劉飛標(biāo)，朱安文

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京100094）

月球基地閉環(huán)核能磁流體發(fā)電技術(shù)初步研究

劉飛標(biāo)，朱安文

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京100094）

針對未來月球基地能源需求，提出了百千瓦級的月球基地核電源系統(tǒng)方案，并給出了整個核電源系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，針對該系統(tǒng)中的盤式磁流體發(fā)電機進(jìn)行了設(shè)計和初步性能分析。結(jié)果表明：該系統(tǒng)方案可滿足百千瓦級月球基地能源需求。盤式磁流體發(fā)電機具有結(jié)構(gòu)緊湊、發(fā)電效率高、對應(yīng)磁體系統(tǒng)簡單、不涉及旋轉(zhuǎn)部件等優(yōu)點，采用磁流體發(fā)電機的高溫氣體閉環(huán)核能發(fā)電系統(tǒng)可為月球表面核反應(yīng)堆電源設(shè)計提供參考。

月球基地；核反應(yīng)堆電源；盤式磁流體發(fā)電機

1 引言

針對未來月球基地能源需求，考慮核能發(fā)電功率大、環(huán)境適應(yīng)性好的特點，NASA于2006年啟動了FSP計劃，為月球基地設(shè)計了40 kW級核反應(yīng)堆電源系統(tǒng)FSP（Fission Surface Power），并開展地面樣機研制工作［1］。FSP采用低溫出口（＜900 K）反應(yīng)堆結(jié)合斯特林循環(huán)進(jìn)行發(fā)電，發(fā)出的單相交流電需轉(zhuǎn)化為直流電使用。2011年美國能源部負(fù)責(zé)人表示，NASA和能源部將合作在月球、火星和其他行星上建立核電站，為有人或無人的月球基地供電。用于為月球表面供電的核裂變技術(shù)將與地球表面的截然不同，無需建造冷卻塔等大型設(shè)施［2］。

與傳統(tǒng)的郎肯循環(huán)、布雷頓循環(huán)、斯特林循環(huán)不同，磁流體發(fā)電是一種直接的熱電轉(zhuǎn)換過程，沒有旋轉(zhuǎn)部件，轉(zhuǎn)換效率高、能量密度大。而且由于磁流體發(fā)電運行溫度高，可大大提高散熱溫度，減小散熱器的質(zhì)量，應(yīng)用于空間的前景非常廣闊，日本［3］、美國［4］、俄羅斯［5］、印度［6］、意大利［7］等都開展了基于磁流體發(fā)電的核電源技術(shù)研究。磁流體發(fā)電采用導(dǎo)電流體代替固體導(dǎo)體，并使導(dǎo)電流體以一定速度通過與流動方向相互垂直的磁場，切割磁力線而感生電動勢，從而產(chǎn)生電能［8］。目前，磁流體發(fā)電機主要分為兩種：盤式和直線型，其中盤式結(jié)構(gòu)更緊湊、使用的磁體也更簡單［9］，更適用于空間應(yīng)用。經(jīng)過多年的發(fā)展，盤式發(fā)電機的30%焓提取率及100 MW／m3功率密度已經(jīng)得到地面驗證［10］。

在磁流體發(fā)電機設(shè)計方面，鮮有詳細(xì)介紹盤式磁流體發(fā)電機的文獻(xiàn)。文獻(xiàn)［11］只給出了初始方程組和通道外形和性能參數(shù)，不涉及中間計算過程。本文首先選擇合適的方程組，通過對初始方程組進(jìn)行合理變形，編寫計算程序并取得與文獻(xiàn)［12］基本一致的計算結(jié)果，對計算方法的正確性進(jìn)行了驗證。

2 閉環(huán)核能磁流體發(fā)電系統(tǒng)

閉環(huán)核能磁流體發(fā)電系統(tǒng)（圖1）主要包括核反應(yīng)堆、磁流體發(fā)電機、熱交換器、壓縮機、散熱器等。采用氦／氙混合氣體作為工質(zhì)，容易實現(xiàn)對發(fā)電功率的控制，氙氣作為種子材料使種子注入系統(tǒng)變得簡單（采用堿金屬作為種子材料時需配備種子注入系統(tǒng)及回收系統(tǒng)），提高了發(fā)電系統(tǒng)整體的可靠性。氦／氙混合氣體在反應(yīng)堆中充當(dāng)冷卻劑，反應(yīng)堆出口滯溫較高，在工質(zhì)流出反應(yīng)堆時已實現(xiàn)部分電離。由于氦氣的電離電位比較高，在反應(yīng)堆出口處工質(zhì)無法獲得足夠的電導(dǎo)率，需在發(fā)電機入口前設(shè)置預(yù)電離裝置。工質(zhì)經(jīng)過發(fā)電通道后仍攜帶大量的熱能，這些熱能一部分經(jīng)過散熱器排散到空間，另一部分隨工質(zhì)經(jīng)多級壓縮機送回?zé)峤粨Q器。熱交換器收集工質(zhì)熱能并將工質(zhì)送回核反應(yīng)堆，實現(xiàn)了工質(zhì)的循環(huán)使用。發(fā)電機輸出的電能除了部分用于壓縮機和預(yù)電離外，其余都可以提供給航天器使用。

100 kW級的電功率可以滿足月球基地多數(shù)的能源需求。Okuno的分析表明［11］：閉環(huán)磁流體發(fā)電系統(tǒng)中，當(dāng)磁流體發(fā)電機的焓提取率達(dá)到30%、等熵效率達(dá)到80%時，閉環(huán)系統(tǒng)的效率可大于60%，高于多數(shù)其他類型的發(fā)電系統(tǒng)。

參照上述系統(tǒng)，并結(jié)合月球基地100 kW級的能源需求，本文設(shè)計了如圖2所示的發(fā)電系統(tǒng)，其中，輸入盤式發(fā)電機的熱量約1 MW，采用氦氣作為工質(zhì)。氦氣在高溫氣冷堆中充當(dāng)冷卻劑，可以完美匹配磁流體發(fā)電機工作。

3 準(zhǔn)一維通道數(shù)學(xué)模型建立

1）流體控制方程

圖3為盤式發(fā)電機簡圖，仿真多采用極坐標(biāo)。

與通常的流體運動不同，磁流體在磁場中的運動還涉及到電磁之間的相互作用。磁流體發(fā)電的流體控制方程可以采用通常的N?S方程進(jìn)行描述，不同之處在于需要將洛倫茲力項加入動量方程，將焦耳熱項添加到能量方程，得流體控制方程如式（1） ～（5）［13］：

其中：fr為徑向壁面摩擦損失、fθ為周向壁面摩擦損失、q為熱損失、H為總焓。

2）麥克斯韋方程組

在磁流體發(fā)電機中，通常作如下假設(shè)：（1）忽略位移電流；（2）剩余電荷很小，由它引起的電流可以忽略不計；（3）靜電體積力很小，在電磁體積力中不考慮其影響；（4）低磁雷諾數(shù)；（5）等離子體電中性；（6）忽略離子潛行的影響。則麥克斯韋方程組簡化為式（6）～（7）所示形式［8］：

3）導(dǎo)電氣體電學(xué)方程［13］

沙哈方程：

在上述方程中，σ表示氣體電導(dǎo)率，β為霍爾參數(shù)，n表示粒子數(shù)目，m為粒子質(zhì)量，εiHe、εiXe表示氦氣和氙氣的電離潛能，ν表示粒子的碰撞頻率，Te為電子溫度，QR表示輻射損失，δ為碰撞損失因子、g表示粒子的基態(tài)統(tǒng)計權(quán)重、e表示電子電量、k為波爾茲曼常數(shù)、h為普朗克常數(shù)、下標(biāo)H、Xe、iHe、iXe分別表示氦原子、氙原子、氦離子和氙離子。

由于磁流體發(fā)電機從啟動到穩(wěn)態(tài)運行的過渡時間很短，往往在毫秒量級，流動控制方程可略去時間項。在此基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行變形后采用龍格庫塔法進(jìn)行求解。電學(xué)方程的計算需要耦合在流體控制方程組的每一步迭代中。

磁流體發(fā)電機通過膨脹做功，洛倫茲力阻礙氣體運動并將速度降低。在給定徑向速度變化的情況下，對方程（1）～（5）推導(dǎo)變形，使方程左邊只有一個未知的微分表達(dá)式，方程右邊為全部已知的微分表達(dá)式。變形后的方程組由四階龍格庫塔法求解，通過與文獻(xiàn)［12］的參數(shù)進(jìn)行對比，可取得與原文基本一致的計算結(jié)果，見表1。在給定發(fā)電通道入口溫度、壓力和輸入熱量的情況下，可確定工質(zhì)流量、發(fā)電通道入口截面積等參數(shù)，切向速度、壓力、溫度、馬赫數(shù)、通道截面積等在各處的變化亦可得到。

表1 本文與參考文獻(xiàn)的發(fā)電機性能參數(shù)對比Table 1 Generator performance comparison between references and this article

4 盤式磁流體發(fā)電機設(shè)計

衡量盤式磁流體發(fā)電機性能的關(guān)鍵參數(shù)主要包括焓提取率（式（13））和等熵效率（式（14））。

式中下標(biāo)0代表滯溫滯壓，in、out分別表示發(fā)電通道的入、出口。結(jié)合上述閉環(huán)磁流體發(fā)電系統(tǒng)，磁流體發(fā)電機輸入熱量約995 kW，滯溫1800 K，滯壓0.4 MPa。其中，發(fā)電機的焓提取率達(dá)25%，等熵效率達(dá)80%，發(fā)電機入口參數(shù)如表2所示，設(shè)計流程如圖4所示。

表2 磁流體發(fā)電機設(shè)計參數(shù)Table 2 Design parameters of MHD generator

針對盤式磁流體發(fā)電機一維數(shù)學(xué)模型，本文編寫了相應(yīng)的計算程序。首先根據(jù)反應(yīng)堆的運行情況給定磁流體發(fā)電機入口處工質(zhì)的壓力、溫度、流量、渦旋比等初始參數(shù)。根據(jù)發(fā)電機運行要求，確定發(fā)電機入口熱管以及加速噴管參數(shù)。在給定發(fā)電通道內(nèi)工質(zhì)徑向速度變化規(guī)律的情況下進(jìn)行發(fā)電通道的設(shè)計，得到通道的結(jié)構(gòu)尺寸，同時計算出通道內(nèi)電參數(shù)以及氣動參數(shù)的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，評估發(fā)電機的性能指標(biāo)。設(shè)計結(jié)果如表3所示，計算得到的盤式發(fā)電機通道外形如圖5所示。

表3 磁流體發(fā)電機設(shè)計小結(jié)Table 3 MHD generator design summary

發(fā)電通道中氣動參數(shù)和電參數(shù)的分布如圖6～10所示。受洛倫茲力的影響，徑向速度和周向速度不斷減?。还べ|(zhì)膨脹做功將熱能轉(zhuǎn)換為電能，通道內(nèi)的工質(zhì)壓強也呈減小的趨勢；磁流體發(fā)電機本質(zhì)為一種熱機，發(fā)電過程涉及能量的轉(zhuǎn)換，工質(zhì)的溫度不斷下降。馬赫數(shù)由于速度的減小也不斷減小，從入口的2M不斷降低，但仍可保證出口的超音速狀態(tài)。電參數(shù)分布中，通道內(nèi)的電導(dǎo)率可以達(dá)到38～39 S／m，霍爾參數(shù)在6.5～8.5之間。發(fā)電通道的剖面形狀如圖10所示。

5 結(jié)論

本文針對月球基地應(yīng)用，首先設(shè)計了百千瓦級的閉環(huán)核能磁流體發(fā)電系統(tǒng)，接著進(jìn)行了該系統(tǒng)中磁流體發(fā)電機的設(shè)計分析。先從系統(tǒng)需滿足的指標(biāo)角度確定各個分系統(tǒng)的運行參數(shù)，再結(jié)合發(fā)電機入口參數(shù)進(jìn)行發(fā)電機通道設(shè)計和主要參數(shù)分析。仿真結(jié)果表明，基于盤式磁流體發(fā)電機的核反應(yīng)堆電源系統(tǒng)可以滿足月球基地100 kW級的功率需求，在保證足夠高的散熱溫度的情況下具有較高的系統(tǒng)效率，是未來空間核電源的理想選擇。

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（責(zé)任編輯：龍晉偉）

Research on Closed Cyclenuclear Magnetohydrodynamic（MHD）Power Generation Technology for Lunar Base

LIU Feibiao，ZHU Anwen

（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

In order to meet the requirements of lunar base，a multi?hundred kilowatts nuclear reactor power system was proposed and the overall design parameters of the system were given.In addition，the disk magnetohydrodynamic（MHD）generator in the system was designed and primary analyzed. The results showed that the system could meet the multi?hundred kilowatts Lunar base power require?ment.It is known that disk MHD generators have many advantages such as compact structure，high?er efficiency，simper magnet，and working with no moving parts.The high temperature gas CCMHD（closed cycle MHD）system could provide a reference for the design of the lunar base nuclear reac?tor power system

lunar base；nuclear reactor power；disk magnetohydrodynamic（MHD）generator

V442

：A

：1674?5825（2017）02?0202?05

2016?02?26；

2017?02?23

載人航天預(yù)先研究項目（060203）

劉飛標(biāo)，男，碩士，助理工程師，研究方向為航天器系統(tǒng)總體。Email：feibiao8811＠sina.com