李丹，龐宇，王慧倩，姜小明，蔣宇皓，柏桐

(重慶郵電大學(xué) 重慶 400065)

基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管分割

李丹，龐宇，王慧倩，姜小明，蔣宇皓，柏桐

(重慶郵電大學(xué) 重慶 400065)

針對眼底圖像血管分割問題，本文研究了一種基于Hessian矩陣多尺度線狀濾波的血管分割方法。首先，采用基于Hessian矩陣的多尺度線狀濾波增強(qiáng)血管區(qū)域，然后對增強(qiáng)后圖像采用最大類間方差閾值法進(jìn)行閾值分割，最后得到血管的二值化分割結(jié)果。本文采用了DRIVE數(shù)據(jù)庫眼底圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明本文方法能夠自動地得到較完整和準(zhǔn)確的眼底圖像血管分割結(jié)果。

血管分割；眼底圖像；Hessian矩陣；閾值法

引言

眼底圖像血管自動分割可以輔助醫(yī)生進(jìn)行疾病的分析和診斷，是醫(yī)學(xué)圖像處理中需要解決的重要問題之一[1]。但是，由于眼底圖像存在噪聲和干擾，使得眼底圖像血管的精確自動分割仍是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。

本文研究了一種基于Hessian矩陣多尺度線狀濾波和自動閾值法的眼底圖像血管分割方法?；贖essian矩陣的多尺度線狀濾波方法能夠增強(qiáng)圖像中的血管區(qū)域。閾值方法能夠進(jìn)一步利用濾波后信息自動地得到二值化分割結(jié)果。

1 眼底圖像血管分割方法

眼底圖像血管分割方法(如圖1所示)的主要步驟如下：

a) 眼底圖像預(yù)處理，包括線狀濾波和直方圖均衡；

b) 基于Hessian矩陣的線狀濾波。采用基于Hessian矩陣的多尺度線狀濾波方法進(jìn)一步增強(qiáng)血管區(qū)域；

c) 閾值分割。對濾波后圖像進(jìn)行最優(yōu)閾值分割。最優(yōu)閾值則是通過最大類間方差法(Otsu)選取的。最后，根據(jù)最優(yōu)閾值得到血管分割結(jié)果。

圖1 眼底圖像血管分割方法流程圖

2.1 圖像預(yù)處理

在線狀濾波和閾值分割之前，首先對眼底圖像進(jìn)行降噪和直方圖均衡處理。采用3×3模板對眼底圖像進(jìn)行中值濾波，減少圖像中噪聲的干擾。然后，對降噪后圖像進(jìn)行直方圖均衡，增強(qiáng)待分割區(qū)域。

2.2 基于Hessian矩陣的線狀濾波

基于Hessian矩陣的線狀濾波的目的是進(jìn)一步增強(qiáng)眼底圖像中的線狀血管區(qū)域。Hessian矩陣可以通過二階導(dǎo)數(shù)描述圖像中每個像素點(diǎn)的局部灰度變化的二階結(jié)構(gòu)。

圖像I中每個像素點(diǎn)的Hessian矩陣為[2]

其中，Ixx, Ixy, Iyx, Iyy是二維圖像在像素點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)。圖像的二階導(dǎo)數(shù)可以通過圖像與高斯函數(shù)的卷積獲得，例如，在點(diǎn)(x, y)[3]

其中，G是尺度為σ的高斯函數(shù)。式(1)中的Hessian矩陣可以分解為兩個特征值λ1和λ2(|λ1|≥|λ2|)以及對應(yīng)的特征向量[2,4,5]。|λ1|＞＞|λ2|≈0則表示像素點(diǎn)附近的結(jié)構(gòu)是線狀區(qū)域。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，可建立眼底圖像多尺度線狀濾波器如下

其中Rα區(qū)分氣泡狀和線狀結(jié)構(gòu)；Rβ則區(qū)分物體和背景。兩個參數(shù)α和β影響濾波器的靈敏度，通常設(shè)為0.5。當(dāng)2σ與線狀結(jié)構(gòu)寬度一致時，濾波結(jié)果ν(x, y; σ)最大。

2.3 最大類間方差法

最大類間方差法(Otsu)是由采用N. Otsu首次提出的[6]。這種方法是以最大類間方差為衡量標(biāo)準(zhǔn)選取最優(yōu)閾值進(jìn)行圖像分割。在某一可能的閾值t下物體O和背景B的類間方差s可表示為：

其中PO和PB分別為屬于物體O和背景B像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率，μO和μB分別為物體O和背景B的平均灰度值，μ為圖像I的總平均灰度值。然后選取產(chǎn)生最大類間方差的閾值為最優(yōu)閾值。最后根據(jù)最優(yōu)閾值將濾波圖像二值化，得到最終的血管分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中分割結(jié)果的好壞主要通過三個衡量標(biāo)準(zhǔn)判定：準(zhǔn)確率，查全率和F1值。準(zhǔn)確率是正確分割的血管區(qū)域與分割結(jié)果的比值

其中tp(True Positive)是指被判定為血管區(qū)域，事實(shí)上也是血管區(qū)域的像素點(diǎn)總和，fp(False Positive)是指被判定為血管區(qū)域，事實(shí)上不是血管區(qū)域的像素點(diǎn)總和。查全率是正確分割的血管區(qū)域與真實(shí)區(qū)域的比值

其中fn(False Negative)是指未被判定為血管區(qū)域，事實(shí)上是血管區(qū)域的像素點(diǎn)總和。F1值則綜合了準(zhǔn)確率和查全率，反映分割結(jié)果的總體表現(xiàn)

這三個衡量標(biāo)準(zhǔn)的理想值都是100%。

實(shí)驗(yàn)采用DRIVE數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取的眼底圖像作為原始圖像。本文方法分割結(jié)果如圖2和表1所示。為了進(jìn)一步分析本文方法結(jié)果，圖2和表1給出了基于Hessian矩陣的線狀濾波方法對4個眼底圖像的分割結(jié)果。由圖2可知，本文方法能夠較好的分割出血管區(qū)域。表1分別給出了4個眼底圖像血管分割結(jié)果的準(zhǔn)確率，查全率和F1值。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠得到較完整、準(zhǔn)確的眼底圖像血管分割結(jié)果。

圖2 眼底圖像血管分割結(jié)果. 第一列：眼底圖像，圖像來自于DRIVE數(shù)據(jù)庫；第二列：轉(zhuǎn)化后的灰度圖像；第三列：基于Hessian矩陣線狀濾波結(jié)果；第四列：基于Hessian矩陣線狀濾波方法分割結(jié)果

表1 本文眼底圖像血管分割結(jié)果的準(zhǔn)確率、查全率和F1值

4 結(jié)論

本文研究了一種基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管自動分割方法，并通過實(shí)際眼底圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先，對眼底圖像進(jìn)行降噪和直方圖均衡處理；然后，采用基于Hessian矩陣的線狀濾波對血管區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)；濾波后，采用了最大類間方差法選取最優(yōu)閾值；最后，根據(jù)最優(yōu)閾值進(jìn)行閾值分割，得到二值化血管分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠自動地得到較準(zhǔn)確、完整的血管分割結(jié)果。

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Vessel Segmentation in Fundus Images based on Hessian Matrix Linear Filtering

Li Dan, Pang Yu, Wang Huiqian,Jiang Xiaoming, Jiang Yuhao, Bai tong
( Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

In this study, we propose a novel vessel segmentation approach using Hessian-based linear filter method to segment vessels on fundus images. Firstly we adapt multi-scale linear filtering based on Hessian matrix to enhance vessels. Further, we use Otsu thresholding method to segment the vessel region. Finally, the binary segmentation results for the vessels are achieved. We select fundus images from DRIVE database for the experiments. The experiments demonstrate that the proposed method can automatically yield more complete and accurate results.

vessel segmentation, fundus images, Hessian matrix, thresholding.

TP391.41

A

10. 11967/ 2017150109

TP391.41

ADOI：10. 11967/ 2017150109

國家自然科學(xué)基金(61301124, 61471075, 61671091), 重慶科委自然科學(xué)基金(cstc2016jcyjA0347),重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃(智慧醫(yī)療系統(tǒng)與核心技術(shù)), 重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室能力提升項(xiàng)目(“光電信息感測與傳輸技術(shù)”重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)，重慶郵電大學(xué)文峰人才計(jì)劃。

王慧倩(1988-)，女，分別于 2009年、2012 年和 2016 年在重慶大學(xué)獲得學(xué)士、碩士和博士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)閳D像處理，E-mail: wanghq@cqupt.edu.cn.

龐宇(1978-)，男，于 2010 年在加拿大McGill大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)樾盘柼幚?，E-mail: pangyu@ cqupt.edu.cn.