張加宏,劉 毅,顧 芳,沈 雷,冒曉莉2,,吳佳偉,汪 程,包志偉

(1.南京信息工程大學(xué)江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué)江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗室,南京 210044;3.南京信息工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,南京 210044;4.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,南京 210044)

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基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)濕度補(bǔ)償*

張加宏1,2,4,劉 毅1,2,4,顧 芳3*,沈 雷4,冒曉莉2,4,吳佳偉4,汪 程4,包志偉4

(1.南京信息工程大學(xué)江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué)江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗室,南京 210044;3.南京信息工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,南京 210044;4.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,南京 210044)

氣溶膠質(zhì)量濃度是衡量大氣質(zhì)量的一項關(guān)鍵性指標(biāo)。在基于單粒子光散射的氣溶膠質(zhì)量濃度測量時,環(huán)境濕度變化對其影響較大。尤其在濕度較高時,顆粒物的外貌特征和折射率都會發(fā)生相應(yīng)變化,采用低濕度條件下系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)來反演氣溶膠質(zhì)量濃度會產(chǎn)生較大誤差?？紤]以上原因,提出建立基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型對不同濕度條件下的測量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合修正。實(shí)驗結(jié)果表明,經(jīng)過PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濕度補(bǔ)償后,相對濕度較高時引起的測量誤差約從原來的-10%～-45%減小為-5%～-30%,整體平均相對誤差減小了10%,說明該方法削弱了相對濕度對氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)的影響,有效提高了系統(tǒng)的測量精度。

氣溶膠質(zhì)量濃度;光散射;濕度補(bǔ)償;PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

大氣環(huán)境是人們賴以生存的基本環(huán)境之一,而隨著社會進(jìn)步和科技的發(fā)展,環(huán)境污染已經(jīng)成為全球普遍關(guān)注的問題,尤其涉及到人類身體健康的空氣污染問題更是備受關(guān)注[1-2]。眾所周知,工業(yè)生產(chǎn)和生活污染物排放的不斷增加導(dǎo)致大氣氣溶膠懸浮顆粒物的濃度顯著增加,降低了大氣能見度,導(dǎo)致霧霾天氣經(jīng)常發(fā)生。霧霾天氣日益增多,大量懸浮的氣溶膠顆粒對人們的呼吸道系統(tǒng)和心血管系統(tǒng)都造成很大危害[3],因而高效準(zhǔn)確地測量氣溶膠質(zhì)量濃度值從而提高預(yù)報與預(yù)警的準(zhǔn)確度是治理大氣環(huán)境污染的一個極為重要的環(huán)節(jié)。目前,在氣溶膠質(zhì)量濃度測量方面,常見的方法主要分為電學(xué)方法和光學(xué)方法[4-6]。電學(xué)方法包括電暈帶電離子計數(shù)法、離心法、撞機(jī)法、篩分法等。光學(xué)方法則主要包括光散射法、光學(xué)成像法、光掃描法、偏振法等。光成像法等相對簡單,但得不到粒子的光散射信息。光散射法具有速度快、穩(wěn)定性好、便攜性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),可實(shí)現(xiàn)在線測量。利用光散射原理測量氣溶膠質(zhì)量濃度主要分為兩類:一類是單粒子光散射法,也稱為粒子計數(shù)法[7-8];另一類是顆粒群光散射法(光度計法)[9]。

本文采用單粒子光散射法測量懸浮顆粒物的質(zhì)量濃度,而顆粒物的光散射特性與其自身的性質(zhì)有很大關(guān)系,當(dāng)環(huán)境相對濕度較高時,氣溶膠粒子與水分子混合,顆粒物的吸濕性和溶解性會改變其形狀和化學(xué)性質(zhì),其折射率也會因此發(fā)生相應(yīng)的變化,從而影響顆粒的散射光信號[10-12]。此時若采用低濕度條件下系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)反演氣溶膠質(zhì)量濃度,將會產(chǎn)生較大測量誤差,降低了整體測量精度。因此,在濕度較大情況下需要對系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定或者補(bǔ)償修正,這就必然要確定標(biāo)定參數(shù)與相對濕度之間的關(guān)系。為避免反復(fù)重新標(biāo)定,本文采用基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[13-15],對不同濕度環(huán)境下氣溶膠濃度值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合補(bǔ)償修正從而來提高測量精度。本文對氣溶膠濃度精確測量的研究,符合國家當(dāng)前對大氣環(huán)境監(jiān)測的實(shí)際需求,同時也使得基于單粒子光散射的質(zhì)量濃度測量方法更加完善。

1 基于光散射法的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)

本文研制的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)主要包括光電傳感器、采樣氣泵、流量計、數(shù)據(jù)采集電路、顯示器、密封箱等部分,數(shù)據(jù)采集電路主要由高速ADC、FPGA、STM32等芯片組成。標(biāo)定儀器使用美國TSI公司生產(chǎn)的8 530臺式粉塵儀,此儀器具有操作方便、能夠?qū)崟r測量、可自動調(diào)零等優(yōu)點(diǎn),可測量的氣溶膠濃度范圍是0.001 mg/m3～150 mg/m3,開啟TSI 8530粉塵儀時要先對其進(jìn)行清零處理從而保證誤差最小。圖1為搭建好的基于單粒子光散射法的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)的實(shí)驗平臺。在實(shí)驗過程中控制系統(tǒng)的氣流量,將基于光散射的光電傳感器的氣流量值調(diào)節(jié)為2.83 L/min。光電傳感器產(chǎn)生的電壓脈沖信號經(jīng)過ADC器件采集后,將其傳送給FPGA,由FPGA內(nèi)部編程實(shí)現(xiàn)的多通道計數(shù)器進(jìn)行分通道計數(shù),STM32實(shí)現(xiàn)的單片機(jī)系統(tǒng)則對獲取的電壓信號幅度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理與分析,并可利用電腦或手機(jī)顯示測量值。值得注意的是,本文在多通道計數(shù)器計數(shù)方面,采用了非均勻通道劃分,結(jié)合氣溶膠質(zhì)量濃度的分形反演模型,完成了對顆粒物質(zhì)量濃度的測量。作者的前期工作[16]表明在相對濕度≤55%的低濕度條件下,對于煙塵和空氣樣品,采用多通道信號采集電路給出的顆粒物電壓信號幅度分布反演的質(zhì)量濃度值與標(biāo)準(zhǔn)儀器實(shí)際測量值吻合較好,擬合直線斜率與1的絕對差為0.034和0.016,相關(guān)系數(shù)高于0.999,平均相對誤差均小于7.7%,這說明在低濕度的條件下本文采用的氣溶膠質(zhì)量濃度分形反演模型準(zhǔn)確可靠,限于篇幅,這里不做詳細(xì)的介紹,具體的數(shù)據(jù)和方法的驗證分析請參見文獻(xiàn)[16]。

圖1 基于單粒子光散射法的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)實(shí)驗平臺

2 氣溶膠質(zhì)量濃度反演模型

氣溶膠顆粒物質(zhì)量濃度C是指單位體積氣體中所含顆粒的總質(zhì)量,根據(jù)該定義,我們已經(jīng)提出了一種利用顆粒物電壓脈沖信號幅度分布反演其質(zhì)量濃度的分形模型,該模型的質(zhì)量濃度反演公式為[7,16]:

(1)

式中:k為比例系數(shù),它與氣溶膠顆粒的折射率有關(guān);q為電壓脈沖信號的通道數(shù);N(vi)為電壓幅度為vi的信號數(shù),即表示實(shí)驗系統(tǒng)測量的顆粒物電壓脈沖信號幅度分布;β表示顆粒物對應(yīng)電壓脈沖信號的分形維數(shù),它是氣溶膠顆粒物形貌具有統(tǒng)計自相似性的體現(xiàn)。

氣溶膠質(zhì)量濃度反演式(1)中同時包含了各通道電壓脈沖信號的個數(shù)信息N(vi)和幅度信息vi,使得被測顆粒物的散射光脈沖信號幅度分布得到了充分利用,且反演公式中含有反映顆粒物形貌信息的參數(shù)β,從而確保了反演結(jié)果的正確性。實(shí)際應(yīng)用該公式時,只需通過標(biāo)定實(shí)驗獲得參數(shù)k和β,即可利用實(shí)驗測得的N(vi)反演出氣溶膠顆粒物質(zhì)量濃度C[7,16]。盡管如此,當(dāng)環(huán)境的相對濕度較高時,顆粒物的外貌特征和折射率都會發(fā)生相應(yīng)變化,它們的變化又直接導(dǎo)致k和β改變,因此,如果將低濕度條件下標(biāo)定好的k和β應(yīng)用在高濕度環(huán)境便會產(chǎn)生較大的誤差。此時可對不同濕度區(qū)間的顆粒物進(jìn)行分段反復(fù)重新標(biāo)定,但是成本相對較高。為了盡量避免反復(fù)重新標(biāo)定,同時只需考慮隨環(huán)境濕度變化的顆粒形貌和折射率對氣溶膠質(zhì)量濃度測量最終的外在影響,本文采用低濕度條件下系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)來反演氣溶膠質(zhì)量濃度的過程中,通過和標(biāo)準(zhǔn)儀器TSI8530粉塵儀的測量結(jié)果比較,根據(jù)粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕度補(bǔ)償模型對不同濕度條件下測量的氣溶膠質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)CRH進(jìn)行數(shù)據(jù)融合補(bǔ)償修正從而減小環(huán)境相對濕度RH引起的誤差。

3 算法原理

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出[17]。如圖2所示,其具有三層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),即輸入層、隱含層、輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是基于誤差-修正的學(xué)習(xí)算法,由數(shù)據(jù)流的前向傳播和誤差反向傳播構(gòu)成,在層與層之間流通的有兩種信號,一種是施加輸入信號向前傳播,在輸出端產(chǎn)生的實(shí)際工作信號,即輸入函數(shù)和權(quán)值函數(shù)。另一種是誤差信號,由輸出端開始反向傳播。因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由前向工作信號的計算過程和誤差信號的反向傳播過程組成。這兩個過程在反復(fù)計算,不斷調(diào)整各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,直到網(wǎng)絡(luò)的誤差信號達(dá)到最小或所期望的值。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

本文在實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中按照輸入到輸出的方向計算實(shí)際的輸出,設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元為2個,隱含層神經(jīng)元為5個,輸出層神經(jīng)元為1個。輸入層的2個節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)于氣溶膠質(zhì)量濃度信號C和相對濕度信號RH,輸出層節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于考慮了相對濕度補(bǔ)償后的預(yù)測值CRH;輸入層和隱含層的激活函數(shù)都選取tansig型函數(shù),輸出層激活函數(shù)選取pureline型線性函數(shù);輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值為ωij,隱含層的閾值為θi,隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值為ωjk,輸出層的閾值為θq;i為輸入層節(jié)數(shù),i=1,2;j為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),j=1,2,…,5;q為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),q=1。Tansig型函數(shù)定義為:

(2)

(3)

f(·)函數(shù)是隱含層激勵函數(shù),為S型函數(shù),一般取為(0,1)內(nèi)連續(xù)的取值Sigmoid函數(shù),如下:

y=1/(1+e-x)

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出為:

ΔC=ωjqHj+θq

(5)

由此可計算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差:

e(n)=CTSI-ΔC

(6)

CTSI為標(biāo)準(zhǔn)儀器TSI8530粉塵儀的氣溶膠質(zhì)量濃度測量值。

值得注意的是,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本質(zhì)上是一種梯度下降的迭代學(xué)習(xí)方法,通過工作信號和誤差信號的計算過程,動態(tài)迭代搜索一組權(quán)向量,其進(jìn)行穩(wěn)定學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)率很小,因此收斂速度很慢。同時訓(xùn)練從某一點(diǎn)開始沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達(dá)到誤差的最小值,所以起點(diǎn)不同將產(chǎn)生不同的極小值,即得到不同的最優(yōu)解,因而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法還需進(jìn)一步利用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是對鳥群社會系統(tǒng)的研究得到的,它是基于群體智能的具有全局搜索能力的算法,具有實(shí)數(shù)求解、調(diào)整的參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[18]。粒子群優(yōu)化算法根據(jù)群體對環(huán)境的適應(yīng)度將其中的個體移動到最佳區(qū)域,可將群體的個體看作d維搜索空間內(nèi)的一個粒子。每個粒子都有一個決定它們飛行距離和方向的速度,之后粒子群在解空間中搜尋通過迭代的方式找到最優(yōu)解。在每一次的迭代過程中,粒子通過跟蹤個體極值和全局極值來更新本身。個體極值就是粒子本身找到的最優(yōu)解,全局極值是指整個種群得到的最優(yōu)解。通過群體的信息共享和個體自身經(jīng)驗的總結(jié)不斷調(diào)整個體的飛行方式,進(jìn)而使整個群體運(yùn)行到最優(yōu)的區(qū)域。為了改善算法在粒子群向目標(biāo)極值的收斂性能,在速度更新公式中引入慣性因子,位置和速度的更新方程表示為:

(7)

(8)

3.3PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濕度補(bǔ)償算法

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO優(yōu)化算法結(jié)合起來,利用粒子群優(yōu)化的函數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可以進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織能力。PSO算法用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,把優(yōu)化得到的全局最優(yōu)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值,把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部快速搜索能力和PSO算法的全局搜索能力友好的結(jié)合來提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的關(guān)鍵就是權(quán)值和閾值的更新過程,PSO搜索過程主要是不同維數(shù)上速度和位置的更新,PSO中的粒子位置對應(yīng)著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中待優(yōu)化的權(quán)值閾值,通過找到最優(yōu)粒子位置間接得到最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。之后使用這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對濕度影響的測量值進(jìn)行補(bǔ)償,使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的預(yù)測輸出值與樣本期望輸出值的誤差絕對值之和達(dá)到最小值,其適應(yīng)度函數(shù)為:

(9)

式中:M為學(xué)習(xí)樣本數(shù),p(t)為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出,d(t)為樣本函數(shù)輸出,訓(xùn)練使得fit≤ζ(設(shè)定的最小誤差)。

圖3 PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖

光散射法測量氣溶膠質(zhì)量濃度有很多優(yōu)勢,這種測量方法主要缺點(diǎn)是所測量顆粒物的特性及其成分容易受到空氣相對濕度等因素的影響,然而人們對這方面的研究相對較少。利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對光散射方法測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合補(bǔ)償有望提高其測量精度。PSO-BP算法收斂速度快,精度高,不受模型結(jié)構(gòu)的影響,兼顧了初始權(quán)值和閾值的優(yōu)選,具有更小的訓(xùn)練誤差和檢驗誤差,在一定程度上提高了學(xué)習(xí)能力與泛化能力[13-15]。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖3所示,算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:(1)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理;(2)初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),設(shè)定輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù),初始化粒子群及每個粒子速度;(3)計算每個粒子的適應(yīng)度:先計算每個輸出值及其均方誤差,再計算出所有樣本的均方差,計算出該粒子的適應(yīng)度;(4)比較適應(yīng)度,尋找并且更新每個粒子的個體和全局極值點(diǎn);(5)查看適應(yīng)度是否小于設(shè)定誤差,迭代次數(shù)是否大于設(shè)定的最大迭代次數(shù),如果不滿足返回步驟(3);(6)將PSO優(yōu)化后的權(quán)值和閾值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

4 實(shí)驗仿真與測試分析

4.1 實(shí)驗樣本獲取

采用粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行顆粒物濃度的濕度補(bǔ)償之前,需要利用搭建的實(shí)驗平臺進(jìn)行一定數(shù)量的實(shí)驗數(shù)據(jù)測量,測得在不同濕度下的顆粒物的質(zhì)量濃度值作為訓(xùn)練樣本,以保證測量結(jié)果的完整性和準(zhǔn)確性,同時以美國TSI公司的8530粉塵儀作為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器。為了保證所測環(huán)境的一致性,實(shí)驗在超凈實(shí)驗室進(jìn)行,實(shí)驗使用同一密封箱引出兩根導(dǎo)氣管分別送給TSI 8530氣溶膠監(jiān)測儀和本文研制的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng),使用煙塵的顆粒改變密封箱內(nèi)顆粒物的濃度,同時運(yùn)用加濕器來改變密封箱內(nèi)的濕度值,濕度的調(diào)節(jié)范圍在50%～90%之間,每個濕度下都要進(jìn)行多次測量以避免實(shí)驗數(shù)據(jù)的偶然性。本文實(shí)驗采樣數(shù)據(jù)的保存和傳輸由FPGA芯片控制,保證數(shù)據(jù)的高速傳輸。數(shù)據(jù)處理由STM32完成,并實(shí)時顯示測量出的濃度值。

需要說明的是,本文在沒有對k和β進(jìn)行重新標(biāo)定的情況下,結(jié)合不同濕度下的信號幅度分布利用低濕度時的分形模型先反演出了質(zhì)量濃度,并且以TSI 8530粉塵儀(標(biāo)準(zhǔn)儀器)不同濕度下同時測量的質(zhì)量濃度值作為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行了歸一化處理,再以低濕度TSI8530測量的質(zhì)量濃度做反歸一化處理,經(jīng)過上述處理之后實(shí)際上把相對濕度合理的影響做了保留(比如相對濕度引起顆粒物粒徑的變化),同時有利于數(shù)據(jù)融合算法去除相對濕度多余的影響(比如相對濕度引起折射率的變化),本文氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)見表1,最終處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)見表2,它們將作為PSO-BP數(shù)據(jù)融合算法的樣本。

表1 不同濕度下本文氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)測得的質(zhì)量濃度值 單位:μg/m3

表2 不同濕度下測得的質(zhì)量濃度值樣本數(shù)據(jù) 單位:μg/m3

由表2不難發(fā)現(xiàn),相對而言本文設(shè)計的氣溶膠濃度測量系統(tǒng)測算的質(zhì)量濃度值要偏大一些,而且由以上采集到的數(shù)據(jù)可以看到,不同濕度下的濃度值變化很大,并且濕度越高對測量值的影響越大,更加偏離真實(shí)的濃度值。如果要得到準(zhǔn)確的濃度值,需要利用軟件算法補(bǔ)償修正濕度對氣溶膠質(zhì)量濃度值的影響。

4.2 基于PSO-BP算法的氣溶膠質(zhì)量濃度濕度補(bǔ)償仿真

本文利用MATLAB數(shù)學(xué)建模工具建立基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)預(yù)測模型,對實(shí)驗測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,并利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)預(yù)測仿真。具體地,將表2中的濕度和質(zhì)量濃度值作為網(wǎng)絡(luò)輸入,標(biāo)準(zhǔn)濃度值作為期望輸出,對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后建立單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)濕度補(bǔ)償?shù)男枨?確定2個輸入節(jié)點(diǎn),5個隱層節(jié)點(diǎn)和1個輸出節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)設(shè)置為1 500,目標(biāo)誤差為0.000 001,訓(xùn)練函數(shù)選擇為trainlm,學(xué)習(xí)函數(shù)采用learngdm,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度設(shè)置為0.01;其中,輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值為ωij,隱含層的閾值為θi,隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值為ωjk,輸出層的閾值為θq。基于PSO算法的函數(shù)極值尋優(yōu)算法,其中粒子和速度初始化對初始粒子位置和粒子速度賦予隨機(jī)值,種群規(guī)模設(shè)置為40,最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000,規(guī)定精度為0.05,初始慣性權(quán)重設(shè)置為0.9,迭代至最大次數(shù)時的慣性權(quán)重為0.4,學(xué)習(xí)因子為2.5;從初始化的40個粒子中選取30個最優(yōu)適應(yīng)度的粒子,隨機(jī)數(shù)為2.5。利用PSO算法尋優(yōu)結(jié)束后相應(yīng)的隱層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的權(quán)值與閾值矩陣分別為:

(10)

通過采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型,將PSO算法優(yōu)化好的權(quán)值和閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)而對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,然后對訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行測試與分析,所得結(jié)果如圖4所示。圖4(a)給出了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出(圓點(diǎn))與期望輸出(星號)的關(guān)系曲線,從圖4可以看出,原點(diǎn)和星號能夠高度的重合,每個輸出值隨濕度變化很小,可見經(jīng)過算法融合后的仿真輸出值與標(biāo)定值之間誤差已減小,說明PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可用于氣溶膠質(zhì)量濃度值的濕度補(bǔ)償修正。粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的適應(yīng)值如圖4(b)所示,不難發(fā)現(xiàn)其收斂速度較快,經(jīng)過100多次的迭代后適應(yīng)度已達(dá)到最低,最終得到的最優(yōu)個體適應(yīng)度值為1.44。PSO算法尋優(yōu)得到最優(yōu)值接近函數(shù)實(shí)際最優(yōu)值,說明PSO-BP算法具有較強(qiáng)的函數(shù)極值尋優(yōu)能力。

圖4 PSO-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和適應(yīng)度曲線圖

圖5 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差曲線

基于MATLAB的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練后的均方誤差如圖5(a)所示,其中Train是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),Validation是驗證樣本數(shù)據(jù),Test是測試樣本數(shù)據(jù)。每用Train訓(xùn)練一次,系統(tǒng)自動將Validation中的樣本數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗證,在Validation輸入后會得出一個誤差,由圖5(a)不難發(fā)現(xiàn),誤差在連續(xù)122次檢驗后不下降,停止訓(xùn)練,因此訓(xùn)練次數(shù)在122時收斂性達(dá)到最好。圖5(b)則給出了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濕度補(bǔ)償?shù)恼`差對比曲線,可以看出PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度明顯高于BP網(wǎng)絡(luò)。

4.3 補(bǔ)償效果測試與分析

經(jīng)過上述研究可以看到基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對濕度造成誤差修正的效果良好,此時可以取出PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層連接的權(quán)值和閾值,隱含層與輸出層連接的權(quán)值和閾值。值得注意的是以上都是基于MATLAB仿真實(shí)驗的結(jié)果,還沒有應(yīng)用到具體的在線補(bǔ)償實(shí)驗中,為了確保在實(shí)際應(yīng)用中的可行性,需要取出上述的權(quán)值和閾值,并且要寫成C語言代碼形式,燒寫到STM32微控制器中,本文中具體帶有對相對濕度影響進(jìn)行修正的質(zhì)量濃度公式如下:

CRH=pureline[ωj1tansig(ωi1C+ωi1RH+θj)+θq]

(11)

圖6 不同相對濕度下本文氯溶液膠濃度測量系統(tǒng)(未補(bǔ)償)和TS18530粉塵儀的對比測量結(jié)果

為了驗證PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償?shù)男Ч?使用本文的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)的TSI8530粉塵儀進(jìn)行最終的對比測量實(shí)驗。首先控制實(shí)驗環(huán)境的濕度,這里設(shè)置了兩個不同高濕度環(huán)境為例,即74.8%和85.4%。在同一濕度下測量多組實(shí)驗數(shù)據(jù)。如圖6(a)和圖6(b)所示,在不重新標(biāo)定的情況下,先來考察一下直接利用低濕度的分形模型計算的質(zhì)量濃度值的效果,從兩幅圖不難發(fā)現(xiàn)計算值要明顯高于TSI8530粉塵儀測量的質(zhì)量濃度值,帶來了-10%～-45%的相對誤差。

圖7(a)給出了PSO-BP數(shù)據(jù)融合算法補(bǔ)償后的結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn),對比沒有數(shù)據(jù)融合補(bǔ)償?shù)臏y量數(shù)據(jù),誤差有了明顯的減小。為了更好地說明PSO-BP數(shù)據(jù)融合算法的效果,我們同時也給出了重新標(biāo)定k和b后的反演結(jié)果。從圖中不難發(fā)現(xiàn)PSO-BP數(shù)據(jù)融合算法與TSI8530測量的質(zhì)量濃度值吻合較好,尤其在濃度較大時,而重新標(biāo)定反演的質(zhì)量濃度與TSI8530在濃度較低時吻合的更好。為了清楚看出這些差別,圖7(b)給出了它們與TSI8530測量值之間的相對誤差,從圖中可以看出兩種方法對濕度均有一定的補(bǔ)償作用,將濕度造成的誤差降低了不少。經(jīng)過PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濕度補(bǔ)償后,相對濕度較高時引起的測量誤差約從原來的-10%～-45%減小為-5%～-30%,整體平均相對誤差約從-26.3%減小為-15.5%,由此可見PSO-BP補(bǔ)償算法提高了系統(tǒng)的測量精度。

圖7 本文氣溶膠濃度測量系統(tǒng)(算法補(bǔ)償后或重新標(biāo)定)和TS18530粉塵儀的對比測量結(jié)果和相對誤差結(jié)果

5 結(jié)論

針對光散射法測量氣溶膠質(zhì)量濃度時易受空氣相對濕度變化影響的問題,本文提出并運(yùn)用了基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型對氣溶膠測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合補(bǔ)償修正。采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可搜索最優(yōu)的連接權(quán)值和閾值,克服了BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和易陷入局部極值的缺陷,且濕度補(bǔ)償?shù)木雀?。以TSI8530粉塵儀作為標(biāo)準(zhǔn)儀器,利用本文研制的氣溶膠質(zhì)量濃度測量系統(tǒng)測得不同濕度下的氣溶膠濃度值,經(jīng)過處理后作為訓(xùn)練樣本,并利用MATLAB軟件構(gòu)建PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法修正濕度影響的濃度值,最終對比實(shí)驗結(jié)果表明PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對顆粒物濕度的影響具有補(bǔ)償作用,修正了相對濕度引起的質(zhì)量濃度測量誤差,提高了測量系統(tǒng)的精度。本文對氣溶膠濃度精確測量的研究,符合國家當(dāng)前對大氣環(huán)境監(jiān)測的實(shí)際需求,同時也使得基于單粒子光散射的質(zhì)量濃度測量方法更加完善。

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張加宏(1979-),男,博士,南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授,碩士研究生導(dǎo)師,主要從事微納電子機(jī)械系統(tǒng)與氣象傳感器探測技術(shù)等相關(guān)研究工作,zjhnuist@163.com;

劉 毅(1991-),男,南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院碩士研究生,主要從事大氣環(huán)境光電檢測技術(shù)方面的研究,liuynuist@163;

顧 芳(1981-),女,博士,南京信息工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院副教授,碩士研究生導(dǎo)師,本文通訊作者,主要從事大氣顆粒物的激光檢測技術(shù)和光電功能材料性能表征研究,gfnuist@163.com。

The Humidity Compensation for Measurement Systems of Aerosol Mass Concentrations Based on the PSO-BP Neural Network*

ZHANGJiahong1,2,4,LIUYi1,2,4,GUFang3*,SHENLei4,MAOXiaoli2,4,WUJiawei4,WANGCheng4,BAOZhiwei4

(1.Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technology,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Signal Processing,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;3.School of Physics and Optoelectronic Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;4.School of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)

Aerosol mass concentration is a key indicator of air quality. The influence of the changes in ambient humidity on aerosol mass concentration measurement based on single particle light scattering is large. Especially,physical characteristics and refractive index of particulate matter could change accordingly in high humidity,which uses system calibration parameters under low humidity conditions to invert aerosol mass concentration and leads to considerable error. Therefore,considering the above reasons,a compensation model is presented by particle swarm optimization BP neural network for data fusion of the measurement data. The experimental measurements show that after humidity compensation based on the PSO-BP neural network,the measurement error caused by high relative humidity decreases from the original approximately -10%～45% to -5%～30%,and the overall average relative error is reduced by 10%,which indicates that the PSO-BP method can reduce relative humidity effect on the aerosol mass concentration measurement system and improves system measurement accuracy effectively.

aerosol mass concentration;light scattering;humidity compensation;PSO-BP neural network

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(61307113,61306138,41605120);江蘇省自然科學(xué)基金項目(BK2012460);江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(201510300034);江蘇高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項目(TAPP)

2016-07-04 修改日期:2016-11-23

TN247;TN911.7

A

1004-1699(2017)03-0360-08

C:7320P;7220

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.03.005