王尚志

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數(shù)學(xué)建模在中國各學(xué)段的發(fā)展歷程及展望

王尚志

（首都師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100048）

祝賀《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》中文版出版，同時，祝賀國際數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽（IMMC或IM2C）在中國全面推進(jìn)．在新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，把數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)建模理念貫穿在整個高中數(shù)學(xué)教育的始終．這些舉措都將對數(shù)學(xué)建模教學(xué)、數(shù)學(xué)建?；顒赢a(chǎn)生重大影響，同時，也將促進(jìn)數(shù)學(xué)的教、學(xué)和評價(jià)的變革．

《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》是由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會（COMAP）聯(lián)合美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會（NCTM）和工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會（SIAM）合作推出，該書是推動數(shù)學(xué)教育深入發(fā)展的重要著作，也是探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)和評價(jià)規(guī)律的奠基性著作，該書凝練了近幾十年數(shù)學(xué)建模教學(xué)和評價(jià)的經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)、初中、高中、大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的一體化，對于下一階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)、評價(jià)深入發(fā)展有很好的借鑒意義．

自20世紀(jì)八九十年代以來，在中國大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，陸續(xù)以不同方式引入了數(shù)學(xué)建模的思想，大體經(jīng)歷了以下階段．第一階段，在大學(xué)、中學(xué)先后開展了數(shù)學(xué)建模競賽活動，一方面，這些活動為學(xué)生展示數(shù)學(xué)應(yīng)用才華提供平臺，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，使得很多學(xué)生在不同職業(yè)發(fā)展中，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)揮了很大的作用；另一方面，在研究和教學(xué)上為教師專業(yè)發(fā)展開拓了新的方向，為后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程、教學(xué)、評價(jià)的深入發(fā)展，培養(yǎng)了一批中堅(jiān)力量；更為重要的是普及了數(shù)學(xué)建模的理念、意義及作用．第二階段，開展數(shù)學(xué)建?；顒印１菊n程，首先在大學(xué)很多學(xué)校陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，包括理科院系、工科院系以及文科院系，建設(shè)了一批數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教材，各有特色；在很多中學(xué)也開設(shè)了不同形式的數(shù)學(xué)建模校本課程，一些中學(xué)還建立了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)建模又是依托實(shí)驗(yàn)室開設(shè)的主要課程；在小學(xué)，綜合實(shí)踐課程的主要內(nèi)容本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)建模．第三階段，從校本課程至國家課程，教育部大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程納入了大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，并不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程在不同院系開設(shè)，使得數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為很多學(xué)校的必修課程，成為大部分學(xué)校的選修課程；2003年，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，把數(shù)學(xué)建模列為課程內(nèi)容，并提出了具體要求；新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，提出數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求把數(shù)學(xué)建模理念貫穿在整個高中數(shù)學(xué)教育的始終，把數(shù)學(xué)建模作為內(nèi)容主線，安排了具體課時．這也是中國基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個標(biāo)志性結(jié)果．

在下一個階段，“數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和評價(jià)”將面臨很大挑戰(zhàn)，尤其是對基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評價(jià)，例如，如何全面推進(jìn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)？如何評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平？特別是在考試評價(jià)中，如何命制考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的試題？如何提升高中教師自身的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)建模教學(xué)能力？等．這些都需要廣大數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育工作者借鑒國內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，共同努力，克服困難，推動中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展．

為了更好地推動中國的數(shù)學(xué)建?；顒?，在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》一書中還介紹了“國際數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽”（IMMC）．這一國際大賽已經(jīng)舉辦了3屆，主要面對世界各國的中學(xué)生．“國際數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽”（IMMC）還特設(shè)大中華賽區(qū)，使之在中華地區(qū)全面推廣．該挑戰(zhàn)賽通過專家命題的形式持續(xù)展示數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，同時，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出生活中有價(jià)值的問題，在思考、分析、解決這些問題的過程中，完成自己的研究成果，展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力和才華．挑戰(zhàn)賽為學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展提供了廣闊舞臺，這也是一個國際交流的園地，對推進(jìn)本地區(qū)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒影l(fā)展提供強(qiáng)大的動力．希望廣大教師關(guān)注、參與此項(xiàng)活動，鼓勵、支持、指導(dǎo)學(xué)生積極參加競賽；更希望廣大教師能把競賽活動與數(shù)學(xué)建模日常教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，探索提升數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Development Process and Prospect of Mathematical Modeling in Chinese School Section

WANG Shang-zhi

(School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, Beijing 100048, China)

G40–03

A

1004–9894（2017）06–0008–01

王尚志．?dāng)?shù)學(xué)建模在中國各學(xué)段的發(fā)展歷程及展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：8．

2017–11–25

王尚志（1946—），男，北京人，教授，博士生導(dǎo)師，中國教育學(xué)會大學(xué)先修課程數(shù)學(xué)專家委員會秘書長、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長，主要從事拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)學(xué)教育研究．