■文/陳 娟

讓“錯(cuò)誤”點(diǎn)亮思維
——略論小學(xué)數(shù)學(xué)中“錯(cuò)誤”的有效利用

■文/陳 娟

一、展示錯(cuò)誤，確立主題，對(duì)比中激發(fā)思考

小學(xué)生的思維還不全面、不完善，從他的角度看錯(cuò)誤是“正確”的，如果直接告訴他這是錯(cuò)誤的，會(huì)讓他感到困惑和不服氣。面對(duì)這樣的狀況，教師不必急于給學(xué)生解釋分析，而應(yīng)尊重學(xué)生，給學(xué)生闡述觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，使不同的觀點(diǎn)展示在學(xué)生面前，“他的觀點(diǎn)與我不同，誰(shuí)的對(duì)呢？”這樣問(wèn)題自然在學(xué)生的心中產(chǎn)生，無(wú)形中激發(fā)了學(xué)生的思考，引入了課堂討論的主題，學(xué)生對(duì)比分析的積極性也很高漲。

例如，在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時(shí)，教師為學(xué)生提供了工具，四人一組，通過(guò)小組討論選擇相關(guān)的實(shí)驗(yàn)工具探究圓錐的體積，有的小組利用等底等高的圓錐與圓柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；有的小組利用不等底等高的圓錐和圓柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每個(gè)小組都非常積極地裝沙子、取沙子、測(cè)量沙子的體積，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示中卻出現(xiàn)了不同的結(jié)果。

學(xué)生甲：圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一。

學(xué)生乙：圓錐的體積正好是圓柱體積的四分之一。

學(xué)生丙：圓錐體積與圓柱體積之間沒(méi)有必然的聯(lián)系。

面對(duì)這樣的錯(cuò)誤生成，教師不要拒絕錯(cuò)誤的出現(xiàn)，而是要讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己的所看、所思、所想，利用小組之間的對(duì)比確立探究的主題，抓住解決課堂矛盾的關(guān)鍵點(diǎn)，引入學(xué)生對(duì)圓錐體積與圓柱體積關(guān)系的探討，在學(xué)生的對(duì)比觀察中，發(fā)現(xiàn)使用圓錐和圓柱的底、高不同造成了結(jié)論的不同，從而深刻理解了“等底等高”，學(xué)生也在歡快的探究中完成了知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂的氛圍和諧融洽。

在看似“錯(cuò)誤百出”的課堂實(shí)踐中，雖然學(xué)生在障礙中走了一點(diǎn)彎路，但卻可以在實(shí)際過(guò)程中思考問(wèn)題，學(xué)生學(xué)會(huì)了對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別，對(duì)信息的辯證批判，使學(xué)生的理解更深、體驗(yàn)更真。

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，分組合作，爭(zhēng)論中學(xué)會(huì)明辨

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“去括號(hào)”的知識(shí)時(shí)，由于課前做好了預(yù)習(xí)工作，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果都比較好，在進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，我讓兩位學(xué)生解決這樣一道題：（9y-3）-2(y+1)+1。其中有一個(gè)學(xué)生這樣解答：“解：原式=9y-3-2×2y+2+1=9y+4y=13y”。

面對(duì)這一錯(cuò)誤，教師可以不直接點(diǎn)出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是采取讓學(xué)生“自我醫(yī)治”的方法，讓學(xué)生將自己的解題過(guò)程與另一個(gè)學(xué)生的解題過(guò)程相比較，找出其中的不同之處進(jìn)行探究，學(xué)生不僅很快意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，還有效避免了在以后的練習(xí)中類似錯(cuò)誤的發(fā)生。

這樣的將錯(cuò)就錯(cuò)，不僅沒(méi)有讓學(xué)生感到緊張、膽怯，反而激發(fā)了學(xué)生的自信，保護(hù)了學(xué)生的自尊，建立了一個(gè)民主、平等的教學(xué)場(chǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了自我反思、綜合判斷，還讓學(xué)生在思維碰撞中獲得了成功的喜悅，練就了敢想、敢說(shuō)、敢做的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、節(jié)外生枝，順勢(shì)而導(dǎo)，反思中凝練方法

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，教師可以先邀請(qǐng)學(xué)生觀察、觸摸平行四邊形，在不斷變大、變小中思考、表達(dá)和討論，讓學(xué)生自己對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行推導(dǎo)。在進(jìn)行了一段時(shí)間的小組討論之后，終于有一個(gè)學(xué)生帶著發(fā)現(xiàn)后的興奮走上了講臺(tái)，像“小老師”一樣為大家講解：一個(gè)長(zhǎng)方形稍稍一拉就可以成為一個(gè)平行四邊形，那么這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

幾乎全班的學(xué)生都答了“7×5=35”。顯然，“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”限制了學(xué)生的思維，試圖利用“鄰邊相乘”這一舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，使課堂變得有些糟糕。對(duì)此，教師再引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)谩皵?shù)學(xué)建?！钡乃枷虢鉀Q問(wèn)題，將學(xué)生手中的長(zhǎng)方形對(duì)邊一拉、再拉，四條邊幾乎成了一條直線，這時(shí)再讓學(xué)生回答圖形的面積。學(xué)生愣了一下、面面相覷，片刻后開(kāi)始竊竊私語(yǔ)，相鄰兩邊的長(zhǎng)度沒(méi)有變，但是平行四邊形的面積明顯變小了，學(xué)生開(kāi)始嘗試?yán)闷渌椒ㄟM(jìn)行探究，在不斷地嘗試、分割下，最終得出了正確的結(jié)論。

學(xué)生的“錯(cuò)誤”自然、真實(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)、學(xué)會(huì)反思，這就是“錯(cuò)誤”為課堂帶來(lái)的正能量，讓“節(jié)外生枝”變得更具生命力，為課堂增添“峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明”的精彩。“錯(cuò)誤”是學(xué)生個(gè)性和靈性的別樣展示，是新課程改革不可或缺的元素，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。

作者單位 江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校