賴明治，舒宇宸

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數(shù)學(xué)建模提供數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)結(jié)

賴明治1，舒宇宸2

（1． 臺灣交通大學(xué)，臺灣 新竹；2．臺灣成功大學(xué)，臺灣 臺南）

《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》將數(shù)學(xué)教師帶入一個之前較少涉獵的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)建模．?dāng)?shù)學(xué)建模就是如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實生活的歷程，非常值得數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中引入，以加強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機．因為數(shù)學(xué)建模的概念在教師培養(yǎng)的過程中，或是在加速的數(shù)學(xué)教學(xué)中是常被忽略的，最后在教學(xué)現(xiàn)場只剩標(biāo)準(zhǔn)而乏味的算數(shù)問題．而該書配合不同的學(xué)習(xí)階段，小學(xué)到初中、高中及大學(xué)，各給出如何將原本純數(shù)學(xué)的教學(xué)問題改成建模問題的例子，並配合學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，給出對應(yīng)的生活情境．如小學(xué)的加減問題轉(zhuǎn)化為旅游野餐的食物準(zhǔn)備；高中斜率問題轉(zhuǎn)換為打工薪資比較問題；到了大學(xué)則以微積分差商來評估無人機飛行安全問題．每一個都是由原始的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，透過添加意義與解釋來轉(zhuǎn)變成建模問題．這幾個例子給老師一個起點，一個將教學(xué)現(xiàn)場的問題連結(jié)現(xiàn)實生活問題的方式．

數(shù)學(xué)建模歷程通常是反向的，也就是將現(xiàn)實生活問題透過數(shù)學(xué)來解決，就像書中提到的，該去哪個加油站加油的問題一樣．雖然在繁瑣的日常生活中，這有一種為賦新詞強說愁的感覺，但是學(xué)生甚至老師都會有這樣的感覺：“這根本是未定義完全的數(shù)學(xué)問題！”其實，生活中有哪件事情是完美的呢？不完美的故事才有遺憾，才能引人深思，不是嗎？學(xué)生為了解決這種現(xiàn)實生活的問題，就得自己找尋故事中不足的片段，一步一步將這個故事拼完．這不就是教育中想要培養(yǎng)學(xué)生自我思考、動手做的能力嗎？書中這些數(shù)學(xué)建模的例子就留給讀者自行閱讀、體會並思考了．這里所強調(diào)的數(shù)學(xué)建模，絕對不是用以取代整體的數(shù)學(xué)課程，而是在原始的抽象訓(xùn)練之外，提供與現(xiàn)實生活的連結(jié)，以增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．

《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》在3個不同的學(xué)習(xí)階段，小學(xué)到初中、高中以及大學(xué)都設(shè)獨立章節(jié)給予更多數(shù)學(xué)建模的例子，並依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)及心理成熟度來建議教師在整個過程中該扮演的角色及指導(dǎo)原則．?dāng)?shù)學(xué)建模是一個需要時間培養(yǎng)的能力，它不像一般數(shù)學(xué)問題有一個完全正確的答案，更鮮少會漂亮地有一個快速的解法！所以在過程中，教師的陪伴是非常重要的．除了鼓勵學(xué)生不畏挫折，給學(xué)生指引方向，更必須多一雙發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)以外優(yōu)點的慧眼；就如同畢業(yè)后去工作一樣，專業(yè)能力固然重要，缺了內(nèi)部溝通、公開展示，也不過像是自己開了一部超強挖土機暴走一樣，怎么也蓋不出一棟大樓來．教師在教學(xué)現(xiàn)場究竟要帶給學(xué)生什么？又想要學(xué)生在他們的未來探索中留下些什么？教師必須打開學(xué)生心中“你的數(shù)學(xué)很棒”的另一扇門．

《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》也對數(shù)學(xué)建模的歷程給了一個評價方式．如果讀者已全然了解數(shù)學(xué)建模的精神，就會發(fā)現(xiàn)那其實也是一種建模，是用一個簡易的方式來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程．但教師必須了解到，這絕對不是要分個高下，而是提醒學(xué)生還有哪里可以做得更好．硬要給出分?jǐn)?shù)加起來，難道是為了讓大家排成一條線容易給獎嗎？容易升學(xué)嗎？難道就為了如此要大家拿貝多芬跟莫內(nèi)來比較嗎？所以，該書的最后提醒讀者，數(shù)學(xué)建模是一種藝術(shù)，是一種品味．其實，每個人可以對數(shù)學(xué)建模有不同的認(rèn)識．有了它，數(shù)學(xué)精彩了，數(shù)學(xué)課不再只是囚禁在紙與筆牢籠中的數(shù)字競賽那般無聊了．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Mathematical Modeling Provides a Combination of Mathematics and Real Life

LAI Ming-zhi1, SHU Yu-chen2

(1. Chiao Tung University, Taiwan Hsinchu, China;2. Cheng Kung University, Taiwan Tainan, China)

G40–03

A

1004–9894（2017）06–0009–01

賴明治，舒宇宸．?dāng)?shù)學(xué)建模提供數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)結(jié)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：9．

2017–11–25

賴明治（1966—），男，講座教授，博士，主要從事科學(xué)計算與流體力學(xué)研究．