江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)(226300)

曹 良●

把握思維強(qiáng)化的關(guān)鍵點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展找準(zhǔn)路

江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)(226300)

曹 良●

思維強(qiáng)化是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高階要求，更是教學(xué)發(fā)展的必經(jīng)之路.為了探索強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點(diǎn)，筆者在基礎(chǔ)理論的支撐下進(jìn)行了廣泛嘗試，總結(jié)出了幾個(gè)行之有效的途徑，述于本文，望能對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高速發(fā)展產(chǎn)生啟發(fā)之效.

初中；數(shù)學(xué)；思維

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，具體知識(shí)內(nèi)容是數(shù)學(xué)能力的外化形式，而內(nèi)在的核心力量是思維.思維就像是一只無形的手，引導(dǎo)學(xué)生們向著準(zhǔn)確、靈活、深入的方向思考數(shù)學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的不斷強(qiáng)化.因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展來講，強(qiáng)化思維是關(guān)鍵.鑒于思維具有抽象、無形、長(zhǎng)線的特征，教師們?cè)诰蛷?qiáng)化學(xué)生思維展開活動(dòng)時(shí)，一定要抓住思維形成發(fā)展的關(guān)鍵點(diǎn)，方能事半功倍，效果顯著.

一、從知識(shí)基礎(chǔ)入手，有效強(qiáng)化思維

數(shù)學(xué)思維的成功建立，打牢知識(shí)基礎(chǔ)是前提.只有學(xué)生們將基礎(chǔ)內(nèi)容接觸全、理解透，才能談到思維體系的形成.也只有在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)知前提下，學(xué)生們所具備的數(shù)學(xué)思維才是切實(shí)有效的.

例如，在對(duì)相似三角形的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們分別判斷如下幾個(gè)命題的正誤：(1)所有等腰三角形都是相似的.(2)所有直角三角形都是相似的.(3)所有等邊三角形都是相似的.(4)所有銳角三角形都是相似的.(5)有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形都是相似的.(6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都是相似的.(7)全等三角形一定是相似的.這幾個(gè)從基本概念出發(fā)的命題，看似簡(jiǎn)單，但真正判斷起來并不是那么容易的，能夠?qū)⒚恳粋€(gè)命題判斷正確的學(xué)生數(shù)量更是不多.由此，大家發(fā)現(xiàn)，想將基礎(chǔ)知識(shí)掌握完全也不是那么容易的.在這種提問的啟示下，學(xué)生們找到了強(qiáng)化基礎(chǔ)思維的有效入口，從根本上完善了知識(shí)系統(tǒng)，為接下來的思維強(qiáng)化做好了充分準(zhǔn)備.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)總是得不到學(xué)生們的應(yīng)有重視.大家總是認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)難度太小，沒有下功夫的必要.為此，教師們更要從一些關(guān)鍵的細(xì)節(jié)之處入手，甚至可以放手讓學(xué)生們?nèi)シ敢恍╁e(cuò)，從而引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的豐富內(nèi)涵和關(guān)注必要，由此為思維能力強(qiáng)化打好底.

二、從知識(shí)深化入手，有效強(qiáng)化思維

奠定了知識(shí)基礎(chǔ)之后，接下來就是對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活深化了.這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是很多學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)所在.其實(shí)，對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深化的過程并不是單一存在的，同時(shí)還伴隨著思維的強(qiáng)化.也可以說，只有思維能力強(qiáng)化了，才能夠真正將數(shù)學(xué)知識(shí)深化入心.

例如，在對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)時(shí)，我在課堂上向?qū)W生們提出了這樣的問題：某公司欲采購(gòu)一批電腦，當(dāng)前備選的有甲、乙兩種品牌，且甲品牌旗下有A、B、C三種型號(hào)的電腦，乙品牌旗下有D、E兩種型號(hào)的電腦，公司計(jì)劃從這兩種品牌旗下各選擇一種型號(hào)的電腦購(gòu)入.(1)請(qǐng)以列表或樹狀圖的方式表示出所有的采購(gòu)方案.(2)如果上述所有采購(gòu)方案被適用的概率相等，那么，A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3)若A、B、C、D、E五種型號(hào)電腦的單價(jià)分別為6000元、4000元、2500元、5000元、2000元，且該公司的采購(gòu)預(yù)算是10萬元，采購(gòu)數(shù)量不低于43臺(tái)，那么，最多必須購(gòu)買A型號(hào)電腦多少臺(tái)？隨著幾個(gè)問題的不斷深入，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)被融入進(jìn)來，學(xué)生們的思維也得到了有效深化.整個(gè)過程高效且自然，并沒有讓學(xué)生們感到過多思想壓力.

在知識(shí)深化的過程當(dāng)中，思維的強(qiáng)化也是需要一個(gè)過程的.為了讓學(xué)生們的思維能夠?qū)崿F(xiàn)逐步深化，給大家一個(gè)易于接受的平臺(tái)，教師們可以考慮將這條深化的線拉長(zhǎng)，以由淺入深的層次性問題予以呈現(xiàn)，讓學(xué)生們一步步地邁上思維的高臺(tái)階.

三、從知識(shí)提煉入手，有效強(qiáng)化思維

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，思維不僅需要“放”，更需要“收”.如果放開思維指的是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的廣泛接受，那么，收攏思維則是從具體知識(shí)中尋找規(guī)律并加以提煉，將思維水平提上一個(gè)新高度.不難得知，知識(shí)提煉也是思維強(qiáng)化的一個(gè)關(guān)鍵抓手.

例如，在對(duì)等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我抓住其中較為典型的靈活部分設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：(1)若一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5，一邊長(zhǎng)是6，那么，它的周長(zhǎng)是多少？(2)若一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，一邊長(zhǎng)是9，那么，它的周長(zhǎng)是多少？這兩個(gè)問題的設(shè)置意義有兩個(gè)：第一，讓學(xué)生們?cè)诮忸}中發(fā)現(xiàn)分類討論思想方法的存在和重要性；第二，同時(shí)意識(shí)到，分類討論方法的適用也是有條件的，在確定某個(gè)討論情形時(shí)，先要明確這種情形是否存在，在可行的限度之內(nèi)將分類討論思想方法準(zhǔn)確適用.可見，這兩個(gè)問題的出現(xiàn)目的不僅僅是考查學(xué)生們對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的掌握程度，更是在引導(dǎo)大家從中提煉出規(guī)律性的思想方法，并讓這種方法的適用準(zhǔn)確有效.

于整個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)過程來講，思想規(guī)律的提煉都是一個(gè)升華性的動(dòng)作，對(duì)于初中階段的學(xué)生來講也是難度較大的.因此，教師們一定要做好引導(dǎo)啟發(fā)的工作，將一些包含有典型規(guī)律方法的問題交給學(xué)生，讓大家能夠更好地發(fā)現(xiàn)和接受.

所謂思維強(qiáng)化的關(guān)鍵點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)思維建立與發(fā)展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，這與知識(shí)教學(xué)的展開順序是息息相關(guān)的.按照知識(shí)呈現(xiàn)與升華的時(shí)間順序，筆者確定了前文當(dāng)中所談到的三個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)呈現(xiàn)、思維逐步深化、規(guī)律方法提煉這幾個(gè)重要階段進(jìn)行了思維層面的強(qiáng)化，效果顯著.希望廣大教師們?cè)诠P者的拋磚引玉下，能夠發(fā)現(xiàn)更多有效的切入點(diǎn)，共同將初中數(shù)學(xué)的發(fā)展之路夯實(shí)延伸.

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