（福建省福安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陽泉校區(qū)，福建 福安 355000）

摘要：數(shù)學(xué)課堂一直以來追求的都是具有生命力的課堂，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求出發(fā)，搭建各種平臺(tái)，與學(xué)生共同探究、共同學(xué)習(xí)。知識(shí)是重要的，但獲取知識(shí)路徑的重要性不亞于知識(shí)本身。多次教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，總是感覺意猶未盡，可能因?yàn)橹苯咏o予的多，共同探究的少，反復(fù)推敲后，我做了全新的嘗試，感觸頗深。

關(guān)鍵詞：鋪路；探路；修路；探究

中圖分類號(hào)：G622.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）13-0231-02

一、鋪路——“尋寶之旅”創(chuàng)造“圓”

1.課前伏筆：師：今天老師給大家?guī)韮蓚€(gè)我愛吃的水果。（出示蘋果apple圖片、菠蘿pineapple圖片）你們知道這兩種水果分別長(zhǎng)在哪里嗎？都長(zhǎng)在樹上嗎？其實(shí)蘋果長(zhǎng)在樹上，而菠蘿是長(zhǎng)在地上的。

現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€英語小游戲，請(qǐng)聽好游戲規(guī)則：當(dāng)老師說apple時(shí)，同學(xué)們起立，右手高高舉起，做出摘蘋果的動(dòng)作；當(dāng)老師說pineapple時(shí)，同學(xué)們坐下，左手指向地上，做出采菠蘿的動(dòng)作?？凑l的反應(yīng)又準(zhǔn)又快？Are you ready？

這個(gè)課前環(huán)節(jié)的“水果餐”，看似無心，卻是有意，將為課末拓展埋下伏筆。

2.課始鋪設(shè)：?jiǎn)栴}引入，在一次“尋寶活動(dòng)”中，先鋒官小明已經(jīng)探得一張紙條，上面寫的是寶物距離小明左腳4米。同學(xué)們想一想，寶物可能在哪呢？方法引導(dǎo)：請(qǐng)大家拿出第一張作業(yè)紙，這個(gè)黑點(diǎn)表示小明左腳的位置，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離1米的話，能在紙上表示出你的想法嗎？

師：老師請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)來說說他們是怎么畫的？

生1：我用尺子量出4厘米，找到的寶物在這點(diǎn)。

生2：我認(rèn)為寶物在這四個(gè)點(diǎn)，我從上下左右各找了一個(gè)點(diǎn)。

師：他找到了四個(gè)寶物可能所在的四個(gè)位置。

生3：這四個(gè)點(diǎn)都距離左腳4米遠(yuǎn)，我想到了畫一個(gè)圓。

師：這位同學(xué)的想法很特別，你們認(rèn)為呢？圓的每一點(diǎn)到小明左腳都是4米嗎？

生4：我認(rèn)為應(yīng)該是，但不能確定。

師：數(shù)學(xué)不能僅憑直覺判斷，還要講究事實(shí)驗(yàn)證。

生5：我測(cè)量了發(fā)現(xiàn)都是4厘米。

師：事實(shí)勝于雄辯，我們一起來再現(xiàn)這個(gè)過程。（課件動(dòng)態(tài)演示）這個(gè)黑點(diǎn)表示小明左腳的位置，距離黑點(diǎn)4米的點(diǎn)表示寶物可能的位置，這些無數(shù)個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就形成了一個(gè)圓。今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)圓，探索圓的奧秘。

問渠那得清如許，為有源頭活水來。這樣的問題情境鋪設(shè)趣味盎然，讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中親歷數(shù)學(xué)，自然喚起內(nèi)需，利用動(dòng)態(tài)生成教學(xué)資源，讓學(xué)生感受到圓就是定點(diǎn)繞著動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡形成的一個(gè)曲線圖形。

二、探路——研學(xué)探究發(fā)現(xiàn)“圓”

1.合作研學(xué)探奧秘。當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑后，就擁有了“探路”的“指明燈”，接著拋出學(xué)習(xí)單上的幾個(gè)大問題，讓學(xué)生小組內(nèi)探究、研學(xué)。①在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？③在同一個(gè)圓里的直徑和半徑有什么關(guān)系？④圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

【片段回放】

師：這個(gè)圓的半徑還可能在哪呢？

生1：這一條，這里也有，有無數(shù)條。

師：其他同學(xué)你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

生2：連接圓心到圓上的這些線段有無數(shù)條。

師：這條是半徑嗎？（圖1）為什么？

生1：不是，它沒有連接圓心。

師：這條呢？（圖2）

生：也不是，它沒有連接到圓上。

師：你能找到這個(gè)圓的直徑嗎？

生：兩條半徑合起來就是一條直徑，把這條半徑拉長(zhǎng)就是一條直徑。

師：是這樣嗎？你還能找到另一條直徑嗎？那到底什么是直徑呢？

生1：把圓上一點(diǎn)和它對(duì)面一點(diǎn)連起來就是直徑。生2：我有疑問，如果不經(jīng)過圓心怎么能畫出直徑？

師：好，請(qǐng)看這個(gè)圖。（圖3）圓上一點(diǎn)A，對(duì)面一點(diǎn)B，這也是對(duì)面，對(duì)嗎？

生1：不是，對(duì)面那點(diǎn)指的是經(jīng)過圓心的那個(gè)點(diǎn)。

生2（插話）：可是剛才你沒說要經(jīng)過圓心。

師（對(duì)著生1）：現(xiàn)在你能說什么是直徑了嗎？

生1：直徑就是經(jīng)過圓心的兩條半徑的合并。（師生笑，鼓掌）……

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其積極性，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維；教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”探究圓的特征是本節(jié)課的重難點(diǎn)，有了之前的生動(dòng)鋪路，再用研學(xué)探究，探路突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“研學(xué)單”的方式，讓學(xué)生邊學(xué)概念邊探討特征，孩子們通過疊、折、畫等方法合作學(xué)習(xí)交流的方式，讓他們?cè)诿裰鞯姆諊刑剿鲌A的奧秘，揭示概念的本質(zhì)，突出了學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程的教學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、歸納能力。

2.獨(dú)立畫圓悟方法。

師：小小的圓身上，就有這么多的奧秘，真神奇！想動(dòng)手畫一個(gè)圓嗎？怎么畫呢？（1）初次畫圓：認(rèn)識(shí)圓規(guī)的旋柄、針尖、筆尖后，嘗試畫圓。追問：為什么有的同學(xué)畫成功了，有的同學(xué)卻不能？（2）再次畫圓：學(xué)生反饋，小結(jié)畫法，教師板畫。追問：要畫好一個(gè)圓，有什么要提醒同學(xué)們的？（3）第三次畫圓：先畫一個(gè)半徑5厘米的圓，再畫一個(gè)比它小的圓。追問：你發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？圓的位置由什么決定？著名教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！彼季S是從動(dòng)手開始的，要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。教學(xué)圓的畫法時(shí)，安排了讓學(xué)生三次不同層次要求的畫圓，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。

三、修路——回歸情境突破“圓”

師：回顧尋寶的過程，要是我們只知道寶物的范圍是以小明的左腳為圓心，不知道寶物距離小明的左腳多遠(yuǎn)，會(huì)發(fā)生什么情況呢？

師：原以為靠大家的明確指示，小明一找到寶物就會(huì)和我們一起分享，可是小明卻沒找到寶物，這是為什么？別著急，請(qǐng)開動(dòng)腦筋，可以聯(lián)系咱們課前的“水果”游戲，想一想，寶物還可能藏在哪里？

生：我想到了，寶物還可能藏在離小明左腳4米高的上方的樹上。

生：或者在離小明左腳4米深的地底下……

師：哦，這個(gè)同學(xué)這么一說，我就想到了球，瞧，球也是一中同長(zhǎng)。（課件演示）

追問：圓和球有什么不同？（引出：圓是平面圖形，球是立體圖形。）

“修路”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)有了更圓滿的領(lǐng)悟，從圓到球的突破，呼應(yīng)了課始，使得學(xué)生的思維能夠得到再次提升。

反思數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)思維空間，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究、嘗試和總結(jié)，讓其主動(dòng)獲取知識(shí)，其實(shí)每個(gè)環(huán)節(jié)都是在鋪路、探路、修路，師生共同走向探索之旅。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題[J].課程.教材.教法，2015，（09）.

[2]黃友初.我國數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究分析[J].課程.教材.教法，2015，（08）.

基金項(xiàng)目：2014年福建省普教室MJYKT2014-071“構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的水育校園文化的研究”編號(hào)：MJYKT2014-071

作者簡(jiǎn)介：林桂忠（1962-），男（漢族），福建福安人，本科，小學(xué)高級(jí)，福建省福安實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陽泉校區(qū)校長(zhǎng)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)校管理。