摘要：研究汽車在公路路面不平度的激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，首件要做的即是生成道面的不平整度。本篇文章基于matlab/simulink的環(huán)境，建立濾波白噪聲法仿真生成公路路面不平整度的模型，經(jīng)過對(duì)比生成的路面不平度和標(biāo)準(zhǔn)路面譜對(duì)比驗(yàn)證此模型的正確性，為之后生成路面不平度提供了更為合理及方便的模型，并且利用此模型生成了B級(jí)路面下不同車速的路面不平度曲線，得出一般規(guī)律。

關(guān)鍵詞：路面不平度；濾波白噪聲；車速；功率譜密度

1、濾波白噪聲法生成路面不平度

路面平整度是對(duì)理想平面的偏差。對(duì)于路面不平度的研究，可用功率譜密度生成路面不平整度的函數(shù)[1]，通過路面不平整函數(shù)可對(duì)路面平整度做進(jìn)一步的分析。

[Gq（n）=Gq（n0）（nn0）-w]（1）

n-空間頻率，單位是m-1；n0-參考空間頻率，n0=0.1m-1；Gq（n0）-參考空間頻率n0所對(duì)的路面功率譜密度值即路面不平度系數(shù)，單位為m2/m-1；w-頻率指數(shù)，一般情況下取w=2。

功率譜密度Gd（n）為道面不平度值在沿其長(zhǎng)度方向上的統(tǒng)計(jì)特性。當(dāng)汽車以一定的車速[v]駛過不平整路面的空間頻率為[n]時(shí)，空間頻率乘以汽車的行駛速度即可以得到時(shí)間頻率f=vn。

[Gq（f）=1vGq（n0）（nn0）-2=Gq（n0）n02vf2]（2）

式中v為汽車行駛速度（單位：m/s）；f為時(shí)間頻率（單位：s-1）。

本文研究只針對(duì)B等級(jí)公路路面，B等級(jí)路面的不平度幾何平均值為Gq（n0）=64×10-6m2/m-1

2、路面不平度時(shí)域模型模擬

迄今，世界上在道路時(shí)域建模的方法上主要包括三種：諧波疊加法、濾波白噪聲法和逆付利葉變換法。其中，濾波白噪聲法[2-3]在計(jì)算上較其他兩種方法相對(duì)穩(wěn)定，成為日前最普遍的路面不平度模擬的應(yīng)用方法。

根據(jù)式（1）得到路面不平度的時(shí)域模型為

[x·g（t）=-2πf0v0xg（t）+2πn0Gq（n0）v0w（t）]（3）

路面不平度截止空間頻率f0為0.01m-1，即對(duì)應(yīng)最大路面波長(zhǎng)λ=100m，w（t）為均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲；xg（t）是由濾波白噪聲而生成的道面不平整度。

3、路面不平度的時(shí)域分析模型

基于matlab/simulink環(huán)境下通過改變v0仿真生成得到不同車速下的B級(jí)路面不平整度模型。在simulink工作界面下，創(chuàng)建與計(jì)算公式一致的仿真模型，其仿真模型如圖1所示，包括一個(gè)帶限白噪聲模塊，兩個(gè)常數(shù)模塊，一個(gè)積分器和一個(gè)路面時(shí)域模型觀察窗。

常數(shù)模塊constant1的計(jì)算公式為-2πf0v0；常數(shù)模塊constant的計(jì)算公式為[2πG0×v0Ω0]。當(dāng)速度分別為20m/s，25m/s時(shí)，生成的路面平整度曲線如圖所示：

（1）速度為20m/s時(shí)B級(jí)路面平整度曲線

（2）速度為25m/s時(shí)B級(jí)路面平整度曲線

4、結(jié)論

分析得出，采用本文建立的模型分析路面不平度基本符合規(guī)范要求，并且具有很高的準(zhǔn)確性。當(dāng)車速為20m/s時(shí)路面不平度的最大值為0.0133m，最小值為0.0107m；當(dāng)車速為25m/s時(shí)路面的不平整度最大值0.0138m，增加的幅度為3.7%，最小值是0.0110m，增幅為2.8%。從以上數(shù)據(jù)得出車速對(duì)高等級(jí)路面的不平整度影響較小，在進(jìn)行路面不平整度計(jì)算時(shí)可采用最常見車速20m/s來計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉獻(xiàn)棟，鄧志黨，高峰.公路路面不平度的數(shù)值模擬方法研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29（9）：843-846.

[2]王亞，陳思忠，鄭凱鋒.時(shí)空相關(guān)路面不平度時(shí)域模型仿真研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013，70-74.

[3]趙旗，王維.基于濾波白噪聲的汽車平順性時(shí)域建模和仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（27）：283-289.