王 震 孫奕瑩

(遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院,遼寧 大連 116029)

改進(jìn)共振實(shí)驗(yàn)演示儀,理解外力作用下的振動(dòng)

王 震 孫奕瑩

(遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院,遼寧 大連 116029)

本文對(duì)人教版高中物理內(nèi)容“外力作用下的振動(dòng)”中的演示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了分析,并改進(jìn)和制作了共振實(shí)驗(yàn)演示儀,使得學(xué)生能更加直觀地感受受迫振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的關(guān)系,加深對(duì)共振實(shí)驗(yàn)的理解．

共振實(shí)驗(yàn)演示儀;受迫振動(dòng);頻率;共振

人教版高中物理選修3-4中“外力作用下的振動(dòng)”介紹了受迫振動(dòng)、共振的相關(guān)知識(shí)．教材內(nèi)容提供了與振動(dòng)相關(guān)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)裝置,幫助學(xué)生理解物理概念,但是這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置在進(jìn)行操作和實(shí)驗(yàn)結(jié)論得出的過(guò)程中存在一些不足之處．筆者對(duì)原有裝置進(jìn)行了改進(jìn),制作了“共振實(shí)驗(yàn)演示儀”,使之更具有可操作性,有利于學(xué)生得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

圖1 受迫振動(dòng)演示裝置

1 教材中的實(shí)驗(yàn)裝置

(1) “探究受迫振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的關(guān)系”演示裝置.

人教版教材中提供了用來(lái)探究受迫振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置(圖1)．該裝置通過(guò)轉(zhuǎn)速可變的電動(dòng)機(jī)向彈簧——小球系統(tǒng)施加周期性驅(qū)動(dòng)力,改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,使小球在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下做受迫振動(dòng)．實(shí)驗(yàn)要求記錄驅(qū)動(dòng)力頻率和小球振動(dòng)的頻率,比較得出物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等的結(jié)論．

該實(shí)驗(yàn)儀器存在幾點(diǎn)不足:電動(dòng)機(jī)的頻率未知,測(cè)量困難,實(shí)驗(yàn)中無(wú)法記錄;實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí),啟動(dòng)電動(dòng)機(jī),小球做受迫振動(dòng),但振動(dòng)不穩(wěn)定,頻率不斷改變,只有當(dāng)小球發(fā)生共振時(shí),振動(dòng)才比較穩(wěn)定;改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,小球振動(dòng)的頻率很難在短時(shí)間內(nèi)同步,測(cè)量誤差較大,且比較費(fèi)時(shí)．

(2) “探究受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率的關(guān)系和共振實(shí)驗(yàn)”演示裝置.

教材中提供了用來(lái)探究受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置和共振實(shí)驗(yàn)演示裝置(圖2)．給A擺一個(gè)力使A擺振動(dòng),同時(shí)該力通過(guò)繩子也為其他擺提供了驅(qū)動(dòng)力,擺做受迫振動(dòng)．學(xué)生會(huì)觀察到與A擺擺長(zhǎng)相同的B擺和C擺由于固有頻率與A擺相同,發(fā)生共振,振幅最大,其他擺振幅較小．

圖2 共振實(shí)驗(yàn)演示裝置

該演示實(shí)驗(yàn)裝置同樣存在幾點(diǎn)不足: ① 當(dāng)驅(qū)動(dòng)擺A開(kāi)始振動(dòng)時(shí),與A臨近的兩個(gè)從動(dòng)擺D、E振動(dòng)最為明顯,振幅明顯大于距離A擺較遠(yuǎn)的、與A擺擺長(zhǎng)相同的B擺和C擺的振幅．當(dāng)B擺和C擺的振幅逐漸增大時(shí),又發(fā)現(xiàn)A擺的振幅卻逐漸減小,一段時(shí)間后A擺的振幅逐漸增大,而B(niǎo)擺和C擺的振幅逐漸減小,直至停止振動(dòng)．因此在教學(xué)演示中釋放A擺較長(zhǎng)時(shí)間才可以看到B擺、C擺的振幅最大,E擺振幅最小的現(xiàn)象,隨后各個(gè)擺的狀態(tài)又要發(fā)生變化,學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理解愈加困難．尤其當(dāng)A擺剛開(kāi)始擺動(dòng)時(shí),學(xué)生較難理解D擺和E擺出現(xiàn)振幅最大的現(xiàn)象.② 橫梁繩子的松緊程度對(duì)實(shí)驗(yàn)有一定的影響,影響驅(qū)動(dòng)擺提供能量的傳遞速度．張緊繩子,能量在繩中傳遞較慢,需要較長(zhǎng)時(shí)間才能看到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．若將繩子適當(dāng)放松,能量在繩中傳遞的速度較張緊時(shí)快,會(huì)縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間,實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)繩子的松緊程度就顯得尤為重要.③ 該裝置實(shí)際上屬于一種耦合擺裝置而非共振裝置,耦合擺與共振裝置有本質(zhì)的區(qū)別．共振裝置的驅(qū)動(dòng)源能量和傳給受迫振動(dòng)部分的能量相比足夠大,即驅(qū)動(dòng)源可視為能量庫(kù)．耦合擺則不同,耦合擺的驅(qū)動(dòng)擺能量有限,當(dāng)滿足理想耦合條件時(shí),驅(qū)動(dòng)擺的能量可以全部傳給受迫振動(dòng)部分,能量在驅(qū)動(dòng)擺與受迫振動(dòng)部分之間來(lái)回傳遞,造成各個(gè)擺在振動(dòng)時(shí)互相干擾,影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察效果．2 實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與制作

針對(duì)教材中實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足,我們對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行了改進(jìn),制作了共振實(shí)驗(yàn)演示儀(圖3)．主要組成部分有橫梁、驅(qū)動(dòng)擺、從動(dòng)擺、支架,尺寸單位為mm．

(1) 裝置結(jié)構(gòu)機(jī)械圖.

(2) 需要的材料.

實(shí)心銅球1個(gè)(直徑0.05m)、質(zhì)量和形狀相同的空心銅球5個(gè)(直徑0.02m)、實(shí)心不銹鋼條1根(直徑0.01m,長(zhǎng)度1m)、廢舊收音機(jī)天線1根、滾動(dòng)軸承2個(gè)(內(nèi)徑0.01m)、帶槽鋁合金條5根、直角連接件4個(gè)、輕質(zhì)細(xì)線若干米、螺絲若干個(gè)．

圖3 共振實(shí)驗(yàn)演示結(jié)構(gòu)機(jī)械圖

(3) 裝置結(jié)構(gòu)介紹.

橫梁:材料選用直徑0.01m,長(zhǎng)度1m的實(shí)心不銹鋼條,用來(lái)懸掛各個(gè)從動(dòng)擺,不銹鋼條兩端穿過(guò)固定在豎直支架上的滾動(dòng)軸承(內(nèi)徑等于鋼條直徑)．

驅(qū)動(dòng)擺:驅(qū)動(dòng)擺的擺球(直徑0.05m)選擇質(zhì)量比較大的實(shí)心銅球,與可伸縮的廢舊收音機(jī)天線頂端焊接固定組成驅(qū)動(dòng)擺,利用伸縮天線可以改變驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng);橫梁上做出與收音機(jī)天線尾端螺絲尺寸相符的內(nèi)螺紋,將驅(qū)動(dòng)擺與橫梁連接并固定,驅(qū)動(dòng)擺可以對(duì)橫梁產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)力矩．

支架:底部采用3根帶槽鋁合金條,用直角連接件固定成“工”字底座,保證了裝置的穩(wěn)定性,又可輕松拆卸,攜帶方便．

3 原理分析

圖4

4 共振實(shí)驗(yàn)演示儀在教學(xué)中的演示

(1) 探究做受迫振動(dòng)的物體振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的關(guān)系.

調(diào)整驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng),拉開(kāi)一定角度后釋放,驅(qū)動(dòng)擺帶動(dòng)橫梁來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)為從動(dòng)擺提供驅(qū)動(dòng)力,各從動(dòng)擺在驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng),觀察從動(dòng)擺的振動(dòng)情況,可觀察到驅(qū)動(dòng)擺與各從動(dòng)擺振動(dòng)的頻率相同．

再改變驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng),即改變了驅(qū)動(dòng)力的頻率,觀察到各從動(dòng)擺與驅(qū)動(dòng)擺擺動(dòng)的頻率依然相同,可得出結(jié)論,即f受迫=f驅(qū)，與f固無(wú)關(guān).

(2) 演示共振現(xiàn)象.

拉伸或收縮天線,改變驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng),使之不等于任意一個(gè)從動(dòng)擺的擺長(zhǎng),拉開(kāi)驅(qū)動(dòng)擺一定角度釋放．發(fā)現(xiàn)擺長(zhǎng)最接近驅(qū)動(dòng)擺的兩個(gè)從動(dòng)擺振幅大于其他從動(dòng)擺振幅,其中擺長(zhǎng)更接近驅(qū)動(dòng)擺的從動(dòng)擺振幅略大于另一個(gè),可說(shuō)明當(dāng)f驅(qū)≠f固時(shí),二者越接近,做受迫振動(dòng)物體的振幅越大;當(dāng)驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)等于某一個(gè)從動(dòng)擺擺長(zhǎng)時(shí)(即f驅(qū)=f固),將驅(qū)動(dòng)擺拉開(kāi)一定角度釋放．發(fā)現(xiàn)與驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)相等的從動(dòng)擺振幅最大,明顯大于其他從動(dòng)擺振幅,說(shuō)明當(dāng)f固=f驅(qū)時(shí)物體的振幅最大,此時(shí)發(fā)生的就是共振現(xiàn)象．

5 實(shí)驗(yàn)裝置的主要優(yōu)點(diǎn)

(1) 采用收音機(jī)天線作為驅(qū)動(dòng)擺的擺線.

收音機(jī)天線質(zhì)量輕,又可收縮,方便改變擺長(zhǎng)從而改變驅(qū)動(dòng)力的頻率．

(2) 驅(qū)動(dòng)擺擺球質(zhì)量大于各從動(dòng)擺擺球質(zhì)量.

驅(qū)動(dòng)擺擺球質(zhì)量大于各從動(dòng)擺擺球質(zhì)量,即驅(qū)動(dòng)源能量大于傳給受迫振動(dòng)部分的能量,克服了教材中耦合擺裝置能量傳遞的問(wèn)題．利用鋼橫梁代替繩子橫梁,基本上消除了幾個(gè)擺之間互相耦合而產(chǎn)生的從動(dòng)擺振幅先變大后變小的影響,能量幾乎不會(huì)在幾個(gè)擺之間來(lái)回傳遞,共振擺的振幅在一開(kāi)始就會(huì)明顯大于其他從動(dòng)擺的振幅,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯．

(3) 裝置的多種用途.

改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置能同時(shí)演示多個(gè)物理現(xiàn)象,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,有利于教師開(kāi)展探究性教學(xué)．

共振實(shí)驗(yàn)演示儀可以較好地完成“外力作用下的振動(dòng)”這一節(jié)課所需要的演示實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯,演示效果清晰明了,把抽象的物理概念生動(dòng)形象地展示在學(xué)生面前,更有效地加深了學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解,同時(shí)實(shí)驗(yàn)儀器制作簡(jiǎn)單,美觀、耐用,且易拆卸．

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2016-10-12)