域T的總時(shí)隙容量為C，則有：

(13)

1.3.2FCFS算法

FCFS算法是VANETs中R2V經(jīng)典動(dòng)態(tài)算法，對(duì)于RSU，總是為進(jìn)入通信區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛提供服務(wù).當(dāng)然，這樣的通信方式存在顯著的局限性，RSU很可能會(huì)由于時(shí)隙被低權(quán)重的車(chē)輛占用而錯(cuò)失與高權(quán)重車(chē)輛的通信.FCFS的詳細(xì)描述如下：

RSUwaittingforCommunication,CV,WaittingQueue={null}

While(1){

ifVjin Range Then

WaittingQueue.add(Vj)

if (等待隊(duì)列非空 &&Vj傳輸完成) then

WaittingQueue.next().Communication()

Else{

Record CV

CV=0

}

}

在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，由于車(chē)輛到來(lái)的未知性，F(xiàn)CFS算法是最簡(jiǎn)單的R2V通信策略.如圖1所示，每個(gè)時(shí)隙在開(kāi)始時(shí)都會(huì)有一段時(shí)間處于監(jiān)控模式，用于接收新的車(chē)輛請(qǐng)求，如果當(dāng)前車(chē)輛處于通信狀態(tài)，當(dāng)有新進(jìn)入車(chē)輛時(shí)，則將車(chē)輛放入待通信隊(duì)列，并按照先后順序與車(chē)輛進(jìn)行通信.

FCFS在車(chē)輛較稀疏的場(chǎng)景下表現(xiàn)很好，由于其O(1)的時(shí)間復(fù)雜度，對(duì)RSU的計(jì)算能力要求較低，但是時(shí)延較大，雖然可以保證RSU的吞吐量，但是由于其先來(lái)先服務(wù)的簡(jiǎn)單策略，總體QoS并沒(méi)有保證.

1.3.3 WFCS算法

FCFS算法雖然以較低的時(shí)間復(fù)雜度來(lái)服務(wù)車(chē)輛，但是其缺點(diǎn)也比較明顯，那就是在車(chē)輛比較密集、通信壓力較大時(shí)，沒(méi)有一種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制可以讓高權(quán)重的車(chē)輛優(yōu)先通信，基于此，提出了高權(quán)重優(yōu)先通信啟發(fā)式算法(WFCS)，詳細(xì)描述如下：

RSU waitting for Communication, CV, WaittingQueue={null}

While(1){

ifVjin Range Then

WaittingQueue.add(Vj)

if (RSU.communication=NULL) then

RSU.communication=WaittingQueue.next()

else{

if(Vj.HValue>Now.HValue) then{//大于當(dāng)前啟發(fā)函數(shù)值

RSU.communication=Vj//切換通信對(duì)象

waittingQueue.add(RSU.communication)

}

end if

}

end if

}

WFCS是一種動(dòng)態(tài)算法，它以速度和權(quán)重作為啟發(fā)函數(shù)的自變量，RSU綜合車(chē)輛的行駛速度和權(quán)重以及傳輸完成率.將它們綜合考量后排序，在每個(gè)時(shí)隙選擇權(quán)重最高的車(chē)輛來(lái)進(jìn)行通信，從而優(yōu)化時(shí)域內(nèi)的通信價(jià)值.WFCS算法考慮了車(chē)輛進(jìn)入時(shí)的速度、權(quán)重、整體傳輸量等參數(shù)，WFCS會(huì)根據(jù)車(chē)輛的傳輸完成率動(dòng)態(tài)地改變車(chē)輛的初始權(quán)重，當(dāng)有新的車(chē)輛進(jìn)來(lái)時(shí)，根據(jù)啟發(fā)函數(shù)的結(jié)果來(lái)決定是否切換通信對(duì)象.算法的啟發(fā)公式如下：

x=Wi·Di·Si,

(14)

(15)

在這里，(15)式引入了Sigmoid函數(shù)，由Sigmoid函數(shù)的特性可知，當(dāng)車(chē)輛上行傳輸完成率大于50%時(shí)，新進(jìn)入車(chē)輛無(wú)法打斷本次傳輸.

每當(dāng)有新進(jìn)入車(chē)輛，車(chē)輛首先向RSU傳輸自身狀態(tài)參數(shù)，RSU根據(jù)啟發(fā)函數(shù)計(jì)算出車(chē)輛通信權(quán)值，并和當(dāng)前通信車(chē)輛的權(quán)值作比較，選擇權(quán)值較大的車(chē)輛進(jìn)行通信.當(dāng)車(chē)輛速度較快，自身隱含通信價(jià)值較高時(shí)，Sigmoid函數(shù)可以保證車(chē)輛的啟發(fā)函數(shù)值以較快的速度提升，優(yōu)先獲得傳輸機(jī)會(huì)完成通信.

2 仿真結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)采用的仿真工具為Python 2.7(matplotlib + numpy + pandas).在實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)定上，分別在車(chē)輛密度、速度上進(jìn)行上行網(wǎng)絡(luò)通信價(jià)值的對(duì)比，并假設(shè)車(chē)輛在通過(guò)RSU覆蓋范圍時(shí)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度、權(quán)重、通信數(shù)據(jù)量均為算法輸入?yún)?shù).

如圖3所示，在車(chē)速較慢、隊(duì)列車(chē)輛較少的稀疏狀態(tài)，由于通信壓力較低，WFCS和FCFS的表現(xiàn)非常接近.但在車(chē)輛密集場(chǎng)景下，由于RSU已經(jīng)無(wú)法滿足所有隊(duì)列車(chē)輛的通信需求，在通信的取舍上，由于WFCS存在通信打斷策略，F(xiàn)CFS僅僅依靠車(chē)輛進(jìn)入的先后規(guī)劃通信，WFCS則會(huì)在Sigmoid啟發(fā)函數(shù)的作用下，在權(quán)重、數(shù)據(jù)量、車(chē)速優(yōu)于當(dāng)前通信車(chē)輛時(shí)，會(huì)打斷當(dāng)前車(chē)輛通信，接管當(dāng)前時(shí)隙.

圖3 稀疏場(chǎng)景(RSU:輻射半徑300m,隊(duì)列長(zhǎng)度：10)Fig.3 Sparse scene(RSU TR:300m,QL:10)

如圖4所示，在多數(shù)情況下，WFCS算法由于啟發(fā)函數(shù)的存在比FCFS獲得了更高的通信價(jià)值，然而在實(shí)際場(chǎng)景中，存在WFCS算法在選擇車(chē)輛的過(guò)程中，由于頻繁地被打斷造成了部分低權(quán)重車(chē)輛無(wú)法獲得通信機(jī)會(huì)，浪費(fèi)了先前通信的部分時(shí)隙，反倒獲得了較之FCFS算法更低的通信價(jià)值，然而這種情況一般出現(xiàn)在通信被后進(jìn)入車(chē)輛多次打斷的場(chǎng)景下，并且后進(jìn)入車(chē)輛占用的時(shí)隙較多，等待隊(duì)列的車(chē)輛沒(méi)有足夠的通信時(shí)隙，發(fā)生概率較低.

圖4 密集場(chǎng)景(RSU輻射半徑:300m,隊(duì)列長(zhǎng)度：100)Fig.4 Dense scene(RSU TR:300m, QL:100)

如圖5所示，車(chē)輛在高速場(chǎng)景下，隊(duì)列通過(guò)RSU覆蓋范圍的時(shí)間顯著縮短，被服務(wù)的車(chē)輛數(shù)目減少， WFCS在高速場(chǎng)景下有更大概率選擇高權(quán)重車(chē)輛，由于啟發(fā)函數(shù)是Sigmoid函數(shù)，在速度很快的情況下趨近于階躍函數(shù)，高權(quán)重車(chē)輛很容易打斷低權(quán)重車(chē)輛的通信，從而占據(jù)時(shí)隙完成通信.因此，在高速場(chǎng)景的仿真中，WFCS算法表現(xiàn)較好.

圖5 高速場(chǎng)景(RSU 輻射半徑300m，車(chē)速：30-40m/s)Fig.5 High speed scene(RSU TR:300m,Speed:30-40m/s)

如圖6所示，在能耗方面，對(duì)隨機(jī)車(chē)輛隊(duì)列進(jìn)行50次通過(guò)仿真模擬，從這3種算法的能耗對(duì)比可見(jiàn)，由于WFCS和FCFS算法是動(dòng)態(tài)的滿負(fù)荷通信，故此兩種算法能量損耗相同，能耗曲線完全重合.而靜態(tài)MTVA-G貪心算法則有粗粒度的節(jié)能效果，會(huì)直接放棄低通信價(jià)值的車(chē)輛通信，因此并非滿負(fù)荷通信，存在通信間歇，故較之前二者能達(dá)到較好的節(jié)能效果.

圖6 平均能耗Fig.6 Average energy consumption

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)RSU與車(chē)輛之間通信傳輸?shù)淖畲髢r(jià)值問(wèn)題進(jìn)行了研究，通過(guò)把動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化，給出了線性規(guī)劃描述，通過(guò)圣誕老人問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行規(guī)約，證明了這個(gè)問(wèn)題是NPC的，通過(guò)給出PTAS靜態(tài)算法MTVA-G，確定了R2V最大通信價(jià)值的1+ε近似算法，并將算法的結(jié)果作為實(shí)際動(dòng)態(tài)場(chǎng)景算法的上界，在動(dòng)態(tài)化的場(chǎng)景中，分別模擬了時(shí)間復(fù)雜度較低的FCFS算法和具備退避策略的啟發(fā)式算法WFCS，結(jié)果表明WFCS算法不僅保證了QoS，在綜合表現(xiàn)上性能更優(yōu).

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Time-Slot Based Transmission Value Maximization of Uplink in R2V Network

ZhuRongbo,WangHongbo,ZhangHao,XuWengang

(College of Computer Science, South-Central University for Nationalities, Wuhan 430074, China)

This paper focused on the transmission value maximization problem of uplink between RSU to Vehicles (R2V).Through division of the RSU time-slot and reduction from Santa Claus Problem, the problem was proved to be NP-Complete problem, and this problem was formulated by linear programming method.Both the static and dynamic scenarios were simulated, for static scenario, the Polynomial-Time Approximate Scheme (PTAS) was proposed which can achieve 1+εperformance ratio.For dynamic scenario, the First Come First Serve (FCFS) algorithm, and the heuristic algorithm Weight Fixed Communication Scheme (WFCS) based on speed,weight and data transmission rate were simulated respectively.The results showed that the WFCS algorithm can meet the needs of network transmission value maximization better.Both improved maximum transmission value and guaranteed the network QoS.

VANETs；road side unit；RSU to Vehicles；maximum transmission value；linear programming

2016-12-07

朱容波(1978-)，男，教授，博士，研究方向：無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，E-mail: rbzhu@mail.scuec.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61272497)；國(guó)家民委中青年英才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目；中南民族大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2016sycxjj203)

TP393.1

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1672-4321(2017)01-0096-06