丁精華

(江蘇省昆山國際學(xué)校初中部,江蘇 昆山 215335)

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初中數(shù)學(xué)解題思路與方法應(yīng)用探討

丁精華

(江蘇省昆山國際學(xué)校初中部,江蘇 昆山 215335)

初中數(shù)學(xué)作為教學(xué)重要的一門課程，內(nèi)容主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、課程目標(biāo).它主要是對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃.隨著考試命題的創(chuàng)新、改革，課堂教學(xué)的手法和方式也必須要進(jìn)行改革和創(chuàng)新.現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心和重點(diǎn)應(yīng)該是對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的教學(xué).通過這樣的教學(xué)提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟能力和掌握能力，讓學(xué)生能夠真正地進(jìn)行自主的學(xué)習(xí).因此在教學(xué)中，教師要積極地進(jìn)行解題思路的教學(xué).

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題；思路

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)解題思路的教學(xué)，通過解題思路的教學(xué)提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握能力.這樣的教學(xué)才能夠真正有效地讓現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量得到提升，讓其真正地滿足素質(zhì)教育的要求.

一、初中數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新思路分析

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)會(huì)重點(diǎn)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).教師在教學(xué)的時(shí)候要對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范的講解，再讓學(xué)生模仿教師解題的過程中獲得對(duì)這道題的初步的認(rèn)知.然后學(xué)生再逐步地學(xué)會(huì)思考和運(yùn)用，把老師教的東西變成自己的.當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題掌握了一定的技巧的時(shí)候，教師在這基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行創(chuàng)新思維.在教學(xué)的過程中一般都是以學(xué)生為主的教學(xué)模式，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行解題創(chuàng)新比賽，學(xué)生在激烈氛圍的比賽中快速地轉(zhuǎn)動(dòng)自己的大腦，激發(fā)自己的創(chuàng)新能力，這樣的比賽能讓學(xué)生分析自己的不足，自己與其他人的差距，最終目的還是激發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新的思路進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，有助于學(xué)生解題的速度效率，提高創(chuàng)新思維能力水平.

二、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題

所有的教學(xué)課程中都離不開教師的指導(dǎo)，教師首先就要做到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的審題，只有把題審好了才好下手，明確知道習(xí)題的題意這是解題的重要步驟.同時(shí)不要過重將數(shù)學(xué)題與生活相結(jié)合，不然學(xué)生無法辨明習(xí)題與生活的信息量，對(duì)解題造成困難.

例如：在初中數(shù)學(xué)的習(xí)題中有一道題，問題是：現(xiàn)在A在銀行有三萬元的存款，采用定期的方式，那么四年后連本帶息A一共得到多少錢呢？這個(gè)問題與初中生生活沒有相關(guān)的關(guān)聯(lián)，對(duì)銀行的計(jì)算方式一無所知、讓學(xué)生很難進(jìn)行答題，這不是讓人感到陌生而不真實(shí)嗎？因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該注意，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該和學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合起來，通過這樣的方式讓學(xué)生對(duì)知識(shí)感到熟悉，并且學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠解決好自己在生活中遇到的問題.

三、初中數(shù)學(xué)解題中的思路與模式應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)的習(xí)題中，學(xué)生對(duì)文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)的題感到很復(fù)雜，內(nèi)容無法理解，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題題意仔細(xì)地分析，初中生年齡較小，這時(shí)就要考慮到學(xué)生對(duì)語言理解還有一定的限度，難以對(duì)題意理解很透底.因此，教師就要把無關(guān)的文字內(nèi)容省略掉，抓住重點(diǎn)將題意分解成簡(jiǎn)單化、非抽象化的問題.讓學(xué)生在教師的解題思路下進(jìn)行解題.

如例題：在市中心的某一家商場(chǎng)中，一家賣衣服的店鋪將原本賣50元的衣服按照60元的價(jià)格進(jìn)行出售的時(shí)候，每天有400套的銷量.但是隨著銷售的進(jìn)行，店主慢慢地發(fā)展，售價(jià)的提高會(huì)使得銷量減少，即售價(jià)每增加10元，銷量降低50套.如果售價(jià)提高x元，銷量是y套，那么請(qǐng)你分析，兩者之間所存在的關(guān)系.很明顯，要解決這個(gè)問題，需要用到二次函數(shù)的知識(shí).這時(shí)老師就要引導(dǎo)學(xué)生找出解題的思路和條件，分析題型，使學(xué)生了解到這是二次函數(shù)的應(yīng)用，也就是y=(50+x)(300-5x)=-5x2+50x+15000 得出：y=-5x2+50x+15000.這樣的教學(xué)其實(shí)就是給學(xué)生展示教師自己的思考的方式，但是需要注意的是，在實(shí)際課堂教學(xué)的過程中，教師的教學(xué)并不需要完全解決好所有的問題，而是應(yīng)該給學(xué)生留下一定的獨(dú)立思考的空間，這樣學(xué)生才會(huì)有求知的欲望.

四、復(fù)雜的數(shù)學(xué)題還要借助適當(dāng)?shù)妮o助條件

由于初中生對(duì)題干的理解能力有限，有些數(shù)學(xué)題內(nèi)容抽象、關(guān)系復(fù)雜、使學(xué)生難以將數(shù)學(xué)概念和文字表述進(jìn)行完整的結(jié)合，因此，教師就要借用一些輔助性的東西，如：特殊值、圖形、圖表等，這些輔助可以更直觀地表達(dá)題意，便于學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)解題的線索和條件.擴(kuò)展解題思路，找出合理的解題途徑，更準(zhǔn)確地進(jìn)行解答.

五、注重?cái)?shù)學(xué)解題思想的灌輸，簡(jiǎn)化解題過程

初中數(shù)學(xué)需要學(xué)生有巨大的邏輯思維能力和縝密的推理歸納能力，思想強(qiáng)調(diào)由“舊知”引“新知”，在解題的過程中學(xué)生遵循熟悉化原則、簡(jiǎn)單化原則和具體化原則.例如：在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中：已知ax=b是關(guān)于x的方程，求x的值.很明顯，這樣的問題就需要進(jìn)行分類討論.分類討論是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師一定要注意給學(xué)生灌輸相關(guān)的思想.首先，我們必須要讓學(xué)生明白，什么樣的情況下，我們應(yīng)該使用分類討論的思想來處理問題.首先.我們必須要知道a的情況，a的情況直接影響到我們的解題過程.即當(dāng)a是0的時(shí)候是什么情況，當(dāng)a不是0的時(shí)候又是什么情況.這些都是學(xué)生在解題的過程中必須要考慮到的事情.

六、幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)

所謂幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，其實(shí)就是教師要在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生真正地掌握相關(guān)的概念、公式還有定義.做題離不開公式，對(duì)公式都要背熟，把題審清楚了，公式一套上去就省了很多事.

七、轉(zhuǎn)化思想的滲透

思想方法的轉(zhuǎn)化在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)里有大批量的運(yùn)用，通過數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域來看的話，不管是從對(duì)數(shù)與代數(shù)方面的學(xué)習(xí)，還是通過對(duì)空間與圖形方面的探索，我們都會(huì)運(yùn)用到轉(zhuǎn)化的思想方式來解決問題.轉(zhuǎn)化思想的作用主要表現(xiàn)在：第一是有助于教師上課中教新的知識(shí)和舊的知識(shí)相互結(jié)合起來，建立起關(guān)系，讓同學(xué)們自己利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，并且可以推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，更好運(yùn)用新知識(shí)；第二需要借知識(shí)來幫助問題的轉(zhuǎn)換的過程可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和能力的發(fā)展起著有效的作用；第三是有助于學(xué)生在分析問題的過程中順利解決問題，并可以培養(yǎng)同學(xué)們的能力.

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用一些思想方法的轉(zhuǎn)化，其中的關(guān)鍵就是要讓同學(xué)們清楚明白自己的轉(zhuǎn)化方向，我們應(yīng)該通過把握三個(gè)原則具體來看待：第一，需要熟悉原則，教師需要充分地利用學(xué)生自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并自己注意把新的問題通過已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)和比較熟悉的解題方法去轉(zhuǎn)化，從而盡可能讓同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解決新的問題；第二，就是簡(jiǎn)單化的原則，教師需要讓同學(xué)們自己樹立一個(gè)把困難的轉(zhuǎn)化為容易的，把復(fù)雜的換成簡(jiǎn)單的，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法觀并注意需要復(fù)雜的、思維方面難度大的問題通過簡(jiǎn)單的、思維方面難度小的進(jìn)行解決問題；第三，就是需要具體化的原則，簡(jiǎn)單來說就要遵循初中生的思維方式的特點(diǎn)，還要注意要把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀、具體的問題，這樣可以促進(jìn)對(duì)問題的解決的簡(jiǎn)單性.

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師的教學(xué)必須要從實(shí)際情況出發(fā)，積極地引入現(xiàn)代教學(xué)思想，通過這樣的方法讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量真正地得到有效的提升.但是在這個(gè)過程中，教師要注意避免操之過急，一定要采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，因地制宜地處理好問題.

[1]楊福全.淺談初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)[J].時(shí)代教育，2015(02).

[2]盧燕英.談數(shù)學(xué)課上如何提高學(xué)生的解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014(09).

[3].陳冬.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的調(diào)控策略 [J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2008(02).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-05-01

丁精華(1979.11- )，男，安徽安慶，一級(jí)教師，本科，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué).

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