尹本進(jìn)，李友榮，魯光濤

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

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基于Lamb波混合成像算法的薄板結(jié)構(gòu)損傷定位

尹本進(jìn)，李友榮，魯光濤

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

針對(duì)傳統(tǒng)橢圓法和雙曲線法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷定位不精確的問題，提出了一種基于Lamb波的混合成像算法。該算法將橢圓法和雙曲線法相結(jié)合，在使用相同數(shù)量傳感器的條件下提高對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的利用率，從而提高損傷定位的精度。通過有限元仿真對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，即建立一個(gè)無損傷模型和多個(gè)有損傷模型，模擬壓電傳感器以雙面同相的激勵(lì)方式獲得單一模態(tài)的Lamb波，從而獲得損傷的反射信號(hào)。用混合成像算法和傳統(tǒng)橢圓法對(duì)仿真模型分別進(jìn)行損傷定位。成像結(jié)果對(duì)比表明，混合成像算法對(duì)損傷的定位更精確，而且在結(jié)構(gòu)有多處缺陷的情況下能檢測(cè)到傳統(tǒng)橢圓法無法識(shí)別出的損傷。

Lamb波；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；損傷定位；橢圓法；雙曲線法；成像算法；薄板結(jié)構(gòu)

近年來，在航空航天、土木建筑等領(lǐng)域，由結(jié)構(gòu)或設(shè)備損傷造成的事故屢見不鮮，往往導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。在線健康監(jiān)測(cè)能盡早發(fā)現(xiàn)隱藏的設(shè)備安全隱患，使結(jié)構(gòu)檢修和維護(hù)能及時(shí)進(jìn)行，從而降低設(shè)備維修成本，提高結(jié)構(gòu)使用壽命。

Lamb波具有傳播距離遠(yuǎn)、能量衰減小、對(duì)結(jié)構(gòu)損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中。Saravanos等[1]通過實(shí)驗(yàn)證明Lamb波可用于復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)。趙軍輝等[2]采用壓電晶片雙面同相和雙面異相激勵(lì)的方式來激發(fā)單一模態(tài)Lamb波，并對(duì)鋁板中的裂紋進(jìn)行了檢測(cè),結(jié)果表明S0模態(tài)Lamb波較A0模態(tài)Lamb波對(duì)裂紋識(shí)別能力要強(qiáng)一些。Lee等[3-4]利用Lamb波傳輸時(shí)間及幅值的衰減來表征結(jié)構(gòu)損傷的程度并以此得到結(jié)構(gòu)損傷位置信息。王強(qiáng)等[5]利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷反射波信號(hào)進(jìn)行聚焦放大以提高信號(hào)的信噪比，并重構(gòu)得到Lamb波波動(dòng)圖，最終得到了結(jié)構(gòu)的損傷位置。Gorgin等[6]針對(duì)損傷形狀提出一種基于概率的損傷識(shí)別方法，通過對(duì)接收到的Lamb波信號(hào)進(jìn)行正態(tài)分布處理，并采用該分布的峰值所在的部分區(qū)間作為損傷部位。張宇[7]提出一種基于最大相似性原理與遺傳算法相結(jié)合的方法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷反射波進(jìn)行重構(gòu)并獲得結(jié)構(gòu)損傷信息。郭杜斌等[8]提出了超聲多途檢測(cè)技術(shù)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明超聲多途可以對(duì)薄板缺陷進(jìn)行定位識(shí)別，并得到損傷的尺寸大小。張帥芳[9]在ABAQUS有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用四點(diǎn)定位法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別與定位。Kehlenbach等[10]采用橢圓法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行定位檢測(cè)。Yu等[11]基于信號(hào)激勵(lì)器、傳感器和缺陷三者之間的幾何位置關(guān)系提出一種雙曲線定位方法并用于對(duì)結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行定位。劉增華等[12]設(shè)計(jì)了一種集Lamb波A0單模態(tài)低頻激勵(lì)器及接收器于一體的壓電陶瓷傳感器，并采用橢圓成像和數(shù)據(jù)融合技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行成像定位識(shí)別。Lu等[13]提出一種基于邏輯運(yùn)算的時(shí)間延時(shí)疊加成像算法對(duì)鋁板損傷進(jìn)行了定位識(shí)別。

傳統(tǒng)的基于Lamb波的橢圓或雙曲線成像定位方法主要利用損傷反射波信號(hào)來繪制橢圓或雙曲線，并通過不斷疊加得到結(jié)構(gòu)損傷的位置，其定位精度與傳感器的數(shù)量成正比。然而，由于結(jié)構(gòu)自身及監(jiān)測(cè)成本的限制，往往只能在被監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)表面粘貼有限數(shù)量的傳感器。因此，如何有效利用有限的傳感器來提高成像精度顯得尤為重要。本文提出一種混合時(shí)間延時(shí)疊加成像算法,即將橢圓法和雙曲線法相結(jié)合并通過延時(shí)疊加成像技術(shù)對(duì)鋁板孔狀損傷進(jìn)行成像定位。與傳統(tǒng)的時(shí)間延時(shí)疊加成像算法相比，本文算法在采用相同數(shù)量傳感器的條件下可大大提高結(jié)構(gòu)損傷的定位精度。

1 結(jié)構(gòu)損傷成像定位基本理論

1.1 橢圓法

如圖1所示，在Lamb波激勵(lì)器S0處激發(fā)應(yīng)力波，該應(yīng)力波可從S0直接傳播到信號(hào)接收傳感器Si處，也可從S0經(jīng)損傷處F反射后再到達(dá)Si。由此，結(jié)構(gòu)損傷的反射信號(hào)ri(t)為

ri(t)=xi(t)-xbi(t)

(1)

式中：xi(t)為結(jié)構(gòu)中存在損傷時(shí)傳感器接收到的信號(hào)；xbi(t)為結(jié)構(gòu)中無損傷時(shí)傳感器接收到的信號(hào)；i為傳感器編號(hào)。進(jìn)一步，反射信號(hào)的傳播時(shí)間ti為

(2)

式中：LS0-F-Si是Lamb波從激勵(lì)器通過結(jié)構(gòu)損傷反射傳播到接收器所經(jīng)過的距離；c0為L(zhǎng)amb波傳播的群速度。Lamb波在各向同性介質(zhì)中的傳播速度c0由材料的物理特性及Lamb波的頻率決定，與傳感器的布置位置無關(guān)，因此可事先進(jìn)行標(biāo)定。當(dāng)c0確定后，ti可通過傳感器測(cè)得，則‖S0F‖+‖SiF‖為定值。由橢圓幾何原理可知，損傷點(diǎn)F在以S0和Si為焦點(diǎn)的橢圓上。若Sj為另一傳感器，則損傷點(diǎn)F也在以S0和Sj為焦點(diǎn)的橢圓上。兩個(gè)橢圓的交點(diǎn)即為損傷點(diǎn)F所在位置。

圖1 橢圓法示意圖

1.2 雙曲線法

如圖2所示，S0是信號(hào)激勵(lì)器，Si、Sj、Sk是信號(hào)接收傳感器。與橢圓法同理可得

(3)

(4)

式(3)與式(4)相減可得

(5)

由式(5)可知,損傷點(diǎn)F在以Sj和Si為焦點(diǎn)的雙曲線上。兩對(duì)雙曲線的交點(diǎn)即為損傷所在位置[11]。

圖2 雙曲線法示意圖

橢圓法和雙曲線法都是基于傳感器和損傷的幾何位置關(guān)系而提出的，因此可以將橢圓法和雙曲線法結(jié)合起來。在使用一個(gè)激勵(lì)器和N個(gè)信號(hào)接收傳感器的條件下，橢圓法能產(chǎn)生N個(gè)有效數(shù)據(jù)，雙曲線法能產(chǎn)生N(N-1)/2個(gè)有效數(shù)據(jù)。兩種算法結(jié)合后，在使用相同數(shù)量傳感器的條件下，會(huì)有N(N+1)/2個(gè)有效數(shù)據(jù)，從而提高對(duì)數(shù)據(jù)的利用率。這樣不僅能減少偽像，而且使真實(shí)損傷的定位更加精確。

2 損傷成像算法

2.1 反射系數(shù)的確定

傳感器接收到的信號(hào)里面除了包含損傷反射信號(hào)以外，還存在邊界反射信號(hào)。為了減小邊界反射信號(hào)對(duì)成像結(jié)果的影響，定義了一個(gè)反射系數(shù)，據(jù)此對(duì)邊界反射信號(hào)進(jìn)行“濾波”處理。反射系數(shù)的計(jì)算公式為

(6)

圖3 邊界反射示意圖

加入反射系數(shù)后的信號(hào)可表示為

(7)

2.2 信號(hào)幅值的歸一化

Lamb波在向周圍傳播過程中，振幅會(huì)隨其傳播距離產(chǎn)生衰減。為了使每個(gè)傳感器接收到的信號(hào)對(duì)缺陷定位所產(chǎn)生的作用均相同，信號(hào)需要進(jìn)行歸一化處理。以第一個(gè)到達(dá)的脈沖波的波峰作為參考進(jìn)行歸一化處理,處理后的信號(hào)為

(8)

(9)

2.3 成像計(jì)算

根據(jù)橢圓法定位原理，對(duì)成像區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行賦值。由多個(gè)傳感器得到像素點(diǎn)(x,y)的像素值為

(10)

其中,t(x,y)根據(jù)下式計(jì)算：

(11)

式中：S0(x)、S0(y)分別為信號(hào)激勵(lì)器S0的x、y坐標(biāo)；Si(x)、Si(y)分別為信號(hào)接收器Si的x、y坐標(biāo)；toff為激勵(lì)信號(hào)的最大波峰時(shí)刻與起始時(shí)刻的時(shí)差。同理，根據(jù)雙曲線法原理，缺陷定位圖像矩陣的計(jì)算表達(dá)式如下：

(12)

式中：rij(t)為ri(t)和rj(t)的互相關(guān)矩陣；Δt(x,y)由下式計(jì)算：

(13)

最終的圖像像素矩陣為

I(x,y)=I1(x,y)·I2(x,y)

(14)

將像素矩陣I(x,y)縮放在0～1 dB的范圍內(nèi)，其中像素值為1 dB的位置代表缺陷位置。

3 有限元模擬

為了對(duì)本文所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證，通過有限元方法模擬Lamb波在薄鋁板中的傳播過程，并利用本算法對(duì)鋁板上孔狀缺陷進(jìn)行成像定位研究。鋁板尺寸規(guī)格為1000 mm×1000 mm×1 mm，材料密度為2700 kg/m3，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33。

為了減小入射波入射角度及損傷反射波反射角度的影響，薄板結(jié)構(gòu)的模擬損傷采用半徑為5 mm的圓形通孔，且傳感器呈圓周分布。一共建立了4個(gè)損傷模型，如圖4所示,另外還設(shè)置1個(gè)無損傷模型進(jìn)行對(duì)比分析。每個(gè)損傷模型中具體的通孔位置坐標(biāo)見表1，所有模型中Lamb波激勵(lì)器(S0)及接收傳感器(S1～S6)的布置相同，其位置坐標(biāo)見表2。

(a)損傷模型1 (b)損傷模型2

(c)損傷模型3 (d)損傷模型4

圖4 損傷模型

Fig.4 Damage models

由于單一模態(tài)Lamb波對(duì)損傷較敏感[2]，且損傷反射波易于分析，故本文采用薄板雙側(cè)對(duì)稱點(diǎn)同時(shí)激發(fā)的方式來施加載荷以產(chǎn)生單一S0模態(tài)的Lamb波。激勵(lì)信號(hào)為高斯調(diào)制正弦脈沖信號(hào)，信號(hào)的中心頻率為200 kHz，相對(duì)帶寬為0.6，激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域波形如圖5所示。

表1 損傷模型中孔的坐標(biāo)(單位：mm)

表2 信號(hào)激勵(lì)器和接收傳感器的坐標(biāo)(單位：mm)

圖5 激勵(lì)信號(hào)波形圖

4 損傷成像結(jié)果與分析

圖6為傳感器S6接收到的時(shí)域波形圖,圖中實(shí)線為損傷模型4的信號(hào)，虛線為無損傷模型信號(hào)。對(duì)比兩個(gè)模型信號(hào)可以看出，第一個(gè)波是直接到達(dá)的首波，隨后兩個(gè)很小的波是通孔的反射波，另外一個(gè)通孔的反射波與邊界反射波重疊。

圖6 傳感器S6接受的時(shí)域信號(hào)

分別采用傳統(tǒng)橢圓法[10]和本文提出的混合成像算法對(duì)4個(gè)模型進(jìn)行損傷定位，其中模型4的損傷定位成像結(jié)果如圖7和圖8所示。將成像結(jié)果與損傷實(shí)際位置做誤差分析，結(jié)果如表3所示。

(a)整體成像結(jié)果 (b)孔1局部放大

(c)孔2局部放大 (d)孔3局部放大

圖7 損傷模型4采用傳統(tǒng)橢圓法的成像結(jié)果

Fig.7 Imaging result of damage model 4 by traditional ellipse method

(a)整體成像結(jié)果 (b)孔1局部放大

(c)孔2局部放大 (d)孔3局部放大

圖8 損傷模型4采用混合成像算法的成像結(jié)果

Fig.8 Imaging result of damage model 4 by hybrid algorithm

表3 成像結(jié)果及誤差(單位：mm)

由圖7、圖8和表3中的成像結(jié)果對(duì)比可以看出，對(duì)于損傷模型4，傳統(tǒng)橢圓法可檢測(cè)出兩處損傷，而本文提出的混合成像定位法可將3處損傷全部檢測(cè)出來；對(duì)于全部4個(gè)模型，混合成像算法的定位精度均更高。由于缺陷是半徑為5 mm的圓孔，而計(jì)算時(shí)選擇以圓心坐標(biāo)為基準(zhǔn)，因此混合成像算法也會(huì)產(chǎn)生一些較小的定位誤差，但相較橢圓法來說誤差要小得多。

5 結(jié)語

針對(duì)薄板損傷檢測(cè)問題，本文以橢圓法和雙曲線法為基礎(chǔ)提出混合成像算法，闡述了該算法的基本原理。利用有限元方法模擬壓電傳感器，同時(shí)采用雙面同相的激勵(lì)方式獲得單一S0模態(tài)的Lamb波,很好地展現(xiàn)了Lamb波在薄板中的傳播過程。利用混合成像算法和橢圓法分別對(duì)仿真模型進(jìn)行損傷成像定位，成像結(jié)果對(duì)比分析顯示，相較于傳統(tǒng)的橢圓法，混合成像算法對(duì)損傷的定位更精確，其不僅在只有一個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷的情況下有很好的檢測(cè)效果，而且在有多處結(jié)構(gòu)缺陷的情況下依然適用。

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[責(zé)任編輯 尚 晶]

Damage location for thin plate structures using hybrid imaging algorithm based on Lamb waves

YinBenjin,LiYourong,LuGuangtao

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Aiming at the inaccuracy of structural damage location using traditional ellipse and hyperbola methods, a hybrid imaging algorithm based on Lamb waves is proposed. It combines ellipse method with hyperbola method to improve the utilization efficiency of signal data from the same number of sensors and the accuracy of damage location.The algorithm is verified by finite element simulation. A damage-free model and several damage models are established to simulate that piezoelectric sensors receive a single mode Lamb wave by the double-sided in-phase incentive method,and then reflection signals of the damages are obtained.The hybrid imaging algorithm and traditional ellipse method are used to detect damages in the models.The comparison of imaging results shows that the proposed hybrid imaging algorithm is more accurate in damage location and can identify multiple defects in the same structure which are beyond the identification ability of ellipse method.

Lamb waves; structural health monitoring; damage location; ellipse method; hyperbola method; imaging algorithm; thin plate structure

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.02.010

2016-12-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278084).

尹本進(jìn)(1992-)，男，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:yinben1992@163.com

李友榮(1946-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:liyourong@wust.edu.cn

TH878；TB302

A

1674-3644(2017)02-0132-06