江蘇省南京市中華中學(xué)(210006) 張 娟 ●

八年級幾何教學(xué)的幾點建議

江蘇省南京市中華中學(xué)(210006) 張 娟 ●

本文根據(jù)課標(biāo)要求針對八年級幾何教學(xué)給出幾點建議．

八年級幾何教學(xué);建議

一、八年級幾何教學(xué)內(nèi)容

八上:全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理

八下:中心對稱圖形——平行四邊形

二、幾何教學(xué)的幾點建議

1．引導(dǎo)學(xué)生正確理解和掌握概念，理清性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論．

(1)概念教學(xué)中時刻關(guān)注概念的產(chǎn)生，概念之間聯(lián)系和區(qū)別、性質(zhì)定理的由來等．

例如:學(xué)生經(jīng)?；煜€合一和垂直平分線性質(zhì)，要讓學(xué)生理解區(qū)分這兩個知識點的條件和結(jié)論，相對應(yīng)的幾何語言如何書寫．

(2)概念教學(xué)中時刻關(guān)注反例教學(xué)

例如:平行四邊形判定中一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形的反例，讓學(xué)生思考，通過畫圖，構(gòu)造，加深印象．

2．引導(dǎo)學(xué)生正確運用幾何語言

在理解和掌握基本概念，熟悉性質(zhì)定理條件和結(jié)論后，要引導(dǎo)學(xué)生正確運用幾何語言．

例如:1．在運用三線合一解決問題時，要強調(diào)這是等腰三角形的性質(zhì)，前提是等腰三角形．

例如:2．在講角平分線性質(zhì)時，要強調(diào)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，在用幾何語言描述性質(zhì)時，一定要體現(xiàn)距離的含義．

可見正確運用幾何語言有助于幫助學(xué)生理解知識點，提高幾何邏輯思維能力．

3．增強學(xué)生讀題和審題能力

波利亞指出:“解題的價值不是答案的本身，而在于弄清是怎樣想到這個解法的?是什么促使你這樣想，這樣做的?”

培養(yǎng)學(xué)生獨立讀題和審題的能力，在講題時留給學(xué)生充足的時間思考，引導(dǎo)學(xué)生在題目中畫出關(guān)鍵字和句，在圖中標(biāo)記已知條件;也可以嘗試讓學(xué)生自己來講題，講他們讀到了什么，怎么想的，為什么會想到這些，有什么經(jīng)驗可以和其他同學(xué)分享等等，既可以提高學(xué)生讀題審題能力，又可以提高他們學(xué)習(xí)積極性．

4．培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖、操作、探究能力

例1 (2011·河南)如圖，在 Rt△ABC中，∠B= 90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點 A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t＞0)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值;如果不能，說明理由;

(3)當(dāng) t為何值時，△DEF為直角三角形?說明理由．

當(dāng)時請班上學(xué)的較好的同學(xué)A來講，他很流利地講完了第一、二問，講第三問時，他很自信地說出分三種情況進(jìn)行討論，但怎么講解學(xué)生都似懂非懂，于是我提醒他這三種情況是否和題目中所給圖形一致，如果不一致可否將三種情況圖形畫出來，他才開始領(lǐng)會要畫圖，于是第一幅圖很快畫好，并順利講解結(jié)束，但是在畫完第二幅圖時，他居然卡住了，完全記不得當(dāng)時是怎么做的，過后有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)同學(xué)A之所以沒有發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵點是沒有把握圖形的特征，如右圖所示，無法體現(xiàn)題目中30度角特征，當(dāng)然無法解決問題，而這種因為圖形畫的不準(zhǔn)確造成沒感覺不會解題的問題在學(xué)生總是出現(xiàn)．所以在幾何教學(xué)中一定要提醒學(xué)生注意畫圖的準(zhǔn)確性，提高作圖能力，這樣才有助于提高解題能力．

例2 在嘗試去畫圖，畫圖準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，我們在幾何教學(xué)中還要關(guān)注學(xué)生因為畫圖不規(guī)范產(chǎn)生的邏輯性錯誤．

(2008溫州19題)文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”(如圖)，她們對各自所作的輔助線描述如下:

文文:“過點A作BC的中垂線，垂足為D”;

彬彬:“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說:

“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

由此可見:平面幾何學(xué)習(xí)必須和圖形相聯(lián)系起來．教師在教學(xué)過程中必須讓學(xué)生感知圖形的形成過程．讓學(xué)生多動手畫圖，有助于加強學(xué)生對圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步強化學(xué)生的空間想象能力．教師在教授幾何題時也應(yīng)注意板書和語言的規(guī)范，給學(xué)生正確的導(dǎo)向．

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