鄭 源， 潘天航， 王輝斌， 葛新峰， 張異眾

1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長沙 410007；3.水資源高效利用及工程安全國家工程研究中心，南京 210098；4.大唐華銀懷化巫水流域水電開發(fā)有限公司，湖南 懷化 418000)

改進(jìn)EMD-ICA去噪在水輪機(jī)組隱蔽碰磨診斷中的應(yīng)用研究

鄭 源1,3， 潘天航1， 王輝斌2， 葛新峰1， 張異眾4

1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長沙 410007；3.水資源高效利用及工程安全國家工程研究中心，南京 210098；4.大唐華銀懷化巫水流域水電開發(fā)有限公司，湖南 懷化 418000)

水電機(jī)組運行工況復(fù)雜，水、機(jī)、電以及噪聲信號參雜耦合，早期的隱蔽的故障特征難以提取，給機(jī)組的運行造成隱患。為此，本文提出一種改進(jìn)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)-獨立分量分析(ICA)的新方法。通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將單通道信號分離成各個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(IMF)，以能量波動系數(shù)為指標(biāo)設(shè)定閥值，判斷是否發(fā)生模態(tài)混淆。排除虛假IMF，選擇與原信號相關(guān)系數(shù)較大IMF構(gòu)造虛擬通道進(jìn)行ICA分離，對分離信號提取其故障頻率特征。以此方法指導(dǎo)國內(nèi)某電站檢修，成功排查出故障，證明此方法可以自適應(yīng)、高效的去噪并提取振動故障特征，有很好的工程實用性。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；獨立分量分析；水電機(jī)組；去噪；故障診斷

隨著國家水電事業(yè)的發(fā)展，水電機(jī)組的單機(jī)容量越來越大，其運行的穩(wěn)定性也越來越受到重視。由于水電機(jī)組規(guī)模龐大，運行工況復(fù)雜，機(jī)組的振動更是由水力、機(jī)械和電磁因素耦合所引起，采集的振動信號包含著相互混疊的故障信息[1]。早期的包含故障征兆的信號還極有可能被噪聲給湮滅，這些因素都給特征提取帶來很大的難度[2]。目前水輪機(jī)振動信號的處理方法主要有頻域分析法，小波變換、希爾伯特黃變換等。傅里葉變換分析平穩(wěn)信號有良好的效果，而對于機(jī)組復(fù)雜的非平穩(wěn)信號分析則效果不佳。小波變換有時頻二相性，但其本質(zhì)是一種非線性變化且一旦小波基選定不具有自適應(yīng)性。希爾伯特黃變換有很好的自適應(yīng)性，但是在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程中不可避免出現(xiàn)模態(tài)混疊，出現(xiàn)失真的信號。以上方法在特定情況下分析有很好的效果，但其都不能對復(fù)雜的混合信號分離出其源信號。

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是對盲源信號分離的一種相對成熟的方法，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于圖像處理，醫(yī)療，機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域[3]。其基本思想是假定樣本集是由一組相互獨立的基向量和相應(yīng)的混合矩陣相乘構(gòu)成,利用相應(yīng)的算法求出混合矩陣的逆矩陣。但是想要對源信號進(jìn)行準(zhǔn)確的分離，源信號必須滿足獨立性假設(shè)，同時對混合源數(shù)的估計在沒有先驗情況下很難得到準(zhǔn)確的分離結(jié)果，這大大的限制了ICA的應(yīng)用[4]。程軍圣等結(jié)合ICA和VPMCD方法對成功非滾動軸承故障進(jìn)行了識別[5]。柏林等提出ITD和ICA相結(jié)合的方法，將單通道信號分解成固有旋轉(zhuǎn)分量作為ICA的輸入提取出滾動周軸承的特征[6]。朱文龍等將多通道同頻的本征模態(tài)函數(shù)重構(gòu)輸入ICA中，提取出故障特征[7]。目前ICA方法在水電機(jī)組故障診斷中的應(yīng)用的研究尚不深入，本文結(jié)合水電機(jī)組振動的特點提出一改進(jìn)的EMD-ICA方法，成功分離出參雜噪聲，提取出隱蔽碰磨故障特征。實踐證明本方法能夠自適應(yīng)的應(yīng)用于水電機(jī)組去噪與故障診斷中。

1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

希爾伯特-黃(Hilbert-Huang Transform，HHT)方法直觀，簡單且具有自適應(yīng)性以及完備性及可重構(gòu)性，HHT的核心就是將信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)得到一系列本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)[8]。IMF分量必須滿足以下兩個條件：其極值點個數(shù)和過零點數(shù)相同或最多相差一個；其上下包絡(luò)關(guān)于時間軸局部對稱。

EMD分解算法如下：①找出信號s(t)的所有極大值和極小值點，再用三次樣條插值將這些極值點擬合為原數(shù)據(jù)序列上的包絡(luò)線。②計算上下包絡(luò)線的均值，記為m1(t)，把原數(shù)據(jù)序列s(t)減去該均值得到一個新的序列h1(t):s(t)-m1(t)=h1(t) 。③h1(t)一般不是一份IMF分量序列，需對它重復(fù)進(jìn)行上述處理，直到h1(t)滿足IMF定義要求。這樣就得到第一個IMF分量c1(t)，它代表信號s(t)中最高頻的分量。④將c1(t)從s(t)中分離出來，得到一個去掉高頻分量的差值信號r1(t)：r1(t)=s(t)-c1(t)。⑤將r1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟得到第2個IMF分量c2(t)，重復(fù)n次得到第n個分量cn(t)。當(dāng)cn(t)滿足給定的終止條件時，循壞結(jié)束得：

(1)

式中rn(t)為殘余函數(shù)，代表信號的平均趨勢。而各個IMF分量分別包含了信號不同時間特征尺度大小的成分，尺度由小到大一次排列，相應(yīng)的各分量包含了從高到低不同頻率段的成分。

2 獨立分量分析

ICA的目的是對任何t，根據(jù)已知的觀測信號X(t)在混合矩陣A未知的情況下求未知的源信號S(t)。在解決問題的時候應(yīng)該吧噪聲考慮進(jìn)去[9]，故有混合模型如式(2)所示。

X(t)=AS(t)+N(t)

(2)

式中N(t)由白色，高斯，獨立統(tǒng)計的噪聲信號組成的向量。

2.1 信號的白化

在ICA之前信號通常要進(jìn)行白化預(yù)處理[10]，以簡化獨立分量提取算法并改善算法的性能。

設(shè)C為信號X的協(xié)方差矩陣的一個樣本，有：

C=XX′=[U∑0V0′][V0∑0U′]=UΛU′

(3)式中將X進(jìn)行奇異值分解，其中Σ0為矩陣X的奇異值σi(i=1，2，3...)組成的對角陣，U和V0為左右奇異陣，Λ為矩陣C的特征值λi(i=1，2，3...)組成的對角陣。

(4)

2.2 基于負(fù)熵的FastICA算法

基于負(fù)熵最大的FastICA以負(fù)熵最大作為一個搜索方向，可以實現(xiàn)順序地提取獨立[11]。根據(jù)中心極限定理，若一組隨機(jī)變量X由許多獨立的隨機(jī)變量Si(i=1,2,3，...,N)之和組成，只要Si具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量較Si更接近高斯分布。因此，當(dāng)分離結(jié)果的非高斯性度量達(dá)到最大，則分離完成。

負(fù)熵定義[12]為：

Ng(Y)=H(YGauss)-H(Y)

(5)

(6)

式中，YGauss是與Y具有相同方差的高斯隨機(jī)變量，式(6)為隨機(jī)變量的微分熵的計算方法。當(dāng)Y具有高斯分布時，Ng(Y)=0，Y的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小，Ng(Y)越大，所以用Ng(Y)作為隨機(jī)變量Y非高斯性的測度。Y的概率密度分布函數(shù)可采用下面的近似公式：

Ng(Y)={E[g(Y)]-E[g(YGauss)]}2

(7)

式中，E[]為均值計算，g()為非線性函數(shù)，可取g(y)=y3。

用FastICA算法的目的是求取分離矩陣W，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，在E{(WTX)2}=‖W‖2=1約束下，有下式：

E{Xg(WTX)}+E{W0TXg(W0TX)}W=0

(8)

式中W0是優(yōu)化后的W值。將式(8)左邊用F()方程表示，用牛頓法解方程得到F的雅克比矩陣為：

JF(W)=E{XXTg′(WTX)}-E{W0TXg(W0TX)}I

(9)

數(shù)據(jù)經(jīng)過白化處理后，E{XXT}=I，故化簡上式可以得到近似牛頓迭代公式：

W*=E{Xg(WTX)}-E{g′(WTX)}W

W=W*/‖W*‖

(10)

在僅僅知道觀測信號，而不知道源信號和混合矩陣時，分離出的源信號的順序和幅值是無法求出的，不過這一點不影響機(jī)組故障特征的提取。

3 改進(jìn)的EMD-ICA算法

針對傳統(tǒng)ICA算法在相關(guān)源信號不完全滿足獨立假設(shè)以及欠定問題，提出改進(jìn)的EMD-ICA方法，在單通道信號下能實現(xiàn)去噪，提取出故障早期微弱的信號，算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flown chart of the algorithm

算法首先對信號進(jìn)行EMD分解，求取各個IMF的能量波動系數(shù)，將閥值設(shè)為0.05[13]。小于閥值的可以暫定為虛假的IMF，減少在相關(guān)系數(shù)篩選中的干擾。接著計算各個IMF的相關(guān)系數(shù)，綜合暫定的虛假IMF(若虛假IMF相關(guān)系數(shù)較大則不予考慮)，選擇相關(guān)系數(shù)較大的IMF重構(gòu)成虛擬通道與原信號作為FastICA的輸入，分離出干擾信號，對分離的信號求取其特征頻率。上述的能量波動系數(shù)e及相關(guān)系數(shù)r計算公式如下

(11)

(12)

4 實測信號分析

國內(nèi)某電站2#機(jī)組振動異常，水輪機(jī)組簡況如下：型號為HL211-LJ-577.5，葉片數(shù)13，設(shè)計水頭126.65 m，最高水頭143 m，額定水頭111 m，最小水頭83 m，額定轉(zhuǎn)速136.4 r/min，額定流量301.20 m3，額定功率300 MW，活動導(dǎo)葉數(shù)24個。選用CWY-DO系列電渦流位移傳感器，E+H系列壓力傳感器，測量機(jī)組上、下導(dǎo)軸承和水導(dǎo)軸承的擺度，上下機(jī)架的振動，X、Y方向分別布置測點。數(shù)據(jù)的采集頻率為500 Hz，采集時間為5 min。采集信號時機(jī)組在150 MW出力的工況下運行，以水導(dǎo)軸承的擺度信號為例驗證本文提出的算法，取前4 096個點進(jìn)行研究，采集信號的時域和頻譜如圖2所示。

圖2 水導(dǎo)軸承X向擺度及頻譜Fig.2 Original signal and spectrum of the water pilot bearing’s swing in the X direction

使用本文提出的方法，水導(dǎo)軸承X向擺度的EMD分解如圖3所示，各個IMF能量波動如柱狀圖4所示。

圖3 信號EMD分解圖Fig.3 EMD decomposition of signal

圖4 各IMF的能量波動系數(shù)Fig.4 The energy fluctuation coefficient of each IMF

由圖4可知，IMF4～I(xiàn)MF7和IMF10的能量波動系數(shù)e明顯小于閥值0.05，按本文的算法將其暫定為虛假的干擾分量。下面計算各個IMF與原信號之間的相關(guān)系數(shù)，如直方圖5所示。

圖5 各IMF的相關(guān)系數(shù)Fig.5 The correlation coefficient of each IMF

由圖5可知，IMF3～I(xiàn)MF7和IMF10的相關(guān)系數(shù)明顯小于IMF1，IMF2，IMF8和IMF9，表明前者包含原信號的信息較小，這與圖4的能量波動系數(shù)相吻合，也可以精確排除“邊緣”的IMF3。故選擇相關(guān)系數(shù)較大的IMF1，IMF2，IMF8和IMF9重構(gòu)作為虛擬通道，與原信號一起輸入FastICA算法。輸入信號、混合信號以及得到的分離結(jié)果如圖6所示，作出ICA輸出信號1的頻譜，并用相同的方法分析水導(dǎo)軸承Y向擺度信號，作出ICA的分離出的信號頻譜如圖7所示。

圖6 FastICA算法輸入，混合與輸出信號Fig.6 The input,mixed and output signal of FastICA algorithm

圖7 分離信號頻譜圖Fig.7 The spectrum of separation signal

由圖7可知，本文提出的改進(jìn)的EMD-ICA算法成功提純了機(jī)組的擺度信號并提取出機(jī)組的特征頻率。從頻譜可以看出機(jī)組出現(xiàn)明顯的1/3倍頻，1/2倍頻以及低整數(shù)倍轉(zhuǎn)頻。由水電機(jī)組診斷故障集[14]可知當(dāng)機(jī)組大軸有折線、質(zhì)量不平衡和轉(zhuǎn)子動不平衡等，運行時頻譜上會出現(xiàn)低倍數(shù)轉(zhuǎn)頻的頻率。在機(jī)組出力為30%～50%水輪機(jī)額定容量時[15]，尾水管渦帶產(chǎn)生偏心，壓力脈動較大，表現(xiàn)為整數(shù)倍轉(zhuǎn)頻?；诖?，初步判斷機(jī)組的振動由機(jī)械碰磨以及尾水管壓力脈動造成。

在電廠的隱患排查中，發(fā)現(xiàn)由于水輪機(jī)頂蓋下的壓力脈動和空化空蝕引起的焊縫疲勞使得導(dǎo)流板開裂后上翹碰撞頂蓋發(fā)生碰磨。由于機(jī)組在150 MW工況下運行，在水力諧振區(qū)運行，蝸殼進(jìn)口、頂蓋下、尾水管進(jìn)口水壓脈動幅值大，周期性強(qiáng)，受此影響，頂蓋垂直、承重機(jī)架垂直振動顯著增大。鑒于此機(jī)組運行年限之久，距上次檢修時間之長，應(yīng)對轉(zhuǎn)輪導(dǎo)流板及頂蓋進(jìn)行檢查。檢修前應(yīng)采取合理的運行方式，盡可能減少機(jī)組運行時間，減少開停機(jī)次數(shù)，退出AGC和一次調(diào)頻以及開機(jī)后帶固定負(fù)荷。實際證明本文提出算法在去噪和提取機(jī)組微弱故障信號特征的有效性。圖8為傳感器布置及導(dǎo)流板裂紋。

圖8 機(jī)組傳感器接線(上)和導(dǎo)流板裂紋(下)Fig.8 The sensor wiring of the unit(up) and the crack guide plate(down)

5 結(jié) 論

在實際應(yīng)用中不能準(zhǔn)確估計源的數(shù)目，測試通道難以確定，傳統(tǒng)的ICA無法準(zhǔn)確進(jìn)行源分離。本文提出一種改進(jìn)的EMD-ICA方法，本方法無需多通道信號，通過能量波動系數(shù)和相關(guān)系數(shù)選擇適當(dāng)?shù)腎MF重構(gòu)形成虛擬通道，從而能夠自適應(yīng)的消除信號的噪聲而保留原有的信號特征，解決ICA算法在應(yīng)用中的欠定問題。將其應(yīng)用在水輪機(jī)組的故障診斷中準(zhǔn)確的提取出微弱的碰磨特征信號，以此指導(dǎo)電廠實際檢修成功排查出碰磨部件。實踐證明本文提出的算法能夠簡單高效進(jìn)行信號去噪和故障診斷，很好的滿足工程應(yīng)用的需求。

[ 1 ] 徐洪泉，陸力，潘羅平.“仿醫(yī)療”的水電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)[J].水力發(fā)電學(xué)報，2014，33(3)：306-309. XU Hongquan, LU Li, PAN Luoping. Fault diagnosis system of hydropower unit based on imitating medical diagnosis[J].Journal of Hydroelectric Engineering, 2014,33(3):306-309.

[ 2 ] 梁武科，羅興琦，張彥寧.水力發(fā)電機(jī)組振動故障診斷系統(tǒng)中的信號預(yù)處理[J].水力發(fā)電學(xué)報，2003 (3)：114-120. LIANG Wuke, LUO Xingqi, ZHANG Yanning. Singnal pretreatment of vibrant fault diagnosis system of waterpower set[J].Journal of Hydroelectric Engineering, 2003 (3):114-120.

[ 3 ] 胥勇剛，張發(fā)啟，何正嘉.獨立分量分析及其在故障診斷中的應(yīng)用[J].振動與沖擊，2004，23(2)：104-107. XU Yonggang, ZHANG Faqi, He Zhengjia. Independent component analysis and its application to fault diagnosis[J].Journal of Vibration and Shock, 2004,23(2):104-107.

[ 4 ] 李宏坤，張學(xué)峰，徐福建.基于時頻分析的欠定信號盲分離與微弱特征提取[J].機(jī)械工程學(xué)報，2014，50(18)：14-22. LI Hongkun, ZHANG Xuefeng, XU Fujian.Investigation on blind source separation for under-determined mixtures based on time-frequency analysis and weak feature extraction[J].Journal of Mechanical Engineering, 2014,50(18):14-22.

[ 5 ] 程軍圣，馬興偉，楊宇.基于ICA相關(guān)系數(shù)和 VPMCD 的滾動軸承故障診斷[J].振動、測試與診斷，2015，35(4)：645-648. CHENG Junsheng, MA Xingwei, YANG Yu. The rolling bearing fault diagnosis method based on correlation coefficient of independent component analysis VPMCD[J].Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2015,35(4) ：645-648.

[ 6 ] 柏林，陸超，趙鑫.基于 ITD 與 ICA 的滾動軸承故障特征提取方法[J],振動與沖擊，2015,34(14)：153-156. BO Lin, LU Chao, ZHAO Xin. Fault diagnosis method for rolling bearings based on ITD and ICA[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(14):153-156.

[ 7 ] 朱文龍，周建中，肖劍.獨立分量分析-經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解特征提取在水電機(jī)組振動信號中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013,33(29)：95-101. ZHU Wenlong, ZHOU Jianzhong, XIAO Jian. An ICA-EMD feature extraction and its application to vibration signals of hydroelectric generating units[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(29):95-101.

[ 8 ] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 1998, 454:903-995．

[ 9 ] 金巖.基于小波變換與獨立分量分析的內(nèi)燃機(jī)振聲特性研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2007.

[10] 焦衛(wèi)東.基于獨立分量分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2003.

[11] CARDOSO J F, COMON P. Independent component analysis, a survey of some algebraic methods[J].ISCA,1996,2:93-96.

[12] 楊福生，洪波.獨立分量分析的原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[13] 李輝，王瀚，白亮.改進(jìn)希爾伯特-黃變換方法提取水輪機(jī)動態(tài)特征信息[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2011，31(2)：78-84. LI Hui, WANG Han, BAI Liang. Dynamic characteristic information extraction of hydro turbine based on improved Hilbert-Huang transform method[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(2):78-84.

[14] 在非旋轉(zhuǎn)部件上測量和評價機(jī)器的機(jī)械振動第5部分：水力發(fā)電廠和泵站機(jī)組: GBT 6075.5—2002[S]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

[15] 鄭源，陳德新. 水輪機(jī)[M]. 北京：中國水利水電出版社，2005.

Improved EMD-ICA method used in the hidden rubbing fault diagnosis of turbine units

ZHENG Yuan1,3，PAN Tianhang1，WANG Huibin2，GE Xinfeng1，ZHANG Yizhong4

(1.College of Energy and Electric，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Hunan Electric Power Research Institute of State Grid，Changsha 410007, China；3.NERC Water，Nanjing 210098, China;4.Datang Huayin Huaihua Wushui Basin Hydropower Development Co.Ltd.,Huaihua 418000,China)

The operation condition of hydro turbines is complex, where water, mechanical, electromagnetic and noise signals are mixed and coupled, so the early concealed fault features are difficult to extract, which may lead to the risk of the unit. Accordingly, an improved EMD-ICA method was proposed. A single channel signal was separated into IMFs by EMD, and then a threshold with respect to the energy fluctuation coefficient index was set to determine the occurance of modal confusion. The false IMFs，were eliminated， a virtual channel for ICA separation was constructed by choosing those IMFs whose correlation indices with the original signal are bigger and the spectrum of the separation signal was calculated to extract the fault. By using this way, the trouble location of a domestic power plant overhaul was found successfully, which means the method has good denoising ability and can extract the characteristics of fault signals adaptively and efficiently. It can be used in practical engineering.

empirical mode decomposition(EMD); independent component analysis(ICA); hydroelectric unit; denoising; fault diagnosis

國家自然科學(xué)基金項目(51579080)；國網(wǎng)湖南省電力公司科技項目(SGTYHT/14-JS-191)

2015-12-21 修改稿收到日期：2016-02-03

鄭源 男，博士，教授，1964年生

潘天航 男，碩士，1991年生

TU312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.037