曾舜英， 陳忠暖

(華南師范大學地理科學學院， 廣州 510631)

基于Voronoi圖的城市體系空間結構及吸引范圍
——以廣東省為例

曾舜英， 陳忠暖*

(華南師范大學地理科學學院， 廣州 510631)

城市體系空間結構是城鎮(zhèn)化的基本載體，構建科學合理的城市體系空間結構是推進新型城鎮(zhèn)化的重要內容. 為準確把握廣東省的城市體系空間結構特征，使用Voronoi圖空間組織方法和加權Voronoi圖空間分割方法，以城市綜合實力為質量屬性，統合考察城市的地理區(qū)位和空間關系，對廣東省縣級以上城市的城市體系空間結構及吸引范圍進行研究，得出以下結論：(1)廣東省城市發(fā)展空間極化現象明顯，城市綜合發(fā)展水平存在較大差距;(2)在城市體系空間結構上，廣東省形成了全域性中心城市、區(qū)域性中心城市、地方性中心城市和一般性城市等4個層級的城市體系空間結構;(3)從城市吸引范圍分析，廣東省部分城市存在同城化發(fā)展現象，其中廣佛和潮汕同城趨勢明顯;(4)廣東省城市的綜合實力與其空間結構等級間存在明顯的錯位現象，需進一步明確實力強等級低的城市的區(qū)域定位和職能定位，同時加快綜合實力較弱的中心城市的發(fā)展，縮小發(fā)展差距，實現區(qū)域協調.

城市體系； 空間結構； 吸引范圍； Voronoi； 廣東省

城市體系研究一直是城市地理學的經典話題，其中城市體系空間結構的研究由于對城市規(guī)劃實踐具有重要指導意義而倍受關注. 準確把握區(qū)域城市體系空間結構的現狀及吸引范圍是從戰(zhàn)略層面指導未來城市合理發(fā)展的前提，也是區(qū)域城鎮(zhèn)體系規(guī)劃的重要理論基礎[1]. 而在科學理論的指導下，構建合理的城市體系空間結構，更是推進中國新型城鎮(zhèn)化的重要內容[2].

國外地理學界在宏觀層面的城市體系空間結構研究早期階段以克里斯塔勒的中心地理論為代表[3]，隨后的研究多基于經濟或人口等單一屬性因素對城市體系空間結構進行組織[4]，較少考慮城市間的空間關系. 20世紀90年代以來，隨著新技術的應用和全球生產體系的重組，西方城市體系空間結構研究實現了研究方法和研究對象的創(chuàng)新，先是考慮了城市空間信息的分形理論被應用于城市體系空間結構的研究[5]，隨后是Voronoi圖及加權Voronoi圖的應用[6]，但這2種方法都缺少對城市社會經濟實力的考慮；在研究對象上，最近的城市體系空間結構研究主要關注全球城市、網絡城市和世界城市等內容[7-8].

而在我國的城市體系空間結構研究中，早期以定性分析為主[9-10]，20世紀90年代之后，數量方法被用于空間結構的研究，如將分形理論應用于城市體系空間結構的分析，并在實證中對技術方法進行修正[11-14]；隨著Voronoi圖在空間組織和空間劃分方面優(yōu)勢的突顯和計算機實現的可能，部分學者結合斷裂點模型、Voronoi圖及改進的加權Voronoi圖對城市體系空間結構及吸引范圍進行了探討[15-18]. 雖然新技術方法的應用彌補了以往的城市體系組織缺乏對空間相互作用進行考察的不足，但在已有研究中，既考察城市的社會經濟屬性又關注城市間的相互作用的城市體系空間結構的研究相對較少，而該類研究對構建科學的城市體系空間結構進而指導城市化的合理發(fā)展具有重要的意義.

本文以城市的綜合實力評價為基礎，使用Voronoi圖空間組織方法和加權Voronoi圖空間分割方法對廣東省縣級以上城市的空間結構進行組織，并研究不同等級城市的吸引范圍，以期為廣東省區(qū)域城市發(fā)展政策的制訂及城市體系規(guī)劃的編制提供指導和理論支撐，為廣東省新型城鎮(zhèn)化的推進構建科學合理的空間載體.

1 數據與方法

1.1 研究區(qū)域與數據來源

本研究以廣東省為案例地，包括省域范圍內44個縣級以上城市(21個地級城市市轄區(qū)，23個縣級市).

研究中指標數據主要來自《中國城市統計年鑒》(2012)[19]和《廣東統計年鑒》(2012)[20]；“轄區(qū)面積”[21-22]和 “高等學校數量”[23]來自網絡；“綜合交通可達性”基于筆者矢量化的公路路網、火車站、機場和港口信息進行的計算，為海陸空交通可達性的平均加權和；陸路交通可達性使用Arcgis10.1的網絡分析模塊構建O-D矩陣計算最短時間距離，求出目標城市到達其他城市的最短平均時間，時間越少可達性越高；海運可達性以所在城市大、中、小型港口數量加權計算，港口越多，可達性越高；空運可達性以所在城市空港客貨運量進行衡量，運量越大可達性越高.

1.2 研究方法

1.2.1 綜合指標評價法 城市體系空間結構組織的研究始于克里斯塔勒的中心地理論的創(chuàng)立，克氏使用電話數量對城市中心性進行衡量，但在城市間的聯系和交互作用日益多樣化的今天，僅以單一要素已無法對城市的中心作用大小做出準確衡量. 因此，本文以城市經濟基礎理論和城市相互作用理論為基礎，分析城市個體與城市體系的作用機制，并借鑒文獻[24-26]，構建4個維度11個指標的評價體系(表1)，以求較為合理、準確地表征城市在城市體系中的綜合效用.

表1 城市綜合實力評價指標體系

Table 1 The evaluation index system of urban comprehensive strength

一級指標二級指標總體規(guī)模年末總人口/萬人轄區(qū)范圍/km2經濟實力國內生產總值/萬元社會消費品零售總額/萬元社會職工年平均工資/元社會服務能力高等學校數/所人均醫(yī)生數/個劇場影院數/個內外流動聯通能力固定電話用戶/萬戶國際互聯網用戶數/戶綜合交通可達性

年末總人口和轄區(qū)范圍作為總體規(guī)模指標，從宏觀上表征了城市綜合實力的強弱. 人既是消費者又是生產者，能從宏觀上指示城市的內在需求規(guī)模和對外供給能力；轄區(qū)范圍既是城市所能低成本調配資源的儲備倉，又是城市所應直接服務的區(qū)域，是城市發(fā)展的直接腹地，特別在中國行政色彩依舊濃重的現實背景下，轄區(qū)范圍的大小對城市發(fā)展具有不可忽視的影響.

生產和消費是考察經濟的2個重要視角，消費受生產的制約，生產總量既是內部消費的基礎亦是對外供給的保障，因此使用城市國內生產總值對城市經濟活動進行衡量具有較好的表征意義. 同時，消費包括了有形消費和無形消費，社會消費品銷售總額是對城市有形消費的刻畫，而社會職工年平均工資則描述了城市內部的消費能力，兩者的差額部分反映了城市的對外供給情況；在無形消費部分，選取了教育、醫(yī)療和娛樂等3個在現代城市中最受關注的方面.

城市間存在人、物、資金和信息的流動，城市等級越高，城市綜合實力越強，與其他城市的相互作用越多，其流動能力越突出；而交通和網絡通訊能力是城市流產生和城市相互作用的基礎，是城市綜合實力的有力表征.

基于評價指標收集數據，利用主成分分析法求取城市綜合實力得分. 由于原始得分有正有負，為后續(xù)分析需要，借鑒相關研究[27-28]，根據以下公式對其進行線性映射，所得數據為各城市最終城市綜合實力得分：

(1)

其中，F*為變換后得分，F為原始得分，A為映射區(qū)間最大值，B為映射區(qū)間最小值.

1.2.2 Voronoi圖空間組織法 基于Voronoi圖的有層次的空間數據組織的方法由OKABE和SADAHIRO[29]首次提出，Voronoi圖空間組織法認為，在城市體系中，所有城市組成一個點集，用于表征城市作用大小的綜合實力是一組有序的屬性數據，利用Voronoi圖的空間數據組織法構建其空間結構，需先從點集中尋找出最低一級的局部中心，局部中心即為屬性值大于其Voronoi多邊形鄰居的點，并用最低一級的局部中心定義二級中心，隨等級升高中心點數量逐級減少，直至出現最后一個中心點，即為最高等級中心，至此完成空間結構體系的組織.

1.2.3 加權Voronoi方法 Voronoi圖具有空間劃分的功能，是進行城市吸引范圍研究的常用工具之一. 加權Voronoi圖進一步考慮了城市實力的差異對城市吸引范圍的影響，更符合實際，因此,本文使用加權Voronoi圖研究城市吸引范圍. 加權Voronoi圖定義如下：

(i=1,2,…,n)，

(2)

即加權Voronoi圖為由點Pi以i為權重定義的點集，集合內所有點P都滿足到點Pi的距離與權重i之比小于到平面內點Pj的距離與其權重之比. 加權Voronoi圖以城市物理空間為基礎，考慮城市綜合實力對其相互作用的影響，更客觀地反映了城市的吸引范圍.

2 過程與結果

2.1 城市綜合實力測算

依據表1的城市綜合實力評價指標，使用《中國城市統計年鑒》(2012)和《廣東省統計年鑒》(2012)的統計數據及筆者計算的2012年廣東省各城市綜合交通可達性值，在SPSS17.0中進行主成分分析，計算城市綜合實力原始得分，并根據式(1)將原始得分正值化，得出廣東省21個地級市、23個縣級市綜合實力最終得分(表2).

表2 城市綜合實力最終得分Table 2 The final scores of urban comprehensive strength

利用各城市的綜合實力最終得分繪制散點圖(圖1)，發(fā)現廣東省城市綜合實力形成明顯等級層次，根據3個斷裂點將廣東省城市劃分為4個等級：第一等級城市為廣州市；第二等級城市為深圳市；第三等級城市為佛山市和東莞市；其余40個城市為第四等級城市；4個等級城市的劃分結果與廣東省城市發(fā)展現狀基本吻合，具有較高的合理性：廣州市作為廣東省的省會城市，歷史積淀深厚，加之優(yōu)越的地理區(qū)位和政策條件，使其成為廣東省綜合實力最強的城市. 深圳市乘改革開放的春風成長，與東莞市和佛山市相比，距離廣州市的距離較遠，但其具有絕對的政策優(yōu)勢，且毗鄰香港，接受香港的輻射帶動而迅猛發(fā)展. 東莞市、佛山市成長為僅次于廣州市、深圳市的綜合實力第二等級的城市，與其地處珠三角、臨近廣州大都會有密切的聯系. 在第四等級的城市中，中山市綜合實力最強，主要由于其地處珠江口西岸，受廣州市和澳門地區(qū)的雙重輻射；而處于粵北地區(qū)的清遠市能擁有較強的綜合實力，則主要得益于便利的陸路交通條件；同樣處于廣東省外圍地區(qū)的汕頭市城市綜合實力在第四層次的城市中相對靠前，與其作為經濟特區(qū)之一，發(fā)展基礎較好，及海陸空立體交通體系帶來的交通優(yōu)勢密切相關，但隨著特區(qū)政策優(yōu)勢的減弱，梅州市在綜合實力上已超越汕頭市，成為粵東地區(qū)更為重要的中心城市. 各縣級市經濟發(fā)展水平和教育、醫(yī)療等社會服務方面都不具明顯優(yōu)勢，綜合實力普遍較低，都屬于第四等級的城市.

圖1 廣東省城市綜合實力得分的散點圖

Figure 1 The scatter diagram of urban comprehensive strength of Guangdong province

通過對城市綜合實力的空間分布特征的分析，綜合實力強的城市以廣州市為中心集聚分布，綜合實力較弱的城市分布于外圍地區(qū). 珠三角地區(qū)幾乎聚集了廣東省所有綜合實力較強的城市，是廣東省區(qū)域發(fā)展的增長極，該增長極的形成，雖有歷史因素和區(qū)位因素的影響，但由集聚產生的外溢效應和規(guī)模效應作用明顯. 由于增長極的輻射帶動具有距離衰減的特征，使城市的綜合實力基本呈現由珠三角向外圍遞減的趨勢.

2.2 城市體系空間結構組織

城市體系空間結構是在綜合衡量城市實力的基礎上，考慮空間區(qū)位特征，形成的城市空間組織. 本文使用Voronoi圖的空間組織方法，在Arcgis10.1中，以廣東省44個城市為點集，以城市綜合實力為質量屬性，構建泰森多邊形，由低往高逐次尋找中心城市，構建廣東省的城市體系空間結構.

首先對44個城市的綜合實力進行鄰域比較(圖2)，產生7個地方性中心城市：珠三角地方性中心城市為廣州市、深圳市，粵西中心城市為湛江市、茂名市，粵東中心城市為梅州市、汕頭市，粵北中心城市為韶關市；隨后在7個地方性中心城市的基礎上以城市綜合實力為屬性，再次進行鄰域比較，確認3個區(qū)域性中心城市：廣州市、湛江市、梅州市；最后在這3個區(qū)域性中心城市中產生全域性中心城市：廣州市，形成4個等級層級：全域性中心城市、區(qū)域性中心城市、地方性中心城市、一般性城市，在空間上形成以廣州市為核心，向外圍拓展的均衡分布的空間格局(圖3). 在Voronoi的空間組織方法中，各城市在城市體系中等級的確定與自身的綜合實力和所在的空間位置有關，體現了地理空間相互影響的思想. 若強弱相鄰，則綜合實力較強的城市成為高等級城市，綜合實力弱的城市成為低等級城市，高等級城市服務并輻射帶動周邊低等級城市發(fā)展；若強強集聚，則城市間彼此抑制，綜合實力較弱的城市無法在區(qū)域中發(fā)揮中心城市的作用，如佛山市、東莞市等綜合實力較強的城市，由于臨近廣州市，受陰影效應的影響無法成為區(qū)域中心，深圳市在綜合實力上僅次于廣州市，也由于與廣州市毗鄰，在空間等級上仍低于綜合實力遠在其下的梅州市和湛江市.

圖2 基于voronoi圖的城市體系空間結構組織

圖3 廣東省城市體系空間結構

2.3 城市吸引范圍劃分

在本文構建的城市體系基礎上，進一步研究不同層級中心城市的空間吸引范圍，利用加權Voronoi圖對不同等級的城市吸引范圍進行劃分.

如表3和圖4A所示，全域性中心城市廣州市的吸引范圍覆蓋了廣東省的大部分區(qū)域，覆蓋面積占全省面積的71.85%，其空白區(qū)主要存在于粵東、粵西、粵北的邊遠區(qū)域.

表3 廣東省不同等級城市吸引范圍Table 3 The urban attractive scope of cities in all levels of Guangdong province

區(qū)域性中心城市整體吸引范圍在全域性中心城市吸引范圍的基礎上有所拓展(圖4B)，比全域性中心城市的吸引范圍增加了12.35%. 廣州市作為區(qū)域性中心城市中綜合實力最強的城市，其吸引范圍也最大，東部的區(qū)域性中心城市梅州市和西部區(qū)域性中心城市湛江市其吸引范圍遠小于廣州市，僅對本市域及鄰接區(qū)域發(fā)揮作用.

地方性中心城市層面，粵東地區(qū)已不存在空白區(qū)，粵北的樂昌市、南雄市及粵西的雷州市有部分地區(qū)不在地方性中心城市的吸引范圍之內(圖4C). 值得注意的是深圳市由于與廣州市毗鄰，其對外作用受到明顯的抑制，吸引范圍小于綜合實力遠在其下的梅州市、湛江市和汕頭市，在地方性中心城市中吸引范圍最小.

最低等級的城市吸引范圍基本實現省域全覆蓋，達到全省面積的99.18%，僅有雷州市的南部小部分地區(qū)處于空白區(qū)(圖4D)，說明粵西地區(qū)城市化發(fā)展相對落后，特別應加強中小城市的建設. 而對具體城市的吸引范圍進行分析發(fā)現，佛山市處于廣州市的吸引范圍之內，說明廣佛同城化發(fā)展具有良好的基礎和現實的必要性，而粵東的汕頭市和潮州市具有同城化的趨勢. 從圖4D可知，城市吸引范圍的大小與其和周邊城市綜合實力的相對關系密切相關，實力較強城市的集聚，將對其吸引范圍產生明顯的抑制，因此，珠三角城市在低等級的城市吸引范圍上大多小于外圍區(qū)域綜合實力在其之下的城市的吸引范圍.

此外，從圖4可知，不同等級的城市吸引范圍不受行政邊界的約束，這與加權Voronoi模型無法模擬行政邊界對城市空間相互作用的阻滯有關，同時也受納入分析的城市數量和區(qū)位等因素的影響，在后續(xù)研究中可結合定性分析對城市作用范圍進行合理的調整.

圖4 廣東省不同等級城市吸引范圍

3 結論

利用Voronoi圖空間組織方法和加權Voronoi圖的空間分割方法，以城市綜合實力為質量屬性，綜合考察城市地理區(qū)位和空間關系，對廣東省縣級以上城市的城市體系空間結構及吸引范圍進行研究，得出以下結論：

(1)廣東省城市發(fā)展空間極化現象較為明顯，城市綜合發(fā)展水平存在較大差距. 綜合實力第一、二、三等級的4個城市集中分布在珠三角地區(qū)，且其城市綜合實力遠高于分布在粵東、西、北地區(qū)的第四等級城市的綜合實力，大致形成了以廣州為核心的中心——外圍格局.

(2)在城市體系空間結構上，廣東省形成了全域性中心城市、區(qū)域性中心城市、地方性中心城市、一般性城市等4個等級層級的城市體系空間結構. 不同層級的中心城市在空間上均衡分布，各層次的中心地城市數量由高到低形成1-2-4-37的序列，并沒有嚴格遵循克里斯塔勒中心地理論的k值(k=3、4、7)法則，說明城市體系空間結構的形成實質上是市場，交通、行政等多重要素綜合作用的結果.

(3)從城市吸引范圍分析，廣東省部分城市存在同城化發(fā)展的現象，其中廣佛和潮汕同城趨勢明顯. 行政邊界對要素流動具有阻礙作用，對于具有同城發(fā)展現實基礎的城市進行行政區(qū)劃調整，破除行政壁壘，將更有利于城市發(fā)展. 因此，在廣東未來的城市發(fā)展中應更多考慮廣佛、潮汕等城市的同城化發(fā)展問題.

(4)廣東省城市的綜合實力與其空間結構等級間存在明顯的錯位現象，深圳市、東莞市、佛山市等具有較強綜合實力的城市，由于與廣州市毗鄰，無法成為區(qū)域性中心；而湛江市、韶關市等區(qū)域性中心城市由于自身實力較弱，對區(qū)域的帶動作用有限，因此，一方面應明確深圳市、佛山市等城市與廣州市的職能分工，協調區(qū)域內部發(fā)展；另一方面應該加快粵東、西、北地區(qū)區(qū)域性中心城市的發(fā)展，以帶動周邊區(qū)域，縮小粵東、西、北與珠三角地區(qū)的發(fā)展差距.

[1] 宋家泰,顧朝林. 城鎮(zhèn)體系規(guī)劃的理論與方法初探[J]. 地理學報,1988,43(2):97-106.

SONG J T,GU C L. Theory and methodology of urban system planning[J]. Journal of Geographical Sciences,1988,43(2):97-106.

[2] 鮑超,陳小杰. 中國城市體系的空間格局研究評述與展望[J]. 地理科學進展,2014,33(10):1300-1311.

BAO C,CHEN X J. Review and prospect of research on the spatial pattern of China’s urban system[J]. Progress in Geography,2014,33(10):1300-1311.

[3] 楊永春. 西方城市空間結構研究的理論進展[J]. 地域研究與開發(fā),2003,22(4):1-5.

YANG Y C. The theory research progress in urban spatial structure in the western countries[J]. Areal Research and Development,2003,22(4):1-5

[4] 顧朝林,龐海峰. 基于重力模型的中國城市體系空間聯系與層域劃分[J]. 地理研究,2008,27(1):1-12.

GU C L,PANG H F. Study on spatial relations of Chinese urban system:gravity model approach[J]. Geographical Research,2008,27(1):1-12.

[5] GLIGOR L,GLIGOR M. The fractal city theory revisited: new empirical evidence from the distribution of Romanian cities and towns[J]. Nonlinear Dynamics,Psychology,and Life Sciences,2008,12(1):15-28.

[6] ALONSO W. The economics of urban size[J]. Papers of the Regional Science Association,1971,26(1):71-83.

[7] SMITH D A,TIMBERLAKE M. Conceptualising and mapping the structure of the world system’s city system[J]. Urban Studies,1995,32(2):287-302.

[8] TAYLOR P J. World city network:a global urban analysis[J]. International Social Science Journal,2004,56(181):361-372.

[9] 于濤方,呂拉昌,劉云剛,等. 中國城市地理學研究進展與展望[J]. 地理科學進展,2011,30(12):1488-1497.

YU T F,LV L C,LIU Y G,et al. Progress of urban geography in China[J]. Progress in Geograhpy,2011,30(12):1488-1497.

[10] 閻小培. 近年來我國城市地理學主要研究領域的新進展[J]. 地理學報,1994(6):533-542.

YAN X P. New progress in China’s urban geography[J]. Journal of Geographical Sciences,1994(6):533-542.

[11] 劉繼生,陳濤. 東北地區(qū)城市體系空間結構的分形研究[J]. 地理科學,1995,15(2):136-143.

LIU J S,CHEN T. A practal study on the spatial tructure of systems of towns in Northeast China[J]. Scientia Geographica Sinic,1995,15(2):136-143.

[12] 劉繼生,陳彥光. 城鎮(zhèn)體系空間結構的分形維數及其測算方法[J]. 地理研究,1999,18(2):171-177.

LIU J S,CHEN Y G. Fractal dimensions of spatial structure of an urban system and the methods of their determination[J]. Geographical Research,1999,18(2):171-177.

[13] 劉繼生,陳彥光. 東北地區(qū)城市體系分形結構的地理空間圖式——對東北地區(qū)城市體系空間結構分形的再探討[J]. 人文地理,2000,15(6):9-16.

LIU J S,CHEN Y G. Researches on the fractional dimensions of the spatial structure of the urban system as fractals in Northeast China[J]. Human Geography,2000,15(6):9-16.

[14] 舒倩,周國華,譚衛(wèi)紅. 基于分形理論的城市體系空間結構研究——對比分析長江三角洲、珠江三角洲和東京圈[J]. 熱帶地理,2005,25(2):103-106.

SHU Q,ZHOU G H,TAN W H. A study on the spatial structure of urban system on the basis of fractal theory——comparison between the Changjiang Delta,the Zhujiang Delta and Tokyo Megalopolis[J]. Tropical Geography,2005,25(2):103-106.

[15] 王新生,李全,郭慶勝,等. Voronoi圖的擴展、生成及其應用于界定城市空間影響范圍[J]. 華中師范大學學報(自然科學版),2002,36(1):107-111.

WANG X S,LI Q,GUO Q S,et al. The generalization and construction of voronoi diagram and its application on delimitating citys affected coverage[J]. Journal of Central China Normal University(Natural Science),2002,36(1):107-111.

[16] 閆衛(wèi)陽,郭慶勝,李圣權. 基于加權Voronoi圖的城市經濟區(qū)劃分方法探討[J]. 華中師范大學學報(自然科學版),2003,37(4):567-571.

YAN W Y,GUO Q S,LI S Q. A study on the division of urban economic regions based on weighted Voronoi diagram[J]. Journal of Central China Normal University(Natural Science),2003,37(4):567-571.

[17] 閆衛(wèi)陽,郭慶勝,李圣權. Delaunay三角網與Voronoi圖在劃分城市影響空間中的應用研究[J]. 測繪信息與工程,2004,29(3):1-3.

YAN W Y,GUO Q S,LI S Q. Application of Delaunay triangulation and Voronoi diagram to delimitation of urban spatial influenced regions[J]. Journal of Geomatics,2004,29(3):1-3.

[18] 李圣權,胡鵬,閆衛(wèi)陽. 基于加權Voronoi圖的城市影響范圍劃分[J]. 武漢大學學報,2004,37(1):94-97.

LI S Q,HU P,YAN W Y. Delimitation of central cities influenced regions based on weighted-Voronoi diagram[J]. Engineering Journal of Wuhan University,2004,37(1):94-97.

[19]國家統計局. 中國城市統計年鑒[M]. 北京：中國統計出版社，2012.

[20]廣東省統計局，國家統計局廣東調查總隊. 廣東統計年鑒[M]. 北京：中國統計出版社，2012.

[21]廣東省各縣(縣級市)面積排名[EB/OL]. (2012-08-08)[2014-01-20]. http://tieba.baidu.com/p/1779189570.

[22]廣東省各地級市概況[EB/OL]. (2012-03-07)[2014-01-20]. http://www.360doc.com/content/12/0307/13/3114071_192454710.shtml.

[23]廣東省高校數量[EB/OL]. [2014-01-20]. http://www.gdhed.edu.cn/main/zwgk/ptgx.html.

[24] 顧朝林. 城市實力綜合評價方法初探[J]. 地域研究與開發(fā),1992,11(1):5-12.

[25] 王發(fā)曾,張改素,丁志偉,等. 中原經濟區(qū)城市體系空間組織[J]. 地理科學進展,2014,33(2):153-168.

WANG F Z,ZHANG G S,DING Z W,et al. Spatial organi-zation of urban system in Central Plains Economic Region[J]. Progress in Geograhpy,2014,33(2):153-168.

[26] 閆衛(wèi)陽,王發(fā)曾,秦耀辰. 河南省城市綜合實力評價與空間影響力分析[J]. 河南大學學報(自然科學版),2007,37(2):157-161.

YAN W Y,WANG F Z,QIN Y C. Evaluation on the synthetic strengths and spatial influences of the cities in Henan province[J]. Journal of Henan University(Natural Science),2007,37(2):157-161.

[27] 馮章獻. 東北地區(qū)中心地結構與擴散與研究[D]. 長春:東北師范大學,2010.

FENG Z X. Research on the central place structure and diffusion areas of Northeast China[D]. Changchun:Northeast Normal University,2010.

[28] 梅志雄,徐頌軍,歐陽軍. 珠三角城市群城市空間吸引范圍界定及其變化[J]. 經濟地理,2012,32(12): 47-60.

MEI Z X,XU S J,OUYANG J. The delimitation and change of cities space attractive scopes in the Pearl River Delta[J]. Economic Geography,2012,32(12):47-60.

[29]OKABE A,SADAHIRO Y. An illusion of spatial hierarchy:spatial hierarchy in a random configuration[J]. Environment & Planning A,1996,28(9):1533-1552.

【中文責編：莊曉瓊 英文審校：肖菁】

Study on Urban System Spatial Structure and Attractive Scope by Voronoi Way:A Case of Guangdong Province

ZENG Shunying, CHEN Zhongnuan*

(School of Geographical Sciences, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)

Urban system spatial structure is the basic carrier of urbanization, and the construction of scientific and reasonable urban system space structure is an important part of promoting new urbanization. To study the urban system spatial structure and scope of Guangdong Province, the methods of “comprehensive evaluation with several indexes”, “spatial organization with voronoi” and “weighted voronoi diagram” are used. The conclusions are drawn as follows: firstly, the polarization of cities in Guangdong province is obvious, and there is a big gap of urban comprehensive strength. Secondly, it is formed four levels of the spatial structure of urban systems, including global center city, regional center city, local center city and general city. Thirdly, the phenomenon of urban agglomeration integration exists among cities, especially the Guangzhou and Foshan, Shantou and Chaozhou. Lastly, there is an obvious dislocation between the comprehensive strength of Guangdong province and its spatial structure level. Therefore, it should ensure the strength of the low level of the cities’ regional positioning and functional orientation. At the same time, it should accelerate the development of the central city of weak comprehensive strength, and narrow the development gap and achieve regional coordination.

urban system; spatial structure; spatial attractive scope; Voronoi; Guangdong province

2015-09-18 《華南師范大學學報(自然科學版)》網址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學基金項目(41171141)

K901

A

1000-5463(2017)01-0087-08

*通訊作者:陳忠暖,教授,Email:chenzhn@scnu.edu.cn.