張立興，何文杰,2，胡大琳，張 航

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088)

寬幅矮塔斜拉橋箱梁剪力滯分析

張立興1，何文杰1,2，胡大琳1，張 航1

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088)

以某寬幅箱梁獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?，?duì)寬幅斜拉橋混凝土箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用有限元法計(jì)算了單箱6室箱形截面的剪力滯效應(yīng)，分析了典型施工階段和移動(dòng)荷載作用下截面的剪力滯分布規(guī)律。結(jié)果表明：箱梁各翼板間呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)，主跨剪力滯系數(shù)分布規(guī)律與邊跨類似，主跨剪力滯效應(yīng)較邊跨更為顯著。在典型施工階段，正剪力滯效應(yīng)非常明顯，最大剪力滯系數(shù)位于支點(diǎn)附近截面，達(dá)1.7；在移動(dòng)荷載作用下，負(fù)剪力滯效應(yīng)顯著，最小剪力滯系數(shù)達(dá)-3.5。

矮塔斜拉橋；寬幅箱梁；剪力滯效應(yīng)；剪力滯系數(shù)；有限元法

箱梁矮塔斜拉橋兼具連續(xù)梁和傳統(tǒng)斜拉橋的受力特性，具有較大的抗彎剛度、抗扭性能和良好的穩(wěn)定性[1]，在100～300 m跨徑橋梁中應(yīng)用廣泛[2-3]。但是剪力滯的存在，使得箱梁翼板的縱向應(yīng)力沿寬度方向分布不均勻，因此不能簡(jiǎn)單地按照初等梁理論計(jì)算箱梁彎曲應(yīng)力，必須考慮剪力滯后效應(yīng)[4-10]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元程序的飛速發(fā)展，更準(zhǔn)確地研究箱梁截面的內(nèi)力規(guī)律成為可能。明確箱梁剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律，是保證橋梁正常施工、安全運(yùn)營(yíng)的重要前提。寬幅箱梁矮塔斜拉橋作為大跨徑橋梁體系之一，研究剪力滯效應(yīng)，對(duì)斜拉橋的設(shè)計(jì)、施工具有指導(dǎo)意義[11]。

1 箱梁剪力滯效應(yīng)及計(jì)算理論

寬幅箱梁在豎向荷載作用下發(fā)生彎曲時(shí)，腹板處的剪力流向翼板傳遞滯后，使得翼緣板法向正應(yīng)力沿橫向分布不同于初等梁理論計(jì)算值，這種正應(yīng)力沿橫向分布不均的現(xiàn)象即為剪力滯效應(yīng)。若腹板處的翼緣板正應(yīng)力較大(且超過初等梁理論計(jì)算值)，遠(yuǎn)離腹板處翼板正應(yīng)力較小，如圖1(a)所示，將該剪力滯效應(yīng)稱為“正剪力滯效應(yīng)”。相反，若腹板處的翼板正應(yīng)力較小，遠(yuǎn)離腹板處翼板正應(yīng)力較大，如圖1(b)，將該剪力滯效應(yīng)稱為“負(fù)剪力滯效應(yīng)”。

圖1 剪力滯效應(yīng)

由于斜拉索產(chǎn)生的水平分力，使主梁處于壓彎受力狀態(tài)，將剪力滯系數(shù)定義為：

(1)

為了精確分析主梁上各點(diǎn)位的應(yīng)力，應(yīng)采用實(shí)體模型或板殼模型，考慮到計(jì)算規(guī)模的影響，在建立有限元模型時(shí)主梁用板單元模擬，索塔用梁?jiǎn)卧M，拉索用桁架單元模擬，并用修正彈性模量的方法來對(duì)斜拉索的幾何非線性行為進(jìn)行描述，即所謂的修正彈模法[12-13]：

(2)

或

(3)

式中：Etan為斜拉索等效模量；E為斜拉索彈性模量；γ為索單位體積索長(zhǎng)重量；σ為斜拉索應(yīng)力；Lx為斜拉索沿x方向投影；ω為單位無應(yīng)力索長(zhǎng)質(zhì)量；A為無應(yīng)力橫截面積；T為索端力。

當(dāng)索內(nèi)張力較大、索長(zhǎng)小、應(yīng)力幅不宜過大、斜拉索傾角相對(duì)較小時(shí)，用式(3)修正彈模法精度較高。

2 工程概況

某單塔雙索面斜拉橋總長(zhǎng)123.96m、寬44m。橋梁跨度(50+72)m，采用索輔梁結(jié)構(gòu)體系，塔、墩、梁固結(jié)。主梁為單箱6室混凝土薄壁箱梁，采用支架整體現(xiàn)澆施工。主塔由兩根直徑為2.0m的鋼管組成，索塔高度為42m，分節(jié)段施工安裝。全橋共采用10對(duì)斜拉索，均采用OVM250AT-31型，分兩次張拉。

3 剪力滯效應(yīng)分析

3.1 典型施工階段的剪力滯效應(yīng)分析

考慮到混凝土收縮徐變的影響，斜拉索二次張拉后，該橋最終達(dá)到合理成橋狀態(tài)，施工階段結(jié)構(gòu)線形、受力均滿足要求。在施工階段，選取邊跨X=4m、14m、18m、28m、44m的截面和主跨X=54m、64m、86m、98m、110m、118m的截面為代表，各截面頂、底板應(yīng)力沿橫向分布和對(duì)應(yīng)的剪力滯系數(shù)如圖2～圖5所示。

圖2 施工階段主梁各截面頂板應(yīng)力分布曲線

圖3 施工階段主梁各截面頂板剪力滯系數(shù)分布曲線

圖4 施工階段主梁各截面底板應(yīng)力分布曲線

圖5 施工階段主梁各截面底板剪力滯系數(shù)分布曲線

由圖2(a)可知，在支點(diǎn)附近截面(X=4 m)，頂板正應(yīng)力沿橫橋向呈現(xiàn)鋸齒狀，在豎腹板、斜腹板處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力峰值，頂板遠(yuǎn)離腹板處應(yīng)力相對(duì)較小。在邊跨跨中區(qū)段(X=14 m、X=18 m、X=28 m)，頂板正應(yīng)力變化趨于平緩，在邊跨近塔區(qū)(X=44 m)，正應(yīng)力曲線有少許波動(dòng)，頂板豎腹板處應(yīng)力相對(duì)較小。邊跨不同橫截面頂板剪力滯系數(shù)變化曲線如圖3(a)所示，支點(diǎn)附近截面頂板剪力滯系數(shù)曲線亦呈明顯的鋸齒狀，豎腹板、斜腹板處剪力滯系數(shù)均大于1，最大值為1.7，頂板遠(yuǎn)離腹板處剪力滯系數(shù)較小，最小值為0.15，可見支點(diǎn)附近截面為正剪力滯效應(yīng)。邊跨跨中區(qū)段剪力滯系數(shù)曲線波動(dòng)趨于緩和，剪力滯系數(shù)為0.7～1.2，頂板稍呈正剪力滯效應(yīng)，在邊跨近塔區(qū)處，剪力滯系數(shù)多分布在0.9～1.0，呈負(fù)剪力滯效應(yīng)。

由圖2(b)、圖3(b)可知，主跨頂板正應(yīng)力變化和邊跨類似，即從主跨支點(diǎn)(X=118m)到主跨近塔區(qū)(X=54m,X=64m)，正應(yīng)力曲線由鋸齒狀向平緩狀過渡，到了近塔區(qū)出現(xiàn)略微波動(dòng)。主跨支點(diǎn)附近截面呈正剪力滯效應(yīng)，剪力滯系數(shù)為0.34～1.42，主跨跨中剪力滯系數(shù)曲線趨于平緩，呈正剪力滯效應(yīng)，剪力滯系數(shù)為0.85～1.1，主跨近塔區(qū)為0.9～1.2，呈負(fù)剪力滯效應(yīng)。

箱梁底板的正應(yīng)力變化曲線和剪力滯系數(shù)變化曲線如圖4～圖5所示，主跨底板剪力滯系數(shù)曲線(圖5(b))與頂板較為相似，從主跨支點(diǎn)到主跨近塔區(qū)，底板剪力滯系數(shù)從0.84～1.1過渡到0.97～1.05，再變化到接近于1.0，近塔區(qū)又變化為0.9～1.2，邊跨底板剪力滯系數(shù)變化規(guī)律與主跨類似。

總之，在支點(diǎn)附近截面(X=4 m、118 m)，頂板正應(yīng)力沿橫橋向變化較大，呈現(xiàn)明顯的正剪力滯效應(yīng)，豎腹板、斜腹板處翼緣板正應(yīng)力較大，最大剪力滯系數(shù)為1.7，翼緣板遠(yuǎn)離腹板處正應(yīng)力較小，最小剪力滯系數(shù)為0.15。在主塔附近區(qū)段(X=44 m、54 m、64 m)，頂板呈現(xiàn)輕微的負(fù)剪力滯效應(yīng)，剪力滯系數(shù)為0.9～1.0。越靠近跨中區(qū)段，剪力滯效應(yīng)曲線越平緩，即剪力滯現(xiàn)象不再明顯。

3.2 移動(dòng)荷載作用下的剪力滯效應(yīng)分析

移動(dòng)荷載單獨(dú)作用下，主梁剪力滯效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖6～圖9所示。由圖6可知，移動(dòng)荷載單獨(dú)作用下，主梁頂板正應(yīng)力具有較大波動(dòng)，豎腹板、斜腹板處正應(yīng)力明顯減小，頂板遠(yuǎn)離腹板處出現(xiàn)應(yīng)力峰值，邊跨、主跨頂板正應(yīng)力曲線呈明顯的鋸齒狀，靠近主塔區(qū)尤甚。剪力滯系數(shù)變化在邊跨(圖7(a))主要集中在0.4～2.2，而在近塔區(qū)為0.2～2.8。主跨剪力滯系數(shù)為0.4～1.8，較邊跨波幅較小。主跨、邊跨負(fù)剪力滯效應(yīng)十分明顯，呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。剪力滯系數(shù)波動(dòng)幅度與施工階段相比更加明顯。

在移動(dòng)荷載單獨(dú)作用下，邊跨支點(diǎn)附近截面底板正應(yīng)力曲線(圖8(a))和剪力滯系數(shù)曲線(圖9(a))均呈現(xiàn)規(guī)則的梯形形狀，且在翼板處呈現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)；邊跨跨中底板正應(yīng)力變化幅度較小，剪力滯系數(shù)近似為1.0；邊跨近主塔區(qū)剪力滯系數(shù)變幅較大，為0.7～1.8。主跨底板剪力滯規(guī)律和邊跨類似，跨中區(qū)段剪力滯系數(shù)亦接近于1.0。

總之，同一截面，頂板呈現(xiàn)明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng)，剪力滯效應(yīng)曲線波動(dòng)較大，在支點(diǎn)附近、主塔附近區(qū)段尤為明顯，在跨中區(qū)段有輕微緩和。底板呈現(xiàn)負(fù)剪力滯現(xiàn)象，剪力滯效應(yīng)不明顯。主塔附近截面，底版在斜腹板處剪力滯系數(shù)大于1，最高達(dá)1.8；豎腹板附近，剪力滯系數(shù)為0.6～1.0。其余截面底板正應(yīng)力絕對(duì)值、波動(dòng)幅度均較小，結(jié)構(gòu)較為安全。

圖6 主梁各截面頂板應(yīng)力分布曲線

圖7 主梁各截面頂板剪力滯系數(shù)分布曲線

圖8 主梁各截面底板應(yīng)力分布曲線

圖9 主梁各截面底板剪力滯系數(shù)分布曲線

4 結(jié)論

(1)典型施工階段，箱梁頂板在支點(diǎn)附近截面呈現(xiàn)明顯的正剪力滯效應(yīng)，最大剪力滯系數(shù)為1.7，在跨中區(qū)段趨于平緩，最大剪力滯系數(shù)為1.2，主塔附近又出現(xiàn)輕微波動(dòng)。

(2)在移動(dòng)荷載作用下，箱梁頂板呈明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng)，在支點(diǎn)附近、主塔附近區(qū)段尤為明顯(最小剪力滯系數(shù)為-3.5)，在跨中區(qū)段趨于緩和。

(3)在典型施工階段和移動(dòng)荷載作用下，主跨剪力滯系數(shù)分布曲線規(guī)律與邊跨類似，主跨截面正應(yīng)力值、波動(dòng)幅度較邊跨更大，其中主跨近塔截面和主跨支點(diǎn)截面尤為顯著(最大剪力滯系數(shù)1.42)，底板剪力滯效應(yīng)不明顯(最大剪力滯系數(shù)為1.2)，剪力滯系數(shù)分布形狀與頂板類似。

(4)對(duì)寬幅矮塔斜拉橋箱梁的設(shè)計(jì)，剪力滯效應(yīng)不可忽略，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注支點(diǎn)截面和近塔區(qū)截面的剪力滯效應(yīng)，可采用設(shè)置鋼筋網(wǎng)片等構(gòu)造措施避免出現(xiàn)較大的局部正應(yīng)力。

[1] 郭金瓊, 房貞政, 鄭振. 箱形梁設(shè)計(jì)理論[M]. 北京：人民交通出版社, 2008.

[2] 熊志. 寬幅矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)分析及寬幅箱梁剪力滯效應(yīng)研究[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué), 2011.

[3] 臧華, 劉釗. 部分斜拉橋的應(yīng)用與發(fā)展[J]. 中國(guó)市政工程, 2004(3): 29-31.

[4] 劉世忠, 歐陽永金, 吳亞平,等. 變截面薄壁箱梁剪力滯剪切變形效應(yīng)分析[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2002, 15(3): 61-63.

[5] 曹國(guó)輝, 方志. 薄壁箱梁剪滯效應(yīng)研究方法[J]. 湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào), 2003, 24(3):8-9.

[6] Luo Q Z, Tang J, Li Q S, et al. Membrane forces acting on thin-walled box girders considering shear lag effect[J]. Thin-Walled Structures, 2004, 42(5): 741-757.

[7] Gara F. A Beam Finite Element Including Shear Lag Effect for the Time-Dependent Analysis of Steel-Concrete Composite Decks[J]. Engineering Structures, 2009, 31(8):1888-1902.

[8] 鄒毅松, 李成君, 易祥軍. 薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)計(jì)算方法研究[J]. 交通標(biāo)準(zhǔn)化, 2012(5):93-98.

[9] 張玉紅. 薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)的理論分析與試驗(yàn)研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學(xué), 2011.

[10] 陳水生, 田正龍, 桂水榮. 單箱多室波形鋼腹板箱梁剪力滯研究[J]. 公路交通科技, 2015, 32(7): 69-75.

[11] 張安林. 單索面斜拉橋鋼箱梁剪力滯效應(yīng)研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué), 2013.

[12] ERNST H J.The E-Module of Rope with Consideration of the Dip [J]. The Civil Engineering, 1965, 40(1): 52-55.

[13] 李國(guó)平. 斜拉索非線性分析的狀態(tài)修正法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2000, 28(1): 1-4.

Shear lag effect on wide box girder of cable-stayed bridge

ZHANG Li-xing1, HE Wen-jie1, 2, HU Da-lin1, ZHANG Hang1

(1.SchoolofHighway,Chang'anUniversity,Xi'an710064,China;2.CCCCHighwayConsultantsCo.Ltd.,Beijing100088,China)

To evaluate the shear lag effect of cable-stayed bridge with concrete wide box girder, a cable-stayed bridge of single box girder with six cells was taken as an example and the shear lag effect was analyzed with finite element method. The distribution of shear lag under the typical construction stage and the moving load were studied. Results show that the shear lag effect in wide box girder is obvious, the shear lag coefficient distribution curve of the main span is similar to the side span and the shear lag effect of main span is more significant than the side span. In the typical construction stage, the positive shear lag effect is conspicuous, and the maximum shear lag coefficient is located at the section near the pivot point, reaching 1.7. Under the moving load, the negative shear lag effect is remarkable, and the minimum shear lag coefficient is -3.5.

extradosed cable-stayed bridge; wide box girder; shear lag effect; shear lag coefficient; finite element method

2016-09-20

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2013319812100)

張立興(1992—)，男，陜西神木人，碩士研究生。

1674-7046(2017)01-0065-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.01.012

U448

A