江蘇省沭陽如東實驗學校(223600) 殷地幫 ●

初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學的有效策略探究

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數(shù)字是數(shù)學課程的基礎，圖形是數(shù)學的表現(xiàn)形式，“數(shù)形結(jié)合”法是數(shù)學教學的重要方法，它把抽象的數(shù)學知識用圖形展現(xiàn)出來，化抽象為形象，把抽象知識具體化，是初中數(shù)學在課堂教學中必不可少的方法．想要把數(shù)形結(jié)合真正運用到實際教學中，教師要善于在課堂上結(jié)合圖形來講解數(shù)學知識點，引導學生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習慣和數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)學生的自主學習能力．本文通過探究數(shù)形結(jié)合的有效策略，為初中數(shù)學教師提供參考．

初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;策略

素質(zhì)教育要求培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力，通過提高學生的自主學習能力促進學生全面發(fā)展，教學更應該注重傳授學生適當?shù)膶W習方法．對于初中生而言，初中數(shù)學是一門科學性和推理性都很強的科目，數(shù)學知識是系統(tǒng)的、抽象的，甚至很多初中生對數(shù)學的學習有恐懼心理．因此，教師需要運用數(shù)形結(jié)合的教學方式，把抽象的數(shù)學運用具體的圖形表達出來，方便學生理解和把握，形成自己的數(shù)學思維能力，提高學習效率．以下就數(shù)形結(jié)合教學的運用展開討論．

一、“數(shù)形結(jié)合”教學方式的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合方法是把數(shù)學的知識和具體的圖形相結(jié)合，把抽象難懂的數(shù)學用直觀的方法展現(xiàn)出來，實現(xiàn)代數(shù)思想和幾何思想的有效統(tǒng)一．在新課改的背景下，數(shù)形結(jié)合的教學方法是實現(xiàn)高效數(shù)學課堂的重要方法，它把繁瑣復雜的數(shù)學代數(shù)與直觀的圖形圖象融合在一起，把抽象問題形象化，把復雜的問題簡單化，把機械的知識生動化，可以直觀地揭示數(shù)學問題的本質(zhì)，有助于學生理解問題，找到解決問題的正確方法．對于初中階段的學生來說，數(shù)形結(jié)合法把數(shù)學的抽象知識以形象的圖形表達出來，有助于簡化問題，讓學生通過觀察、分析、判斷、畫出輔助圖形來解決數(shù)學問題，有助于鍛煉學生的獨立思考能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的自主學習能力．

二、運用數(shù)形結(jié)合教學法的有效途徑

1．深入剖析數(shù)學概念，將數(shù)學概念與圖形相結(jié)合

數(shù)學概念是數(shù)學的基礎，是構(gòu)成數(shù)學知識的基本因素，也是濃縮化的數(shù)學知識點，只有深入理解數(shù)學概念，才能夠進行數(shù)學公式的推理和演算，才能研究數(shù)學中代數(shù)和幾何之間的關系．因此，教師在數(shù)學教學中，要注重將數(shù)學概念與圖形結(jié)合，方便學生對數(shù)學概念的認識．

例如，我在教學“幾何體的表面積”這一部分內(nèi)容時，學生難以理解圓柱體的表面積，即很難通過文字性的語言來描述圓柱體的表面積這一個數(shù)學概念．數(shù)學教師就在黑板上畫出了一個圓柱體，分別標出圓柱體的底面周長和高度，然后畫出圓柱體展開后的圖形，實際上是兩個圓面和一個長方形，底面的圓周長就是長方體的長，圓柱體的高就是長方形的寬．通過這樣把數(shù)學概念和圖形相結(jié)合的方法，學生就理解了圓柱體的形狀和構(gòu)造，在腦中形成了圓柱體的畫面，加深了對數(shù)學概念的認識．通過數(shù)形結(jié)合，引導學生根據(jù)圖形探索問題的解決方法，有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和空間想象力．

2．把數(shù)學結(jié)合運用到例題中

數(shù)學例題是檢驗學生對數(shù)學知識掌握程度的有效手段，更是運用理論知識解決問題的方式．例題是初中數(shù)學的主要部分，不僅是教師教學的重點和難點，更是學生學習和運用數(shù)學知識的重要途徑．初中數(shù)學教材當中有許多例題，需要教師運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學，透徹分析例題，運用圖形發(fā)掘題目的數(shù)學信息，把抽象知識顯性化，提高學生理解問題、分析問題和解決問題的能力．

在學到“三角形勾股定理”的章節(jié)時，如果只是簡單地講解“勾三股四弦五”，學生根本就無法理解這個勾股定理怎樣運用．這時候，數(shù)學教師可以結(jié)合課本的例題進行分析，在“筆直過河，被水流速度影響多少米”的例題中，教師引導學生仔細閱讀完題目之后，讓學生畫出例題涉及的圖形，標注出數(shù)字，然后進行求解．可以看出，畫出的大概是一個直角三角形，分別知道了三角形的底邊和直角邊的長度，然后運用勾股定理求出三角形斜邊的程度．通過結(jié)合例題和圖形的教學方式，把例題冗長的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成簡潔的數(shù)學圖形，方便運用所學的公式進行求解，提高學生的自主學習能力和理解能力．

3．把數(shù)形結(jié)合思想運用到數(shù)學實踐當中

在當今社會經(jīng)濟快速發(fā)展的背景下，初中數(shù)學教學的最終目的是要運用到實際當中，數(shù)學教學也應該培養(yǎng)學生的實踐能力，鼓勵學生參與數(shù)學的觀察、思考和實驗，在實踐中體會數(shù)形結(jié)合方法的有效性，逐步形成數(shù)形結(jié)合的思維．

在平時的數(shù)學課堂上，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，組織學生制作數(shù)學模型，把數(shù)學知識通過模型展示出來，通過觀察模型，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在不斷的制作模型、分解模型的實踐中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，形成數(shù)形結(jié)合的思維習慣．日后，在遇到一些難以理解的數(shù)學問題時，學生就會下意識地根據(jù)題目的意思畫出相應的圖形，把應用題涉及的抽象知識用圖形表現(xiàn)出來，并標上數(shù)字和單位，便于學生分析問題、思考答案、解決問題．

在初中數(shù)學的教學中，數(shù)形結(jié)合的教學方法發(fā)揮著不可替代的作用，教師要善于運用數(shù)形結(jié)合的方法，把數(shù)學概念、數(shù)學例題、數(shù)學實驗和圖形有效地結(jié)合在一起，透過圖形分析數(shù)學知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的自主學習能力．在此過程中數(shù)學教師需要根據(jù)實際情況，靈活運用教學方法，結(jié)合學生的個性特征，采取有效的策略，將數(shù)形結(jié)合思想運用到數(shù)學課堂上，提高初中數(shù)學教學質(zhì)量．

［1］楊艷麗．數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究［J］．保定教育科學研究所，2006．

［2］戴再平．初中數(shù)學教學形結(jié)合方法的運用研究［J］．科技與教育，2012．

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