楊尊儒， 白興蘭， 謝永和

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2. 浙江海洋大學(xué) 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022)

基于ABAQUS串列立管碰撞的有限元分析

楊尊儒1,2， 白興蘭1,2， 謝永和1,2

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2. 浙江海洋大學(xué) 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022)

以兩串列立管碰撞為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS，考慮水耦合作用研究串列立管的局部碰撞行為。通過模擬立管碰撞前的靜態(tài)彎曲和動(dòng)態(tài)碰撞過程，將靜態(tài)分析的結(jié)果導(dǎo)入動(dòng)態(tài)分析步中，從單一因素方面分析碰撞速度、立管夾角、內(nèi)壓對(duì)立管碰撞應(yīng)力的影響，并將考慮水耦合作用和不考慮水耦合作用的應(yīng)力變化情況進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：在給定工況下，兩立管發(fā)生多次碰撞，考慮水耦合作用時(shí)，立管碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力較小。在分別考慮和不考慮水耦合時(shí)，碰撞速度、夾角、內(nèi)壓對(duì)立管應(yīng)力變化的影響是不同的，初始碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力隨碰撞速度的增大而增大，存在某一適當(dāng)?shù)膴A角和內(nèi)壓值，使立管較為安全，可以避免立管遭受撞擊而發(fā)生破壞，為立管群的排列布置提供參考。

海洋立管；碰撞；重啟動(dòng)分析；水耦合；有限元分析

海洋立管連接海上浮式平臺(tái)及水下生產(chǎn)系統(tǒng)，與淺水立管相比，深水立管處于更復(fù)雜的環(huán)境中，已經(jīng)成為了整個(gè)深水油氣開發(fā)裝備的關(guān)鍵部件。為了適應(yīng)不同的開發(fā)需要，立管以各式各樣的變化緊密排列。在浮體運(yùn)動(dòng)、環(huán)境載荷和內(nèi)流共同作用下，相鄰立管運(yùn)動(dòng)失諧導(dǎo)致立管之間具有不同的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而引起兩立管發(fā)生碰撞，在碰撞區(qū)域產(chǎn)生凹陷損傷。損傷區(qū)的局部變形與整體彎曲的相互作用可能會(huì)嚴(yán)重影響立管的極限承載能力和變形，從而降低立管的使用壽命。

馬強(qiáng)等[1]將深水立管理想化為自由圓管，采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)耦合方法模擬被撞管與水的相互作用，利用有限元程序MSC/DYTRAN對(duì)立管間的碰撞過程進(jìn)行了模擬，該方法沒有考慮碰撞前的彎曲以及運(yùn)動(dòng)管與水的耦合作用。立管間碰撞是導(dǎo)致立管失效的重要因素， LEIRA等[2]運(yùn)用CFD模擬兩立管的碰撞行為，指出深水立管間的碰撞區(qū)域是相對(duì)穩(wěn)定的。 WILMSHURST等[3]運(yùn)用ABAQUS對(duì)立管的局部碰撞進(jìn)行數(shù)值仿真，得出碰撞區(qū)域的接觸力、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)構(gòu)響應(yīng)，且與試驗(yàn)結(jié)果吻合的較好，表明ABAQUS研究立管局部碰撞問題是可靠的。陳云水等[4]利用有限元軟件ABAQUS從單純的動(dòng)態(tài)碰撞角度對(duì)SPAR平臺(tái)下的鋼懸鏈線立管( Steel Catenary Riser, SCR)進(jìn)行了局部碰撞數(shù)值模擬，得到內(nèi)壓、速度、夾角對(duì)立管碰撞的影響，但并未考慮碰撞前的彎曲變形及水耦合對(duì)局部碰撞的影響。閻巖等[5]運(yùn)用ABAQUS模擬了頂張式立管(Top Tensioned Risers, TTRs)碰撞前的彎曲變形和動(dòng)態(tài)碰撞兩個(gè)過程，重點(diǎn)分析了碰撞前的彎曲變形對(duì)碰撞結(jié)果的影響，同樣未考慮水耦合作用。

本文擬運(yùn)用ABAQUS對(duì)深水兩串列立管局部碰撞進(jìn)行三維數(shù)值模擬，通過設(shè)置Standard和Explicit兩個(gè)分析步，分別模擬兩立管碰撞前的靜態(tài)彎曲過程和后續(xù)的動(dòng)態(tài)碰撞過程。通過重啟動(dòng)分析，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)分析步的數(shù)據(jù)傳遞；采用耦合的歐拉-拉格朗日(Coupling Euler-Lagrange, CEL)算法在立管碰撞過程中考慮水耦合作用，運(yùn)用顯示動(dòng)力求解器分析不同條件下立管碰撞過程中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，分析碰撞速度、立管夾角、內(nèi)壓對(duì)立管應(yīng)力的影響。

1 基本理論及方法

1.1 立管碰撞的基本理論

立管碰撞屬于低速度大能量的瞬態(tài)撞擊問題，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的基本方程對(duì)碰撞過程進(jìn)行分析[6]：

(1)

結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的求解采用直接積分法的顯示算法[7]，適用于像結(jié)構(gòu)碰撞這樣響應(yīng)時(shí)間短、時(shí)間增量步較小的動(dòng)力學(xué)分析。顯式算法的特點(diǎn)是使用上一時(shí)刻已計(jì)算得到的中間結(jié)果和遞推算法進(jìn)行下一步的計(jì)算，其解的穩(wěn)定條件為：

(2)

式中：ωn、Tn分別為系統(tǒng)的最高階固有振動(dòng)頻率、最小固有振動(dòng)周期。

在ABAQUS中，通過設(shè)置接觸算法來模擬上下游立管碰撞的相互作用。主從面算法[8]是最早用來求解接觸問題的搜索算法，是有限元算法中使用較為廣泛的接觸算法之一。該算法起初是由HALLQUIST 等[8]提出的，后來很多學(xué)者對(duì)這種算法進(jìn)行了改善。目前，平衡的主控-從屬算法是比較精確的算法，相互接觸的兩表面分別定義為主、從控表面。在每個(gè)時(shí)間步求解時(shí)，采用全面的、徹底的搜索，以保證每一個(gè)接觸對(duì)上與從屬節(jié)點(diǎn)相距最近的主控面上的面。

1.2 CEL算法

CEL算法是將單純的拉格朗日和歐拉算法有機(jī)結(jié)合起來的真正意義上的流固耦合算法，它最早是由NOH[9]提出來的。拉格朗日算法能夠清晰地描述物體界面，但當(dāng)所描述的物體發(fā)生大變形時(shí)，由于有限元網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)與物體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)重合而使網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲，將嚴(yán)重影響計(jì)算的收斂性；而歐拉算法中有限元網(wǎng)格在空間上固定不動(dòng)，因此不會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格大變形問題，但是它很難給出精確的物體界面[10]。而CEL算法結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，采用拉格朗日網(wǎng)格離散立管，采用歐拉網(wǎng)格離散水域，立管與水域的接觸面用拉格朗日域邊界來描述，這樣就可以解決了物體界面描述與網(wǎng)格大變形問題。

2 數(shù)值仿真

2.1 立管有限元模型

選取兩根長(zhǎng)為9 m的裸管作為研究對(duì)象[11]，立管采用拉格朗日殼體單元模擬，本構(gòu)模型為理想彈塑性模型，材料為API-X80，模型參數(shù)具體見表1。流體部分采用歐拉體模擬，建立了一個(gè)13 m×13 m×13 m的正方體(如圖1所示)，上部3 m定義為空域，剩余部分為水域，兩串列立管位于水域內(nèi)，環(huán)境參數(shù)見表2。

表1 立管模型參數(shù)Tab.1 The parameter of riser model

表2 水環(huán)境參數(shù)Tab.2 Parameters of water environment

圖1 串列立管及水域的有限元模型Fig.1 Numerical model of serial risers

2.2 數(shù)據(jù)傳遞與網(wǎng)格劃分

將碰撞的兩串列立管作為變形體處理，實(shí)際立管碰撞前儲(chǔ)存了一定的彎曲變形能，因此有限元分析包括靜態(tài)彎曲和動(dòng)態(tài)碰撞。在靜態(tài)分析中，設(shè)置碰撞位置與內(nèi)表面約束耦合，立管兩端鉸支，分別施加60 kN·m和130 kN·m的彎矩(彎矩通過Orcaflex對(duì)立管進(jìn)行整體碰撞分析獲得，為碰撞前瞬間端部彎矩)。利用重啟動(dòng)功能，將靜態(tài)分析的結(jié)果包括應(yīng)力和網(wǎng)格，導(dǎo)入到動(dòng)態(tài)分析的第一個(gè)時(shí)間增量步；在相互作用設(shè)置中取消耦合約束，設(shè)置接觸約束屬性，重新設(shè)置邊界條件，將被撞管設(shè)置為剛性固定，為運(yùn)動(dòng)管設(shè)置預(yù)定義速度場(chǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.06 s，最大時(shí)間增量步長(zhǎng)為0.001 s。

深水立管在碰撞過程中，實(shí)際上只有小部分區(qū)域參與了碰撞，研究者通過一系列TTRs碰撞試驗(yàn)得出：碰撞區(qū)域長(zhǎng)度與立管抗彎剛度、有效直徑和壁厚等因素有關(guān)[12]。為了保證精度，選取兩管中心橫截面沿軸向上下各1 m作為碰撞長(zhǎng)度，并對(duì)碰撞區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。設(shè)定單元類型為四節(jié)點(diǎn)殼單元(S4R)，網(wǎng)格劃分后共有節(jié)點(diǎn)3 996個(gè)，單元3 960個(gè)。水域采用歐拉單元進(jìn)行劃分網(wǎng)格，設(shè)定單元類型為八節(jié)點(diǎn)線性單元?dú)W拉減縮積分實(shí)體單元(EC3D8R)，網(wǎng)格劃分后共有節(jié)點(diǎn)287 496個(gè)，單元274 625個(gè)，如圖1所示。

3 結(jié)果及分析

將立管從開始接觸到最終分離的過程稱為一個(gè)碰撞過程，而一個(gè)碰撞過程可能存在多次碰撞。分析時(shí)間從1.0 s開始，表示在Standard中有1.0 s的靜力分析，導(dǎo)入Explicit中做動(dòng)態(tài)碰撞分析。分別對(duì)考慮和不考慮水耦合作用兩種情況下立管的局部碰撞進(jìn)行數(shù)值模擬，從單因素方面分析速度、內(nèi)壓、夾角對(duì)被撞管接觸單元(1800#)應(yīng)力的影響。其中碰撞速度取為1 m/s、碰撞夾角為15°、立管內(nèi)壓1.6 MPa、摩擦因數(shù)為0.2。因?yàn)槟Σ烈驍?shù)對(duì)裸管的影響較小[11]，本文不考慮其變化對(duì)立管應(yīng)力的影響。

3.1 碰撞速度對(duì)應(yīng)力的影響

圖2、圖3分別為不考慮、考慮水耦合情況下，不同碰撞速度時(shí)立管應(yīng)力的時(shí)程曲線，碰撞速度分別取1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s。由圖2可知：不同的碰撞速度，應(yīng)力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)相同，出現(xiàn)6個(gè)應(yīng)力峰值，這說明整個(gè)碰撞過程中發(fā)生了6次碰撞。其中最激烈的一次發(fā)生在1.023 s左右，產(chǎn)生的應(yīng)力分別達(dá)到165 MPa、252 MPa、435 MPa、552 MPa，可見應(yīng)力峰值隨碰撞速度增加而增大。立管在相互作用的過程中，如果發(fā)生碰撞，則只發(fā)生在最初的若干毫秒，隨后沖擊能沿著碰撞點(diǎn)周圍的徑向擴(kuò)展從而使立管發(fā)生多次接觸，使得接觸時(shí)間變長(zhǎng)[13]。

圖2 不考慮水耦合、不同碰撞速度時(shí)立管應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.2 Time histories of stress under different impact velocities without riser-water coupling

圖3為考慮水耦合的情況下立管的應(yīng)力變化情況，趨勢(shì)不盡相同。由于水的阻力存在，應(yīng)力峰值小了很多。當(dāng)碰撞速度為7 m/s時(shí)，應(yīng)力在碰撞初始時(shí)刻驟然增加至128 MPa，當(dāng)碰撞速度較大時(shí)，初次碰撞對(duì)立管損傷產(chǎn)生的影響較大，且隨碰撞速度增加而增大，應(yīng)引起重視。整個(gè)碰撞過程應(yīng)力與碰撞速度并不是單調(diào)遞增的關(guān)系，沖擊能的擴(kuò)展引起多次接觸將會(huì)對(duì)水域產(chǎn)生影響，從而引起應(yīng)力的變化。如在1.03～1.056 s時(shí)，速度3 m/s時(shí)的立管應(yīng)力大于速度為5 m/s時(shí)的應(yīng)力。因此在實(shí)際水域中立管發(fā)生碰撞，并非碰撞速度越大，立管應(yīng)力就一定越大。

圖3 考慮水耦合、不同碰撞速度下的立管應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.3 Time histories of stress under different impact velocities with riser-water coupling

3.2 立管夾角對(duì)應(yīng)力的影響

碰撞時(shí)立管并不都是平行的或垂直的，常見的是立管之間成一定夾角，從而發(fā)生正碰撞或斜碰撞。分別選取碰撞夾角為15°、30°、45°和60°，得到不考慮水耦合、考慮水耦合時(shí)立管應(yīng)力的時(shí)程曲線，如圖4和5所示，考慮水耦合情況下應(yīng)力值遠(yuǎn)小于不考慮水耦合情況下的應(yīng)力值。圖4為不考慮水耦合的情況，碰撞夾角為15°、30°、60°下的應(yīng)力時(shí)程曲線基本重合，出現(xiàn)多次應(yīng)力極值，最大應(yīng)力峰值為209 MPa，出現(xiàn)在1.036 s；當(dāng)碰撞角度為45°時(shí)，應(yīng)力變化比較緩和，應(yīng)力值普遍要小，因此碰撞夾角為45°最安全，陳云水等[4，11]也得到同樣的結(jié)論。

圖5為考慮水耦合的情況，應(yīng)力變化趨勢(shì)相似，隨角度的增加應(yīng)力變化并不顯著，45°時(shí)應(yīng)力最小，這與前面的結(jié)論一致。圖6表示最大應(yīng)力隨夾角的變化情況。從整體趨勢(shì)來看，不管是考慮水耦合還是不考慮水耦合，隨著角度的增大，最大應(yīng)力都出現(xiàn)先增大，到一定角度又逐漸減小而后又增大的趨勢(shì)。還可以看出，相對(duì)不考慮水耦合的情況，考慮水耦合時(shí)立管的應(yīng)力峰值變化較小。因?yàn)榻嵌炔煌f明兩立管在水域中的相對(duì)位置不同，所受的水阻力將發(fā)生較大變化，從而影響立管的應(yīng)力變化。

圖4 不考慮水耦合、不同夾角下的立管應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Time histories of stress under different intersection angles without riser-water coupling

圖5 考慮水耦合、不同夾角下的應(yīng)力變化曲線Fig.5 Time histories of stress under different intersection angles with riser-water coupling

圖6 不同碰撞角度的應(yīng)力峰值Fig.6 Maximum stress curves under different intersection angles

3.3 內(nèi)壓對(duì)應(yīng)力的影響

立管主要用來輸送油氣資源，那么立管的內(nèi)部存在內(nèi)壓，就會(huì)對(duì)立管的碰撞產(chǎn)生影響。本文模擬了立管碰撞時(shí)三個(gè)不同的內(nèi)壓值，分別為1.6 MPa、2.0 MPa、2.8 MPa，引起的應(yīng)力變化情況，如圖7和8所示，隨著內(nèi)壓的增大，立管應(yīng)力先逐漸減小，到某一內(nèi)壓時(shí)又逐漸增大。不考慮水耦合時(shí)，內(nèi)壓為1.6 MPa、2.0 MPa、2.8 MPa時(shí)應(yīng)力時(shí)程曲線基本重合，最大應(yīng)力峰值為

圖7 不考慮水耦合、不同內(nèi)壓下的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.7 Time histories of stress under different internal pressure without riser-water coupling

248 MPa，出現(xiàn)在1.036 s；內(nèi)壓為2.4 MPa時(shí)，應(yīng)力值普遍較小。從某種角度來講，盡管內(nèi)壓的存在使立管管壁產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力，但使立管徑向的作用力變小，因此適當(dāng)?shù)膬?nèi)壓值可以使立管遭受碰撞時(shí)內(nèi)部有一定的抵抗力，小于或大于這個(gè)臨界值將可能導(dǎo)致立管易遭受破壞[11]。此外，內(nèi)壓的存在還減小了沖擊在管壁上產(chǎn)生的凹陷變形，使得沖擊能量更多被用來產(chǎn)生整體變形，從而使立管更容易產(chǎn)生總體損傷。

圖8 考慮水耦合、不同內(nèi)壓壓的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.8 Time histories of stress under different internal pressure with riser-water coupling

4 結(jié) 論

為了能夠更真實(shí)反映深水串列立管的碰撞過程，引進(jìn)了CEL算法，在仿真模擬中設(shè)置了靜態(tài)彎曲和動(dòng)態(tài)碰撞兩個(gè)分析步，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS的重啟動(dòng)功能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。通過動(dòng)態(tài)碰撞分析，可知：

(1)考慮水耦合作用下的應(yīng)力值遠(yuǎn)小于不考慮水耦合作用下的應(yīng)力值，可見立管的設(shè)計(jì)是偏于安全的。

(2)碰撞速度越大，在碰撞最初產(chǎn)生的應(yīng)力越大，因此應(yīng)重視初次碰撞對(duì)立管產(chǎn)生的損傷。

(3)對(duì)于有一定幾何夾角的兩立管碰撞，不管是考慮水耦合還是不考慮水耦合，隨著角度的增大，最大應(yīng)力都出現(xiàn)先增大，到一定角度又逐漸減小而后又增大的趨勢(shì)。當(dāng)碰撞角度為45°時(shí)，應(yīng)力最小，在其他條件一定的情況下，碰撞角度為45°較安全。

(4)內(nèi)壓的存在使立管徑向力減小，存在某一適當(dāng)?shù)膬?nèi)壓可以使立管徑向不易破壞。

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Finite element analysis on the collision between serial risers by using ABAQUS software

YANG Zunru1,2, BAI Xinglan1,2, XIE Yonghe1,2

(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022，China)

The collision between serial risers was studied using the restart analysis of finite element software ABAQUS to consider the coupling effect between the water and risers. In the study, the results of the static bending analysis were input into the dynamic analysis. The collision behavior between adjacent risers was analyzed under the situations with and without considering the riser-water coupling effect and the influences of single factors, such as the velocity, angle, and internal pressure were discussed. The stress responses in the collision process of adjacent risers were obtained. The results show that multiple times of collisions may happen between two serial risers under the given cases, and the stresses with considering the riser-water coupling are smaller than those without considering the coupling. The effects of impact velocity, angles and internal pressure on the stresses are different under the situations with and without considering the coupling. The stresses induced by the first collision increase with the increase of impact velocity. The results show that risers are safer when they are subjected to a certain internal pressure compared to bare risers. When the impact angle is 45 degree， the maximum stress is lower. Therefore, there are proper values of angle and internal pressure for the riser’s safety. The results provide a reference to the arrangement of risers group to avoid collision damage.

marine riser; collision; restart analysis; riser-water coupling; finite element analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金(51679217)；浙江省自然科學(xué)基金(LZ15E090001)

2015-09-07 修改稿收到日期：2016-02-21

楊尊儒 男，碩士生，1990年1月生

白興蘭 女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，1980年8月生 E-mail: baixl0813@126.com

TU311.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.030