趙 浩

(嘉興學院南湖學院,浙江 嘉興 314001)

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一種基于霍爾效應的無刷式測速發(fā)電機*

趙 浩*

(嘉興學院南湖學院,浙江 嘉興 314001)

針對有刷直流測速發(fā)電機的輸出特性線性誤差較大這一問題,提出了一種基于霍爾效應的無刷式測速發(fā)電機。測速發(fā)電機由安裝永磁磁鋼的外定子、杯形轉(zhuǎn)子和裝配霍爾傳感器的內(nèi)定子三大部分組成,外定子中的永磁磁鋼產(chǎn)生恒定磁場,杯形轉(zhuǎn)子切割恒定磁場后產(chǎn)生感應電流,感應電流產(chǎn)生的磁場對內(nèi)定子鐵心中的霍爾元件進行作用,產(chǎn)生與杯形轉(zhuǎn)子瞬時旋轉(zhuǎn)角速度成正比的霍爾電勢。本文推導了測速發(fā)電機的數(shù)學模型,包括輸出特性和傳遞函數(shù)。對研制的無刷式測速發(fā)電機進行了特性測定實驗,結果表明發(fā)電機的靈敏度系數(shù)約為61.1 mV/(rad/s),線性誤差約為0.17%。

瞬時旋轉(zhuǎn)角速度;霍爾效應;數(shù)學模型;特性測定

角速度是描述物體運行狀態(tài)的重要參數(shù),分為傾角角速度和旋轉(zhuǎn)角速度。通過對瞬時角速度的測量,可以監(jiān)測物體的運動狀態(tài),從而對其運動姿態(tài)進行控制。目前,角速度測量已經(jīng)在汽車、軍事、航天、工業(yè)、電子等多個領域得到了廣泛的應用[1-2]。

近年來關于傾角角速度傳感器的研究主要包括磁流體動力學角速度傳感器[3]、微熱對流角速度傳感器[4]、新型MEMS 仿生三維角速度傳感器[5-6]和基于Coriolis效應的微機械陀螺[7]等。

由于旋轉(zhuǎn)機械的應用領域更為廣泛,因此旋轉(zhuǎn)角速度檢測裝置的使用范圍也更大。目前測量旋轉(zhuǎn)機械瞬時角速度的裝置主要是測速發(fā)電機[8],測速發(fā)電機分直流、交流測速發(fā)電機兩大類。直流測速發(fā)電機由于電刷接觸電阻和電樞反應的影響,其輸出特性的線性誤差較大[9],約為0.3%左右[10],且存在低速失靈區(qū)和紋波影響[11];交流測速發(fā)電機不存在電刷接觸電阻產(chǎn)生的影響,但運行時由于轉(zhuǎn)子漏阻抗和激磁繞組漏阻抗的影響,同樣導致其輸出特性的線性誤差較大[12];此外,由于交流異步測速發(fā)電機的兩相定子繞組不完全垂直,或是氣隙不均,磁路不對稱,亦或是空心杯轉(zhuǎn)子的壁厚不均以及制造杯型轉(zhuǎn)子的材料不均,會造成一定的剩余電壓[13]。

基于此,本文提出了一種基于霍爾效應的無刷式測速發(fā)電機。首先闡述了測速發(fā)電機的機械機構和工作機理;然后推導了測速發(fā)電機的數(shù)學模型;最后對測速發(fā)電機的特性進行了測定實驗,得到了相應的性能指標。本文研制的測速發(fā)電機,無需換向裝置,具有結構簡單,線性誤差小等優(yōu)點。

1 測速發(fā)電機的結構和工作原理

1.1 機械結構

設計的無刷式測速發(fā)電機的機械結構如圖1、圖2所示,其中圖2為圖1對應的A-A剖面。發(fā)電機主要包括轉(zhuǎn)軸、杯形轉(zhuǎn)子、隔磁套筒、永磁磁鋼、機座、內(nèi)外定子和霍爾元件。

圖1 測速發(fā)電機機械結構圖

圖2 測速發(fā)電機A-A剖面圖

其中測速發(fā)電機的外定子通過外隔磁套筒固定在機座的內(nèi)側(cè);永磁磁鋼嵌放在各部分之間的夾槽中;內(nèi)定子通過內(nèi)隔磁套筒與右端蓋固定,內(nèi)隔磁套筒中心位置設有通孔,霍爾元件嵌放在各部分之間的夾槽中;杯形轉(zhuǎn)子的杯壁置于內(nèi)、外定子之間的空氣隙中;內(nèi)定子之間的霍爾元件與外定子之間的永磁磁鋼,在空間相互錯開45°角。

1.2 工作原理

外定子中的永磁磁鋼產(chǎn)生的磁場分布情況如圖3所示,磁力線經(jīng)過外定子、空氣隙、杯形轉(zhuǎn)子和內(nèi)定子后形成閉合回路。由于永磁磁鋼與霍爾元件的安裝位置在空間上錯開45°角,因此永磁磁鋼產(chǎn)生的磁場與霍爾元件不存在交鏈。

當杯形轉(zhuǎn)子靜止時,如圖3(a)所示,由于永磁磁鋼產(chǎn)生的恒定磁通沒有穿過霍爾元件,因此霍爾元件不產(chǎn)生霍爾電勢;當杯形轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時,即存在瞬時旋轉(zhuǎn)角速度,如圖3(b)所示。此時杯形轉(zhuǎn)子開始切割永磁磁鋼的恒定磁通,將杯形轉(zhuǎn)子的杯體看作是很多根的導條,則根據(jù)法拉第電磁感應定律,杯形轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生與瞬時角速度對應的感應電動勢。

假設杯形轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針,則根據(jù)右手定則,杯形轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的感應電動勢方向如圖3(b)所示。感應電動勢產(chǎn)生相應的短路電流,短路電流的方向與感應電動勢的方向相同。此時短路電流會產(chǎn)生對應的磁場,如圖3(b)所示,該磁場經(jīng)由內(nèi)定子、霍爾元件、空氣隙、杯形轉(zhuǎn)子和外定子后形成閉合回路。由于該磁通與霍爾元件匝鏈,則根據(jù)霍爾效應,霍爾元件產(chǎn)生相應的霍爾電勢。

圖3 測速發(fā)電機工作原理圖

2 測速發(fā)電機的數(shù)學模型

2.1 輸出特性

根據(jù)磁路的歐姆定理,永磁磁鋼產(chǎn)生的恒定磁通量為:

ΦP=FP/RmP

(1)

式中:Fp為永磁磁鋼的磁勢,RmP為永磁磁鋼產(chǎn)生的磁通所經(jīng)過磁路的磁阻。

根據(jù)法拉第電磁感應定律,當杯形轉(zhuǎn)子以瞬時旋轉(zhuǎn)角速度Ω逆時針切割永磁磁鋼的磁通時,產(chǎn)生的切割電動勢為:

eR=CeΦPΩ

(2)

式中:Ce為與杯形轉(zhuǎn)子結構相關的常數(shù)。

根據(jù)歐姆定律,杯形轉(zhuǎn)子導條中產(chǎn)生的電流為:

iR=eR/rR

(3)

式中:rR為杯形轉(zhuǎn)子的等效電阻。

根據(jù)磁路的歐姆定理,杯形轉(zhuǎn)子4的電流產(chǎn)生的磁通量為:

(4)

式中:NR為杯形轉(zhuǎn)子的等效匝數(shù),RmR為杯形轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁通所經(jīng)過磁路的磁阻。

根據(jù)霍爾效應可知,霍爾元件產(chǎn)生的霍爾電勢為:

EH=KHIΦR

(5)

式中:KH為與霍爾元件結構和性質(zhì)相關的常數(shù),I為霍爾元件的控制電流。

聯(lián)立式(1)～式(5),可得:

(6)

由式(6)可知,霍爾元件的電勢與杯形轉(zhuǎn)子的瞬時旋轉(zhuǎn)角速度成正比。

2.2 傳遞函數(shù)

當杯形轉(zhuǎn)子的瞬時角速度發(fā)生變化時,杯形轉(zhuǎn)子中的電流也會發(fā)生變化,由于杯形轉(zhuǎn)子存在電抗,根據(jù)基爾霍夫電壓定律,杯形轉(zhuǎn)子的電壓平衡方程為:

(7)

對式(7)進行拉氏變換:

(8)

聯(lián)立式(1)～式(8)可得:

(9)

由此可得測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為:

(10)

由此可知,由于杯形轉(zhuǎn)子電抗的存在,測速發(fā)電機為一階慣性環(huán)節(jié),其時間常數(shù)為LR/rR,因此可選用電阻率較大的材料制作杯形轉(zhuǎn)子。以改善測速發(fā)電機的動態(tài)特性。

3 測速發(fā)電機特性測定實驗與分析

3.1 測定實驗系統(tǒng)的組成

實驗平臺采用浙江大學求是科技的NMCL-Ⅱ型電機及傳動試驗臺,系統(tǒng)主要包括:變頻器,額定輸出電壓0～220V,額定輸出頻率0～1 000Hz,額定功率1.5kW;三相異步電動機,額定電壓220V,額定轉(zhuǎn)速1 425r/min;額定功率100W;測速發(fā)電機樣機;光電式轉(zhuǎn)速計,分辨率為1r/min,測量范圍10r/min～10 000r/min。

三相電源通過變頻器后與異步電動機的接線端子連接,通過調(diào)節(jié)通電頻率可以改變異步電動機的旋轉(zhuǎn)角速度;測速發(fā)電機的轉(zhuǎn)軸通過剛性聯(lián)軸器與三相異步電動機的轉(zhuǎn)軸同心連接;聯(lián)軸器的表面粘貼反光膜,通過光電式轉(zhuǎn)速計測量系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度。整個實驗系統(tǒng)安裝完成后如圖4所示。

圖4 測速發(fā)電機特性測定實驗系統(tǒng)

圖5 測速發(fā)電機輸出特性曲線

3.2 特性測定實驗結果

調(diào)節(jié)變頻器的輸出電壓為44 V～220 V輸出,對應的頻率為10 Hz～50 Hz,即對三相異步電動機采用恒壓頻比進行調(diào)速;三相異步電動機帶動測速發(fā)電機樣機旋轉(zhuǎn),利用光電式轉(zhuǎn)速計測量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速,并換算成旋轉(zhuǎn)角速度;采用萬用表記錄測速發(fā)電機的輸出電壓。

實驗數(shù)據(jù)如表1所示,對應的特性測定實驗曲線分別如圖5,對表1的實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合,得到的測速發(fā)電機的輸出特性表達式為:

f(x)=61.1x-6.02 (mV)

(11)

由此可知,測速發(fā)電機的靈敏度約為61.1 mV/(rad/s)。其中式(11)中的常數(shù)6.02 mV為擬合后發(fā)電機的剩余電壓,而實際測試時測速發(fā)電機無剩余電壓,因此使用時可以忽略該常數(shù)。

將實驗數(shù)據(jù)與擬合直線的理論值進行比較,得到測速發(fā)電機的線性誤差約為0.17%。

表1 特性測定實驗結果

3.3 線性誤差分析

根據(jù)測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)推導過程可知,實際的杯形轉(zhuǎn)子存在電抗,式(3)推導時忽略了杯形轉(zhuǎn)子電抗,導致測速發(fā)電機的輸出特性存在線性誤差;此外,式(4)推導杯形轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁場時,忽略了磁阻的非線性,同樣會導致測速發(fā)電機的輸出特性存在線性誤差。與文獻[10]中測速發(fā)電機的線性誤差0.3%相比,性能得到了明顯改善。

4 結論

本文提出了一種基于霍爾效應的測速發(fā)電機,詳細闡述了其機械結構和工作機理,推導了其數(shù)學模型,最后對其特性進行了測定實驗,得到了相應的指標,驗證了測量原理的正確性。本文研制的測速發(fā)電機,無需通過換向器和電刷裝置將測量電壓輸出,能夠有效克服電刷接觸電阻造成的非線性誤差較大這一問題,有望得到推廣和應用。

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趙 浩(1983-),男,講師,主要研究方向為新結構傳感器的設計、旋轉(zhuǎn)機械與傳動系統(tǒng)振動特性分析及抑制方法研究。主持浙江省自然科學基金、浙江省教育廳科研項目和嘉興市科技計劃項目等多項課題,在Sensors、REV SCI INSTRUM、J VIBROENG和傳感技術學報、計量學報等期刊上發(fā)表多篇論文,zhaohao204@163.com。

A Novel Brushless Tachogenerator Based on Hall Effect*

ZHAOHao*

(Nanhu College of Jiaxing University,Jiaxing Zhejiang 314001,China)

For the output characteristic linear error of the DC tachogenerator is obvious,a novel brushless tachogenerator based on hall effect is presented. The tachogenerator is composed of three parts:outer stator with permanent magnet steelrotor and inner stator with hall sensor,a constant magnetic field is produced by permanent magnets in outer stator,then inductive current in rotor is generated by the cup rotor cutting constant magnetic field,and the magnetic fields generated by induced current have effects to hall element in the inner stator,finally,the hall voltage which is proportional to the instantaneous ratation angular velocity of cup rotor is received. Mathematical models of the tachogenerator are deduced in this paper,including output characteristic and transfer function. The characteristic determination test of tachogenerator was carried out,the results show that the sensitivity coefficient of the tachogenerator is about 61.1 mV/(rad/s),and the linear error is about 0.17%.

instantaneous ratation angular velocity;hall effect;mathematical models;characteristic determination test

項目來源:嘉興市科技計劃項目(2016AY13006);浙江省自然科學基金項目(LQ14E050007);嘉興學院南湖學院重點科研項目(N41472001-9)

2016-09-08 修改日期:2016-11-20

TP393

A

1004-1699(2017)03-0467-04

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.03.022