金學(xué)健， 李 雙， 李 成， 侯 晉

(蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215131)

近距離隧道軌道列車同時(shí)運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)

金學(xué)健， 李 雙， 李 成， 侯 晉

(蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215131)

近距離平行隧道和交疊隧道中軌道列車同時(shí)運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)明顯高于單列車運(yùn)行情形，對此類環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算和預(yù)測是一個(gè)亟待解決的問題。以蘇州軌道交通4號線為背景，建立近距離平行隧道-地基平面有限元模型，研究在不同列車荷載組合、不同隧道間距及不同隧道埋深下的地面振動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)和規(guī)律，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到基于雙列車荷載作用下的地面振動(dòng)預(yù)測公式，為工程設(shè)計(jì)和環(huán)境評價(jià)提供參考。

環(huán)境振動(dòng); 軌道交通; 近距離隧道; 有限元模型

隨著城市軌道交通的迅猛發(fā)展和人們對生活水平要求的提高，軌道列車運(yùn)行產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)和噪聲問題也逐漸受到重視[1-3]。在軌道交通建設(shè)中，涌現(xiàn)了大量近距離平行隧道和交疊隧道，在某一路段，雙列車甚至更多列車近距離同時(shí)運(yùn)行，產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)將明顯高于單列車引起的振動(dòng)，基于單列車荷載的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測公式已不再適用，如何定量評價(jià)是一個(gè)重要問題。目前，針對近距離隧道的研究集中在兩個(gè)方面。一方面是如 SOLIMAN 等[4-5]研究施工時(shí)近距離隧道的相互影響；另一方面是如高峰等[6-8]對運(yùn)營期間近距離隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)做了分析探究。然而，關(guān)于近距離隧道引起的環(huán)境振動(dòng)方面的研究較少。

本文以蘇州軌道交通4號線(在建)為背景，研究在不同列車荷載組合、不同隧道間距及不同埋深下的地面振動(dòng)特性，并對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到雙列車近距離隧道運(yùn)行時(shí)的地面振動(dòng)預(yù)測公式。

1 計(jì)算模型

在建中的蘇州軌道交通4號線總體呈南北走向，主線全長約42 km，設(shè)車站31座，均為地下車站。擬采用B型車，6輛編組，列車長度117.12 m。列車設(shè)計(jì)最高運(yùn)行速度為80 km/h。正線、出入段線和試車線采用60 kg/m鋼軌，車場線采用50 kg/m鋼軌，彈性分開式扣件，正線全部采用整體道床。

軸重、車輛定距和軸距對環(huán)境振動(dòng)有很大影響，車輛定距與列車車速耦合激發(fā)低頻振動(dòng)，對環(huán)境振動(dòng)也影響較大。蘇州4號線的軌道車輛的類型是確定的，即本文在軸重、車輛定距和軸距給定的條件下進(jìn)行建模和計(jì)算。在本文的計(jì)算模型中，輸入載荷是輪軌力(我們通過軌道振動(dòng)測試后推導(dǎo)得到)，不涉及到車輛本身，模型的合理及準(zhǔn)確性在文獻(xiàn)[9-10]中均得到過驗(yàn)證。實(shí)際上，軸重、車輛定距和軸距等參數(shù)都是對輪軌力產(chǎn)生直接影響，施加到軌道結(jié)構(gòu)上，進(jìn)而對環(huán)境振動(dòng)產(chǎn)生影響。

1.1 計(jì)算區(qū)域

選取蘇州4號線團(tuán)結(jié)橋站到寶帶東路站間的吳中人民醫(yī)院所在截面?？紤]計(jì)算效率與振動(dòng)影響范圍，所取有限元模型區(qū)域?yàn)?20 m×60 m。此截面處隧道間距為12.7 m，隧道埋深為18 m，隧道凈空內(nèi)徑為5.5 m，外徑為6.2 m，混凝土襯砌厚度為0.35 m。 將有限元模型劃分網(wǎng)格后，如圖1所示，共有27 141個(gè)節(jié)點(diǎn)，26 339個(gè)單元。d1表示隧道埋深，d2表示隧道間距，d3表示地面拾振點(diǎn)距右側(cè)隧道中心線的距離。其中左側(cè)隧道為左線，右側(cè)隧道為右線，本文為描述方便，所指單列車均為右線列車，下文不一一贅述。

文中有限元模型區(qū)域?yàn)?20 m×60 m，厚度取為0.2 m，根據(jù)板殼彎曲理論，按板面內(nèi)特征尺寸(L)與厚度(h)之比劃分，(5～8)

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 邊界條件

本文采用等效一致黏彈性人工邊界，即在已經(jīng)完成的有限元模型的邊界上，再沿法向向外，延伸一層相同類型的單元，再將外層邊界的各個(gè)自由度固定，定義等效單元的材料屬性使其作用與一致黏彈性人工邊界單元相等價(jià)。

1.3 土層與混凝土參數(shù)

根據(jù)蘇州4號線環(huán)評報(bào)告分析，4號線土質(zhì)可分為七個(gè)工程地質(zhì)層，本文建模將土層簡化為三層。具體土質(zhì)分布及參數(shù)，如表1所示。混凝土參數(shù)如表2所示。其中土層采用板單元，混凝土襯砌采用殼單元。

表1 土層分布情況及參數(shù)Tab.1 Distribution of soils and parameters

表2 混凝土襯砌參數(shù)Tab.2 Concrete lining parameters

1.4 列車荷載

本文所施加的軌道列車荷載，是我們在蘇州1號線上通用錘擊法測量得到鋼軌傳遞函數(shù)，再結(jié)合實(shí)測的軌道列車通過時(shí)的鋼軌振動(dòng)加速度推導(dǎo)得到，如圖2所示。

圖2 列車荷載時(shí)程曲線Fig.2 Time histories of train loads

需要說明的是，我們之前對蘇州1號線單列車運(yùn)行的環(huán)境振動(dòng)計(jì)算中運(yùn)用了上述建模和計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該方法的有效性。

在文中的2D單元模型中，軌道簡化為一個(gè)點(diǎn)，在該點(diǎn)上施加荷載。本文采取的是瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(transient)：首先將錘擊法測得的6 145個(gè)離散數(shù)據(jù)(一個(gè)時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)力)讀取到Ansys中，制成數(shù)組，再利用表荷載施加；定義分析類型為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，并在solution control中設(shè)置時(shí)間步長和質(zhì)量、剛度阻尼等參數(shù)；施加輪軌力，進(jìn)行求解。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 單、雙列車分別作用下的地面振動(dòng)對比

選取4個(gè)拾振點(diǎn)：d3=0 m、 5 m、 20 m、 40 m。

單列車運(yùn)行時(shí)拾振點(diǎn)的加速度如圖3所示，左線運(yùn)行時(shí)拾振點(diǎn)加速度曲線與右線列車相似，這里不再列出。雙列車運(yùn)行時(shí)各拾振點(diǎn)加速度如圖4所示。

(1)時(shí)域分析：兩種情形下，隨著距離增加，地面振動(dòng)均在衰減。雙列車荷載下引起的地面振動(dòng)加速度幅值顯著大于單列車荷載下，但小于單列車荷載下的兩倍。

(2)頻域分析：兩種列車荷載情形下，各拾振點(diǎn)的振動(dòng)頻率集中在40～80 Hz，與相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)果一致，50 Hz處頻率成分較多；隨著振動(dòng)傳播，距隧道中心線距離增加，高頻成分衰減較快，振動(dòng)以低頻為主。

2.2 地面Z振級對比分析

在左線、右線及雙列車荷載三種工況下，各拾振點(diǎn)對應(yīng)的垂向振級如圖5所示?？梢钥闯觯?/p>

(1)雙列車荷載引起的地面Z振級比右線單列車荷載下高出4 dB以內(nèi)。

(2)在單、雙列車荷載下，地面振動(dòng)在20 m處均有所回升，存在反彈區(qū)，與劉維寧[11]等的研究結(jié)論相符。

(3)吳中人民醫(yī)院距4號線右側(cè)軌道中心線距離為33 m，計(jì)算得到左線、右線和雙列車荷載作用時(shí)，該處Z振級分別為54.5 dB、63.2 dB和64.8 dB。根據(jù)中國城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，特殊住宅區(qū)晝夜均要求低于65 dB,吳中人民醫(yī)院在三種列車荷載情形下的計(jì)算結(jié)果均符合振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.3 隧道埋深對振動(dòng)影響

考慮最不利情況，當(dāng)雙列車運(yùn)行時(shí)，取隧道間距d2=12.7 m，埋深d1=13 m、15.5 m、18 m時(shí)，地面Z振級隨距離衰減如圖6所示?？偨Y(jié)得出，地面振動(dòng)隨隧道埋深增加而降低，埋深每增加2.5 m，地面Z振級降低約3 dB。

圖6 不同埋深對應(yīng)的地表振級隨距離衰減曲線Fig.6 Attenuation curve of surface vibration levelwith distance at different depths

2.4 隧道間距對振動(dòng)影響

考慮最不利情況，當(dāng)雙列車運(yùn)行時(shí)，取隧道埋深d1=18 m，間距d2=7.7 m、8.7 m、12.7 m時(shí)，地面Z振級隨距離衰減如圖7所示?？偨Y(jié)得出，雙列車作用下，地面振動(dòng)隨隧道間距增加而降低；但隧道間距從7.7 m增加到8.7 m和12.7 m，地面振級降低并不顯著，說明了隧道間距對地面振動(dòng)影響不大。

圖7 不同間距對應(yīng)的地表振級隨距離衰減曲線Fig.7 Attenuation curve of surface vibration levelwith distance at different distance

3 雙列車荷載下地面振級隨距離衰減曲線擬合

以吳中人民醫(yī)院所在斷面計(jì)算結(jié)果為例，利用多項(xiàng)式擬合出雙列車載荷下地面振級隨距離的衰減曲線。多項(xiàng)式擬合的優(yōu)點(diǎn)在于精確度較高，通過擬合得到的公式可作為經(jīng)驗(yàn)公式，為以后類似工程的設(shè)計(jì)提供參考。

由于本文取的數(shù)據(jù)點(diǎn)不多，故采用3次多項(xiàng)式擬合即可。對應(yīng)的擬合方程表達(dá)式為：VLZ=76.61-1.121 7L+0.046 2L2-0.000 7L3，其中VLZ為地面Z振級，單位dB；L表示距離右側(cè)隧道中心線的距離，單位為m。結(jié)果如圖8所示。

圖8 3次多項(xiàng)式擬合曲線Fig.8 Curve of cubic polynomial fitting

4 結(jié) 論

(1)兩種列車載荷組合下，地面振動(dòng)頻率集中在40～80 Hz，50 Hz頻率能量較高。隨著振動(dòng)傳播，距隧道中心線距離增加，高頻成分衰減較快，振動(dòng)以低頻為主。

(2)雙列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)顯著高于單列車，振動(dòng)加速度幅值小于單列車荷載下的兩倍。雙列車引起的地面Z振級比單列車高出4 dB以內(nèi)。

(3)在單、雙列車荷載下，地面振動(dòng)在20 m處均有所回升，存在反彈區(qū)。

(4)雙列車運(yùn)行時(shí)，地面振動(dòng)隨隧道埋深增加而降低，埋深每增加2.5 m，地面Z振級降低約3 dB。

(5)雙列車作用下，地面振動(dòng)隨隧道間距增加而降低，但降低并不顯著，說明隧道間距對地面振動(dòng)影響不大。

(6)利用多項(xiàng)式對地面振級隨距離衰減曲線進(jìn)行了擬合，得到了擬合公式，可作為雙列車運(yùn)行時(shí)地面振動(dòng)預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

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Environmental vibration responses of close parallel tunnels under train loads

JIN Xuejian, LI Shuang, LI Cheng, HOU Jin

(School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215131, China)

The environmental vibration caused by the simultaneous operation of rail trains in overlapping or close tunnels is higher than that under a single train load. Its quantitative calculation and forecasting is an urgent problem to be solved. A finite element model for analysing the close parallel tunnel-ground structure based on Suzhou Rail Transit Line 4 was established to study its ground vibration responses. The characteristics of ground vibration responses were studied under different train loads combinations, different depth and distance between the two tunnels. The numerical simulation results were processed by using polynomial fitting to get an empirical formula under double train loads. The results can provide references to engineering design and environmental assessment in future.

environmental vibration; rail transportation; close tunnels; finite element model

國家自然科學(xué)基金(51375321)；國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201310285050Z)

2015-10-12 修改稿收到日期：2016-02-22

金學(xué)健 男，碩士生，1991年生

李雙 男，博士，教授，1976年生 E-mail: lishuang@suda.edu.cn

U231；X593

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.034