孟 杰， 陳小安， 呂中亮， 李 翔

(1.重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動力工程學(xué)院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

基于尺寸效應(yīng)的微徑銑刀磨損預(yù)測模型的建立與實驗研究

孟 杰1， 陳小安2， 呂中亮1， 李 翔1

(1.重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動力工程學(xué)院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

刀具磨損是影響微細(xì)銑削加工的重要因素之一，將材料的本構(gòu)模型與Usui刀具磨損模型相結(jié)合，并考慮到微細(xì)加工中存在的尺寸效應(yīng)，提出一種新的刀具磨損預(yù)測模型，采用有限元仿真和物理實驗的方法確定硬質(zhì)合金刀具銑削碳鋼時刀具磨損預(yù)測模型中的相關(guān)參數(shù)，并進(jìn)行了實驗驗證。為了更直觀的觀察、預(yù)測刀具磨損情況，將該模型應(yīng)用于微細(xì)銑削仿真過程中，可求得任意時刻刀具的磨損及幾何輪廓。為微細(xì)銑削中刀具磨損的研究提供了新的方法。

微細(xì)銑削；微徑銑刀；刀具磨損；尺寸效應(yīng)；刀具磨損預(yù)測模型

近年來，隨著微小型產(chǎn)品在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、軍事等眾多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，微細(xì)加工技術(shù)逐漸成為現(xiàn)代科學(xué)研究的前沿和熱點。目前，世界各國都已在微細(xì)銑削領(lǐng)域展開了廣泛的研究。微徑刀具是微細(xì)加工的重要執(zhí)行元件，是實現(xiàn)微細(xì)銑削的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-5]。加工過程中刀具的磨損必然會導(dǎo)致其幾何尺寸的變化，從而引起銑削力和表面質(zhì)量的改變，這對微細(xì)加工的影響要遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)過程，已成為制約微細(xì)銑削技術(shù)發(fā)展的重要因素，因此，微細(xì)銑削對刀具性能提出了更高的要求。要實現(xiàn)微細(xì)銑削技術(shù)的應(yīng)用和推廣，必須對刀具磨損進(jìn)行研究，分析其對微細(xì)銑削過程的影響機(jī)制，這也是微細(xì)加工研究的關(guān)鍵問題。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者采用各種方法對常規(guī)尺度銑削刀具進(jìn)行了大量的在線監(jiān)測和刀具壽命的研究。但受加工尺度的影響，微徑銑刀的磨損與常規(guī)尺度銑削刀具不同，因此已有的關(guān)于常規(guī)尺度銑削刀具的磨損機(jī)理及規(guī)律不能直接應(yīng)用于微徑銑刀。而目前對于微徑銑刀磨損的研究還比較少：李曉舟等[4]通過高速微細(xì)銑削實驗，分析了不同主軸轉(zhuǎn)速對刀具磨損的影響;BAO等[6]通過實驗擬合的方法建立了考慮刀具磨損的銑削力模型；RAHMAN等[7-8]基于物理實驗，采用響應(yīng)曲面法建立了微細(xì)銑削純銅過程中刀具壽命模型，分析了切削用量對刀具壽命的影響；XIN等[9]通過測量微細(xì)刀具前刀面磨損來研究刀具的磨損；趙巖等[10]研究了涂層及非涂層微徑銑刀銑削鋁時的磨損形式，并分析了切削用量對銑削力的影響；楊凱等[11]研究了涂層銑刀銑削HPb63-3時的磨損狀況；ZHU等[12]采用HMM建立了微徑銑刀磨損監(jiān)測模型；陳浩峰等[13]研究了半徑為1 mm的金剛石刀具切削CaF2時的磨損情況；張翔等[14]針對單齒切削及兩齒交替切削分別建立了隱Markov模型，實現(xiàn)了微徑銑刀磨損狀態(tài)的識別。

上述研究，主要以實驗方法為主，研究了微細(xì)加工中刀具的磨損及壽命。本文基于微細(xì)銑削的尺寸效應(yīng)，結(jié)合有限元法和物理實驗，建立適用于微細(xì)銑削的刀具磨損預(yù)測模型。

1 微徑銑刀磨損預(yù)測模型的建立

刀具是保證加工質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，為了提高微細(xì)銑削的加工質(zhì)量，必須對微徑銑刀的磨損進(jìn)行研究。刀具磨損實驗通常需要花費大量的人力和時間、消耗大量的材料，同時加工條件的復(fù)雜性也使刀具的磨損比較復(fù)雜。采用有限元仿真的方法來模擬金屬切削過程，能夠達(dá)到所需的精度，具有很高的可靠性，并且仿真結(jié)果形象、直觀，已成為研究微細(xì)加工過程的有效工具。

1.1 刀具磨損率模型的修改

USUI等[15]假設(shè)刀具前刀面月牙洼磨損主要由粘結(jié)磨損造成，將能量法、實驗法與有限差分法結(jié)合，建立了硬質(zhì)合金刀具切削碳鋼時的磨損模型，并通過切削實驗確定了模型中的常數(shù)。繼而，采用該模型對前刀面的月牙洼磨損進(jìn)行了預(yù)測，與實驗結(jié)果基本相符。該模型揭示了特定加工條件下，磨損增長率與相對滑動速度、接觸正壓力、切削溫度等切削變量之間的關(guān)系。后來，KITAGAWA等[16]的研究表明，Usui模型也適用于由磨粒磨損造成的后刀面磨損。

Usui刀具磨損率模型為：

(1)

微細(xì)銑削與傳統(tǒng)銑削盡管在運(yùn)動學(xué)上是相同的，但由于加工尺度的縮小會產(chǎn)生尺寸效應(yīng)。尺寸效應(yīng)使微細(xì)加工的切削力比常規(guī)加工大的多，加工過程更加困難。從力學(xué)角度研究尺寸效應(yīng)，涉及切削力、刀具磨損、切屑形成等方面。從微徑銑刀角度來看，不但刀具的幾何尺寸變化較大，而且刀具的加工性能、磨損速度、失效形式都要受到影響。因此，考慮到微細(xì)銑削過程中存在的尺寸效應(yīng)，對式(1)進(jìn)行修改，引入尺寸效應(yīng)系數(shù)，建立適用于微徑銑刀的磨損預(yù)測模型：

(2)

式中，CSE為應(yīng)力的尺寸效應(yīng)系數(shù)，與加工條件有關(guān)。

1.2 微細(xì)銑削有限元仿真

采用ABAQUS/CAE建立直徑為100μm的硬質(zhì)合金兩刃螺旋立銑刀微細(xì)銑削碳鋼AISI4340的二維仿真模型。根據(jù)銑刀切削刃的對稱性和加工過程的特點，將模型簡化為一個銑削刃對工件的微細(xì)銑削，其中刀具刃口的鈍圓半徑(0.5μm)、刀具徑向前角和后角(12°和30°)、螺旋角(35°)均按實際尺寸建模。工件材料AISI4340是一種中碳低合金鋼，強(qiáng)度高、淬透性好。在微細(xì)銑削過程中，由于應(yīng)變梯度塑性理論能夠很好的解釋在微觀尺寸下材料強(qiáng)度隨尺寸減小而增大的現(xiàn)象，因此采用應(yīng)變梯度塑性理論描述工件材料AISI4340的本構(gòu)關(guān)系，相關(guān)參數(shù)如表2所示。選用位移-溫度雙線性、帶沙漏控制的四邊形四節(jié)點單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并結(jié)合分析步中的任意拉格朗日-歐拉(ALE)網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，對微細(xì)銑削過程進(jìn)行熱機(jī)耦合分析，如圖1所示。

當(dāng)微細(xì)銑削參數(shù)分別取表3所列三組數(shù)據(jù)時，采用上述有限元模型進(jìn)行仿真，圖2為第一組數(shù)據(jù)仿真到24.5μs時形成的切屑和應(yīng)力云圖。然后，使用Python語言對仿真結(jié)果進(jìn)行處理，從中提取刀具磨損模型中所需參數(shù)vs,σf和θ，列于表4。從表4中可以看出，微細(xì)銑削過程中的切削溫度低于1 000K，因此，取C=7.8×10-9m2/MN、λ=5.302×103K，則：

(3)

圖1 有限元模型Fig.1 FE model

材料參數(shù)A/MPa材料參數(shù)B/MPa材料參數(shù)n材料參數(shù)C材料參數(shù)m熔化溫度Tm/℃剪切模量G/GPaBurgers向量b/nm經(jīng)驗系數(shù)α位錯密度參數(shù)μ7925100.260.01401.031520800.2480.50.38

表3 微細(xì)銑削仿真和實驗參數(shù)Tab.3 Micro milling simulation and experiment parameters

圖2 t=24.5 μs微細(xì)銑削仿真Fig.2 Chip formation simulation at t=24.5 μs

1.3 微細(xì)銑削實驗及模型驗證

微細(xì)銑削實驗在三軸數(shù)控銑床上進(jìn)行，主軸最高轉(zhuǎn)速為90 000 r/min，工作臺移動分辨率為1 μm，機(jī)床夾具上裝有工作頻率范圍為100～1 000 kHz的聲發(fā)射傳感器，并配有相應(yīng)的前置放大器、數(shù)據(jù)采集卡，可用于檢測銑削過程中刀具與工件的接觸情況。按照表3所示參數(shù)，采用三把新刀具(均為TS-2-0040-S微徑兩刃螺旋立銑刀)，分別完成三組微細(xì)銑削AISI 4340的加工實驗，最后使用掃描電子顯微鏡(SEM)來觀測刀具的磨損，如圖3所示，測量結(jié)果列于表5。

表4 微細(xì)銑削仿真結(jié)果Tab.4 Parameters from micro milling simulation result

表5 微徑銑刀磨損量Tab.5 Wear rate of micro milling tool

將仿真1及其相應(yīng)實驗1所得數(shù)據(jù)代入式(3)計算，求得CSE。

CSE= 3.41×109

圖3 刀具磨損SEM圖Fig.3 Tool wear from SEM

因此，采用硬質(zhì)合金刀具加工AISI 4340時，刀具磨損預(yù)測模型為：

(4)

分別將仿真2、3得到的數(shù)據(jù)代入式(4)計算刀具的磨損率，并與其相應(yīng)實驗2、3所得結(jié)果進(jìn)行比較。

仿真2：

8.97×10-5mm/s

實驗2：

誤差：

仿真3：

1.94×10-4mm/s

實驗3：

誤差：

從以上結(jié)果可以看出，仿真3所得結(jié)果與實驗3結(jié)果之間的誤差較小，在可接受范圍內(nèi)；而仿真2的誤差較大，這是因為在實驗2中，由于切深太小(1 μm)，微細(xì)銑削過程中出現(xiàn)了犁切現(xiàn)象，刀具磨損也比較小，使得實驗結(jié)果和微細(xì)銑削仿真結(jié)果差異較大。因此，刀具磨損預(yù)測模型式(4)適用于微徑刀具的正常銑削過程。

2 微徑銑刀磨損預(yù)測模型的應(yīng)用及驗證

將所建立的刀具磨損預(yù)測模型與有限元模型結(jié)合，可獲得仿真過程中刀具在任意時刻的磨損量及幾何輪廓。

2.1 微徑銑刀磨損的預(yù)測

首先，采用1.2節(jié)所建立的有限元模型進(jìn)行仿真，如圖4(a)所示，其中，切削用量取值為：主軸轉(zhuǎn)速60 000 r/min，進(jìn)給量100 mm/min，背吃刀量4 μm，徑向切削深度100 μm。取刀具銑削刃上參與加工的部分為分析對象，并對該部分節(jié)點進(jìn)行編號如圖4(b)所示，預(yù)測經(jīng)1.5 min銑削后刀具的磨損量。

然后，從仿真結(jié)果中提取刀具銑削至1.5 min時各節(jié)點的相對滑移速度vs、正應(yīng)力σf和切削溫度θ，代入式(4)，計算各節(jié)點的磨損率，從而得到節(jié)點位移；再結(jié)合節(jié)點的位移方向(前刀面上節(jié)點位移方向為垂直于刀具與工件的相對滑移速度方向，后刀面上節(jié)點位移方向為相對滑移速度方向)，得到各個節(jié)點的位移矢量。

最后，根據(jù)節(jié)點位移矢量重構(gòu)刀具輪廓，圖4(c)、(d)為刀具磨損前后幾何輪廓的對比圖。在有限元軟件中測得此時微徑銑刀磨損量約為7.921 μm。由于仿真過程中忽略了外部因素的變化和影響，因此可認(rèn)為微徑銑刀兩切削刃磨損量相等，仿真所得銑削刃上各節(jié)點的位移矢量為兩切削刃上相應(yīng)位置位移矢量的平均值，所以刀具總磨損量為15.842 μm。

(a)

(b)

(c)

(d)

2.2 微徑銑刀磨損預(yù)測的實驗驗證

采用1.3節(jié)的實驗設(shè)備及2.1節(jié)仿真參數(shù)進(jìn)行微細(xì)銑削實驗，加工至1.5 min時將刀具取下，在SEM下進(jìn)行觀察。圖5為SEM所拍攝的刀具磨損圖，其中5(a)為刀具切削部分放大1 000倍后的整體截面圖，5(b)和(c)分別為兩切削刃放大3 500倍后的局部視圖。從圖中可以看出：

(1)加工后刀具兩切削刃上不同程度的粘結(jié)了部分切屑，但仍然可以觀察到刀具兩切削刃磨損程度不同。在圖5(b)和(c)中可分別測出銑削刃1的磨損量為11.053 μm，銑削刃2的磨損量為4.056 μm，這可能是由于以下原因造成的：①刀具制造過程中，尺寸誤差和加工誤差使兩切削刃的形狀并非完全相同；②刀具安裝時其軸線與銑床主軸軸線沒有完全重合，存在少量偏差；③微細(xì)銑削過程中的顫振現(xiàn)象。

(2)與傳統(tǒng)銑削過程中刀具磨損不同，微徑銑刀兩個切削刃的刀尖部分磨損嚴(yán)重，主要是因為微細(xì)銑削時刀具刃口的鈍圓半徑與切削厚度在同一數(shù)量級，切削時刀具前角為負(fù)前角，剪切運(yùn)動主要發(fā)生在刀尖附近。

(3)通過測量得到的刀具總磨損量為15.109 μm，因此，磨損預(yù)測模型的誤差為：

可見，所建立的刀具磨損預(yù)測模型能夠成功的應(yīng)用于有限元仿真過程中，并通過仿真可以較準(zhǔn)確的預(yù)測給定銑削條件下刀具在任意時刻的磨損量及平均幾何輪廓。

圖5 刀具磨損SEM圖Fig.5 Tool wear from SEM

3 結(jié) 論

(1)微細(xì)加工由于切削尺寸的縮小，使傳統(tǒng)的切削理論無法直接用于微細(xì)銑削過程，本文基于尺寸效應(yīng)，結(jié)合微細(xì)銑削的特點，建立微徑銑刀磨損的預(yù)測模型。

(2)微徑銑刀磨損預(yù)測模型中系數(shù)的取值受刀具和被加工材料的影響，本文通過物理實驗和有限元仿真的方法確定了硬質(zhì)合金微徑刀具銑削AISI 4340時，微徑銑刀磨損預(yù)測模型中的常數(shù)，并進(jìn)行了實驗驗證。

(3)將微徑銑刀的磨損預(yù)測模型用于微細(xì)銑削有限元仿真過程，完成了對仿真過程中刀具磨損的預(yù)測，并重構(gòu)刀具輪廓，與實驗結(jié)果基本吻合，具有一定的指導(dǎo)意義。

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Establishment and experimental study of a wear prediction model of micro milling toolin consideration of the size effect

MENG Jie1, CHEN Xiao’an2, Lü Zhongliang1, LI Xiang1

(1.College of Mechanical and Power Engineering, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China;2. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Tool wear is one of the important factors that affect the micro milling process. Combining the constitutive model and Usui tool wear model, and considering the size effect during micro machining, a new tool wear prediction model was proposed. The relevant parameters of the prediction model for the micro milling of carbon steel workpieces by tungsten carbide tools were determined by the finite element simulation and physical experiment, which were then verified by further experiments. In order to observe and predict the tool wear more apparently, the prediction model was applied yet to a micro milling process simulation, so as to obtain the tool wear and its geometrical shape at any time in the proccss. The study provides a new method for studying the tool wear during micro milling.

micro milling; micro milling tool; tool wear; size effect; tool wear prediction model

國家自然科學(xué)基金(51505049);重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目(CSTC2013JCYJA70004);重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項目(KJ1501314)

2016-06-13 修改稿收到日期：2016-07-26

孟杰 女，博士，副教授，1981年生 E-mail：mj8101@163.com

TG501

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.036