李鵬飛，劉啟蒙，陳秀艷

(安徽理工大學 地球與環(huán)境學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

斷層突水是目前礦井突水事故發(fā)生的主要原因，對礦井的安全生產(chǎn)造成了極大的威脅[1-5]。斷層突水一般分為2種類型，一類是斷層本身含水性及導水性較好，當煤層采掘揭露斷層時，斷層水直接涌入工作面，造成突水事故的發(fā)生，但由于此類斷層本身的特性，利用鉆探、物探等手段可以提前判斷有無含、導水斷層，從而有效減少突水事故的發(fā)生；第二類是斷層破碎帶內(nèi)巖石膠結(jié)程度較好，滲透性差，斷層本身并不導水，發(fā)生突水的原因是工作面推進過程中，由于礦山壓力、采動破壞的影響使得斷層出現(xiàn)活化現(xiàn)象，斷層上、下盤產(chǎn)生錯動位移，破碎帶內(nèi)巖石滲透性增大，進而不導水斷層轉(zhuǎn)化為導水斷層，溝通含水層，引發(fā)突水[6]。顯然，第二類突水由于斷層活化的不可預知性，突水頻發(fā)性、危害性顯著大于第一類，因此，研究斷層活化的主要影響因素，對減少活化斷層突水事故的發(fā)生具有重要意義。

為此，許多學者對斷層活化的影響因素進行了深入分析，并獲得了顯著的研究成果，為有效預防斷層突水提供了有力的理論支撐[7-10]。但前人的研究大多建立在斷層傾角、落差以及工作面推進方式等方面，很少考慮到斷層破碎帶對斷層活化的影響。劉偉韜教授利用電鏡、薄片分析對斷層破碎帶物質(zhì)進行研究，認為正是斷層破碎帶物質(zhì)微裂隙的存在，才使得斷層在采動影響下逐漸形成活化導水通道[11]。李利平基于應力-滲流-損傷耦合效應對斷層破碎帶內(nèi)物質(zhì)進行分析，認為在采動和地下水影響下，破碎帶內(nèi)物質(zhì)發(fā)生持續(xù)的滲流損傷力學行為，導致物質(zhì)強度不斷降低，滲透性加大，斷層活化形成導水通道[12]。根據(jù)以上的研究成果得出破碎帶特征參數(shù)同樣也是斷層活化至關重要的影響因素。因此，筆者基于正交試驗設計思想，利用FLAC3D軟件對各因素不同水平值的組合進行模擬，分析斷層活化的危險性，以此研究影響斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性。

1 破碎帶特征參數(shù)分析

斷層的活化實質(zhì)上是斷層在采動應力的影響下，破碎帶內(nèi)巖石介質(zhì)應力出現(xiàn)集中，達到一定程度后開始破壞，產(chǎn)生非彈性變形，從而引起斷層上、下盤沿斷面出現(xiàn)一定程度的剪切滑動，且破碎帶內(nèi)巖石介質(zhì)強度降低，伴隨原有微裂隙的擴展以及新裂隙的產(chǎn)生，導致破碎帶整體滲透性極大的降低，不導水斷層由此活化成導水通道，引發(fā)突水事故的發(fā)生[13-16]。而斷層面所受剪應力大于斷層面最大抗剪強度是斷層活化的必要條件。

根據(jù)摩爾庫倫破壞準則，斷層面最大抗剪強度τmax

τmax=C+σntanφ

(1)

式中：C為破碎帶內(nèi)巖石介質(zhì)的粘結(jié)系數(shù)；σn為斷面所受正壓應力，φ為破碎帶內(nèi)巖石介質(zhì)內(nèi)摩擦角。

上式表明破碎帶內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角與粘結(jié)系數(shù)是影響斷層活化的主要因素，結(jié)合研究結(jié)果[17]以及FLAC3D模擬時所必須的參數(shù)，選取破碎帶寬度、巖石內(nèi)摩擦角、粘結(jié)系數(shù)及抗拉強度作為破碎帶的特征參數(shù)，以此研究影響斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性。

根據(jù)我國煤礦現(xiàn)場的生產(chǎn)實際，結(jié)合含斷層煤層開采地質(zhì)條件的一般特征，為合理反映破碎帶特征參數(shù)對斷層活化的影響，確定各特征參數(shù)及相應的水平值如表1所示。

表1 破碎帶特征參數(shù)及其水平值

由于本文針對影響斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性進行分析，且特征參數(shù)及各水平取值較多，相應的模擬組合數(shù)較多，若對所有組合逐一進行計算，處理起來既費時費力又繁瑣復雜。因此，利用正交設計思想，根據(jù)因子設計的分式原理，采用由組合理論推導而成的正交表來安排設計模擬方案，以此解決多因子全面實施模擬次數(shù)過多的問題[18]。

由于本次模擬確定為4參數(shù)3水平，且不考慮各參數(shù)水平間的相互作用，因此選用正交表L9(34)進行方案設計(表2)。共設計9次模擬方案，A，B，C，D列分別與表1特征參數(shù)一一對應，每列下方數(shù)值表示該特征參數(shù)選取的水平代號。

表2 模擬方案正交表L9(34)

2 斷層活化數(shù)值模擬

2.1 模擬的對象

F66是控制某礦煤層與構造的主要斷層，位于井田偏北部，貫穿全井田，性質(zhì)為逆斷層。走向N75°W，傾向SW，傾角40～70°，落差70～190 m。斷層切割在13-1煤層-650 m附近，破壞了煤層的完整性，對11～16煤層影響較大。F66斷層落差大，斷層帶寬，破碎嚴重，根據(jù)鉆孔實際控制情況，斷層破碎帶寬度在9～40 m左右，根據(jù)物探、鉆探等探測結(jié)果，表明該斷層含、導水性較差。

13-1煤層為井田主要開采煤層，由于被F66斷層切割，可能存在因采動應力影響導致的斷層活化，從而溝通底板砂巖含水層，引起突水事故的發(fā)生。因此，模擬以13-1煤層開采為研究對象，分析采掘過程中，影響F66斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性。

2.2 模型的建立

根據(jù)礦區(qū)地質(zhì)資料，結(jié)合斷層附近工程地質(zhì)條件特征，設置模型走向(x)長300 m，傾向(y)長200 m，縱向(z)高100 m，斷層傾角為70°，采掘工作面位于斷層上盤，逆著斷層傾向推進。為研究影響斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性，在模型中設置獨立的破碎帶單元，并通過在斷層上、下盤與破碎帶接觸區(qū)域建立結(jié)構面的方式來模擬斷層的滑移特性。模型整體分為煤層頂板、煤層、斷層破碎帶、底板隔水層、底板含水層5個模塊，所建二維平面物理模型如圖1所示。

圖1 二維物理模型Fig.1 Two-dimensional physical model

由于工作面實際情況較復雜，為便于模擬，在不影響模擬結(jié)果準確性的基礎上，將物理力學性質(zhì)相差較小的巖層組合理概化為單一性質(zhì)的層組，根據(jù)巖石力學實驗獲取的煤巖層物理力學參數(shù)見表3。

表3 巖體物理力學參數(shù)

模型垂直方向上，以施加均布載荷的方式代替模型頂部至地表的巖體自重，水平方向上，同樣以均布載荷的方式施加額外的水平構造應力，以符合煤巖體所處的實際地應力環(huán)境。底部邊界采用全約束邊界條件，即X，Y和Z方向位移均為0；左右邊界、前后邊界采用約束邊界條件，即X方向、Y方向水平位移為0，Z方向為自由邊界；模型上邊界為自由邊界，不賦予約束條件，所建數(shù)值模型如圖2所示。工作面開切眼處距模型左邊界50 m，向斷層方向推進，步距為20 m，至斷層10 m位置停止推進。

圖2 三維數(shù)值模型Fig.2 Three-dimensional numerical model

3 斷層應力演化規(guī)律

根據(jù)摩擦定律，斷面的摩擦性質(zhì)與其所受剪切應力與法向應力有關。為研究斷層活化的可能性，取斷面所受剪切應力與法向應力的比值作為變化參數(shù)，研究其在工作面推進過程中的演化規(guī)律(圖3)。

圖3 斷面剪切應力與法向應力比值Fig.3 Ratio of shear stress and normal stress

由圖3曲線變化特征可以看出，不同模擬方案下，斷面所受剪切應力與法向應力的比值演化規(guī)律大致相似。當工作面距斷層60 m以外時，斷面所受應力波動幅度較小，基本保持原巖應力狀態(tài)，表明此時由于工作面距斷層距離較遠，采掘效應尚未影響至斷層，斷層活化可能性較小。當工作面距斷層60 m以內(nèi)時，斷面所受剪切應力與法向應力的比值迅速增加，且不同模擬方案下，比值的增幅也各有不同，表明隨著工作面與斷層距離的減小，采掘效應逐漸對斷層產(chǎn)生較大的影響，不同方案對斷層活化的影響程度也存在一定的差異。

通過對比破碎帶寬度相同情況下的方案1-4-7、方案2-5-8、方案3-6-9比值曲線，可以看出方案1-4、方案5-8、方案3-9曲線特征大致相同，距斷層60 m以外時，比值幾乎保持一致，僅在距斷層60 m以內(nèi)時，比值變化趨勢才有所差異，而方案7、方案2、方案6的比值曲線則分別顯著大于其余方案。表明當破碎帶寬度相同且破碎帶內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角偏大時，各方案下斷層活化的可能性較為一致，且均小于內(nèi)摩擦角較小時的方案。

通過對比巖石內(nèi)摩擦角相同情況下的方案2-6-7、方案3-4-8、方案1-5-9比值曲線，可以看出各方案下的斷層活化可能性存在一定的差異。破碎帶寬度越大，斷面所受剪切應力與法向應力比值越大，相應的活化可能性越大。

由于粘結(jié)系數(shù)相同的方案與抗拉強度相同的方案比值曲線變化規(guī)律不明顯，在此不另作分析。通過總結(jié)對斷面剪切應力與法向應力比值曲線的分析，表明斷層破碎帶寬度與巖石內(nèi)摩擦角是影響斷層活化的主要因素，且破碎帶寬度越大，巖石內(nèi)摩擦角越小，斷層受采掘效應導致活化的可能性越高。圖3中的方案6曲線即為破碎帶寬度最大且內(nèi)摩擦角最小的情況，其比值明顯大于其他方案，表明該方案下，斷層活化的可能性最大。

4 破碎帶特征參數(shù)敏感性分析

4.1 模擬試驗結(jié)果分析

根據(jù)前文建立的數(shù)值模型及確定的模擬試驗方案研究斷層破碎帶寬度、破碎帶內(nèi)巖石粘結(jié)系數(shù)、破碎帶內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角、抗拉強度對斷層活化的影響，通過模擬計算及數(shù)據(jù)處理得到了各方案的最大位移量(表4)。

運用正交試驗原理，采用方差分析方法對模擬試驗數(shù)據(jù)進行分析處理，其結(jié)果見表4。

4.2 顯著性檢驗

構造F統(tǒng)計量，即各因素的平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值，其值大小反應了各因素對實驗結(jié)果的影響程度，計算公式：

(2)

式中：Ms因素為各因素平均偏差平方和；Ms誤差為試驗誤差平均偏差平方和。

根據(jù)式(2)分別計算出A、B、C因素的F值，從而對各因素進行顯著性檢驗，見表5。

表4 模擬方案及數(shù)據(jù)分析

注：①Ki為各因素同一水平試驗結(jié)果之和，i為水平數(shù)，此次正交i=1，2，3；②G為n個試驗方案試驗結(jié)果之和，G=AK1+AK2+AK3=BK1+BK2+BK3=CK1+CK2+CK3=DK1+DK2+DK3；③C為矯正數(shù)，C=G2/n，此次正交試驗n=9；Sj為某因素平方和，Sj=(K12+K22+K32)/3-C；④ST為總偏差平方和，ST=SA+SB+SC；Se為誤差偏方平方和，由于D因子均方偏小，可將其作為誤差項進行方差分析及F檢驗，故Se=1.139×10-6。

表5 方差分析

注：①將各因素方差與誤差方差比較發(fā)現(xiàn)：MSB﹤2MSe，故將各因素的偏方平方和、自由度并入誤差的偏差平方和、自由度，記為誤差e△，使得誤差的偏差平方和、自由度增大，從而提高了F檢驗的靈敏度；②FA﹥F0.01(2,4)，A因素高度顯著，以**表示；③F0.05(2,4)﹤FC﹤F0.01(2,4)，C因素顯著，以*表示；④FB﹤F0.05(2,4)，B因素影響不顯著。

敏感性分析表明：因素A高度顯著，因素C比較顯著，因素B不顯著，即敏感性主次順序為破碎帶寬度﹥破碎帶內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角﹥破碎帶內(nèi)巖石粘結(jié)系數(shù)﹥巖石抗拉強度。這與前文通過對不同方案下，斷面所受剪切應力與法向應力比值曲線的分析結(jié)果一致，表明破碎帶寬度與巖石內(nèi)摩擦角是影響斷層活化的主要因素，且斷層破碎帶寬度越大，巖石內(nèi)摩擦角越小，斷層活化可能性也就越高。

5 結(jié)論

1)通過對9種模擬方案下，斷面所受剪切應力與法向應力比值曲線的分析，得出工作面距斷層60 m處為采掘效應影響斷層活化的分界面，工作面距斷層60 m以外，斷層受采掘應力的影響較小，活化可能性較低；距斷層60 m以內(nèi)時，采掘應力對斷層產(chǎn)生顯著影響，活化可能性急劇增加。

2)通過對正交試驗結(jié)果進行方差分析，得出影響斷層活化的破碎帶特征參數(shù)敏感性主次順序為破碎帶寬度﹥破碎帶內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角﹥破碎帶內(nèi)巖石粘結(jié)系數(shù)﹥破碎帶內(nèi)巖石抗拉強度，且斷層破碎帶寬度越大，巖石內(nèi)摩擦角越小，斷層活化可能性也就越高，而巖石粘結(jié)系數(shù)與抗拉強度對斷層活化影響較小。

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