耿雪青,佘青山,韓 笑,孟 明

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所,杭州 310018)

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基于人工蜂群優(yōu)化高斯過(guò)程的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類(lèi)*

耿雪青,佘青山*,韓 笑,孟 明

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所,杭州 310018)

針對(duì)傳統(tǒng)的高斯過(guò)程采用共軛梯度法確定超參數(shù)時(shí)對(duì)初值有較強(qiáng)依賴(lài)性且易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,提出了一種基于人工蜂群優(yōu)化的高斯過(guò)程分類(lèi)方法,用于腦電信號(hào)的模式識(shí)別。首先,構(gòu)建高斯過(guò)程模型,選擇合適的核函數(shù)且確定待優(yōu)化的參數(shù)。然后,選取識(shí)別錯(cuò)誤率的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù),使用人工蜂群算法搜索尋找出限定范圍內(nèi)可以取得最優(yōu)準(zhǔn)確率的超參數(shù)。最后,采用參數(shù)優(yōu)化后的高斯過(guò)程分類(lèi)器對(duì)樣本分類(lèi)。分別采用2008年競(jìng)賽數(shù)據(jù)集BCI Competition Ⅳ Data Set 1和2005年數(shù)據(jù)集BCI Competition Ⅲ Data Set Ⅳa對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,并與支持向量機(jī)(SVM)、人工蜂群優(yōu)化的支持向量機(jī)(ABC-SVM)、高斯過(guò)程分類(lèi)(GPC)方法進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的有效性。

腦電信號(hào),高斯過(guò)程分類(lèi),人工蜂群,運(yùn)動(dòng)想象

腦-機(jī)接口技術(shù)BCI(Brain Computer-Interface)是不依賴(lài)于外周神經(jīng)和肌肉系統(tǒng),直接在大腦和計(jì)算機(jī)或其他外部設(shè)備建立交流和控制通路的人機(jī)交互系統(tǒng)[1]。BCI技術(shù)已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的廣泛關(guān)注,在助殘、康復(fù)、輔助控制、娛樂(lè)等領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。模式分類(lèi)是腦-機(jī)接口的關(guān)鍵技術(shù)之一,由于腦電信號(hào)具有微弱性、復(fù)雜性和非平穩(wěn)性等特點(diǎn),有效、快速地區(qū)分不同意識(shí)活動(dòng)的成分是腦電信號(hào)處理領(lǐng)域面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此,探索有效的分類(lèi)方法以提高腦電模式分類(lèi)精度仍然具有重要意義。

目前,國(guó)內(nèi)外研究者提出很多腦電模式分類(lèi)的方法,主要包括線性判別分析(LDA)[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[3]、支持向量機(jī)(SVM)[4]等。實(shí)踐證明,LDA實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,計(jì)算量小,分類(lèi)速度快,在處理類(lèi)別較少的EEG數(shù)據(jù)時(shí)可取得較好的分類(lèi)效果。但在處理小樣本問(wèn)題時(shí),容易陷入維數(shù)災(zāi)難[2]。ANN的神經(jīng)元連接比較靈活,所以該方法有較高的擬合度和較強(qiáng)的自適應(yīng)性,它在解決非線性復(fù)雜問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出較大的優(yōu)越性,但是該方法容易陷入局部最小,存在過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象[3]。SVM以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ),巧妙地引入了核函數(shù),避免了維數(shù)災(zāi)難現(xiàn)象,且能有效地解決小樣本、非線性問(wèn)題[4]等,因此在腦電信號(hào)分類(lèi)中得到廣泛的應(yīng)用[4-6]。

2006年,Rasmussen等人[7]通過(guò)理論研究和數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析,正式提出了高斯過(guò)程機(jī)器學(xué)習(xí)方法。高斯過(guò)程是基于貝葉斯框架的新型核學(xué)習(xí)機(jī),除了對(duì)于高維數(shù)、小樣本、非線性等復(fù)雜問(wèn)題具有較好適應(yīng)性的優(yōu)點(diǎn)外,它還具有容易實(shí)現(xiàn)、預(yù)測(cè)輸出具有概率意義的優(yōu)點(diǎn)[8]。所以該方法一經(jīng)提出,就在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注,并被用于回歸和分類(lèi)[8-9],但在腦電信號(hào)分類(lèi)研究中應(yīng)用較少。另外,高斯過(guò)程的預(yù)測(cè)和分類(lèi)精度都依賴(lài)于超參數(shù)的選擇,傳統(tǒng)的高斯過(guò)程采用共軛梯度法確定超參數(shù),其效果依賴(lài)于初值,易陷入局部最優(yōu)。為此,文獻(xiàn)[10]將遺傳算法與高斯過(guò)程回歸算法相結(jié)合,用于隧道圍巖變形預(yù)測(cè),提高了預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[11]采用粒子群算法優(yōu)化高斯過(guò)程回歸模型的超參數(shù),用于滑坡位移時(shí)序的預(yù)測(cè),取得了較好的效果。文獻(xiàn)[12]采用人工蜂群算法搜索高斯過(guò)程回歸模型的最優(yōu)超參數(shù),用于海上遠(yuǎn)程精確打擊體系作戰(zhàn)效能評(píng)估中。

針對(duì)上述情況,本文基于智能優(yōu)化與機(jī)器學(xué)習(xí)相集成的思想,提出了一種基于人工蜂群優(yōu)化高斯過(guò)程的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類(lèi)算法。首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了遺傳算法、粒子群算法、人工蜂群算法的性能特點(diǎn),然后將綜合性能較優(yōu)的人工蜂群算法與高斯過(guò)程分類(lèi)算法相結(jié)合,用于腦電信號(hào)的特征分類(lèi)中,最后分別在兩屆腦電公開(kāi)競(jìng)賽數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文分別采用2008年第四屆腦-機(jī)接口競(jìng)賽數(shù)據(jù)BCI Competition Ⅳ Data Set 1和2005年第3屆競(jìng)賽數(shù)據(jù)BCI Competition Ⅲ Data Set Ⅳa進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

①BCI Competition Ⅳ Data Set 1。該數(shù)據(jù)集由Berlin BCI研究組提供[13]。4名受試者(a,b,f和g)按照要求執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象任務(wù),共采集59個(gè)通道的腦電信號(hào)數(shù)據(jù),采樣頻率為100 Hz。每個(gè)受試者按照電腦屏幕的提示執(zhí)行左手、右手、單或雙腳3種運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)中的兩類(lèi)。具體而言,受試者a和f想象左手、腳運(yùn)動(dòng),受試者b和g想象左手、右手運(yùn)動(dòng)。每個(gè)受試者執(zhí)行200次實(shí)驗(yàn),每類(lèi)任務(wù)執(zhí)行100次。

②BCI Competition Ⅲ Data Set Ⅳa。該數(shù)據(jù)集也由Berlin BCI研究組提供[14]。5名受試者(aa,al,av,aw和ay)根據(jù)顯示器提示完成右手和腳的運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。采用118個(gè)通道記錄腦電信號(hào)數(shù)據(jù),采樣頻率為100 Hz。每個(gè)受試者執(zhí)行280次實(shí)驗(yàn),其中訓(xùn)練集的試驗(yàn)次數(shù)分別為168,224,84,56 和28,而剩下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

2 方法

2.1 高斯過(guò)程分類(lèi)

高斯過(guò)程(Gaussian Process)是指任意時(shí)刻點(diǎn)集的聯(lián)合概率密度都服從高斯分布的隨機(jī)過(guò)程[15]。高斯過(guò)程可以看作是對(duì)高斯分布的特殊推廣,只是前者是基于向量,而后者是針對(duì)函數(shù)。所以,高斯過(guò)程也像高斯分布一樣,完全由它的均值和協(xié)方差確定。

簡(jiǎn)言之,高斯過(guò)程分類(lèi)就是通過(guò)建立高斯過(guò)程模型得到后驗(yàn)概率以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本特征的類(lèi)別判斷。其中,高斯過(guò)程模型的建立主要由潛變量函數(shù)(Latent Function)的定義、似然函數(shù)的定義以及潛變量函數(shù)后驗(yàn)概率計(jì)算三部分組成[16]。

對(duì)于腦電樣本集D={(xi,yi),i=1,2,…,m},xi,為腦電特征樣本,yi為類(lèi)別標(biāo)簽,取值范圍為{1,-1},m為特征值個(gè)數(shù),可定義潛函數(shù)f(x)來(lái)描述xi和yi的映射關(guān)系:

p(y=1|x)=φ[f(x)]

(1)

式中:φ為累積高斯(CumulativeGaussian)函數(shù),一般取Sigmoid函數(shù)[16],以保證概率值落在[0,1]區(qū)間。f(x)服從高斯過(guò)程,可表示為f(x,θ)～GP(0,K)。該高斯過(guò)程均值為0,K為正定協(xié)方差函數(shù),也叫核函數(shù),θ為核函數(shù)K的參數(shù)。由于潛函數(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立的伯努利分布變量,其似然函數(shù)為:

(2)

潛函數(shù)f(x)的先驗(yàn)分布可描述為:

p(f|x,θ)=N(0,K)

(3)

式中:K為核函數(shù),θ為超參數(shù),在高斯建模的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程中選擇合適的核函數(shù)和最優(yōu)超參數(shù)尤為重要,因?yàn)樗鼈冇绊懜咚惯^(guò)程分類(lèi)器的性能。最常用的核函數(shù)為高斯核函數(shù),可表示為:

(4)

式中:σf和lk共同組成超參數(shù)θ,d表示數(shù)據(jù)的維數(shù)。σf為潛函數(shù)的幅值,用于衡量局部相關(guān)的程度。lk為長(zhǎng)度尺度(LengthScale),用于衡量第k維數(shù)據(jù)兩兩之間的相關(guān)性。確定了潛函數(shù)的先驗(yàn)分布和似然函數(shù),則可以根據(jù)貝葉斯公式,得到潛函數(shù)f(x)的后驗(yàn)分布:

(5)

對(duì)于給定的測(cè)試樣本x*,可以計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的潛函數(shù)f*的條件概率:p(f*|D,θ,x*)=∫p(y*|f,x,θ,x*)p(f|D,θ)df

(6)

進(jìn)一步得到測(cè)試樣本x*的類(lèi)別判斷概率y*:

p(y*|D,θ,x*)=∫p(y*|f*)p(f*|D,θ,x*)df

(7)

值得注意的是,由于定義的似然函數(shù)p(y|f)為Sigmoid函數(shù),所以不能通過(guò)求解得到潛函數(shù)的后驗(yàn)分布和類(lèi)別判斷概率。針對(duì)此問(wèn)題,可以采用近似逼近的方法取代原來(lái)的后驗(yàn)分布值進(jìn)行計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)樣本的類(lèi)別概率。

2.2 人工蜂群算法

人工蜂群算法(ArtificialBeeColony,ABC)[17-18]是受蜂群協(xié)作采蜜行為啟發(fā)而提出的一種群智能算法。該算法的生物學(xué)依據(jù)是:雇傭蜂,觀察蜂和偵察蜂通過(guò)信息交流和角色轉(zhuǎn)換的方式完成在不同自然環(huán)境下的采蜜。由于該算法原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),適應(yīng)性強(qiáng),所以它引起了廣大學(xué)者的關(guān)注,并被成功用于優(yōu)化問(wèn)題中[18]。

人工蜂群算法是一個(gè)迭代尋優(yōu)的過(guò)程。對(duì)于具體的優(yōu)化問(wèn)題,生物學(xué)中蜂群采蜜行為涉及的因素被抽象為相應(yīng)的變量,信息交流行為被抽象為相應(yīng)的算法控制。其中,蜜源被抽象為潛在解,蜜源的數(shù)量即為解空間的大小,蜜源的質(zhì)量好壞對(duì)應(yīng)解的適應(yīng)度的高低。雇傭蜂發(fā)現(xiàn)蜜源并分享信息的行為被抽象為潛在解的搜尋和適應(yīng)度計(jì)算。觀察蜂根據(jù)雇傭蜂提供的信息選擇蜜源的行為被抽象為:根據(jù)適應(yīng)度的概率公式進(jìn)行輪盤(pán)賭選擇,以提高算法收斂速度。雇傭蜂在蜜源質(zhì)量沒(méi)有改善時(shí),則放棄現(xiàn)有蜜源,本身轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆涞男袨?被抽象為:潛在解經(jīng)過(guò)多次迭代到達(dá)閾值卻沒(méi)得到改善,則放棄當(dāng)前解,以避免算法陷入局部最優(yōu)解。另外,在算法實(shí)現(xiàn)時(shí),在不影響算法的思想的前提下,自然采蜜的行為細(xì)節(jié)被理想化。即假設(shè)雇傭蜂和觀察蜂數(shù)目相等均為蜂群種族大小的一半,等于蜜源的數(shù)量,且同一時(shí)間內(nèi)一個(gè)蜜源只被一只引領(lǐng)蜂開(kāi)采[17]。

針對(duì)給定的尋優(yōu)問(wèn)題,人工蜂群算法的具體步驟如下:

①初始化:初始化蜂群大小為CS,目標(biāo)函數(shù)最大評(píng)估次數(shù)為MCN,最大不更新次數(shù)為L(zhǎng)imit,待優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)為Dim,待優(yōu)化參數(shù)的上下限分別為ub,lb。則解空間大小為CS,雇傭蜂和觀察蜂的個(gè)數(shù)為CS/2。初始化解為:

xij=lb+rand(ub-lb)

(8)

式中:rand表示范圍為[0,1]的均勻隨機(jī)分布,i∈{1,2,…,CS},j∈{1,2,…,Dim}。

②雇傭蜂搜尋新解:雇傭蜂在初始解xij鄰域產(chǎn)生新的解vij:

vij=xij+φ(xij-xkj)

(9)

式中:i≠k,φ=(rand-0.5)×2,即為范圍為[-1,1]的均勻隨機(jī)分布。通過(guò)目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出初始解和新解的適應(yīng)度,如果新解的適應(yīng)度高于初始解,則用新解代替初始解,否則不取代。

③觀察蜂選擇解:觀察蜂根據(jù)雇傭蜂傳遞的解和適應(yīng)度信息計(jì)算選擇解的概率:

(10)

式中:fiti表示第i解的適應(yīng)度。觀察蜂根據(jù)輪盤(pán)賭的方式選擇解。接著觀察蜂在所選解周?chē)泥徲蛑車(chē)a(chǎn)生新解,計(jì)算選擇解和新解的適應(yīng)度后,依據(jù)貪心算法在新解和原選擇解之間選擇解。

④偵察蜂出現(xiàn):如果某些解經(jīng)過(guò)Limit次循環(huán)后,解的質(zhì)量沒(méi)有改善,則雇傭蜂轉(zhuǎn)換角色為偵察蜂,放棄該解并隨機(jī)產(chǎn)生新解,且將迭代次數(shù)置0。

⑤結(jié)束算法:判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到MCN,若未達(dá)到,則算法正常進(jìn)行,否則結(jié)束算法,輸出最優(yōu)解。

2.3 人工蜂群優(yōu)化高斯過(guò)程算法

如前所述,人工蜂群算法是一種基于全局搜索的群智能算法,具有操作簡(jiǎn)單,搜索精度較高和魯棒性較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。利用ABC優(yōu)化GPC,確定最優(yōu)的核函數(shù)構(gòu)建模型,能使GPC表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

使用ABC-GPC算法時(shí),高斯過(guò)程的核函數(shù)選擇如式(4),人工蜂群主要用來(lái)優(yōu)化高斯過(guò)程核函數(shù)的超參數(shù)σf和lk。但是,由于σf主要影響信號(hào)的幅值,而高斯分類(lèi)的輸出結(jié)果被Sigmoid函數(shù)限定在[0,1]范圍內(nèi),所以σf對(duì)分類(lèi)結(jié)果并沒(méi)有大的影響[19],可以把σf值設(shè)為1。所以,本文使用人工蜂群只對(duì)參數(shù)lk進(jìn)行優(yōu)化以提升分類(lèi)精度。

由于優(yōu)化高斯過(guò)程分類(lèi)核函數(shù)中超參數(shù)的目的是為了獲得更高的分類(lèi)準(zhǔn)確率,所以依據(jù)人工蜂群中選擇適應(yīng)度函數(shù)的基本形式,在腦電信號(hào)模式分類(lèi)時(shí)選取的適應(yīng)度函數(shù)為:

(11)

式中:acc為腦電訓(xùn)練特征樣本送入高斯過(guò)程分類(lèi)器得到的分類(lèi)正確率。

圖1 人工蜂群優(yōu)化高斯過(guò)程算法流程

對(duì)于給定的運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù),基于人工蜂群優(yōu)化的高斯過(guò)程分類(lèi)算法的流程如圖1所示。

具體算法步驟如下:①根據(jù)高斯過(guò)程參數(shù)優(yōu)化需求,初始化人工蜂群算法的控制參數(shù);②將人工蜂群的初始解和腦電訓(xùn)練特征樣本集送入高斯過(guò)程分類(lèi)器,得到分類(lèi)準(zhǔn)確率,進(jìn)一步計(jì)算適應(yīng)度;③雇傭蜂在初始解周?chē)a(chǎn)生新解,計(jì)算適應(yīng)度,然后根據(jù)貪心算法,在新解和初始解中選擇確定的解;④觀察蜂從雇傭蜂處得到解并通過(guò)輪盤(pán)賭的方式選擇解,并計(jì)算適應(yīng)度和生成新解,根據(jù)貪心算法確定優(yōu)化解;⑤偵察蜂出現(xiàn)以避免算法陷入局部最優(yōu);⑥人工蜂群算法迭代結(jié)束,將求得的最優(yōu)解保存;⑦將腦電測(cè)試特征樣本集送入高斯過(guò)程分類(lèi)器,將上一步保存的最優(yōu)解送入核函數(shù),即可得到最后的分類(lèi)結(jié)果。

2.4 基于優(yōu)化高斯過(guò)程的腦電分類(lèi)

根據(jù)腦電信號(hào)易受噪聲干擾以及非線性等特點(diǎn),對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的處理主要包括預(yù)處理、特征提取和分類(lèi)階段。

①預(yù)處理:巴特沃斯濾波器是數(shù)字帶通濾波器的一種,由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,濾波效果顯著,所以在運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的預(yù)處理中得到廣泛應(yīng)用[20],受試者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí),大腦中心區(qū)域會(huì)產(chǎn)生8 Hz～12 Hz的mu節(jié)律和18 Hz～25 Hz的beta節(jié)律,本文使用8 Hz～30 Hz[21]的5階巴特沃茲濾波器對(duì)腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。

②特征提取:共同空間模式CSP(Common Spatial Pattern)算法是一種廣泛用于腦電信號(hào)處理的特征提取方法[21]。CSP算法對(duì)協(xié)方差矩陣同時(shí)聯(lián)合對(duì)角化,尋找一組空間濾波器,使經(jīng)過(guò)它濾波投影后的信號(hào)中一類(lèi)信號(hào)的方差最大,另一類(lèi)信號(hào)的方差最小,從而最大化類(lèi)間樣本的距離。本文使用CSP提取腦電信號(hào)的特征向量。在實(shí)驗(yàn)中,CSP的濾波器個(gè)數(shù)m取3。

③分類(lèi):對(duì)于提取出的腦電特征數(shù)據(jù),分別使用支持向量機(jī)(SVM)、基于人工蜂群優(yōu)化的支持向量機(jī)(ABC-SVM)、高斯過(guò)程分類(lèi)器(GPC)、基于人工蜂群優(yōu)化的高斯過(guò)程分類(lèi)器(ABC-GPC)對(duì)不同任務(wù)下的腦電特征向量進(jìn)行識(shí)別和比對(duì)分析。其中,采用ABC-GPC時(shí),人工蜂群算法的適應(yīng)度函數(shù)如式(11),參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 人工蜂群的參數(shù)設(shè)置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了證明方法的有效性,本文采用兩個(gè)實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)一是用來(lái)表明人工蜂群算法及其他優(yōu)化算法的性能優(yōu)劣;實(shí)驗(yàn)二是對(duì)比人工蜂群優(yōu)化的高斯過(guò)程分類(lèi)方法用于腦電信號(hào)的分類(lèi)時(shí),與其他常用或者優(yōu)化過(guò)的分類(lèi)方法的優(yōu)劣。

3.1 優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估人工蜂群算法的性能,選擇函數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域中兩個(gè)具有代表性的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試。表2給出了所選擇函數(shù)的表達(dá)式及相應(yīng)特性。

表2 測(cè)試函數(shù)

圖2 測(cè)試函數(shù)三維波形圖

在表2中f1(x)為連續(xù)性單模態(tài)函數(shù),只有一個(gè)全局最小值沒(méi)有局部最小值,用來(lái)測(cè)定算法的尋優(yōu)精度,f2(x)為復(fù)雜的多模態(tài)模型,有多個(gè)局部最小值,全局最優(yōu)值難以確定,所以可用來(lái)驗(yàn)證算法是否易陷入局部最優(yōu)。為了更直觀的說(shuō)明兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn),做出函數(shù)的三維波形圖如圖2所示。

分別用遺傳算法、粒子群算法和人工蜂群算法對(duì)上面所提測(cè)試函數(shù)求最優(yōu)值。其中,粒子群和人工蜂群算法的參數(shù)設(shè)置依據(jù)參考文獻(xiàn)[22],遺傳算法的種群規(guī)模取100,最大迭代次數(shù)為100 000,交叉概率為0.5,變異概率為0.045,競(jìng)賽規(guī)模為10。每種算法重復(fù)實(shí)驗(yàn)30次,將30次最優(yōu)值的平均值記錄如下表。為了簡(jiǎn)化表示,當(dāng)數(shù)值小于10-12時(shí),則將該值記作0值。上面3種算法的最優(yōu)值結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化算法的最優(yōu)值結(jié)果

觀察表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于函數(shù)f1(x)3種算法的尋優(yōu)性能,人工蜂群優(yōu)于粒子群,粒子群優(yōu)于遺傳算法,說(shuō)明人工蜂群的優(yōu)化精度最高。對(duì)于函數(shù)f2(x),粒子群算法最優(yōu)值求取結(jié)果不僅差于人工蜂群算法和遺傳算法,且與實(shí)際最優(yōu)值有較大差距,說(shuō)明該算法可能已陷入局部最優(yōu)值。遺傳算法較粒子群算法表現(xiàn)出較好的全局尋優(yōu)能力,而人工蜂群算法很好的避免了此問(wèn)題,所以本文提出使用人工蜂群算法優(yōu)化高斯過(guò)程分類(lèi)器的方法。

3.2 腦電分類(lèi)實(shí)驗(yàn)

為了說(shuō)明所提算法的有效性,本文采用BCI Competition Ⅳ Data Set 1和BCI Competition Ⅲ Data Set Ⅳa兩組數(shù)據(jù)集對(duì)所提分類(lèi)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2.1 數(shù)據(jù)集Data Set 1

選用受試者a,b,f和g提供的4組標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。參照文獻(xiàn)[20]的推薦,本文選取11個(gè)通道的腦電信號(hào)進(jìn)行分析,分別對(duì)應(yīng)10～20系統(tǒng)的“FC3”,“FC4”,“Cz”,“C3”,“C4”,“C5”,“C6”,“T7”,“T8”,“CCP3”,“CCP4”,時(shí)間段選取4 s,每個(gè)受試者執(zhí)行200次實(shí)驗(yàn),每類(lèi)任務(wù)執(zhí)行100次,從200次實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)取120次用于訓(xùn)練學(xué)習(xí),80次用作測(cè)試集。

圖3 ABC-GPC方法100次分類(lèi)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)

為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更直觀,將本文所提的分類(lèi)方法得出的分類(lèi)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果以箱線圖的方式畫(huà)出,如圖3所示。其中,箱線圖的兩端分別表示分類(lèi)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行100次迭代后準(zhǔn)確率的上下四分?jǐn)?shù),中線表示準(zhǔn)確率的中位數(shù),“+”表示溫和異常點(diǎn)。

觀察圖3可知,除了受試者b的準(zhǔn)確率略低外,其他3名受試者的中位線都在0.85以上,說(shuō)明平均準(zhǔn)確率結(jié)果都高于85%,其中最高準(zhǔn)確率接近92%。

為了進(jìn)一步說(shuō)明所提方法的效果,將4種分類(lèi)方法的分類(lèi)過(guò)程重復(fù)試驗(yàn)100次,并統(tǒng)計(jì)平均準(zhǔn)確率和標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示。圖4中,柱狀圖表示平均準(zhǔn)確率,柱狀圖上的短線表示標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4 數(shù)據(jù)集Data Set 1中不同受試者的分類(lèi)準(zhǔn)確率

從圖4中可以看出,不同的分類(lèi)方法對(duì)于不同受試者的分類(lèi)性能優(yōu)劣不同。圖4中對(duì)于受試者b和f,ABC-GPC算法的平均準(zhǔn)確率相對(duì)傳統(tǒng)GPC方法分別提高了0.2%、0.3%;對(duì)于受試者a,這兩種方法分類(lèi)準(zhǔn)確率接近,且都高于SVM和ABC-SVM;對(duì)于受試者g,ABC-GPC略低于其他3種方法,總體而言ABC-GPC算法比其他3種分類(lèi)算法具有相對(duì)更好的分類(lèi)性能。

3.2.2 數(shù)據(jù)集Data Set Ⅳa

本文選用aa,av,ay 3個(gè)受試者,他們的實(shí)驗(yàn)次數(shù)如表4所示。

表4 3個(gè)受試者實(shí)驗(yàn)次數(shù)說(shuō)明

圖5 數(shù)據(jù)集Data Set IVa中不同受試者的分類(lèi)準(zhǔn)確率

圖5給出的分類(lèi)結(jié)果,不管是對(duì)于受試者個(gè)體還是平均值而言,GPC類(lèi)方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率都優(yōu)于SVM和ABC-SVM,這可能是因?yàn)樵摂?shù)據(jù)集主要是小樣本數(shù)據(jù),說(shuō)明GPC類(lèi)方法在處理小樣本問(wèn)題時(shí),表現(xiàn)出比SVM更好的性能。另外,ABC-GPC法的平均準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)GPC方法高2%,尤其是在受試者av上表現(xiàn)出了明顯優(yōu)越性。

4 結(jié)論

模式分類(lèi)是運(yùn)動(dòng)想象EEG信號(hào)識(shí)別不同想象任務(wù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。高斯過(guò)程算法雖然分類(lèi)優(yōu)勢(shì)明顯并且被廣泛的研究,但是該算法具有優(yōu)化迭代次數(shù)不確定,容易陷入局部最優(yōu)的局限性。本文提出了人工蜂群算法優(yōu)化高斯過(guò)程的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類(lèi)方法。使用人工蜂群優(yōu)化高斯過(guò)程的超參數(shù),以克服傳統(tǒng)高斯過(guò)程超參數(shù)的優(yōu)化迭代次數(shù)不確定,且易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)。使用兩組腦電競(jìng)賽數(shù)據(jù)集對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并與SVM、ABC-SVM以及傳統(tǒng)高斯過(guò)程方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明本文方法能較好地對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分類(lèi),因此該方法可以作為一種有效的腦電信號(hào)分類(lèi)方法。然而,本文所提的分類(lèi)方法在使用人工蜂群優(yōu)化參數(shù)時(shí),耗時(shí)較大,這是后期算法研究需要改進(jìn)的地方。

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耿雪青(1990-),女,山西陽(yáng)泉人,碩士,從事腦電信號(hào)處理與分析方面的研究,1565782139@qq.com;

佘青山(1980-),男,湖北荊州人,副教授,博士,從事生物信息處理與分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別等領(lǐng)域的研究,qsshe@hdu.edu.cn;

韓 笑(1991-),女,河南南陽(yáng)人,碩士,從事腦電信號(hào)處理與分析方面的研究,754163862@qq.com。

Classification of Motor Imagery EEG Based on Gaussian Process Optimized with Artificial Bee Colony*

GENGXueqing,SHEQingshan*,HANXiao,MENGMing

(Institute of Intelligent Control and Robotics,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)

The conjugate gradient method is used to determine the parameters in the traditional Gaussian process. However,the conjugate gradient method has a strong dependence on the initial value and is easy to fall into local optimum. In order to solve the problem,a Gaussian process classification(GPC)method is proposed based on artificial bee colony(ABC)optimization and applied for pattern recognition of EEG signals. Firstly,Gaussian process model is constructed,and suitable kernel function is chosen and the parameters to be optimized are specified. Then the reciprocal of the recognition error rate is selected as fitness function,and the parameters which are used to obtain optimal accuracy in a limited range are found out by employing the ABC algorithm. Finally,the Gaussian process classifier with optimized parameters is used to classify the samples. The efficiency of the propose method has been demonstrated by comparison with support vector machine(SVM),support vector machine optimized with Artificial bee colony(ABC-SVM)and GPC algorithms on both BCI Competition Ⅳ Data Set 1 in 2008 and BCI Competition Ⅲ Data Set Ⅳa in 2005.

EEG signal,Gaussian process classification,artificial bee colony,motor imagery

項(xiàng)目來(lái)源:浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15F010009,LY14F030023);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201302)

2016-07-01 修改日期:2016-11-18

TP391

A

1004-1699(2017)03-0378-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.03.008