江西省贛州市寧都縣對坊中學(xué)(342800)

廖福清●

表格在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用

江西省贛州市寧都縣對坊中學(xué)(342800)

廖福清●

本文展示了表格在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的靈活應(yīng)用，從案例分析中可以看出表格在數(shù)學(xué)解題中能夠發(fā)揮簡化解題，啟發(fā)學(xué)生思考以及提高學(xué)生解題能力的奇妙作用.

表格法；數(shù)學(xué)解題；應(yīng)用題

人們?yōu)榱吮磉_自身對某事物特征的看法時，采用“表格法”能夠達到形象精簡的奇妙效果，使得表格法大量運用于社會學(xué)科、經(jīng)濟學(xué)科以及自然學(xué)科中，比如可以用“表格”形象表達出學(xué)校組織結(jié)構(gòu)，用“表格”反映出企業(yè)每天的收入和支出情況，用“表格”反映出計算機程序設(shè)計情況.在初中人教版數(shù)學(xué)教材中，表格法也得到大量應(yīng)用，用“表格”列舉統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用“表格”對相近數(shù)學(xué)知識進行比較分析，“表格”運用于應(yīng)用題解題過程等.下面闡述表格在初中數(shù)學(xué)分式應(yīng)用題和函數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中的靈活應(yīng)用，拋磚引玉，與同行互相交流學(xué)習.

一、表格在分式應(yīng)用題中的應(yīng)用

分式應(yīng)用題：小張和小楊兩人分兩次同時到小王糧店購買大米(假設(shè)小張和小楊每次購買大米的價格并不相同)，小張每次購買大米100千克，小楊每次購買大米總金額為100元.假設(shè)小張和小楊第一次去小王糧店購買大米的價格為每千克x元，小張和小楊第二次去小王糧店購買大米的價格為每千克y元，如果規(guī)定誰在兩次購買大米中的平均價格最底，就誰購買大米更加優(yōu)惠.請同學(xué)們判斷小張和小楊兩人去小王糧店購買大米，誰更加優(yōu)惠，并且說明判斷理由.

分析 本題數(shù)量較多，學(xué)生比較難準確找出本例中數(shù)量關(guān)系，而選擇使用表格，能夠幫助學(xué)生較快確定本例數(shù)量關(guān)系，為解決問題奠定基礎(chǔ).教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出下表1和表2：

表1 小張購買大米的情況

表2 小楊購買大米的情況

∴小楊兩次去小王糧店購買大米的平均價格更低，所以小楊購買大米是更加優(yōu)惠的

二、表格在函數(shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用

函數(shù)應(yīng)用題：某企業(yè)要將儲存在甲地的機器(共16臺)和乙地的機器(共12臺)調(diào)往A分公司(調(diào)入15臺)和B分公司(調(diào)入13臺).其中，每臺機器從甲地運到A分公司和B分公司的運費分別為500元和400元，每臺機器從乙地運到A分公司和B分公司的運費分別為300元和600元.假設(shè)從甲地運到A分公司的機器臺數(shù)為x臺，機器從甲乙兩地運往A分公司和B分公司的總費用為y元.請寫出y與x之間的函數(shù)表達式？

分析 本題題目較長，數(shù)量較多，選擇使用表格更容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出下表3為：

表3

教師引導(dǎo)學(xué)生畫出表3后，要求學(xué)生進一步根據(jù)共計數(shù)量填寫完成空格處，通過表3揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易完成填寫表格任務(wù)以及列出函數(shù)關(guān)系，填寫結(jié)果見下表4所示：

表4

根據(jù)現(xiàn)實意義，要求x-3≥0,且15-x≥0，解得3≤x≤15

函數(shù)關(guān)系式為：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)

(3≤x≤15)，

y=9100+400x(3≤x≤15).

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