趙艷會， 閆德明

(河南教育學院 數學與統(tǒng)計學院，河南 鄭州 450046)

基于新課程的高中數學教學有效性之發(fā)展審視

趙艷會， 閆德明

(河南教育學院 數學與統(tǒng)計學院，河南 鄭州 450046)

高中數學新課程改革的背景下，提高教學的有效性要通過對教學有效性的認識，分析造成高中數學課堂教學低效或無效的因素.具體說來，從以下幾個方面提高高中數學課堂教學有效性——重視課堂觀察,提高課堂學習效率；在學生的主觀能動性處著眼,針對學生的發(fā)散性思維處著力；課堂教學環(huán)境的創(chuàng)設；發(fā)揮課堂教學的講授效力等.

新課程；高中數學；課堂教學；有效性；發(fā)散性思維；教學環(huán)境

0 引言

數學課堂之于學校、之于學生都是教育活動的核心，數學教學之于教師、之于學生都是有向性和意識性極具針對的活動之一[1]. 經歷課堂教學活動, 達到教學的目標，即要學生掌握知識, 形成技能, 提高智力,最終使其在個體品性與態(tài)度上得到發(fā)展提升. 而對于數學課堂教學而言，唯有在教學的有效性上著力方為提高教學質量的關鍵, 方能賦予數學課堂教學以生機和活力[2]. 在高中新課改如火如荼的進程中，更應該對數學教學的有效性進行關注與重視.

1 教學有效性的認識

教學有效性亦有諸多研究，主要觀點如下.

1)具有有效性的教學活動是指教師服從教學活動的客觀規(guī)律，使用盡量少的時間、精力、物力、財力，而獲得盡量多的教學成果，用以實現既定的教學要求，以此有安排的活動實現社會和個人的教育價值的提升與發(fā)展；

2)有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發(fā)展需要方面都成功的教學行為，它是教學的社會價值和個人價值的雙重體現；

3)美國的鮑里奇在其“有效教學方法”中對教師的教學行為是否有效，采用五種具體的過程作為衡量，包括授課清楚、教學多樣化、以任務導向、對學生進入學習過程的引導、對學生成功率的保障[3].

可以看出教學有效性的實現主要在于課堂，教師通過有效的教學行為組織個體實施有效的學習行為，讓個體在自身成長中獲得成果.在有效教學的過程中個體的表現路徑體現在：不懂→懂、未知→知、知之不多→知知甚多，進而在意識中產生：無感覺→有感覺、憂愁→高興、不愛→深愛的美妙情感體驗.

從數學課程的專業(yè)角度而言,通過對高中生的有效教學能夠讓數學的四維目標體系——知識與技能、過程與方法、問題解決和情感、態(tài)度與價值觀和學生的發(fā)展有機聯系融合發(fā)展，共存共生、相得益彰，形成一個有機的系統(tǒng)，從而提高學生的成績，愉悅學生的身心，讓數學與學生的冰冷關系融化.在這個四維目標中每一維度交織發(fā)展而成其體系，欠缺其一的體系皆對學生在數學上的整體發(fā)展形成阻礙.

2 高中數學教學有效性之障礙

通過調查研究發(fā)現，高中數學有效教學的障礙主要有以下幾個方面.

1)應試壓力在數學課堂上蔓延.高考是每一個高中生的目標，數學又是高考的主課之一，教師自然需要迎合學生的需求，反映在課堂上，就是閑言少敘直奔主題，導致課堂味同嚼蠟，只是圍著高考這樣一個中心在轉，學生學得累、學得苦，付出大量的精力而效率不夠高，效果不夠好.

2)數學課堂教學中的障礙.以問題引領課堂，開展問題解決，是新課改的四維目標之一，而現實中在課堂上多提問，課堂看似熱鬧，卻沒有在問題的質量上下功夫，也就很難在思維的發(fā)展上創(chuàng)造價值.再者教師語言表達可能不夠清楚，學生回答無所適從造成的障礙等.

情境創(chuàng)設也是新課改中強調的問題之一，教學中出現以下現象：忽視數學內容本質的學習；情境牽出的問題教師難以控制或問題過于簡單，質量不能保證；創(chuàng)設的情境脫離學生的生活實際；真實的情境和學生的心理需求不吻合.這些亦造成教學有效性的降低甚至無效.

3)數學自身的抽象特點造成的困難.高中數學的抽象性進一步提高，對學生提出了更高的思維要求，也為教師的教學有效性產生了影響.

3 高中數學課堂教學有效性之提高

3.1 重視課堂觀察,提高課堂學習效率

數學教師要重視課堂觀察,因為通過課堂觀察,教師可以調控教學進程,對教學中出現的問題進行一定的判斷,做出相應的選擇,從而保證課堂教學效果，這就需要課堂上察言觀色.

1)察學生之聽講狀況.高中目前文理分科,較多的文科女生表現出數學雙基不堅實,如果教師仍然采用傳統(tǒng)之授課方式,學生會位于被動之處，故而失去學習的興趣,學習的效率難以保證.不察學生聽講狀況的“自語式”授課模式，實際上對學生的思維進行了固化,對數學學習需要的發(fā)散性思維進行了收斂，扼殺了學生探索創(chuàng)新的苗頭.所以教師要觀察學生聽講狀況進行具體的應對.例如，提出一個數學問題之后,觀察學生的聽課狀態(tài)：有的精神集中,積極準備答案；而也有學生不知所云,人在教室,神卻出教室了.對于這些思想拋錨、沒有投入課堂的學生,教師有必要在接下來的課程中,多多關注,講解一些學生感興趣的話題,使其集中精力.

2)察學生之思維情況.抽象、嚴謹是數學這門課程的顯著特點,學生在進行思考后才能夠得出結果.思維具有隱秘性，因此教師要在教學中觀察學生思考問題,發(fā)表意見的狀態(tài)是否積極,同時要觀察學生的思維在廣度和深度上是否具有突破性、前瞻性以及探究性.通過察學生之思維情況,幫助教師對教學現狀進行把握和調整,盡可能引導學生的思維始終維持在適度緊張、高效的狀態(tài).

如在提出問題以后,學生低著頭、抓耳撓腮或直盯著黑板、保持沉默，或竊竊私語,卻沒有一個學生舉手,說明沒有學生能夠找出該題的解決方法.教師需要重新糾正問題,給學生以恰當的提示.反過來，提出問題之后,舉手回答的有幾個同學,并給出幾種不同的方法,教師在對這些學生予以表揚之時,能再給其他的學生回答機會，讓積極思考的氛圍在課堂彌漫.這種多角度的審視和多層次的思考,會最終激發(fā)出學生思維的火花，可以將數學思維的星星之火燃遍課堂.

3)察學生的參與課堂之狀態(tài).學生積極參與課堂,進行多邊、多樣的信息交流,是有利于學習的.觀察參與課堂之狀態(tài),是觀之有無高積極性的情緒,有無內心自覺的愉悅，有無適度性的緊張.學生如在課堂上表現有以下現象，如陡然而來地大笑、突然停止、激烈討論、不動聲色，這些表現說明,學生在交流的過程中遇到了問題.教師應想辦法增加課堂的活力,提高學生的參與度,進而提高課堂教學的有效性.

在實施課堂觀察時,科學的觀察方法有錄像法和劃錄法.錄像法是采用視頻技術將課堂教學過程實錄下來.記錄內容可以通過錄音及錄像重復播放,便于發(fā)現課堂教學中存在的問題.通過此方法,可成功地將全班學生的狀態(tài)及教學的過程記錄下來,為以后的教學提供參考依據.劃錄法是根據預先確定觀察點,確定各項考核標準,并就各課堂觀察點的情況做好相應的記錄.如教師在自己的教室中實施觀察,可采用觀察筆記法，事先準備好觀察筆記本,確定記錄的格式,在教學過程中首先將自己發(fā)現的較為獨特的現象及學生行為進行默記,或在中途休息時,將具有記錄意義的內容記錄在筆記中.

3.2 在學生的主觀能動性處著眼,針對學生的發(fā)散性思維處著力

“以老師為中心”的傳統(tǒng)教學方式往往是老師講完課后學生就按部就班地在下面做練習.我們認為這種教學方式需要改變,比如將老師和學生轉變一下角色,目的是讓主體發(fā)揮主觀能動性.增強學生的自信心會調動學生的積極性,使其思維處于活躍狀態(tài),讓學生主動獲取知識取代老師強迫性灌輸知識.

發(fā)散性思維是一種從不同層次、不同方面,看似沒有什么聯系的幾個問題聯系起來,來尋求問題答案的思維方式.如何培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維呢?以下幾點往往被看作重點.首先,師生有一題多解意識,能不依據常規(guī)方式去看待問題,而且習慣用多重方法解決問題,這樣可以讓學生主動突破原有的知識圈,對問題的思考向多角度、多層級展開.在這個過程中學生能把新舊觀念進行重新組合、把知識向橫向和縱向擴展.其次,重視學生創(chuàng)造力的提高.注意培養(yǎng)學生思考方式的變化,杜絕“一根筋”的形式.學生創(chuàng)造力的提高可以使學生的變通能力增強,學生不是局限在各種條條框框里,而是突破陳舊觀念,用新的觀點認識事物.再次,使用對比教學法.對比是確定不同事物之間異同的方法,而數學教學中有很多情況下都能用到對比方法授課.

案例1 已知函數式:f(x)=ln(kx2+5x+2),設f(x)的定義域和值域為R,求相應的實數k的取值范圍.

這種類型的題目較多,也很相似,但是它們的解題方法卻可能相反.

3.3 課堂教學環(huán)境的創(chuàng)設

數學教學需要什么樣的環(huán)境呢?數學教師的教育理念和道德素質是指導建設數學課堂教學環(huán)境的關鍵.數學教師應在課堂教學中結合高中生數學學習的心理特點和數學教學內容的特點,創(chuàng)設情境,營造一個平等、互相尊重的氛圍,鼓勵學生合作學習、大膽探索,最終實現數學課堂教學的科學調控和管理.

數學課堂和諧的人際關系是數學教學需要的，相互平等、共同發(fā)展的和諧環(huán)境作為背景促進數學課堂教學有效性的提高[4].第一,教師要學習心理學知識，了解高中生的身體和心理特點，結合對學生知識掌握情況,分解教學要求，據此對各位學生的反應進行恰當的評價.第二,在數學教學的方式方法上著力.高中數學在抽象性、嚴謹性以及符號化上比初中有了相當程度的提高，數學教師要面向每個學生，通過情境的設計引發(fā)學生的求知興趣，調動其主觀能動性讓每個學生參與到數學課堂中來,通過對學生提問,生生之間、師生之間的合作交流，以及教師的點睛啟發(fā)等教學方法的組合應用,引領其進行有效的數學學習探究活動,從中學習掌握新知.第三,讓數學教學語言成為師生間的紐帶.高中數學課堂在進行數學知識的傳播時,教師不要將其固化為一種程式，而要賦予其感情因素.教學也是在與學生進行情感的交流，學生的喜怒哀樂也是數學課堂的色彩.教師在教學過程中運用生動的教學語言化解數學知識的冰冷，點燃師生之間情感交流的火種.這種和諧的教學氛圍有助于學生積極參與,實現知識的掌握和能力的提高.

3.4 發(fā)揮課堂教學之講授效力

課堂教學是高中數學教學的主陣地，因此教師要向講授要效力.當然并不是說要滿堂灌，而要在講授時做到合時、合身、合適.合時指講授要安排在適合的時間，具體說來有以下幾點.

1)重要、抽象難懂的知識點

案例2 充分條件、必要條件的知識點，如果p?q，那么則p叫做q的充分條件，q叫做p的必要條件.學生對于q是p的必要條件的理解會有困難，總覺得p是條件q是結論，為何稱q是必要條件呢？此種條件下教師需要講解，比如可以舉例“車廂與火車”的關系，有火車是有車廂的充分條件、有車廂是有火車的必要條件、沒車廂就沒有火車，通過學生身邊的實物直觀講解，就可以化解這一難點.

2)認識有異議、爭執(zhí)不下的知識點

案例3 (抽簽的公平性)設有3個難簽，5個易簽.甲、乙、丙依次抽取，在不放回的情況下計算每人抽到難簽的概率.有些人認為，先抽簽與后抽簽的人，抽到難簽的概率不相同.遇到此種問題，先抽簽與后抽簽抽到難簽的概率究竟誰大,學生往往有很明顯的爭議，此時教師就需要講解清楚，充分調動學生的興趣，使學生明晰了這一類知識.教師講解時可以適度理想化，約定大家每人抽到簽時先都不去看結果，然后大家一起打開看簽的結果，這樣更容易理解抽簽的公平性.

3)難度高的知識點

對于難度高的知識點，首先需要給予學生一個獨立思考的認識理解過程，不能因為學生理解困難而過早講解，要沉住氣，這也是數學的吸引力所在.經過學生努力后依然無法理解透徹時，再進行講解，這時的效率是可想而知的.

合身指講授知識要針對學生的多方面實際情況而進行，同時兼顧數學自身的特點.數學發(fā)生于實際的生產和生活，因此講授時要讓學生能夠感受到其離我們并不遙遠，就在我們的左右，通過通俗易懂的實例講解效果更好[5].同時需要注意數學又是高于生產和生活的，也不能一味地局限于此，畢竟高中生已經具備了一定的抽象思維能力，所以可以用數學解釋數學，體現數學抽象性逐步提升的螺旋過程.

對這個不等式的理解，通過糖水濃度變化的例子幫助學生理解.調制一杯糖水，然后再分別倒到兩個杯中，接著往第二個杯中再加入些許糖，問：哪個杯中的糖水濃度更大？學生自然很容易理解.

合適，指講授的數學知識要轉化為教學的形態(tài)，把握好生成的教學資源.教師要對數學課程標準和數學教材進行鉆研，領會標準的要求和教材的編寫意圖，對講解的內容進行再創(chuàng)造，使得講解更加適當地面向學生的實際，從而取得更好的效果.同時針對有限的課堂教學，選擇適當的內容進行講解是有效性提高的前提.

在執(zhí)行自己的教學設計過程中，即“預設”向具體的課堂教學轉化的過程中，在與學生的交流互動中，常常會生成一些新的教學資源，這就要求教師能夠適當地把握，因勢利導，適當地調整“預設”，使課堂教學取得更好的效果.

當然除了以上談到的幾點，實際上依然有諸多的工作可以做，畢竟教學是一件主動性極強的工作.總而言之，數學課堂教學是一件復雜的工作，教師在教學過程中能夠從以上幾點做出努力，那么高中數學課堂教學的有效性將會得到更大的提高.

[1] 閆德明.中學數學教師教育技術能力的內涵[J].河南教育學院學報(自然科學版),2007,16(3):58-60.

[2] 趙艷會.基于新課程的數學學習方式現狀與研究[J].河南教育學院學報(自然科學版),2014,23(3):53-55.

[3] 黃媛.高中數學課堂教學有效性的探究[D].沈陽:遼寧師范大學, 2009.

[4] 闕建華.中學數學課堂教學環(huán)境的有效性研究[J].教學與管理,2011,(3):105-106.

[5] 教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003:72.

[6] 趙艷會.數學課改背景下對高師生數學應用意識和能力的審視[J].商丘職業(yè)技術學院學報,2013,12(5):15-17.

Inspection on Development of High School Mathematics Teaching Effectiveness Based on the New Curriculum

ZHAO Yanhui, YAN Deming

(SchoolofMathematicsandStatistics,HenanInstituteofEducation,Zhengzhou450046,China)

The new curriculum reform of high school mathematics attaches great importance of improving the efficiency of teaching. Based on the study of teaching efficiency and analyzing the factors leading to the inefficient teaching in high school mathematics classroom, the efficiency of high school mathematics teaching can be achieved by strengthening classroom observation, improving the efficiency of classroom learning, raising students’ subjective initiative and divergent thinking, creating effective classroom environment and enhancing classroom teaching efficiency.

new curriculum; high school mathematics; classroom teaching; efficiency; divergent thinking; teaching environment

2016-12-05

河南省教育廳人文社會科學研究項目資助課題“新課改背景下高中數學教學有效性發(fā)展研究”(2016-GH-037)

趙艷會(1974—)，男，河南焦作人，河南教育學院數學與統(tǒng)計學院講師.

10.3969/j.issn.1007-0834.2017.01.015

G642.0

A

1007-0834(2017)01-0064-04