王任享,王建榮,胡 莘

1.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

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光學(xué)衛(wèi)星攝影無(wú)控定位精度分析

王任享1,2,王建榮1,2,胡 莘1,2

1.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

“全球連續(xù)覆蓋”和“局部區(qū)域覆蓋”是衛(wèi)星攝影測(cè)量常用的兩種攝影模式，兩種模式應(yīng)用目標(biāo)和無(wú)控定位實(shí)現(xiàn)途徑也各有特點(diǎn)。本文簡(jiǎn)要介紹了兩種模式典型的衛(wèi)星無(wú)控定位精度情況，闡述了光束法平差的關(guān)鍵技術(shù)，重點(diǎn)對(duì)前方交會(huì)和光束法平差無(wú)控定位精度進(jìn)行試驗(yàn)分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，姿態(tài)誤差是影響無(wú)控定位精度的重要因素，影像分辨率對(duì)其影響較小。當(dāng)外方位角元素誤差大于0.5″時(shí)，即使影像分辨率為5 m，光束法平差后，其無(wú)控定位精度也優(yōu)于0.5 m分辨率影像前方交會(huì)精度。

攝影測(cè)量衛(wèi)星；全球連續(xù)覆蓋；局部區(qū)域覆蓋；相機(jī)參數(shù)標(biāo)定；光束法平差；定位精度

光學(xué)衛(wèi)星攝影測(cè)量是獲取全球地理空間數(shù)據(jù)的重要手段，通常采取“全球連續(xù)覆蓋”和“局部區(qū)域覆蓋”兩種攝影模式?！熬植繀^(qū)域覆蓋”模式的特點(diǎn)是搭載單線陣相機(jī)進(jìn)行窄幅間斷掃描成像，獲取高分辨率影像用于大比例尺制圖。這種攝影測(cè)量模式的衛(wèi)星敏捷機(jī)動(dòng)能力較強(qiáng)，但很難進(jìn)行全球攝影覆蓋。“全球連續(xù)覆蓋”模式的光學(xué)衛(wèi)星，通常搭載立體相機(jī)進(jìn)行寬幅連續(xù)掃描成像，獲取立體影像，主要用于全球中、小比例尺制圖和數(shù)字高程模式生成。兩種攝影模式均可在無(wú)地面控制點(diǎn)條件下進(jìn)行地面目標(biāo)點(diǎn)地心坐標(biāo)計(jì)算(無(wú)控定位)。衛(wèi)星攝影無(wú)控定位涉及衛(wèi)星平臺(tái)、姿態(tài)軌道測(cè)定系統(tǒng)、相機(jī)幾何參數(shù)標(biāo)定及影像地面攝影測(cè)量處理等多個(gè)環(huán)節(jié)[1]。

光學(xué)衛(wèi)星影像無(wú)控定位實(shí)現(xiàn)的主要途徑[2]：①直接前方交會(huì)法，該方法主要靠提高星敏感器及高精度陀螺(或角位移傳感器)等硬件的精度，來(lái)保證影像的幾何精度；②光束法平差法，目前國(guó)際上“局部區(qū)域覆蓋”模式衛(wèi)星影像無(wú)控定位精度提升顯著，但“全球連續(xù)覆蓋”模式的衛(wèi)星影像無(wú)控定位精度提升研究進(jìn)展不大。

兩種衛(wèi)星攝影覆蓋模式無(wú)控定位的實(shí)現(xiàn)途徑各有特點(diǎn)，但兩者之間到底有何聯(lián)系、無(wú)控定位精度提升有何規(guī)律、是否光束法平差途徑也適用于所有的高分辨率衛(wèi)星影像，針對(duì)這一系列問(wèn)題，本文首先分析了典型光學(xué)衛(wèi)星影像無(wú)控定位的發(fā)展現(xiàn)狀，介紹了定向片和天繪一號(hào)衛(wèi)星中光束法平差理論各自特點(diǎn)，最后通過(guò)模擬試驗(yàn)，重點(diǎn)分析了前方交會(huì)和光束法平差法，姿態(tài)誤差、影像分辨率與無(wú)控定位精度間的關(guān)系。

1 光學(xué)衛(wèi)星無(wú)控定位現(xiàn)狀

1.1 光學(xué)局部區(qū)域覆蓋衛(wèi)星無(wú)控定位精度現(xiàn)狀

目前，國(guó)外高分辨率商業(yè)遙感衛(wèi)星采用“局部區(qū)域覆蓋”模式，如IKONOS、QuickBird、WorldView系列、SPOT6/7及Pleidies衛(wèi)星等。衛(wèi)星機(jī)動(dòng)能力較強(qiáng)，重訪周期大約3天左右。當(dāng)衛(wèi)星組成星座時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)一天之內(nèi)同一目標(biāo)的重復(fù)觀測(cè)。在攝影體制方面，大都采用同軌側(cè)擺成像或異軌成像構(gòu)成立體像對(duì)。美國(guó)所采用的主要光學(xué)衛(wèi)星局部區(qū)域覆蓋無(wú)控定位精度如表1所示。

表1 局部區(qū)域覆蓋衛(wèi)星主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of local area coverage satellite m

注：無(wú)控定位精度均是經(jīng)過(guò)相機(jī)參數(shù)幾何標(biāo)定后統(tǒng)計(jì)。

從表1看出，在無(wú)控定位方面，2007年之前的光學(xué)衛(wèi)星，即使影像分辨率很高，但無(wú)控定位精度仍較低。從2007年后，影像分辨率相差不大，但無(wú)控定位精度確有質(zhì)的飛躍。無(wú)控定位精度的提高，主要得益于以星敏感器為主的姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)精度的提高，與影像分辨率關(guān)系較小。

1.2 光學(xué)全球連續(xù)覆蓋衛(wèi)星無(wú)控定位精度現(xiàn)狀

20世紀(jì)80年代，美國(guó)提出MAPSAT衛(wèi)星，采用三線陣CCD相機(jī)進(jìn)行“全球連續(xù)覆蓋模式”進(jìn)行攝影測(cè)量的方案，并制定了1∶50 000比例尺地形圖精度標(biāo)準(zhǔn)，即12 m/6 m(平面/高程)[8]。但由于對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)穩(wěn)定度精度要求較為苛刻，衛(wèi)星工程未能立項(xiàng)研制。之后，許多國(guó)家研發(fā)“全球連續(xù)覆蓋”的光學(xué)攝影測(cè)量衛(wèi)星，如MOMS-02、SPOT-5、ALOS、Cartosat-1及天繪一號(hào)(TH-1)等，如表2所示。

表2 全球連續(xù)覆蓋衛(wèi)星定位精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of location accuracy of global continuous coverage satellite m

MOMS-02衛(wèi)星試圖通過(guò)光束法平差途徑實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位，以降低對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的要求。該思路很有創(chuàng)意，但無(wú)法解決因姿態(tài)穩(wěn)定度造成的航線模型系統(tǒng)變形問(wèn)題，通過(guò)模擬試驗(yàn)和MOMS-2P實(shí)踐發(fā)現(xiàn)必須依靠地面控制點(diǎn)，之后便放棄了通過(guò)光束法平差實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位途徑的探討[13]。1996年以后，筆者仍然堅(jiān)持光束法平差實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位的攝影測(cè)量，在TH-1衛(wèi)星工程中成功應(yīng)用。

在“全球連續(xù)覆蓋”模式的光學(xué)衛(wèi)星攝影中，為了解決地球自轉(zhuǎn)引起的立體影像重疊范圍變窄的影響，衛(wèi)星飛行中根據(jù)緯度實(shí)時(shí)進(jìn)行偏流角修正，以保持立體影像有效覆蓋區(qū)域[14]。但是三線陣相機(jī)的偏流角修正技術(shù)仍然存在較大的偏流角改正余差，會(huì)使立體影像產(chǎn)生隨緯度而變化的上下視差，影響影像無(wú)控定位精度和影像應(yīng)用。ALOS衛(wèi)星采取特別方式攝影，避開(kāi)偏流角修正，但立體影像覆蓋寬度由70 km變?yōu)?5 km。SPOT-5衛(wèi)星采取間隔攝影方式，規(guī)避了偏流角問(wèn)題，但航線需兩次攝影通過(guò)，才能完全覆蓋。TH-1衛(wèi)星中，筆者發(fā)現(xiàn)偏流角修正技術(shù)引起的上百像素的上下視差，可通過(guò)相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定和外方位角元素低頻補(bǔ)償技術(shù)加以改正[15]，實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位全球精度的一致性。

2 光束法平差

通過(guò)攝影測(cè)量光束法平差進(jìn)行無(wú)控定位可以放寬對(duì)星敏感器精度、衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度等方面要求，從而降低衛(wèi)星工程實(shí)現(xiàn)難度。線陣推掃衛(wèi)星影像可采用定向片法或等效框幅像片(簡(jiǎn)稱EFP)光束法平差方法。

定向片法用于三線陣影像的光束法平差[16]。通過(guò)MOMS-02/D2無(wú)控定位研究，單航線定向片法平差無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位精度目標(biāo)。主要原因是定向片法平差要求航線長(zhǎng)度大于4B(B為基線長(zhǎng)度)，如圖1所示。航線首末端的兩條基線范圍內(nèi)均為兩線交會(huì)區(qū)(如圖1中1—2和4—5地面段，長(zhǎng)度約等于衛(wèi)星攝影的高度)，其高程精度較三線交會(huì)區(qū)高程精度低一倍，應(yīng)舍去不用[17]。實(shí)際平差有效段為2—4段，光學(xué)攝影中易受云等氣象因素影響，實(shí)際應(yīng)用中滿足此平差條件的影像較少。

圖1 4條基線地面段交會(huì)Fig.1 Ground intersection of the four baselines image

天繪一號(hào)衛(wèi)星影像地面處理采用EFP光束法平差，并建立了LMCCD(line-matrix CCD)影像的光束法平差和多功能光束法平差。利用EFP光束法平差反解空中三角測(cè)量方法對(duì)相機(jī)參數(shù)進(jìn)行在軌標(biāo)定[18]。標(biāo)定過(guò)程中對(duì)偏流角造成的上下視差主要誤差量進(jìn)行處理，而上下視差次要誤差量則在多功能光束法平差中予以削弱。從而實(shí)現(xiàn)僅用國(guó)內(nèi)在軌標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行全球無(wú)控定位的目的，無(wú)需國(guó)外建立試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定。多功能光束法平差包含全三線交會(huì)平差、角元素低頻誤差補(bǔ)償及偏流角效應(yīng)改正等多種功能[19]。全三線交會(huì)平差，有效解決了航線模型的系統(tǒng)變形[20]，其平差處理參數(shù)范圍為圖1中的0—6段。全三線交會(huì)平差未知參數(shù)不僅包含6個(gè)外方位參數(shù)，還含有在俯仰和偏航兩個(gè)公共參數(shù)，這些參數(shù)的求解可有效補(bǔ)償?shù)皖l誤差的變化[21]。LMCCD影像的光束法平差和多功能光束法平差已成功應(yīng)用于天繪一號(hào)衛(wèi)星無(wú)控定位處理中。

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)模擬

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用模擬仿真方法生成，其中外方位元素采用天繪一號(hào)衛(wèi)星實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)。衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度為5×10-4°/s，模擬航線長(zhǎng)度500 km，影像地面覆蓋寬度60 km，基高比1。根據(jù)外方位元素、DEM數(shù)據(jù)及衛(wèi)星攝影測(cè)量參數(shù)(與天繪一號(hào)相同)等數(shù)據(jù)，分別模擬5 m分辨率和0.5 m分辨率的三線陣CCD影像坐標(biāo)，并且使兩種分辨率影像像點(diǎn)坐標(biāo)具有相同的地面坐標(biāo)，便于精度統(tǒng)計(jì)比較。共有60個(gè)地面控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。

所模擬的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了天繪一號(hào)衛(wèi)星前期模擬計(jì)算和實(shí)際數(shù)據(jù)處理的驗(yàn)證，模擬試驗(yàn)中采用的平差標(biāo)定軟件和多功能光束法平差軟件，也均已在天繪一號(hào)衛(wèi)星影像地面處理中得到成功應(yīng)用。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定

為了與實(shí)際衛(wèi)星影像地面處理流程一致，利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)控定位計(jì)算時(shí)，首先需完成相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定。因此，利用模擬的LMCCD像點(diǎn)等數(shù)據(jù)，按EFP光束法平差作反解空中三角測(cè)量，求解相機(jī)參數(shù)[22]。在軌標(biāo)定后，相機(jī)的主要參數(shù)實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定值與模擬在軌標(biāo)定值較差列于表3。

表3 相機(jī)參數(shù)變化統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of changes of camera parameters

表3中，dfl、dfv、dfr分別為前視、正視及后視相機(jī)主距實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定值與模擬計(jì)算在軌標(biāo)定值較差；dβ為前、后視相機(jī)夾角實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定值與模擬計(jì)算在軌標(biāo)定值較差；dφ、dω、dκ為星地相機(jī)夾角改正數(shù)實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定值與模擬計(jì)算在軌標(biāo)定值較差。

3.2.2 無(wú)控定位精度模擬計(jì)算

將外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)加入不同量值的隨機(jī)誤差。對(duì)0.5 m分辨率的三線陣影像像點(diǎn)，根據(jù)前視和后視影像同名像點(diǎn)坐標(biāo)，利用直接前方交會(huì)計(jì)算地面坐標(biāo)，并進(jìn)行定位精度統(tǒng)計(jì)；同時(shí)對(duì)5 m分辨率的三線陣影像進(jìn)行全三線交會(huì)光束法平差，并進(jìn)行定位精度統(tǒng)計(jì)。兩種方法的定位精度統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4中，σφ為外方位角元素誤差，μX為X方向的均方根誤差，μY為Y方向的均方根誤差，μXY為水平位置的均方根誤差，μZ為垂直高程的均方根誤差[23]。

表4 無(wú)控定位精度統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of location accuracy without GCPs

注：多功能光束法平差針對(duì)5 m分辨率影像，前方交會(huì)針對(duì)0.5 m分辨率影像；外方位線元素誤差為1 m,其中X、Y分量分別為0.5 m，Z分量為0.7 m；外方位角元素只含高頻誤差；像點(diǎn)量測(cè)誤差均為0.3像素。

3.2.3 無(wú)控定位精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證表4中無(wú)控定位精度模擬計(jì)算結(jié)果的可信度，需經(jīng)實(shí)際衛(wèi)星攝影測(cè)量成果進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估。按天繪一號(hào)01、03星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用在軌標(biāo)定參數(shù)，進(jìn)行直接前方交會(huì)和多功能光束法平差，并與相同誤差量的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算比較，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5、表6所示。

表5 01星實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)無(wú)控定位精度統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of location accuracy without GCPs using simulation data and data of 01 satellite

注：外方位線元素誤差為4 m,其中X、Y分量分別為2 m，Z分量為3 m；模擬數(shù)據(jù)中像點(diǎn)量測(cè)誤差為0.3像素；實(shí)際數(shù)據(jù)系雙星敏感器聯(lián)合定姿后差分結(jié)果。

表6 03星實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)無(wú)控定位精度統(tǒng)計(jì)Tab.6 Statistics of location accuracy without GCPs using simulation data and data of 03 satellite

注：外方位線元素誤差為1 m,其中X、Y分量分別為0.5 m，Z分量為0.7 m；模擬數(shù)據(jù)中像點(diǎn)量測(cè)誤差為0.3像素；實(shí)際數(shù)據(jù)系雙星敏感器聯(lián)合定姿后差分結(jié)果。

從表5、表6看出，通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和與01、03星實(shí)際在軌數(shù)據(jù)精度統(tǒng)計(jì)，高程精度基本一致，驗(yàn)證了表4模擬方法和結(jié)果的正確性。但在軌數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)精度統(tǒng)計(jì)中，水平位置有一定差距，主要是由于實(shí)際衛(wèi)星攝影量測(cè)數(shù)據(jù)中量測(cè)誤差、點(diǎn)位判讀誤差以及外方位角元素低頻殘差所造成。通過(guò)與實(shí)際數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了本文所采用的模擬方法是可信的，模擬數(shù)據(jù)和評(píng)估方法可用于無(wú)控定位精度仿真分析。

表4中直接前方交會(huì)和全三線交會(huì)光束法平差后，高程誤差與外方位角元素誤差相關(guān)變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 高程精度與角元素誤差變化Fig.2 The changes between vertical elevation accuracy and attitude accuracy

從表4和圖2看出，在外方位線元素誤差、像點(diǎn)量測(cè)誤差一定的前提下，外方位角元素誤差是影響無(wú)控定位精度的主要因素，影像分辨率影響較小。利用光束法平差可以縮小外方位角元素誤差對(duì)定位精度的影響。詳細(xì)分析如下：

(1) 當(dāng)σφ為2″時(shí)，0.5 m分辨率影像直接前方交會(huì)后，精度為6 m/7 m(平面/高程)，5 m分辨率影像通過(guò)光束法平差后，精度為3.2 m/3.1 m。

(2) 對(duì)于5 m分辨率影像，σφ為1.5″時(shí)，通過(guò)光束法平差后，精度為3.0 m/2.6 m。其定位精度與σφ為0.7″時(shí)、0.5 m分辨率影像前方交會(huì)精度相當(dāng)(3.5 m/2.6 m)。

(3) 外方位角元素誤差0.5″是兩者方法的交點(diǎn)：當(dāng)σφ為0.5″時(shí)，不論5 m分辨率影像光束法平差，還是0.5 m分辨率影像直接前方交會(huì)，其高程精度相當(dāng)；當(dāng)σφ大于0.5″時(shí)，光束法平差后，高程精度明顯優(yōu)于直接前方交會(huì)；當(dāng)σφ小于0.5″時(shí)，光束法平差對(duì)無(wú)控定位高程精度提高不起作用。此外，0.5 m分辨率影像直接前方交會(huì)的高程精度優(yōu)于5 m分辨率影像全三線交會(huì)光束法平差結(jié)果。

4 結(jié) 論

光束法平差和直接前方交會(huì)，在航天技術(shù)發(fā)展進(jìn)程中發(fā)揮著不同的作用：光束法平差可以對(duì)星敏感器精度、衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度等方面適當(dāng)放寬要求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位。受制于國(guó)外高精度元器件限售的影響，我國(guó)只能從有關(guān)國(guó)家引進(jìn)2″級(jí)精度星敏感器，依靠擁有自主產(chǎn)權(quán)的光束法平差軟件，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)天繪一號(hào)03星無(wú)控定位7.2 m/2.6 m(平面/高程)精度。當(dāng)硬件水平達(dá)到較高精度時(shí)，可以采用直接前方交會(huì)實(shí)現(xiàn)無(wú)控定位。因此，為了提高我國(guó)高分辨率衛(wèi)星影像無(wú)控定位精度，應(yīng)立足于我國(guó)研發(fā)高精度星敏感器等設(shè)備，并經(jīng)過(guò)測(cè)繪衛(wèi)星在軌的試驗(yàn)驗(yàn)證，保證其在軌精度的可靠性。

必須指出，若高程誤差要求小于2 m，當(dāng)外方位角元素誤差為0.4″時(shí)，利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行全三線交會(huì)光束法平差或直接前方交會(huì)，高程誤差均滿足要求。實(shí)際衛(wèi)星工程中，影響定位精度的因素較為復(fù)雜，筆者認(rèn)為高程精度高要求一般難以實(shí)現(xiàn)。WorldView-2定位精度較高，但在實(shí)際作業(yè)中，高程誤差大達(dá)3.5 m(RMS)，利用1個(gè)控制點(diǎn)后，其精度改善至0.7 m[24]，說(shuō)明高程存在較大的系統(tǒng)誤差。因此，對(duì)衛(wèi)星工程而言，為確保高程誤差小于2 m，應(yīng)考慮配以其他技術(shù)措施(如增加激光測(cè)距系統(tǒng)等)予以實(shí)現(xiàn)。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Analysis of Location Accuracy without Ground Control Points of Optical Satellite Imagery

WANG Renxiang1,2,WANG Jianrong1,2,HU Xin1,2

1.State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an 710054,China； 2.Xi’an Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China

There are two photography modes in optical satellite photogrammetry, including global continuous coverage and local area coverage, and each photography mode has its own characteristics about application and way to realize location accuracy without ground control points (GCPs).In this paper, the location accuracy without GCPs of typical satellite is introduced, and the key technical in bundle adjustment is described.Finally, the simulation experments are performed about location accuracy without GCPs using forward intersection and bundle adjustment.The results are shown: the attitude accuracy of exterior orientation elements is key factor to affect the location accuracy without GCPs, while the image resolution has little effect.When attitude accuracy of exterior orientation elements exceeds 0.5, the location accuracy without GCPs using bundle adjustment with 5 m resolution is better than it using forward intersection with 0.5 m resolution.

satellite photogrammetry; global continuous coverage; local area coverage; camera parameters calibration; bundle adjustment; location accuracy

WANG Jianrong

王任享,王建榮,胡莘.光學(xué)衛(wèi)星攝影無(wú)控定位精度分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(3)：332-337.

10.11947/j.AGCS.2017.20160650.

WANG Renxiang,WANG Jianrong,HU Xin.Analysis of Location Accuracy without Ground Control Points of Optical Satellite Imagery[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(3):332-337.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160650.

P236

A

1001-1595(2017)03-0332-06

2016-12-21

修回日期：2017-02-07

王任享(1933—)，男，研究員，中國(guó)工程院院士，從事衛(wèi)星攝影測(cè)量的理論和應(yīng)用研究。First author：WANG Renxiang(1933—)，male，researcher，academician of Chinese Academy of Engineering，majors in methods and applications of satellite photogrammetry.

王建榮

E-mail：jianrongwang@sina.com