宋 磊
(遼寧省丹東水文局,遼寧丹東118001)
基于改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的湯河含沙量預(yù)測(cè)研究
宋 磊
(遼寧省丹東水文局,遼寧丹東118001)
本文引入變量權(quán)重系數(shù)對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn),改善傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型易出現(xiàn)局部收斂的缺陷,并將改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)湯河含沙量進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明:改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在局部收斂的缺陷,在河流含沙量預(yù)測(cè)中,模擬的含沙量相對(duì)誤差符合含沙量預(yù)測(cè)規(guī)范精度,可用于河流含沙量預(yù)測(cè)。研究成果對(duì)于河流含沙量預(yù)測(cè)提供參考價(jià)值。
改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;河流含沙量預(yù)測(cè);湯河
小波分析函數(shù)主要是通過一個(gè)基本單一的小波函數(shù)構(gòu)成,經(jīng)過水平位移τ和伸縮位移后的α所得。然后再與小波分析信號(hào)函數(shù)f(x)∈L2(R)進(jìn)行內(nèi)部積分,這個(gè)積分過程稱為小波函數(shù)變化過程,該小波變化函數(shù)的過程具體表達(dá)式為:
式中,τ表示為小波分析函數(shù)中的水平位移量;α表示為小波分析函數(shù)中的的橫向伸縮量;t表示為計(jì)算的時(shí)刻。
在小波變換方程中,小波分析函數(shù)結(jié)合小波信號(hào)變換的原理得到分析信號(hào)的局部特征值,該局部特征為可以在水平和橫向兩個(gè)方向上進(jìn)行信號(hào)的選擇。當(dāng)前,在小波變化方程中小波變化分析函數(shù)主要采用的函數(shù)有Shannon小波變化函數(shù)、Harr小波變化分析函數(shù)、Morlet以及樣條分析小波變換函數(shù),各種小波分析函數(shù)都具有各自的計(jì)算優(yōu)缺點(diǎn),在計(jì)算過程中主要集合小波信號(hào)處理需求進(jìn)行選擇,本文選擇Morlet小波分析函數(shù)作為本次小波變化信號(hào)處理的小波分析函數(shù)。Morlet小波分析函數(shù)的主要表現(xiàn)形式為:
改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要是在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,引入小波分析函數(shù)作為傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算的控制函數(shù),結(jié)合放射變化建立各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。當(dāng)模型的輸入變量為X=(x1,x2…xn),模型的輸出變量為Y=(y1,y2…yn)。集合兩個(gè)變量(X,Y)可以確定改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)的n,模型隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)l以及模型的輸出變量的自由節(jié)點(diǎn)數(shù)n,改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的小波分析函數(shù)的具體表達(dá)式為:
式中,φ(j)表示小波分析函數(shù)中隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)j的模型輸出值;φj表示的小波分析的基本函數(shù);l表示小波分析函數(shù)計(jì)算的隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
結(jié)合隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸出特征層之間的神經(jīng)系數(shù)連接權(quán)重值wjk,小波分析變化函數(shù)模型的輸出值的表達(dá)式為:
式中,y(k)表示的模型的輸出值。
在改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要采用梯度進(jìn)行修正通過與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練計(jì)算,通過調(diào)整模型的權(quán)重特征值以及小波分析函數(shù)的各個(gè)參數(shù)值,使得改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值和實(shí)測(cè)值之間的誤差減少到許可的范圍。模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差計(jì)算公式為:
式中,y(k)表示模型訓(xùn)練計(jì)算的數(shù)值;y(k)表示小波分析函數(shù)模型的預(yù)測(cè)值;m比表示為具體的模型輸出的節(jié)點(diǎn)的層數(shù)。結(jié)合模型的計(jì)算誤差E,模型引入計(jì)算效率系數(shù)η,梯度修正函數(shù)的主要表示對(duì)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的小波分析函數(shù)水平和橫向兩個(gè)方向上的伸縮量進(jìn)行修正,各個(gè)修正系數(shù)具體表達(dá)式為:
2.1 研究區(qū)域概況
湯河西支為湯河左岸一級(jí)支流。發(fā)源于遼寧省遼陽縣吉洞峪滿族鄉(xiāng)禮備溝村,流經(jīng)遼陽縣、遼陽市弓長(zhǎng)嶺區(qū),在遼陽弓長(zhǎng)嶺區(qū)湯河鎮(zhèn)柳河湯村注入湯河。流域面積562km2,河流長(zhǎng)度59km,河流平均比降2.93‰,多年平均年降水量756.5mm,多年平均年徑流深214.7mm,流域平均寬度為9.6km,河道彎曲系數(shù)為1.3,河流形狀系數(shù)為0.16,河網(wǎng)密度為0.4。詳見圖1。
圖1 流域水系圖
2.2 年尺度含沙量預(yù)測(cè)對(duì)比分析
分別結(jié)合改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,模擬湯河郝家店水文站2000~2010年河流含沙量,并和郝家店水文站實(shí)測(cè)含沙量進(jìn)行精度對(duì)比分析,分析改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在湯河含沙量預(yù)測(cè)見表1和圖2。
圖2 2005年改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在湯河含沙量預(yù)測(cè)精度對(duì)比分析
表1為改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在湯河含沙量預(yù)測(cè)精度對(duì)比結(jié)果,從中可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂精度明顯好于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,經(jīng)過多次含沙量模擬,改善了傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在局部收斂的局限性,且收斂精度得到明顯提高。從在湯河含沙量預(yù)測(cè)精度分析可看成,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的含沙量和實(shí)測(cè)的含沙量之間的相對(duì)誤差在6.7%~25.9%之間,而傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的各年份的含沙量相對(duì)誤差均高于改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。從模擬的含沙量過程也可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的各個(gè)時(shí)段的含沙量和實(shí)測(cè)的含
表1 改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型河流含沙量預(yù)測(cè)精度分析
沙量之間的擬合系數(shù)為0.6以上,而傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的各個(gè)時(shí)段的含沙量和實(shí)測(cè)的含沙量之間的擬合系數(shù)為0.5以下,從圖2中也可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和實(shí)測(cè)含沙量過程吻合度明顯好于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,綜上,可見改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂精度不高的缺陷,且在河流含沙量年尺度模擬的含沙總量和含沙量過程上都要好于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,且改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的含沙量精度較高,達(dá)到了含沙量模擬精度要求。
2.3 小時(shí)尺度含沙量預(yù)測(cè)對(duì)比分析
考慮到洪水過程中河流含沙量較多,為此本文在年尺度含沙量分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合湯河10次洪水?dāng)?shù)據(jù),基于改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬了湯河小時(shí)尺度的含沙量過程。
表2 改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型河流小時(shí)尺度含沙量預(yù)測(cè)精度分析
圖3 改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型河流小時(shí)尺度含沙量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖
表2為改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在湯河含沙量預(yù)測(cè)精度分析結(jié)果。從表中可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在湯河小時(shí)尺度的含沙量預(yù)測(cè)也具有較好的精度,預(yù)測(cè)的小時(shí)含沙量和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差都在10%之內(nèi),具有較高的含沙量預(yù)測(cè)精度。其次在含沙量過程上,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的含沙量過程和實(shí)測(cè)含沙量的擬合系數(shù)都高于0.5,在過程上也基本達(dá)到了含沙量預(yù)測(cè)的精度,這一點(diǎn)也可以從圖3中選取的兩場(chǎng)洪水預(yù)測(cè)的含沙量和實(shí)測(cè)的含沙量的過程可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型含沙量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)含沙量之間吻合度較高。從含沙量出現(xiàn)的沙峰時(shí)間誤差可以看出,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的沙峰出現(xiàn)時(shí)間和實(shí)測(cè)的沙峰出現(xiàn)時(shí)間誤差均在0~2.5h內(nèi),預(yù)測(cè)精度較高。
(1)改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型局部易收斂的局限,模型收斂精度得到明顯提高;
(2)改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于河流含沙量預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)的年尺度和小時(shí)尺度的含沙量和實(shí)測(cè)值具有較好的吻合度,可以進(jìn)步推廣使用。
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1008-1305(2017)01-0071-04河流治理規(guī)劃中需要對(duì)河流的泥沙淤積情況進(jìn)行評(píng)估,而對(duì)河流沖淤變化進(jìn)行定量評(píng)估的關(guān)鍵在于對(duì)河流含沙量的準(zhǔn)確把握,因此需要對(duì)河流含沙量進(jìn)行未來情況下的預(yù)測(cè)。為此,許多學(xué)者對(duì)河流含沙量的預(yù)測(cè)進(jìn)行相關(guān)研究,并取得一定的研究成果[1-5],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于模型參數(shù)較少,計(jì)算操作較為簡(jiǎn)單,被許多技術(shù)工作人員用于河流含沙量的預(yù)測(cè)[6-8],研究結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型含沙量模擬精度較好,但是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在計(jì)算時(shí)往往在局部計(jì)算時(shí)存在收斂的情況,往往得不到最終收斂解,因此存在求解精度不高的情況。為此,引入小波函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn),建立改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水資源領(lǐng)域有較多應(yīng)用,但是在河流含沙量預(yù)測(cè)研究較少,為此本文引入改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將該模型運(yùn)用于湯河含沙量預(yù)測(cè),研究成果對(duì)于河流含沙量預(yù)測(cè)提供參考價(jià)值。
DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.023
2016-01-20
宋 磊(1978年—),男,工程師。