吳　晗，劉少胡，劉旭輝，周傳喜，金　高，魏世忠

(長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023)

0　引言

在壓裂過程中，壓裂液以足夠高的速率來克服地層中巖石的抗拉強(qiáng)度從而將地層壓裂開，同時(shí)，還需要持續(xù)不斷地泵送壓裂液來擴(kuò)展地層裂縫[1]。壓裂液在高壓高速的泵送過程中，容易引起連續(xù)管的沖蝕磨損甚至失效。

目前國內(nèi)外學(xué)者對連續(xù)管及沖蝕磨損進(jìn)行了較為深入的研究。S. N. Shah等[1-2]利用實(shí)物試驗(yàn)和CFD仿真研究了流速、泥漿濃度、支撐劑大小和密度以及流體黏度對卷筒上連續(xù)管沖蝕磨損速率的敏感度；R.S. Rosine，M. Bailey等[3-5]對比了現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)與CFD的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了CFD技術(shù)研究連續(xù)管沖蝕的可靠性；鄢標(biāo)等[6]采用控制變量法分別研究了支撐劑質(zhì)量濃度、攜砂液流量以及支撐劑粒徑對螺旋段油管沖蝕磨損率的影響；劉少胡等[7]研究了彎曲連續(xù)管與直連續(xù)管、質(zhì)量流量、砂礫粒度、壓裂液注入排量及壓裂液黏度對連續(xù)管外壁沖蝕磨損規(guī)律影響；鄭華林等[8]研究了連續(xù)管在不同彎曲度下連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕特性。

綜上，現(xiàn)有研究主要是分析不同因素對連續(xù)管沖蝕磨損大小的影響，但是在對連續(xù)管進(jìn)行建模過程中，忽略了連續(xù)管焊肉的存在，這將導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際情況，而針對焊肉對連續(xù)管沖蝕磨損影響的研究尚未見報(bào)道。基于此，利用CFD技術(shù)，結(jié)合FLUENT軟件研究了直連續(xù)管、360°彎曲連續(xù)管、正弦彎曲連續(xù)管等連續(xù)管焊肉對連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕磨損，以及焊肉位置對360°彎曲連續(xù)管的沖蝕磨損規(guī)律。

1　連續(xù)管內(nèi)部焊肉

在連續(xù)管焊接過程中，母材被熔化形成焊肉，連續(xù)管中的焊肉如圖1所示。表征焊肉形狀的參數(shù)主要有焊寬和余高，如圖2所示。焊寬即焊縫2焊趾之間的距離；余高指超出母材表面連線上的那部分焊縫金屬的最大高度[9]。以下以內(nèi)徑為30.2 mm、外徑為38.1 mm且焊肉形狀為橢圓形(焊寬為3 mm，余高為2.5 mm)的連續(xù)管為研究對象[1,10]。

圖1　 連續(xù)管焊肉[11]Fig.1　CT weldment

圖2　 連續(xù)管焊肉形狀參數(shù)Fig.2　Shape parameters of CT weldment

2　三維紊流流場數(shù)值模擬

由于壓裂液含有支撐劑顆粒，因此在壓裂過程中彎曲連續(xù)管作業(yè)時(shí)內(nèi)部流體是復(fù)雜的液-固兩相三維紊流流場。根據(jù)離散相模型，連續(xù)相為液相，離散相為支撐劑顆粒，在拉格朗日坐標(biāo)系下求解粒子相的運(yùn)動方程，離散相軌道模型可以完整的考慮顆粒與液體間的耦合作用。連續(xù)管三維紊流流場模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型使方程組閉合[12]。

2.1　控制方程

1)質(zhì)量守恒方程

(1)

2)動量守恒方程

(2)

3)標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型

(3)

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；u為流體速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；μt為湍流粘性系數(shù)，kg/(m·s)；ε為耗散率，m2/s3；k為湍流動能，m2/s2。

4)離散顆粒的力平衡方程

離散顆粒的力平衡方程為顆粒慣性作用在顆粒上的各種力，可表示為：

(5)

式中：FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量曳力。

2.2　連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕模型

連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕速率定義為單位時(shí)間內(nèi)由于沖蝕引起材料質(zhì)量的減少量[13]，即：

(6)

式中：mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；f(α)為沖擊角α的函數(shù)；v0為沖擊速度，m/s；n為沖擊速度指數(shù)；c(dp)為顆粒直徑的函數(shù)；Aface為沖蝕面積，m2。

2.3　網(wǎng)格劃分及邊界條件

為了更好地模擬管壁處的沖蝕磨損情況，流道模型采用六面體網(wǎng)格劃分，在管壁處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，對焊肉壁面進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化。

參照文獻(xiàn)[6]，連續(xù)管進(jìn)口處設(shè)置為速度進(jìn)口邊界，出口設(shè)置為自由出口，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。進(jìn)口處顆粒速度與液相速度均為13.26 m/s，顆粒直徑為0.691 mm，顆粒質(zhì)量流量[1]為4.550 5 kg/s。動量、能量、湍動能和湍流耗散率的離散均采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用Simple算法。

3　影響彎曲連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕磨損因素分析

根據(jù)連續(xù)管的工作特性，連續(xù)管的形狀主要有豎直狀、纏繞在卷筒上的圓周曲線狀以及井下作業(yè)時(shí)的正弦曲線狀[14-16]，為了研究連續(xù)管在不同形狀下的沖蝕磨損情況，下文在考慮焊肉的情況下選取了這3種形狀進(jìn)行對比分析。由于連續(xù)管的彎曲變形，焊肉在連續(xù)管內(nèi)部的位置也不同，因此以下結(jié)合360°彎曲連續(xù)管，研究焊肉在不同位置時(shí)對連續(xù)管的沖蝕情況。

3.1　彎直連續(xù)管沖蝕磨損對比

在直徑為1 830 mm的滾筒上纏繞內(nèi)徑為30.2 mm的連續(xù)管進(jìn)行壓裂作業(yè)，結(jié)合以上數(shù)據(jù)，采用360°彎曲連續(xù)管、解析公式為y=30 sin(0.03x)的正弦彎曲連續(xù)管以及直連續(xù)管進(jìn)行對比分析，直連續(xù)管、360°彎曲連續(xù)管以及正弦彎曲連續(xù)管的沖蝕云圖如圖3所示。

圖3　 連續(xù)管沖蝕速率Fig.3　Contours of DPM erosion rate of CT

對比直管、360°彎曲管以及正弦彎曲管的沖蝕云圖，3種情況下的連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕規(guī)律區(qū)別明顯。由圖4可見，360°彎曲連續(xù)管的最大沖蝕速率為7.33×10-4kg·m-2·s-1，較直連續(xù)管最大沖蝕速率(3.17×10-5kg·m-2·s-1)增加了近22倍，正弦彎曲連續(xù)管的最大沖蝕速率為8.39×10-3kg·m-2·s-1，較直連續(xù)管最大沖蝕速率增加了近264倍，因此正弦彎曲連續(xù)管的最大沖蝕速率最大，直連續(xù)管最大沖蝕速率最小。分析認(rèn)為：正弦彎曲連續(xù)管中進(jìn)口處拐彎段的曲率半徑相對于360°彎曲連續(xù)管較小，導(dǎo)致壓裂液流動方向急劇改變，在離心力的作用下，離散顆粒主要集中在連續(xù)管外側(cè)[17](如圖5)，從而導(dǎo)致顆粒對連續(xù)管內(nèi)壁的碰撞加劇，因此沖蝕磨損最為嚴(yán)重；而直連續(xù)管中顆粒不受離心力作用，顆粒對連續(xù)管管壁碰撞程度較小，因此沖蝕磨損最小。

圖4　 連續(xù)管沖蝕速率對比Fig.4　A comparison of CT erosion rate

圖5　 連續(xù)管滑動磨損示意Fig.5　Schematic of sliding erosion in CT

3.2　焊肉位置分布對彎曲連續(xù)管沖蝕影響

3.2.1焊肉分布在同一側(cè)時(shí)對彎曲連續(xù)管沖蝕影響

連續(xù)管纏繞在滾筒上時(shí)，其內(nèi)部焊肉的位置會出現(xiàn)多種情況。為了研究焊肉的不同位置對連續(xù)管沖蝕的影響，選取了焊肉的4個(gè)分布位置，且建立了360°彎曲連續(xù)管不同的焊肉位置分布時(shí)的三維流道模型，如圖6所示。

圖6　 不同焊肉位置分布的360°彎曲連續(xù)管流道模型Fig.6　Flow field model of CT with weldment in different positions

從圖7可知，當(dāng)焊肉分布在360°彎曲連續(xù)管外側(cè)時(shí)，連續(xù)管所受的最大沖蝕速率最大，為7.33×10-4kg·m-2·s-1，較無焊肉時(shí)的最大沖蝕速率(4.68×10-4kg·m-2·s-1)增加了約57%；焊肉分布在內(nèi)側(cè)、左側(cè)和右側(cè)時(shí)，其最大沖蝕速率與無焊肉的最大沖蝕速率基本相同。其原因在于，壓裂液在泵送過程中，由于離心力的作用導(dǎo)致壓裂液中的離散顆粒集中在彎曲連續(xù)管外側(cè)位置，因而外側(cè)所受到的碰撞磨損較大，當(dāng)焊肉分布在外側(cè)時(shí)，使得壓裂液沿外側(cè)的流動更為復(fù)雜，顆粒碰撞次數(shù)增多，所以最大沖蝕速率最大。

圖7　無焊肉與不同焊肉位置的沖蝕速率對比Fig.7　A comparison of erosion rate between no-weldment and weldment in different positions

3.2.2焊肉呈螺旋分布時(shí)對彎曲連續(xù)管沖蝕影響

連續(xù)管在使用過程中，經(jīng)過反復(fù)的下放與回收使得連續(xù)管發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，從而使纏繞在滾筒上的彎曲連續(xù)管焊肉不再是沿一側(cè)分布，而是呈螺旋式分布(見圖8)，以下結(jié)合油田現(xiàn)場連續(xù)管的實(shí)際使用情況，選取焊肉扭轉(zhuǎn)角度范圍為90～360°的360°彎曲連續(xù)管進(jìn)行研究，如圖9所示，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，最大沖蝕速率呈遞增趨勢，由90°時(shí)的9.25×10-4kg·m-2·s-1增加了277%，達(dá)到360°時(shí)的3.49×10-3kg·m-2·s-1，而平均沖蝕速率在2.7～2.3×10-5kg·m-2·s-1之間呈遞減趨勢。其原因在于，螺旋式分布的彎曲連續(xù)管焊肉使得壓裂液在流動過程中產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，焊肉扭轉(zhuǎn)角度越大，渦流現(xiàn)象越明顯，彎曲連續(xù)管受固體顆粒的沖蝕磨損越嚴(yán)重。

圖8　螺旋式焊肉分布彎曲連續(xù)管流場模型Fig.8　Flow field model of CT with auger-type weldment

圖9　焊肉不同扭轉(zhuǎn)角度的沖蝕速率規(guī)律Fig.9　Rule of erosion rate with weldment in different twist angle

4　結(jié)論與建議

1)通過對比研究得出，直連續(xù)管、360°彎曲連續(xù)管和正弦彎曲連續(xù)管等3種連續(xù)管中，直連續(xù)管沖蝕磨損最小，360°彎曲連續(xù)管的最大沖蝕速率較直連續(xù)管增加了近22倍，正弦彎曲連續(xù)管的最大沖蝕速率較直連續(xù)管增加了近264倍，且正弦彎曲連續(xù)管的進(jìn)口段拐彎處的沖蝕最為嚴(yán)重。

2)在360°彎曲連續(xù)管中，當(dāng)焊肉分布在外側(cè)時(shí)連續(xù)管所受的最大沖蝕速率較無焊肉增加了約57%；焊肉在連續(xù)管內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角度由90°增加到360°時(shí)，連續(xù)管最大沖蝕速率增加了約277%。建議卷筒上纏繞連續(xù)管時(shí)盡量控制焊肉位于內(nèi)側(cè)位置，同時(shí)控制焊肉的扭轉(zhuǎn)變形以減小沖蝕磨損。

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