杭建平

(江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初中,江蘇 南通 226535)

加強數(shù)學例題教學提升學生解題能力

杭建平

(江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初中,江蘇 南通 226535)

例題教學是數(shù)學課堂的一個重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學教學的重要內(nèi)容.行之有效的例題教學，不僅能讓學生熟悉和強化數(shù)學基礎知識在實際問題中的應用技巧，也能促使學生加深對公式、定理等數(shù)學基礎知識的理解與內(nèi)化，更好地促進解題技能和數(shù)學素養(yǎng)的形成.

初中數(shù)學；概念本質(zhì)；知識要點；思維能力；例題

初中數(shù)學是一門要求將所學數(shù)學知識在解題中靈活運用的學科，因此例題教學是數(shù)學課堂的一個重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學教學的重要內(nèi)容.行之有效的例題教學，不僅能讓學生熟悉和強化數(shù)學基礎知識在實際問題中的應用技巧，也能促使學生加深對公式、定理等數(shù)學基礎知識的理解與內(nèi)化，更好地促進解題技能和數(shù)學素養(yǎng)的形成.因此，數(shù)學例題教學是一個值得我們研究和探討的話題.本文中筆者結(jié)合近幾年初中數(shù)學例題教學的實踐，談談對如何做好例題教學的思考，以拋磚引玉.

一、突出概念本質(zhì)，講清概念性例題

在初中數(shù)學教學中，每當我們碰到一個新的知識點就會涉及相應的數(shù)學概念.這些概念一般都有較強的理論性和抽象性，如果僅做字面理解，不在實際問題中進行運用，這些概念對學生數(shù)學學習來說永遠是“呆板”的死知識，形成不了數(shù)學解題過程中需要的“源頭活水”.因此，為了加強學生對數(shù)學概念的理解，我們有必要通過一些例題解析，引導學生認識概念的內(nèi)涵，抓住概念的本質(zhì).如我們講解關于反比例函數(shù)概念的例題時，可以呈現(xiàn)這類例題：“下列函數(shù)關系式，屬于反比例函數(shù)的是哪幾個？y=x+4；y=8/x2；y/x=2；5xy=3.”毫無疑問，這種題目屬于概念性訓練，主要就是引導學生認識反比例函數(shù)的概念.反比例函數(shù)的概念一般描述為“如果兩個變量x、y之間的關系可以表示為y=k/x(其中k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么，y為x的反比例函數(shù).”因此，我們在講解這種概念性例題時，就要抓住反比例函數(shù)的本質(zhì)特征即y=k/x(其中k為常數(shù)，k≠0).以此本質(zhì)特征作為判斷反比例函數(shù)的黃金標準，學生對反比例函數(shù)的認識就會在潛移默化中不斷深化了.

二、緊扣知識要點，講清基礎性例題

數(shù)學基礎性例題是指需要簡單、直接地運用必要的數(shù)學定理、數(shù)學公式或者運算法則等數(shù)學知識解決數(shù)學問題的基礎性試題.只有解決好這類基礎性試題，才能為靈活、綜合運用數(shù)學知識解決各類數(shù)學問題奠定堅實的基礎.很多老師在數(shù)學教學中都非常重視基礎性試題的講解，以此作為提升學生數(shù)學學習能力和學習水平的鋪墊.但要達到講解基礎性例題對深化理解數(shù)學知識、促進知識靈活運用的預期目的，我們必須在講解這類試題時有意識地緊扣例題所涉及到的數(shù)學知識要點，引導學生合理、自然地將相關知識應用到解題過程中去.如我們在講解關于“最短路徑問題”的例題時，可以呈現(xiàn)這樣一道經(jīng)典的基礎題：“AB兩村在公路同側(cè)方向，兩村計劃合建一紡織工廠.但A村的人為了上班方便，主張將工廠建立在距離A村較近的C處，而B村的人則主張將工廠建立在距離B村較近的D處.如果你來調(diào)解，你能否拿出一個讓兩村都同意的方案？”講解這種基礎性試題時，數(shù)學老師要通過畫圖或多媒體動畫演示等手段，緊扣“兩點之間線段最短”的數(shù)學知識，讓學生深切感受“兩點之間線段最短”是 解決實際問題中最短路徑的利器.總之，對于基礎性例題，我們要引導學生緊扣所學知識點，準確調(diào)動和運用數(shù)學知識，避免盲目思維，便能輕松愉快地完成這里試題的解題任務.

三、培養(yǎng)思維能力，講清綜合性例題

在初中數(shù)學教學過程中，我們遇到較有難度的、也是講得比較多的就是綜合性例題了.這類題型需要學生具有一定的解題技巧，能夠靈活、綜合運用所學數(shù)學知識來解決問題，對學生的思維能力提出了較高的要求.因此我們在講解這類例題時，要通過多種方式側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提升學生的解題技巧.首先，我們應讓學生對例題有一個“預熱”的過程，即讓學生對例題先行獨立思考，再進行組內(nèi)探究，讓學生對數(shù)學例題形成充分思維.其次，在學生思考和探究過程中，我們要引導學生加強質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)已知條件、未知條件，思考所需運用的數(shù)學知識，運用“要求…就要知道…”的邏輯思維建立已知條件與求解結(jié)論的邏輯關系.再次，我們要在邏輯思維過程中將對例題的分析思路運用“副板書”的形式記錄下來，解題思路形成后，就可讓學生根據(jù)“副板書”的思路內(nèi)容逐步完成解題過程.如關于二次函數(shù)的綜合運用這部分內(nèi)容，經(jīng)常會出現(xiàn)運用“配方法”、“二次函數(shù)的增減性”等知識求解最佳營銷方案的問題.這種題型我們只要讓學生搜集條件、理解變量，學會建立函數(shù)模型，形成求解函數(shù)最值問題的邏輯思維，綜合題任它再綜合，學生也能以不變應萬變了.此外，在初中數(shù)學教學中經(jīng)常會出現(xiàn)一些規(guī)律性試題，要求學生根據(jù)試題所呈現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象，運用數(shù)學知識由點到面地歸納題中所蘊含的數(shù)學規(guī)律.講解這種例題，首先要讓學生學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后才能運用數(shù)據(jù)或公式對規(guī)律進行歸納概括，由局部現(xiàn)象抽象出一般規(guī)律.

總之，數(shù)學例題的講解是引導學生深化理解數(shù)學知識、靈活運用數(shù)學知識的必要途徑.在對例題的講解中，要引導學生充分了解題型特點，弄清解題所需運用的數(shù)學知識點，厘清解題思路和解題步驟，重視數(shù)學解題思維培養(yǎng).只要我們真正重視數(shù)學例題的講解，在講解過程中滲透正確的數(shù)學思想、數(shù)學思維，學生數(shù)學解題思維一定會在我們的例題講解中逐步形成并完善，學生的數(shù)學解題能力和思維水平也一定會不斷提升.

[1]張錫洲．例題教學在數(shù)學教學中的作用及其設計[J]．廣西師范學院學報(自然科學版)，2004(S1)．

[2]沈威，涂榮豹.探析數(shù)學例題教學的規(guī)律[J].教學與管理，2009(19)．

[責任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0018-02

2017-07-01

杭建平(1977.08-)，男，江蘇省南通人，本科,中小學一級教師，從事初中數(shù)學課堂教學藝術研究.