馬潤(rùn)波， 董麗虹， 王海斗， 邢志國(guó)

(裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

基于中心復(fù)合設(shè)計(jì)的熱噴涂層接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)研究

馬潤(rùn)波， 董麗虹， 王海斗， 邢志國(guó)

(裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法，研究服役條件對(duì)超音速等離子噴AT40涂層接觸疲勞壽命的影響?；诨貧w分析原理，利用響應(yīng)曲面方法建立了綜合考慮轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率的多因素壽命預(yù)測(cè)模型，并分析了轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率對(duì)接觸疲勞壽命的綜合作用。研究結(jié)果表明：不同服役條件下AT40涂層的接觸疲勞壽命具有相同的壽命分布；滑差率是影響接觸疲勞壽命的主要因素，接觸應(yīng)力是次要因素，而轉(zhuǎn)速的影響不顯著；接觸應(yīng)力和滑差率的交互作用、轉(zhuǎn)速和滑差率的交互作用均對(duì)接觸疲勞壽命有顯著影響。模型的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，所擬合的響應(yīng)曲面回歸模型具有較高的顯著性，可用于表征轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率與AT40涂層滾動(dòng)接觸疲勞壽命的關(guān)系。

復(fù)合材料； 再制造； 接觸疲勞； 超音速等離子噴涂； 中心復(fù)合設(shè)計(jì)； 多因素

0 引言

接觸疲勞失效是滾動(dòng)接觸摩擦副表面在循環(huán)交變載荷作用下引起表面疲勞破壞的現(xiàn)象，表現(xiàn)為接觸表面發(fā)生點(diǎn)蝕、表面剝落等過(guò)程[1]，主要包括純滾動(dòng)、純滑動(dòng)、滾動(dòng)/滑動(dòng)并存3種相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在工程應(yīng)用中，滾動(dòng)/滑動(dòng)共同作用是導(dǎo)致許多昂貴的旋轉(zhuǎn)部件(如軸承、齒輪等)疲勞失效的主要原因，這些關(guān)鍵部件的損傷將會(huì)導(dǎo)致一些大型設(shè)備整機(jī)失效，從而造成資源浪費(fèi)。研究表明，熱噴涂[2]等綠色再制造技術(shù)是修復(fù)并恢復(fù)這些重要旋轉(zhuǎn)部件服役性能的有效手段。針對(duì)熱噴涂層在滾動(dòng)/滑動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并存下的接觸疲勞壽命研究，亦逐漸成為了再制造工程中評(píng)價(jià)熱噴涂層服役性能的重要研究方向。在實(shí)驗(yàn)室條件下，可通過(guò)設(shè)置滑差率[3]來(lái)控制滾動(dòng)接觸表面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并設(shè)定適當(dāng)?shù)慕佑|應(yīng)力和轉(zhuǎn)速以模擬熱噴涂層真實(shí)的接觸服役狀態(tài)。

目前，熱噴涂層接觸疲勞壽命的研究主要集中在不同工藝設(shè)備[4-8]、不同材料體系[9]、不同表面完整性[10]及不同服役條件[11-15]下，接觸疲勞性能、失效行為、失效機(jī)制的揭示。這些研究成果僅是單因素條件下的結(jié)果，而涂層的接觸疲勞失效受到多種因素的影響，如服役中受到接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速等因素的作用。單因素服役條件下，不易體現(xiàn)各加載條件對(duì)涂層壽命的綜合作用，也不能判斷各因素之間交互作用的影響，且構(gòu)建的壽命預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果受單因素的限制較大，使用條件受到單因素的約束，不能適應(yīng)復(fù)雜多變的服役環(huán)境。為了更加全面地考察接觸疲勞壽命，提高壽命預(yù)測(cè)模型的適用范圍，解決涂層的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，需要進(jìn)行多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以滿足分析和研究的需要。

在多因素情形下，面臨著實(shí)驗(yàn)規(guī)模大、成本高、研究周期較長(zhǎng)的問(wèn)題，并且易造成預(yù)測(cè)困難。已有學(xué)者采用多因素正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了在多沖接觸載荷下，涂層材料、基體材料和涂層厚度對(duì)激光涂層/基體系統(tǒng)耦合壽命的影響[16]。在影響因素?cái)?shù)目相同下，對(duì)于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，增加水平數(shù)必將大量地增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)。相較于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法，中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法既能兼顧多因素的影響，又能通過(guò)一定規(guī)模的實(shí)驗(yàn)獲取多因素的數(shù)據(jù)，還可以避免小樣本的限制，有效地避免上述多因素情形下的弊端，為噴涂層接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)提供一種簡(jiǎn)易且可行的方法。

本文以超音速等離子噴AT40涂層為研究對(duì)象，利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)的原理進(jìn)行接觸疲勞實(shí)驗(yàn)，結(jié)合響應(yīng)曲面回歸理論，考察接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率對(duì)涂層接觸疲勞壽命的影響規(guī)律，并擬合其壽命預(yù)測(cè)模型。

1 樣品制備與實(shí)驗(yàn)

1.1 涂層的制備與表征

采用裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的超音速等離子噴涂設(shè)備(JET)在調(diào)質(zhì)45號(hào)鋼測(cè)試輥的外周面上制備涂層。噴涂前采用棕剛玉對(duì)基體表面進(jìn)行噴砂處理；采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%Ni、10%Al的Ni/Al合金作為粘結(jié)層，以提高涂層與基體的結(jié)合強(qiáng)度；采用AT40涂層作為噴涂層。噴涂參數(shù)如表1所示。制備的涂層厚度為500 μm，研磨至200 μm. 使用掃描電子顯微鏡(SEM)對(duì)涂層的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，如圖1所示。由圖1可見(jiàn)，粘結(jié)層與涂層無(wú)裂紋，說(shuō)明涂層結(jié)合強(qiáng)度較好。涂層結(jié)構(gòu)致密，可見(jiàn)典型的熱噴涂層狀結(jié)構(gòu)。隨機(jī)選取涂層截面，采用灰度法測(cè)得涂層的孔隙率為1.58%. 使用WE-10A萬(wàn)能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8642—2002測(cè)試涂層的結(jié)合強(qiáng)度為36 MPa.

表1 超音速等離子噴AT40涂層制備參數(shù)Tab.1 Parameters for supersonic plasma spraying AT40 coating

圖1 AT40涂層掃描電鏡照片F(xiàn)ig.1 SEM photo of AT40 coating

1.2 接觸疲勞實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于涂層在接觸疲勞失效過(guò)程中受到了接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速等多個(gè)因素獨(dú)立及交互作用的影響，使得在構(gòu)建其接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型時(shí)，需要實(shí)驗(yàn)方案既能涵蓋影響涂層壽命的多個(gè)因素，又可以發(fā)揮統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)，增加預(yù)測(cè)模型的可靠性。

1.2.1 中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)法

中心復(fù)合設(shè)計(jì)是在2k因子設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)交互作用、彎曲度檢驗(yàn)的顯著性情況，加入中心實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和軸實(shí)驗(yàn)點(diǎn)構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。其設(shè)計(jì)方案按照編碼方式編制，編碼方法為xi=(yi-y0i)/Δi(i=1,2,…,m)，其中Δi為yi實(shí)際變化區(qū)間的半徑，y0i為yi實(shí)際變化區(qū)間的中心點(diǎn)。經(jīng)編碼變換后，新變量xi的取值范圍為[-1,1]。該實(shí)驗(yàn)方法共有N=mc+mr+m0個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，mc表示2k因子設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，mr表示分布在m個(gè)坐標(biāo)軸上的軸實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，m0表示中心點(diǎn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。軸實(shí)驗(yàn)點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離r為待定參數(shù)，調(diào)節(jié)r可得到正交性、旋轉(zhuǎn)性等優(yōu)良性。一般而言，若設(shè)計(jì)具有旋轉(zhuǎn)性，則要求r4=mc.

1.2.2 接觸疲勞實(shí)驗(yàn)

采用裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的RM-1型多功能實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行接觸疲勞實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)室條件下，通過(guò)設(shè)置滑差率、接觸應(yīng)力和轉(zhuǎn)速，模擬涂層受滾動(dòng)和滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)共同作用的真實(shí)接觸狀態(tài)[14-15]，接觸示意圖如圖2所示。利用Hertz公式[17]計(jì)算線接觸最大接觸應(yīng)力。以噴涂AT40涂層的輥?zhàn)幼鳛闇y(cè)試輥，測(cè)試輥線接觸長(zhǎng)度為8 mm，外周邊緣倒角0.5 mm，尺寸示意圖如圖3(a)所示。與測(cè)試輥進(jìn)行接觸疲勞實(shí)驗(yàn)的對(duì)偶件稱為標(biāo)準(zhǔn)輥，其材質(zhì)為調(diào)質(zhì)處理的45號(hào)鋼，標(biāo)準(zhǔn)輥尺寸如圖3(b)所示。

圖2 滾動(dòng)接觸疲勞示意圖Fig.2 Schematic diagram of rolling contact fatigue

圖3 測(cè)試輥和標(biāo)準(zhǔn)輥尺寸Fig.3 Sizes of test and standard rollers

因接觸疲勞實(shí)驗(yàn)中加載條件主要為接觸應(yīng)力、滑差率和轉(zhuǎn)速，故采用3因素2水平的中心復(fù)合設(shè)計(jì)，示意圖如圖4所示。圖4中，r=1.68，mc=8，m0=5，mr=6. 為保證實(shí)驗(yàn)的安全性和可執(zhí)行性，設(shè)定滑差率的取值范圍為0%～100%，轉(zhuǎn)速的取值范圍為100～500 r/min，接觸應(yīng)力的取值范圍為0.5～0.7 GPa. 由中心復(fù)合設(shè)計(jì)原理計(jì)算所得實(shí)驗(yàn)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖4 中心復(fù)合設(shè)計(jì)示意圖Fig.4 Schematic diagram of central composite design

2 結(jié)果分析與模型構(gòu)建

2.1 接觸疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)Weibull變換[18]，在直角坐標(biāo)系下繪制接觸疲勞壽命的WPP圖[19]，由圖5可知，采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)獲取的壽命數(shù)據(jù)服從兩參數(shù)Weibull分布。

2.2 同分布的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)

已有研究表明，超音速等離子噴AT40涂層的接觸疲勞壽命在不同滑差率和不同接觸應(yīng)力下亦服從Weibull分布[14-15]。為便于比較及分析，對(duì)表2中壽命數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[14-15]中壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

表2 AT40涂層接觸疲勞實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果Tab.2 Contact fatigue test parameters and results of AT40 coating

圖5 中心復(fù)合設(shè)計(jì)下接觸疲勞壽命數(shù)據(jù)的WPP圖Fig.5 WPP of contact fatigue life for central composite design

(4)

由表3可知，中心復(fù)合設(shè)計(jì)下的AT40涂層接觸疲勞壽命服從正態(tài)分布，可進(jìn)行在正態(tài)分布假設(shè)下的假設(shè)檢驗(yàn)。表4表明，數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，兩個(gè)獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)和t-檢驗(yàn)表明，與AT40涂層不同接觸應(yīng)力及不同滑差率下的接觸疲勞壽命具有相同的分布。

表3 正態(tài)性檢驗(yàn)Tab.3 Normal distribution test

表4 同分布檢驗(yàn)Tab.4 Identical distribution test statistics

表5 均值與方差相等的檢驗(yàn)Tab.5 Independent samples test

由表5可知，在不同接觸應(yīng)力和不同滑差率下，Levene’s檢驗(yàn)的顯著性值均大于0.05，可以認(rèn)為這兩種情況下，接觸疲勞壽命均具有方差齊性。t-檢驗(yàn)的結(jié)果表明，這兩種情況下的均值是相等的。

2.3 接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

為數(shù)學(xué)處理方便，記y1為接觸應(yīng)力，y2為滑差率，y3為轉(zhuǎn)速。對(duì)y1、y2和y3分別作編碼變換：x1=(y1-1 200)/200，x2=(y2-0.40)/0.15，x3=(y3-300)/100，對(duì)x1、x2和x3應(yīng)用響應(yīng)曲面原理建模結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 響應(yīng)曲面模型參數(shù)估計(jì)及顯著性檢驗(yàn)Tab.6 Parameter estimation and significance test of response surface model

由表6可知，接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率對(duì)接觸疲勞壽命影響的顯著性值分別為0.002 1、0.634 2和0.000 4，除轉(zhuǎn)速這一因素外，均小于給定的顯著性水平0.05，表明接觸應(yīng)力和滑差率對(duì)接觸疲勞壽命的影響是顯著的，滑差率的影響最大，其次是接觸應(yīng)力，轉(zhuǎn)速的影響不顯著。這3個(gè)因素兩兩之間的交互作用中，接觸應(yīng)力與滑差率、轉(zhuǎn)速與滑差率之間的交互作用對(duì)接觸疲勞壽命的影響是顯著的，其顯著性值分別為0.025 4和0.018 0，均小于給定的顯著性水平0.05，交互作用圖如圖6所示。進(jìn)一步，三者對(duì)接觸疲勞壽命的交互作用也是顯著的，其顯著性值0.006 6小于0.05. 經(jīng)計(jì)算可得對(duì)AT40涂層的接觸疲勞壽命響應(yīng)曲面回歸模型為

(5)

由表6可知，模型的顯著性值為0.002 2，小于給定的顯著性水平，所以可以認(rèn)為(5)式是顯著的。又因?yàn)槠椒较嚓P(guān)系數(shù)R2為0.979 9，表明(5)式可以解釋接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率變化引起的接觸疲勞壽命差異，即可以認(rèn)為構(gòu)建的回歸方程較好。

圖6(a)、圖6(c)、圖6(e)分別為AT40涂層的接觸疲勞壽命在接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率兩兩交互作用下的等值線圖，圖6(b)、圖6(d)和圖6(f)分別為相應(yīng)的三維曲面。由圖6(b)可見(jiàn)，三維曲面無(wú)明顯扭曲，表明接觸應(yīng)力和轉(zhuǎn)速之間不存在較強(qiáng)的交互作用。由圖6(d)和圖6(f)可見(jiàn)，三維曲面有明顯的扭曲，表明接觸應(yīng)力和滑差率、滑差率和轉(zhuǎn)速之間存在較強(qiáng)的交互作用。

圖6 交互作用的等高線和三維圖Fig.6 Contour line and 3D plot of interaction

2.4 模型評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)可知，檢驗(yàn)的顯著性值為0.563>0.05，且由殘差的正態(tài)概率紙圖可見(jiàn)，殘差大致沿直線分布，所以可以認(rèn)為殘差服從正態(tài)分布，殘差的正態(tài)概率紙圖如圖7所示。進(jìn)一步，利用內(nèi)學(xué)生氏殘差和實(shí)測(cè)壽命值作殘差圖，如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，1～8號(hào)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在帶形域的上方，9～14號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布帶形域的下方，5個(gè)中心點(diǎn)15～19號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在帶形域的中間，殘差圖不具有隨機(jī)性的特征，表明在進(jìn)一步獲得新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行修正，以達(dá)到較好的精確度和可靠性。

圖7 殘差的正態(tài)概率紙圖Fig.7 Normal probability plot of residual

圖8 殘差圖Fig.8 Residual plot

3 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)室條件下，接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率是影響關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)部件服役壽命的主要因素，采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)的原理，綜合考察了接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率等服役指標(biāo)對(duì)AT40涂層的接觸疲勞壽命的影響。結(jié)果表明，滑差率是引起涂層接觸疲勞失效的主要因素，接觸應(yīng)力是次要因素，轉(zhuǎn)速在引起接觸疲勞失效過(guò)程中的作用不顯著；轉(zhuǎn)速和滑差率、接觸應(yīng)力和滑差率的交互作用對(duì)滾動(dòng)接觸疲勞失效起到了顯著的作用。模型的顯著性檢驗(yàn)和殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)均表明所構(gòu)建的回歸預(yù)測(cè)模型是顯著的。

實(shí)驗(yàn)中僅考察了服役條件對(duì)涂層接觸疲勞壽命的影響，未考慮涂層厚度這一因素，涂層厚度對(duì)失效壽命的長(zhǎng)短和失效模式有顯著的影響，可適當(dāng)增加不同厚度涂層的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步修正模型，以適應(yīng)多種條件下的接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)。

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[21] 茆詩(shī)松, 王靜龍, 濮曉龍. 高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京:高等教育出版社, 1998. MAO Shi-song, WANG Jing-long, PU Xiao-long. Higher mathematical statistics[M]. Beijing: Higher Education Press, 1998. (in Chinese)

Research on Contact Fatigue Life Prediction of Thermally Sprayed Coating Based on Central Composite Design

MA Run-bo, DONG Li-hong, WANG Hai-dou, XING Zhi-guo

(National Key Laboratory for Remanufacturing, Academy of Armored Forces Engineering, Beijing 100072, China)

The effect of service condition on contact fatigue life of supersonic plasma sprayed AT40 coating is studied by central composite design method. A multi-factor life prediction model with rotation speed, contact stress, and slip ratio is established by using response surface method based on the regression analysis principle, and the comprehension effects of the three factors on contact fatigue life are analyzed. The results show that the rolling contact fatigue life of AT40 coating has same life distribution under different service conditions. Slip ratio has the main effect on the life, and the contact stress has the secondary main effect on it,and the rotation speed has the minimum effect on it. The interactive effect between contact stress and slip ratio and the interactive effect between rotation speed and slip ratio both significantly influence the rolling contact fatigue life.The significance test results show that the response surface model can be used to characterize the relationship among the load conditions (rotation speed, contact stress, and slip ratio) and the rolling contact fatigue life of AT40 coating.

composite material; remanufacturing; contact fatigue; supersonic plasma spray; central composite design; multi-factor

2016-07-04

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51535011)

馬潤(rùn)波(1976—)，女，講師。E-mail:marunbo@139.com

王海斗(1969—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師。E-mail：wanghaidou@aliyun.com

TG174.442+.1

A

1000-1093(2017)03-0561-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.020