楊志方，陳 玨，胡夢(mèng)蝶，王 磊

(武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院，湖北武漢430074)

心電信號(hào)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

楊志方，陳 玨，胡夢(mèng)蝶，王 磊

(武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院，湖北武漢430074)

心電信號(hào)是心臟疾病的重要醫(yī)學(xué)診斷依據(jù).為獲取具有實(shí)用價(jià)值的診斷信息，介紹在心電信號(hào)處理中濾波算法的實(shí)現(xiàn)，探討針對(duì)心電信號(hào)的工頻干擾和肌電干擾的數(shù)字濾波方法，選取有效的濾波算法用于消除和抑制工頻干擾、肌電干擾.通過對(duì)采集到的離散心電數(shù)據(jù)和理想心電信號(hào)相比較，設(shè)計(jì)出對(duì)工頻干擾和肌電干擾進(jìn)行處理的數(shù)字濾波器方案，利用Matlab仿真技術(shù)進(jìn)行比較和分析，從而得到較為理想的心電信號(hào).實(shí)驗(yàn)表明，選取的心電數(shù)字濾波方法能達(dá)到預(yù)定設(shè)計(jì)要求，具有實(shí)時(shí)性、有效性等優(yōu)點(diǎn).

心電信號(hào)；工頻干擾；肌電干擾；數(shù)字濾波；Matlab

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)表明，心電信號(hào)(ECG)是心臟的無數(shù)心肌細(xì)胞生物電信號(hào)的綜合反映，ECG的檢測(cè)與分析在臨床診斷中具有重要價(jià)值，是了解心臟的功能、輔助診斷心臟類疾病、評(píng)估各種治療方法有效性的重要手段[1].早在1903年，荷蘭生理學(xué)家Einthoven采用弦線式電流計(jì)記錄人體的心臟電流圖，形成了心電圖的雛形，從而開創(chuàng)了心電圖學(xué)的歷史.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各種心電圖監(jiān)視系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn)，如現(xiàn)在臨床上廣泛使用的Holter分析系統(tǒng)，便攜式智能實(shí)時(shí)心電監(jiān)視系統(tǒng)等[2].以及頻率范圍較低等特征，消除或減少這些干擾是識(shí)別心電信號(hào)特征和參數(shù)的前提[3].目前，利用軟件算法來完成對(duì)心電信號(hào)處理主要包括:FFT變換、自適應(yīng)濾波、小波分析和FIR濾波等[4].從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，F(xiàn)FT變換和自適應(yīng)濾波的效果較為明顯，但是算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜.小波分析具有多分辨率，適合做局部信號(hào)分析，但是其計(jì)算量大、成本高[5].由于FIR數(shù)字濾波器具有算法效率高，在便攜式和低功耗的背景下容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文提出了一種利用FIR數(shù)字濾波器和高階帶通巴特沃思濾波器相結(jié)合的濾波處理方法，在Matlab仿真過程中，取得較好的濾波效果.

1 心電信號(hào)特點(diǎn)

心電信號(hào)是心臟電活動(dòng)的一種客觀表示方式，是一種典型的生物電信號(hào)，具有頻率、振幅、相位、時(shí)間差等特征要素[6].如圖1為正常的心電信號(hào)示意圖.

圖1 正常心電圖波形Fig.1 Normal ECG waveform

它包含了幾個(gè)部分:P波，反映左右兩心房的電激動(dòng)過程，正常人的P波寬度不超過0.11 s，最高幅度不超過0.25mV；P－R段，反映激動(dòng)由心房傳至心室的過程，正常持續(xù)時(shí)間為0.12～0.20 s；QRS波群，反映左右心室的電激動(dòng)過程，正常人最多不超過0.12s；S－T段，是從QRS波群的終點(diǎn)到T波起點(diǎn)的一段，正常人的ST段是接近基線的，通常不超過0.15 s.T波，代表心室激動(dòng)后復(fù)原時(shí)產(chǎn)生的電位影響，在以R波為主的心電圖上，T波不應(yīng)低于R波的十分之一，T波倒置代表心肌缺血或梗塞；U波，代表激動(dòng)的心室回到靜止期的過程，正常人體的U波是很小的[7].

心電信號(hào)是低頻微弱雙極性信號(hào)，頻率范圍一般為0.05～100Hz，并且能量主要集中在0.25～35Hz；幅值為10μV～4mV，典型值為1mV[8].在采樣的過程中，易受儀器、人體等方面的影響，所采集到的信號(hào)常常摻雜各種噪聲和干擾，其中有工頻干擾、基線漂移、肌電干擾、運(yùn)動(dòng)偽跡、電極接觸噪聲和電極極化噪聲等干擾.這些干擾和噪聲會(huì)給醫(yī)生的臨床診斷帶來不利的因素，因此，必須對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行濾波處理[9]，即在做好前端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)的前提下，確保心電數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性.

2 數(shù)字濾波系統(tǒng)

數(shù)字濾波器的功能是對(duì)輸入的離散信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，通過改變輸入信號(hào)的頻譜，達(dá)到濾除無用信號(hào)的目的.一個(gè)數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為:

直接由此式可得出表示輸入輸出關(guān)系的常系數(shù)線性差分方程為:

由式(2)可以看出，數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列通過一定的運(yùn)算(如(2)式)變換成輸出序列[10]. ECG信號(hào)獲取過程框圖如下圖2所示，將電極的微弱心電信號(hào)，經(jīng)由前置放大、電壓匹配和A/D轉(zhuǎn)換后，將數(shù)字信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波處理并輸出處理后的心電波形.

圖2 ECG信號(hào)獲取過程框圖Fig.2 ECG signal acquisition process block diagram

2.1 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可以分為兩大類:有限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)和無限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器(IIR).此設(shè)計(jì)選擇FIR濾波器，原因是FIR濾波器相比IIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)是具有嚴(yán)格的線性相位，沒有相位失真等特點(diǎn).通常FIR濾波器設(shè)計(jì)有三種方法:窗函數(shù)加權(quán)法、頻率采樣設(shè)計(jì)和切比雪夫等波紋逼近法[11].這里通過窗函數(shù)加權(quán)法來設(shè)計(jì).利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本原理，可以將無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)序列截?cái)啵玫揭粋€(gè)有限長(zhǎng)序列，并用它逼近理想低通濾波器.由于心電信號(hào)的頻率范圍一般為0.05～100Hz，并且能量主要集中在0.25～35Hz[12]，故設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為35Hz，阻帶起始頻率為40Hz的低通FIR濾波器，其幅頻特性函數(shù)可以表示為:

其中W(n)為序列長(zhǎng)度為498的矩形窗函數(shù).

2.2 巴特沃思(Butterworth)濾波器的設(shè)計(jì)

Butterworth濾波器以巴特沃思函數(shù)來近似濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)幅頻特性在通頻帶內(nèi)具有最平坦特性定義的濾波器.對(duì)一個(gè)N階低通濾波器來說，所謂最平坦特性，就是指濾波器的平方幅頻函數(shù)的前(2N－1)階導(dǎo)數(shù)在模擬頻率ω＝0處都為零.

Butterworth濾波器的平方幅頻響應(yīng)函數(shù)為:

利用窗函數(shù)W(n)設(shè)計(jì)帶通FIR濾波器，得到濾波器頻率響應(yīng)為:

式中:ωc為濾波器的截止頻率，N為濾波器的階數(shù).當(dāng)ω＝ωc時(shí)，有

Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)具有下面的形式:

濾波器沒有零點(diǎn)，極點(diǎn)為[p(1)，p(2)，…，P(n)]，增益為K.

Butterworth濾波器的特點(diǎn):通帶內(nèi)具有最大平坦的頻率特性，且隨著頻率增大平滑單調(diào)下降；階數(shù)愈高，特性愈接近矩形，過渡帶愈窄，傳遞函數(shù)無零點(diǎn)[13].圖3為Butterworth濾波器平方幅頻特性.本文所設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)N＝20.

2.3 工頻陷波器的設(shè)計(jì)

陷波濾波器指的是一種可以在某一個(gè)頻率點(diǎn)迅速衰減輸入信號(hào)，以達(dá)到阻礙此頻率信號(hào)通過的濾波效果.陷波濾波器的設(shè)計(jì)是以模擬濾波器為原型，通過一定變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器.為了避免50Hz的交流市電干擾加入到心電信號(hào)中，傳統(tǒng)的方法是采用二階帶阻濾波電路和集成運(yùn)算放大器相結(jié)合，構(gòu)成陷波電路濾除50 Hz附近的頻率信號(hào)[14].這種方法的電路設(shè)計(jì)復(fù)雜，對(duì)元件的精度和溫度特性提出了較高的要求，由于運(yùn)算放大是有源器件，所以其本身對(duì)消除電源的工頻干擾的要求也很高.從通過信號(hào)頻率范圍的角度講，陷波濾波器屬于帶阻濾波器的一種，只是他的阻帶非常狹窄.

在數(shù)字濾波系統(tǒng)中，采用傅里葉變換與數(shù)字陷波器相結(jié)合的方式對(duì)工頻干擾進(jìn)行處理，可以直接地使用A/D轉(zhuǎn)換器后放大的生物電信號(hào).而且，數(shù)字陷波器具有較好的軟件移植性和通用性，在不同國(guó)家和地區(qū)使用的不同頻率的交流電的情況下，只需要做簡(jiǎn)單的軟件升級(jí)即可[15].圖4和圖5分別為以斜率較大的線性函數(shù)組成的線性陷波器的幅頻特性曲線和改進(jìn)之后的以高通、低通巴特沃斯函數(shù)組成的巴特沃斯陷波器的幅頻特性曲線.

圖3 Butterworth濾波器平方幅頻特性Fig.3 Butterworth filter squared amplitude－frequency characteristics

圖4 線性陷波器幅頻響應(yīng)Fig.4 Linear notch filter frequency response

圖5 Butterworth陷波器幅頻響應(yīng)Fig.5 Butterworth notch filter frequency response

3 濾波算法和比較

心電圖設(shè)備為了得到高質(zhì)量的心電信號(hào)，就必須對(duì)干擾和噪聲進(jìn)行處理，本文對(duì)如下幾種濾波方法進(jìn)行了測(cè)試與比較，并從中選出較為快速、有效的濾波方法作為實(shí)時(shí)濾波算法，以濾除ECG信號(hào)中的工頻干擾和肌電干擾.

3.1 仿真結(jié)果

對(duì)于含有噪聲干擾的ECG信號(hào)，選取采樣樣本中的5s數(shù)據(jù)作為濾波分析樣本，分別采用本文提出的濾波方法與傳統(tǒng)濾波方法對(duì)其進(jìn)行處理，以下各圖分別為原始信號(hào)經(jīng)過不同濾波方法后的仿真結(jié)果.

3.2 濾波效果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)濾波器的有效性和實(shí)用性，選取受到噪聲干擾的心電信號(hào)，分別利用本文設(shè)計(jì)的濾波器與傳統(tǒng)濾波器對(duì)其濾波的效果進(jìn)行比較分析.

含有噪聲干擾的原始心電信號(hào)的波形圖與頻譜圖分別如圖6、圖7所示，從圖中可以看出未經(jīng)濾波處理的心電信號(hào)存在較大的工頻噪聲.取采樣頻率為360 Hz，原始信號(hào)經(jīng)過線性陷波器濾波，圖8和圖9分別為其濾波后的波形與頻譜，圖中表明心電信號(hào)經(jīng)過線性陷波器濾波后，心電信號(hào)的工頻干擾部分被濾除，還存在部分工頻干擾.若采用Butterworth陷波器濾波，濾波后的波形與頻譜分別如圖10和圖11所示，從圖中結(jié)果可以看出心電信號(hào)的工頻干擾被基本濾除.由此比較這兩種方法，可以得出Butterworth陷波器相對(duì)線性陷波器而言，能更有效的濾除ECG信號(hào)中的工頻干擾.在進(jìn)行比較本文提出的兩種濾波方法的同時(shí)，本文還采用傳統(tǒng)濾波器對(duì)含有噪聲干擾的心電信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后頻譜如圖12所示.

圖6 原始信號(hào)波形Fig.6 Original ECG waveform

圖7 濾波前ECG頻譜Fig.7 ECG spectrum before filtering

圖8 線性陷波器濾波結(jié)果Fig.8 linear trap filter Results

圖9 線性陷波器濾波后頻譜圖Fig.9 linear notch filter spectrum after filtering

圖10 Butterworth陷波器濾波結(jié)果Fig.10 Butterworth notch filtering results

圖11 Butterworth陷波器濾波后頻譜Fig.11 Butterworth notch filter spectrum after filtering

原始心電信號(hào)經(jīng)Butterworth陷波器濾波后仍有高頻成分，還需進(jìn)行低通濾波濾除肌電干擾.本設(shè)計(jì)使用FIR低通濾波器進(jìn)行低通濾波，以濾除殘留的高頻成分，達(dá)到濾除肌電干擾的目的，濾波結(jié)果如圖13和圖14所示.

圖12 傳統(tǒng)濾波頻譜Fig.12 Traditional filter spectrum

本文設(shè)計(jì)的濾波器與傳統(tǒng)濾波器對(duì)心電信號(hào)的濾波效果對(duì)比如表1所示.由表1比較可以看出，雖然波形失真度相當(dāng)，但本文濾波算法得到的心電信號(hào)肌電干擾更小，工頻干擾濾除得更徹底，并且濾除50Hz頻率成分后引起的波形畸變也更小.圖12與圖13比較可以看出，此方法得到的頻率響應(yīng)的幅頻特性不如本文的平坦，在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng).由此可以看出，本文利用FIR數(shù)字濾波器和高階帶通巴特沃思濾波器相結(jié)合的方法進(jìn)行濾波處理，與傳統(tǒng)的濾波算法比較，更好的實(shí)現(xiàn)了心電信號(hào)的干擾消除.

圖13 最終濾波頻譜Fig.13 Final filtering spectrum

圖14 最終濾波結(jié)果Fig.14 Final filtering results

表1 心電信號(hào)濾波方法對(duì)比Tab.1 Comparison of ECGsignal filtering methods

4 結(jié)語

工頻噪聲和肌電干擾嚴(yán)重影響了心電信號(hào)波形，對(duì)后續(xù)的結(jié)果分析帶來了極大阻礙，因此有效去除工頻噪聲和肌電干擾對(duì)ECG的分析和診斷十分重要，本文提出幾種心電信號(hào)數(shù)字濾波方法，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)與比較濾波效果，從中選取有效的FIR濾波算法來消除噪聲干擾.大量實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的濾波算法達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，具有簡(jiǎn)單、快速、實(shí)時(shí)、有效、抑制效果好、信號(hào)失真度小等優(yōu)點(diǎn)，在嵌入式系統(tǒng)和監(jiān)護(hù)儀器中具有一定的應(yīng)用價(jià)值.

[1] 張建偉，展雪梅.FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].無線電工程，2010(6):54－56.

[2] 趙穎，劉祖深，李勝寅.基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器的方法設(shè)計(jì)[J].國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2012(10):35－37.

[3] 李宏恩.心電信號(hào)檢測(cè)中濾除肌電干擾的方法[J].電子科技，2016，27(2):66－67.

[4] 朱翔.心電信號(hào)噪聲數(shù)字濾波處理方法[J].通訊世界，2016(5):78.

[5] 王娜，高正中.MATLAB Link for CCS實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].科技信息，2012(27):103－104.

[6] 郭繼鴻，張萍.動(dòng)態(tài)心電圖學(xué)[M].北京:人民衛(wèi)生出版社，2003.

[7] 陳杰.智能傳感器平均濾波方法改進(jìn)[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(5):97－100.

[8] 董兵超，于毅，李振新.基于MATLAB的心電信號(hào)的數(shù)字濾波處理[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2012(10):160－162.

[9] 駱文，王勤，楊子杰.高頻地波雷達(dá)接收機(jī)模擬前端的設(shè)計(jì)[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(5):97－100.

[10] 段佳佳，樊龍龍，張波濤.基于MATLAB的設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)[J].電子測(cè)試，2012(8):19－21.

[11] 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京:清華大學(xué)出版社，2007.

[12] 龐國(guó)龍.基于TMS320VC5509 DSP的FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)，2011(4):47－48.

[13] 馬月紅，馬彥恒，王雪飛.基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真[J].電子測(cè)量技術(shù)，2010(11):66－69.

[14] 田福英.基于DSP的去除ECG工頻干擾的陷波濾波器設(shè)計(jì)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2012，28(1):63－65.

[15] 胡瑜，陳濤.抑制心電中工頻干擾的數(shù)字濾波方法[J].電子測(cè)量技術(shù)，2011，34(8):22－26.

責(zé)任編輯:時(shí) 凌

Design and Implementation of Digital Filter for ECG Signal

YANG Zhifang，CHEN Jue，HU Mengdie，WANG Lei
(School of Electrical and Information Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China)

ECG(electrocardiogram)is an important basis for medical diagnosis of heart diseases.To obtain practical diagnosed information，this paper introduces the ECG filtering algorithms for power－line interference and electromyography noise and implemented by a digital signal processor.By comparing the collected discrete ECG data and ideal ECG signal，we have designed a digital signal processor to eliminate power－line interference and electromyography noise.Then，we get high－quality ECG signal by using MATLAB simulation technology for comparison and analysis.The experiment results prove that the ECG digital filtering algorithms meet the intended design requirements and have the advantages of real－time performance and effectiveness.

ECG signal；power－line interference；electromyography noise；digital filter；Matlab

TN713.7

A

1008－8423(2017)01－0071－05

10.13501/j.cnki.42－1569/n.2017.03.017

2016－12－16.

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014CKC524).

楊志方(1970－)，男，碩士，副教授，主要從事智能儀器、嵌入式系統(tǒng)與SOC技術(shù)的研究.