李興橋，章傳銀，王 偉，楊 陽,3，尹 財(cái)，柯寶貴

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100830； 3. 蘭州交通大學(xué), 甘肅 蘭州 730070)

固體潮對(duì)三峽地區(qū)地殼垂直形變和重力變化的影響分析

李興橋1,2，章傳銀2，王 偉2，楊 陽2,3，尹 財(cái)1,2，柯寶貴2

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100830； 3. 蘭州交通大學(xué), 甘肅 蘭州 730070)

利用IERS協(xié)議上的方法和DE405星歷文件，基于三峽地區(qū)CORS站和重力臺(tái)站位置，計(jì)算了從2011年到2015年6月固體潮每2 h對(duì)三峽地區(qū)地殼垂直形變和重力變化的影響，并計(jì)算了2012年12月14日大潮期間固體潮影響分布。研究發(fā)現(xiàn)，三峽地區(qū)固體潮有很強(qiáng)的周期性，存在半月和半年的長(zhǎng)周期、一天和半天的短周期。三峽地區(qū)農(nóng)歷每月月中和月底前后有2次大潮，月中和月底的大潮潮差相差約1/4；每年冬季(月球赤緯28°36′，約11、12、1月)和夏季(約5、6、7月，太陽高度角接近最大)大潮潮差大，春季和秋季大潮潮差小。大地高最大潮高0.346 m，最低潮高-0.190 m(參考?xì)v元2000.0)；固體潮對(duì)重力與對(duì)垂直形變影響異相，最大值110 μGal，最小值-200 μGal。區(qū)域固體潮呈明顯的條帶分布，固體潮對(duì)垂直形變與重力變化影響的增減方向相反。本文的研究成果可用于CORS站、重力臺(tái)站的固體潮影響分析，為局部固體潮相關(guān)研究提供參考。

三峽地區(qū)；固體潮；垂直形變；重力固體潮

地球是一個(gè)十分復(fù)雜的近似分層橢球體，內(nèi)部各層面上的構(gòu)成物相異，有彈性的、非彈性的、塑性的，甚至是液態(tài)的。地球上任何一點(diǎn)除受到地球本身吸引力和地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的慣性離心力的合力(重力)作用外，還受日月和其他天體的引潮力。在引潮力作用下，地球固體部分也會(huì)像海潮一樣時(shí)刻發(fā)生周期性變化，通常將這種現(xiàn)象稱為地球固體潮。固體潮的存在將伴隨各種各樣的地球物理場(chǎng)變化(如重力、傾斜、應(yīng)變和地表位移等)[1]。

三峽庫區(qū)自2003年建庫以來經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)地震、泥石流、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害明顯增加，因此成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)地區(qū)。三峽工程蓄水完成后，對(duì)地殼的穩(wěn)定性產(chǎn)生了巨大的影響，為監(jiān)測(cè)構(gòu)造穩(wěn)定性在三峽地區(qū)建立了CORS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)和地面重力監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量誤差處理已經(jīng)可以達(dá)到高精度監(jiān)測(cè)的要求。為了獲得更加準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)結(jié)果，固體潮影響必須從觀測(cè)值中剝離[2- 3]。由于三峽地區(qū)缺少實(shí)測(cè)的固體潮模型，在觀測(cè)值中剔除固體影響時(shí)仍需計(jì)算固體潮理論模型。同時(shí)，大地測(cè)量基準(zhǔn)的建立、維持過程中也必須考慮固體潮對(duì)大地測(cè)量基準(zhǔn)隨時(shí)間的影響。

在空間大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，固體潮影響理論計(jì)算逐漸趨于IERS標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文基于該地區(qū)的CORS站和重力臺(tái)站的位置，利用IERS2010協(xié)議上的方法和1988年發(fā)布的DE405星歷文件，計(jì)算了固體潮對(duì)該地區(qū)垂直形變和重力變化的影響，并分析了固體潮的時(shí)間、空間特征[4- 5]。

1 固體潮影響的計(jì)算方法

1.1 固體潮對(duì)垂直形變影響的計(jì)算

引潮位對(duì)測(cè)站位移的間接影響通過位移勒夫數(shù)(Love數(shù)hnm和Shida數(shù)lnm)來表征。對(duì)于實(shí)際地球，位移勒夫數(shù)既依賴于測(cè)站緯度，又依賴于潮汐頻率。為顧及緯度的相關(guān)性，IERS協(xié)議采用Mathews理論的位移勒夫數(shù)多重表達(dá)方式，給出了各分潮引起的地面測(cè)站位移的向量表達(dá)式[6- 10]。對(duì)測(cè)站的垂直形變改正到無潮汐系統(tǒng)下，改正量等于時(shí)間域的計(jì)算與頻率域的改正之和。

1.1.1 時(shí)間域的計(jì)算

1.1.1.1 計(jì)算二階潮引起的位移

利用二階引潮力位的時(shí)間域的表達(dá)式計(jì)算對(duì)測(cè)站的間接影響[11]，用一致的標(biāo)稱值h2和l2計(jì)算所有分潮潮，以便使計(jì)算量最小。二階標(biāo)稱值計(jì)算的二階引潮力對(duì)測(cè)站潮汐位移的影響是主要影響，使用常數(shù)Love數(shù)和Shida數(shù)的標(biāo)稱值h2和l2計(jì)算方案如下

(1)

式中，GM⊕為地心引力常數(shù)；GMj為月心(j=2)和日心(j=3)引力常數(shù)；Re為地球赤道半徑；Rj和Rj分別為地心至月球或太陽的單位矢量和大??；r和r分別為地心至測(cè)站的單位矢量和大小。

1.1.1.2 計(jì)算三階潮引起的位移

用三階Love數(shù)和Shida數(shù)的標(biāo)稱值h3和l3計(jì)算的測(cè)站位移矢量為

(2)

此式只許應(yīng)用于月球(j=2)，由此算得到的徑向位移可達(dá)1.7 mm。

(3)

半日潮產(chǎn)生的貢獻(xiàn)為(hI=-0.002 2)

(4)

式(3)—式(4)中，Φj為太陽或月球的地心緯度；λj為太陽或月球的地心經(jīng)度；φ為地面點(diǎn)的緯度；λ為地面點(diǎn)的經(jīng)度。

1.1.2 頻率域的計(jì)算

Love數(shù)和Shida數(shù)的頻率相關(guān)改正如下：

計(jì)算周日潮引起的垂直變化改正

(5)

計(jì)算長(zhǎng)周期項(xiàng)引起的垂直變化改正

(6)

1.2 重力固體潮的計(jì)算

對(duì)重力同樣改正到無潮汐系統(tǒng)下，具體計(jì)算包括以下4部分。改正值等于4部分之和[12- 14]。

(1) 采用與頻率無關(guān)的Love數(shù)knm，計(jì)算在時(shí)間域引潮位在正常位上的變化

(7)

(8)

(3) 所有長(zhǎng)周期項(xiàng)對(duì)ΔC20頻率改正的總影響[15]為

(9)

(4) 周日潮對(duì)ΔC21-iΔS21的影響的改正以及半日潮對(duì)ΔC22-iΔS22的影響的改正為

ΔC2m-iΔS2m=ηm∑f(2,m)(A0δkfHf)eiθf

(10)

2 三峽地區(qū)固體潮計(jì)算

研究區(qū)域的CORS站與重力臺(tái)站分布如圖1所示。

利用IERS協(xié)議上的方法和DE405星歷文件，基于三峽地區(qū)CORS站和重力臺(tái)站位置，計(jì)算了從2011年到2015年6月固體潮每2 h對(duì)三峽地區(qū)地殼垂直形變和重力變化的影響。固體潮對(duì)宜昌站的影響如圖2所示。為發(fā)現(xiàn)其短周期規(guī)律，圖3展示了2013年5、6、7三個(gè)月的變化。并對(duì)重力固體潮時(shí)間序列作了功率譜分析，如圖4所示。

圖1 研究區(qū)域及站點(diǎn)位置

圖2 固體潮對(duì)宜昌站的影響(2011—2015- 06)

圖3 固體潮對(duì)宜昌站的影響(2013- 05—2013- 07)

從圖2、圖3中可以看出三峽地區(qū)固體潮有很強(qiáng)的周期性。存在半月和半年的長(zhǎng)周期、一天和半天的短周期。三峽地區(qū)農(nóng)歷每月月中和月底前后有2次大潮，月中和月底的大潮潮差相差約1/4；每年冬季(月球赤緯28°36′，約11、12、1月)和夏季(約5、6、7月，太陽高度角接近最大)大潮潮差大，春季和秋季大潮潮差小。大地高最大潮高0.346 m，最低潮高-0.190 m(參考?xì)v元2000.0)；固體潮對(duì)重力與對(duì)垂直形變影響異相，最大值為110 μGal，最小值為-200 μGal。為了研究固體潮影響的區(qū)域特點(diǎn)，計(jì)算了2012年12月14日大潮期間固體潮影響分布。如圖4、圖5所示。區(qū)域固體潮呈明顯的條帶分布，固體潮對(duì)垂直形變與重力變化影響的增減方向相反。

圖4 三峽地區(qū)大潮期間固體潮對(duì)垂直形變的影響

圖5 三峽地區(qū)大潮期間重力固體潮分布

3 結(jié) 語

本文基于三峽地區(qū)CORS站和重力臺(tái)站位置，計(jì)算了三峽地區(qū)地殼垂直形變和重力變化的影響，并計(jì)算了大潮期間固體潮影響分布。固體潮對(duì)垂直形變的影響和對(duì)重力的影響存在明顯的周期性。存在半月和半年、一年的長(zhǎng)周期，一天和半天的短周期。區(qū)域固體潮呈明顯的條帶分布，固體潮對(duì)垂直形變與重力變化影響的增減方向相反。本文的研究成果可用于三峽地區(qū)的CORS站、重力臺(tái)站的測(cè)量數(shù)據(jù)處理中移去固體潮影響， 為局部固體潮相關(guān)研

究提供參考。

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Influence Analysis of Solid Tide on Vertical Crustal Deformation and GravityChanges in the Three Gorges Area

LI Xingqiao1,2，ZHANG Chuanyin2，WANG Wei2，YANG Yang2,3，YIN Cai1,2，KE Baogui2

(1. School of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Shandong, Qingdao 266590, China; 2. Chinese Academy of Surveyingand Mapping, Beijing 100830; 3. Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070, China)

In this paper, using the method of IERS protocol and DE405 ephemeris file, based on the CORS station and gravity station located in the Three Gorges area, the vertical crustal deformation and gravity changes in Three Gorges area from 2011 to June 2015 tide every 2 hours are calculated, and the spring tide tide influence distribution on December 14, 2012 is calculated. The results indicated that the solid tide in Three Gorges area has very strong periodicity,the long period of half month and half year, the short period of one day and half day.There are 2 times spring tide in Three Gorges area before and after the end of the per lunar month, the middle of a month and month at the end of the spring tide range is about 1/4; the annual winter (lunar declination 28 or 36, about November,December and January) and summer (about May,June and July, the solar altitude angle is close to the maximum tide) large tidal range, the spring and autumn small tidal range. High maximum tidal geodetic height 0.346 m and neap high -0.190 m (reference epoch 2000.0); solid tide on gravity and the vertical deformation of heterogeneous, a maximum of 110 μGal, minimum -200 μGal. Regional solid tide is obvious strip distribution, solid tide of vertical deformation and gravity changes influence the increase or decrease in the opposite direction. The research results of this paper can be for CORS, gravity stations of solid tide effect analysis,which provide a reference for related studies of the local solid tide.

Three Gorges area； solid tide； vertical deformation； Gravity solid tide

2016- 10- 16；

2017- 01- 17

重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501702) 作者簡(jiǎn)介： 李興橋(1988—)，男，碩士生，研究方向?yàn)楹Ｑ鬁y(cè)高。E- mail:812502452@qq.com

李興橋，章傳銀，王偉,等.固體潮對(duì)三峽地區(qū)地殼垂直形變和重力變化的影響分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(3)：9- 12.

10.13474/j.cnki.11- 2246.2017.0073.

P22

A

0494- 0911(2017)03- 0009- 04