李凱雙，周東月，焦志斌

1.中國(guó)石油冀東油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029

非線性波浪荷載作用下裸置管道波浪力計(jì)算

李凱雙1，周東月1，焦志斌2

1.中國(guó)石油冀東油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029

為保證海底管道長(zhǎng)期運(yùn)行的穩(wěn)定性，管道設(shè)計(jì)過程中需要充分考慮由非線性波浪荷載引起的波浪力。考慮海床土和孔隙水的壓縮變形，基于非線性波浪理論，采用Biot固結(jié)方程，推導(dǎo)了非線性波浪荷載作用下裸置管道單位長(zhǎng)度上的豎向作用力解析解，并結(jié)合埕島油田不同海區(qū)50年一遇的波浪條件，計(jì)算不同尺寸的管道在各海區(qū)的波浪力極值。計(jì)算結(jié)果表明，在波浪條件相同的情況下，由于不同區(qū)域海床土的性質(zhì)不同，所得到的極限波浪力有差別，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。并將計(jì)算結(jié)果與采用有限元法計(jì)算該油田不同海區(qū)管道所受波浪力的情況進(jìn)行對(duì)比，顯示兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果相近，趨勢(shì)相同。此成果在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應(yīng)用，實(shí)踐表明給出的解析公式有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

非線性波浪；裸置管道；解析解；波浪力

1概述

海洋石油開發(fā)生產(chǎn)中，由于所處的海洋環(huán)境復(fù)雜，受多種環(huán)境因素及人為因素的影響，海底管道會(huì)產(chǎn)生裸露情況。裸露的海底管道若發(fā)現(xiàn)或治理不及時(shí)，會(huì)導(dǎo)致管道懸空甚至下沉，情況嚴(yán)重的還可能發(fā)生斷裂，導(dǎo)致原油外漏等海上重大安全和環(huán)境污染事故。因此對(duì)裸置管道在位穩(wěn)定性進(jìn)行分析非常重要。

裸置于海水中的管道，主要受海流、波浪等環(huán)境荷載的影響，對(duì)其在位穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)，需要定量分析波流作用下管道的動(dòng)水作用力。目前仍然沿用Morision方程計(jì)算，其基本假定為波浪的運(yùn)動(dòng)不受管道的影響，也就是不考慮尾流效應(yīng)，顯然此假定與實(shí)際情況不符。另一方面該方法采用庫倫摩擦理論處理管土接觸，導(dǎo)致管道受力計(jì)算結(jié)果偏保守[1-12]。

由于Morision方程的假定存在欠缺，文獻(xiàn)[13]基于PFMP項(xiàng)目，考慮了波流受到管道存在的影響，提出尾流模型即WakeⅠ模型。文獻(xiàn)[14-15]基于WakeⅠ模型，建立了WakeⅡ模型，該模型修正了影響尾流速度的幾個(gè)參數(shù)，但WakeⅡ模型并沒有考慮波浪的多種形式。

2 非線性波浪理論

一般取冪級(jí)數(shù)作為勢(shì)函數(shù)φ，表達(dá)式為[16]：

若假定在x無窮遠(yuǎn)處不存在波動(dòng)，則自由水面z= η+d處的邊界條件為：

式中：η為波面在靜水以上的高度，m；vx，vz為流場(chǎng)內(nèi)水質(zhì)點(diǎn)的水平流速和豎向流速，m/s；d為水深，m；g為重力加速度，m/s2。

在研究淺水區(qū)的波浪時(shí)，通常認(rèn)為水質(zhì)點(diǎn)的豎向分速遠(yuǎn)小于水平分速，因此忽略vx的影響，并將vz用線性化水平分速取代，則上述邊界條件可轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)上述條件，可得到自由水面非線性影響的二階近似波動(dòng)方程：

由于考慮到淺水區(qū)水質(zhì)點(diǎn)的豎向分速很小，因此忽略vz的影響，因此只需取一階近似解：

式中：H為波高，m。

則函數(shù)φ為：

根據(jù)式（6）可求得波浪場(chǎng)內(nèi)任意一水質(zhì)點(diǎn)的水平流速為：

3 波浪力解析計(jì)算

以往的研究大多基于勢(shì)流理論，忽略孔隙水的壓縮和土骨架的變形，本文則考慮孔隙水的壓縮和土骨架的變形，根據(jù)Biot固結(jié)理論，土體的控制方程可表示為[17]：

根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，對(duì)于可壓密介質(zhì)中的可壓縮性流體，其運(yùn)動(dòng)控制方程可描述為：

式中：n為孔隙率；K為水的體積彈性模量，MPa。

將式（8）、（9）中的位移項(xiàng)消去，得到關(guān)于孔隙水壓p的控制方程為：

假設(shè)海床無限深且海床土體為均勻介質(zhì)，管道半徑為R（m），如圖1所示。當(dāng)海床上存在裸置管道時(shí)，流體與管道相遇會(huì)發(fā)生散射，孔隙水壓p可分為兩部分，即單純由波浪引起的滲流壓力p′（kPa）和管道所引起的攝動(dòng)壓力p″（kPa）。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

波浪引起的滲流壓力p′滿足如下的控制方程及邊界條件：

對(duì)式（12）進(jìn)行推導(dǎo)，得到海床由波浪引起的滲流壓力p′為：

式中：i是復(fù)數(shù)，i2=-1；pw為海床面的孔隙水壓力，kPa；n為土體孔隙率。

對(duì)于圓形管道，管道所引起的攝動(dòng)壓力p″的控制方程和邊界條件為：

式中：ds為管道的埋設(shè)深度，m。

利用鏡像法，求解式（14），得出管道引起的攝動(dòng)壓力p″為：

式中：Hl（）為l階第一類漢克爾函數(shù)；m為階數(shù)；A、B為系數(shù)，可根據(jù)式（13）中的邊界條件求出。

根據(jù)式（13）、（15）便可以求得在單位長(zhǎng)度管道上的作用豎向總力Fy（kN）：

式中：Re為雷諾數(shù)。

4 工程實(shí)例

管道設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮其所受的環(huán)境荷載。在淺水區(qū)，裸置管道受波浪的影響非常大，為了確保其在位穩(wěn)定，需要考慮管道上的波浪力。本文利用埕島油田不同海區(qū)50年一遇的波浪條件，計(jì)算不同尺寸的管道在各海區(qū)的波浪力極值，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表1，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，不同區(qū)域所得到的極限波浪力有差別，在波浪條件相同的情況下，這種計(jì)算差異是由于不同區(qū)域海床土的性質(zhì)造成的，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。同時(shí)，隨著管徑的增大，極限波浪力呈增加的趨勢(shì)。將上述結(jié)果與其他荷載相加，最后與設(shè)計(jì)荷載相比即可判定管道是否穩(wěn)定。遠(yuǎn)航[19]利用有限元法也計(jì)算了該油田不同海區(qū)管道所受波浪力的情況，本文將計(jì)算結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比，見圖2。從圖2可以看出兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果相近，趨勢(shì)相同。此成果在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應(yīng)用，結(jié)果表明本文給出的解析公式有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

表1 海區(qū)波浪力計(jì)算參數(shù)

圖2 各區(qū)不同管徑的管道所受波浪力極值對(duì)比分析

5 結(jié)論

考慮海床土和孔隙水的壓縮變形，基于非線性波浪理論，采用Biot固結(jié)方程，推導(dǎo)了非線性波浪作用下裸置管道所受波浪力的解析解。與相關(guān)文獻(xiàn)相比較表明，在波浪條件相同的情況下，波浪力計(jì)算結(jié)果存在一定的差別，這種計(jì)算差異是由于不同區(qū)域海床土的性質(zhì)造成的，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。本文計(jì)算結(jié)果與有關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果相近，趨勢(shì)相同，并在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應(yīng)用，因此本文推導(dǎo)出的解析公式有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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中石油中石化攜手合作川北地區(qū)供氣管網(wǎng)互聯(lián)互通

2017年1月3日，西南油氣田公司廣元市蒼溪縣柳池壩清管計(jì)量站投運(yùn)，日下載天然氣180萬m3，標(biāo)志著中石油西南油氣田分公司與中石化西南油氣分公司冬季燃?xì)夤?yīng)實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通，提升了川北地區(qū)工業(yè)和民用天然氣供應(yīng)能力。

這項(xiàng)工程為中石化川東北陸相管道2號(hào)閥室與中石油川西北氣礦九龍山氣田輸氣干線聯(lián)絡(luò)線。該項(xiàng)工程新建長(zhǎng)533 m、管徑406.4 mm輸氣管道，設(shè)計(jì)壓力8.5 MPa，設(shè)計(jì)日輸天然氣400萬m3。作為中石油、中石化在川北地區(qū)首次大型合作項(xiàng)目，互聯(lián)互通有利雙方發(fā)揮各自區(qū)域管網(wǎng)和產(chǎn)能優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化資源互補(bǔ)，提升管網(wǎng)供氣靈活性，保障冬季高峰期用氣需求。

（本刊摘錄）

Calculation ofwave forces acting on unburied pipeline under nonlinear waves

LIKaishuang1，ZHOU Dongyue1，JIAO Zhibin2

1.Petro China Jidong Oilfield Company，Tangshan 063004，China
2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China

In order to ensure long-term operation stability of pipelines，the wave forces induced by nonlinear waves should be fully taken into account during the design process of pipelines.Considering the compressive deformation of seabed soil and pore water，the analytic solution of vertical force per unit length acting on unburied pipeline under nonlinear waves is deduced by using the Biot’s consolidation equation based on the theory of nonlinear waves.Combined with 50 year return wave condition in different areas of Chengdao Oilfield，the maximum wave forces on pipelines with different size are calculated and the results are different due to the different seabed soil properties，so the effect of pore water compression and soil frame compression cannot be neglected in the study.The result is also compared with that from finite element analysis and shows that under the same wave condition there is little difference between them and they exhibit the same trend.The proposed analytic equation is valuble in engineering practice.

nonlinear waves；unburied pipeline；analytic solution；wave force

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.01.004

李凱雙（1969-），男，河北唐山人，高級(jí)工程師，1990年畢業(yè)于西安石油學(xué)院，現(xiàn)從事油田海洋工程基本建設(shè)管理工作。

2016-07-21；

2016-11-01

Email：lkswrty@sina.com.cn