謝慶志

(江蘇省宿遷市泗陽縣高渡初級中學(xué)，江蘇 宿遷 223700)

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提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究

謝慶志

(江蘇省宿遷市泗陽縣高渡初級中學(xué)，江蘇 宿遷 223700)

初中生的解題能力由低到高可大體分為三個類型，即操作使用型，概念理解型，融會貫通型，當(dāng)前有許多學(xué)者對提高數(shù)學(xué)解題能力做了大量研究，但他們的研究方向大都偏向于客觀因素，對學(xué)生的主觀能動性研究地比較少.要有效提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)從內(nèi)外兩個方面入手，結(jié)合心理學(xué)、教育學(xué)等方面進(jìn)行研究.本文為提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提出了幾點(diǎn)策略，力求提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)際能力，幫助初中生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

初中學(xué)生；數(shù)學(xué)；解題能力；研究

數(shù)學(xué)教師可能會經(jīng)常見到這樣一種現(xiàn)象:學(xué)生遇到一道較難的題目時，自己總也想不出解決的辦法，但只要老師給予提示，學(xué)生就能很快想出辦法解決.這時，有的同學(xué)就會非常納悶：我本來完全可以想出來的，但為什么我沒有想到？有的同學(xué)為了提高解決問題的能力，盲目進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，但是解題能力并不只是通過“題?！睉?zhàn)術(shù)來培養(yǎng)的.教師應(yīng)該讓同學(xué)們知道，在解決數(shù)學(xué)問題時，可以通過知識的積累和總結(jié)來突破，但最重要的事要學(xué)會透徹理解題意，充分利用題目中的數(shù)據(jù)和已知條件，通過自主研究去找出解決問題的突破口，提高數(shù)學(xué)課堂效率和教師的教學(xué)效果.

一、學(xué)生解題過程的分析

學(xué)生在解決問題時心理活動和思維最活躍最積極，教師要提高他們的解題能力，首先就要分析他們解題時的心理過程和思維過程，通過這兩個過程的分析，教師能清楚地了解學(xué)生已有的知識水平和對知識的掌握情況及理解程度，然后再根據(jù)他們的心理活動和思維活動采取相應(yīng)的解決措施，使用合適的教學(xué)方法，根據(jù)同學(xué)們的實(shí)際情況對其進(jìn)行引導(dǎo).

1.心理活動

面對數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生要意識到問題的存在，要有做好解決問題的準(zhǔn)備，如果教師設(shè)置的問題情景不能引起學(xué)生的困惑、緊張和挑戰(zhàn)的心理，那么教師提出的問題對學(xué)生而言就根本不算是問題.因此，學(xué)生在解決問題過程中必定會經(jīng)歷困惑、緊張、挑戰(zhàn)等心理，教師要充分了解學(xué)生這一心理過程，引導(dǎo)學(xué)生深入了解和體會題目的條件，然后根據(jù)自身的實(shí)際知識水平和具有的能力尋找解決該問題所需要的相關(guān)知識和技能，尋找解決給問題的基本方法.如果學(xué)生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)掌握的知識技能不能夠解決該問題，就需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識，掌握相關(guān)的能力.該問題既能促進(jìn)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知識，又能讓學(xué)生達(dá)到一個積極的學(xué)習(xí)循環(huán)，讓學(xué)生即學(xué)到了知識，又解決了問題，這時一舉兩得的好事.

2.思維過程

在數(shù)學(xué)解題的思維過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力.新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)問題要清晰的反映出直覺與邏輯的雙重性，為了提高學(xué)生解決問題的能力，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行仔細(xì)分析.

首先我們要了解創(chuàng)造思維的四個階段，即準(zhǔn)備、孕育、明朗、證實(shí).準(zhǔn)備是學(xué)生在頭腦中進(jìn)行的有意識的活動，孕育是向解題目標(biāo)邁進(jìn)的等待時期，明朗階段是學(xué)生對解題方法產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟，證實(shí)則是以現(xiàn)有知識為基礎(chǔ)運(yùn)用的思維活動.教師要明確各階段的意義和作用，適時引導(dǎo)學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行及時的幫助.

二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略

1.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的好習(xí)慣

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，因此，教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣，學(xué)生只有在做題過程中仔細(xì)審題，才能準(zhǔn)確地找出題干中的已知條件和未知條件，再根據(jù)已知和未知條件才能解決問題.

如，每一道數(shù)學(xué)題都是由已知條件、未知條件以及解題目標(biāo)組成，如果學(xué)生將其混淆不清，就不能充分理解題意，判斷題型，尋找解題的最佳思路.

2.引導(dǎo)學(xué)生尋找解題技巧，鍛煉學(xué)生的思維靈活性

解題技巧對于學(xué)生解決問題非常重要，它 能鍛煉學(xué)生思維的靈活性，幫助學(xué)生在解決問題時快速找到突破口.為鍛煉學(xué)生尋找解題技巧的能力，教師首先應(yīng)鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識，對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，教給學(xué)生舉一反三的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

例如：已知等腰三角形的周長是14，其中一條邊是4，求另兩條邊的長.教師將此題進(jìn)行一題多變：

變式1 ：已知等腰三角形一條腰長為5，周長為14，求底邊長.(這是考查基礎(chǔ)知識)

變式2： 已知等腰三角形一條邊長為5；另一邊長為4，求周長.(本題需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論)

變式3：已知等腰三角形的一條邊長為4，另一邊長為8，求周長.(顯然“4只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這主要培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性)通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活度，讓學(xué)生學(xué)習(xí)得更有效率.

3.引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中尋找解題規(guī)律.

在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的過程中，篩選信息非常重要，教師要讓學(xué)生多從題干中找出條件，進(jìn)行文字信息的挑選，多思考“怎么解決這個問題？”“為什么要這樣解決？”“做這種類型的題有什么規(guī)律？”等.教師要有意識有目地地指導(dǎo)學(xué)生尋找解題目的，在練習(xí)的過程中將解題規(guī)律多多利用，讓學(xué)生在以后的解題過程中逐步形成一種潛意識的解題“條件反射”，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

[1]張桂芳. 小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學(xué),2013.

[2]席會. 初中生數(shù)學(xué)解題思維障礙研究[D].湖南師范大學(xué),2013.

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-05-01

謝慶志(1974.12),男,江蘇泗陽,中小學(xué)一級,本科,從事課堂教學(xué).

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