王 智，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

徠卡測量新技術(shù)應(yīng)用專欄

徠卡斷面監(jiān)測軟件在地鐵隧道工程中的應(yīng)用

王 智，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

地鐵隧道開挖是隧道施工的重要工序，超挖過多，不僅會因出渣量和襯砌量增多而提高工程造價，而且局部超挖會產(chǎn)生應(yīng)力集中問題，影響圍巖穩(wěn)定性；而欠挖則直接影響襯砌厚度，對隧道質(zhì)量及后期運營產(chǎn)生安全隱患。因此超欠挖控制是地鐵隧道施工質(zhì)量評定的重要內(nèi)容之一，進(jìn)行超欠挖控制的方法是使用測量儀器觀測隧道斷面若干個點，形成實際的開挖輪廓線，并在同一坐標(biāo)系中與設(shè)計輪廓線進(jìn)行比較，從而獲取斷面的超欠挖量和部位，及時指導(dǎo)下一步施工。

徠卡斷面監(jiān)測機載程序及后處理軟件的原理是對高精度的徠卡全自動全站儀進(jìn)行二次開發(fā)，裝載斷面監(jiān)測機載程序，在地鐵隧道施工現(xiàn)場快速采集斷面空間三維數(shù)據(jù)，經(jīng)后處理軟件與設(shè)計數(shù)據(jù)的對比分析，可有效判斷出斷面超欠挖情況，從而指導(dǎo)現(xiàn)場施工放樣。該方法速度快、精度高，正被越來越多地應(yīng)用于隧道工程中。

1 作業(yè)流程

作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 作業(yè)流程

(1) 錄入設(shè)計數(shù)據(jù)：在后處理軟件中新建工程，填寫工程屬性，輸入設(shè)計曲線要素，包括平曲線要素、豎曲線要素和設(shè)計斷面類型及起始里程，保存工程后把文件保存在CF卡中并裝入全站儀。

(2) 外業(yè)現(xiàn)場測量：在隧道內(nèi)合適位置設(shè)站定向，運行斷面測量軟件，進(jìn)行相關(guān)配置，如測量起始角度、斷面類型、步進(jìn)長度及方式、搜索范圍、測量限差等，然后輸入待測斷面里程進(jìn)行測量，如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場測量儀器機載程序界面

(3) 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理：在后處理軟件中打開設(shè)計文件，并導(dǎo)入外業(yè)實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行超欠挖計算，并輸出相關(guān)圖形報表。

2 超距改正

在曲線段進(jìn)行超距改正是使用徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)時需要特別注意的一個數(shù)據(jù)處理細(xì)節(jié)。設(shè)計線路是直線時，設(shè)計軌道中心線和隧道結(jié)構(gòu)中心線在平面投影是重合的，而在曲線段是不重合的。由于超距e的存在，使得設(shè)計曲線與施工曲線不一致。設(shè)計曲線指的是隧道內(nèi)鋪設(shè)軌道中心的軌跡，而施工曲線是隧道中心的曲線即開挖掘進(jìn)的軌跡。開挖曲線中心與設(shè)計曲線中心不重合，如圖3(a)所示，O為隧道斷面中心點，即施工線路；O′為軌道中心點，即設(shè)計路線；(b)中實線為設(shè)計曲線，虛線為施工曲線，具體表現(xiàn)為：當(dāng)線路往前進(jìn)方向進(jìn)行右轉(zhuǎn)時，設(shè)計軌道中心線在隧道結(jié)構(gòu)中心線的左側(cè)，當(dāng)線路往前進(jìn)方向進(jìn)行左轉(zhuǎn)時，設(shè)計軌道中心線在隧道結(jié)構(gòu)中心線的右側(cè)。

圖3 超距示意圖

在直線段，不存在超距，在圓曲線段，超距改正為恒定最大值e，在緩和曲線段直緩點至緩圓點變化中，超距由零線性增加到恒定最大值。假設(shè)某設(shè)計線路單側(cè)緩和曲線長度為L，緩和曲線上某點里程據(jù)直緩點距離為s，則該里程處超距改正值d為

在徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)后處理軟件超距改正對話框中，斷面坐標(biāo)系原點相對于設(shè)計線路中線高程左偏偏移量設(shè)置為“-”，否則偏移量設(shè)置為“+”。

3 精度分析

根據(jù)在青島地鐵隧道工程中的應(yīng)用經(jīng)驗，使用徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行隧道斷面超欠挖的精度主要與以下因素有關(guān)：全站儀設(shè)站定位方式及起算點精度、分布；軟件測量限差、測點間距、搜索范圍等設(shè)置。

3.1 設(shè)站定位方式及起算點精度、分布等對測量精度的影響

由于地鐵隧道作業(yè)具有半徑小、空間狹長等特點，利用全站儀在現(xiàn)場進(jìn)行設(shè)站定向時主要采用后方交會方法，而隧道內(nèi)控制點間距往往在60～150 m之間，因此后方交會夾角難以滿足傳統(tǒng)的30°～150°的要求，而設(shè)站的精度直接決定了后續(xù)斷面測量的精度，在現(xiàn)場實測時可采取以下措施提高精度：

(1) 提高起算點精度。若隧道未貫通，測量初支斷面，則地下導(dǎo)線點應(yīng)起算于經(jīng)聯(lián)系測量傳遞到井下的固定點，并應(yīng)有多余檢核方向；若隧道已貫通，則應(yīng)采用經(jīng)兩井定向或兩站一區(qū)間聯(lián)測后的地下導(dǎo)線點坐標(biāo)。

(2) 為減小后視棱鏡量高的誤差，地下導(dǎo)線點應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場情況盡量采用強制對中裝置，或在后視導(dǎo)線點上采用固定高度的對中桿。

(3) 儀器架設(shè)位置避免與前后視棱鏡在一條直線上，有條件時盡量采用兩個以上控制點進(jìn)行后視定向。

3.2 測量限差、測點間距、搜索范圍等設(shè)置對測量精度的影響

徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)機載程序中最主要的數(shù)學(xué)模型是里程的計算，如儀器設(shè)站定向后軟件就需根據(jù)設(shè)站點的三維坐標(biāo)計算出當(dāng)前架站點的里程，軟件中搜索范圍和測量限差的設(shè)置都需要儀器進(jìn)行里程的相關(guān)計算并自動定位。本文以架站點里程定位為例說明該系統(tǒng)的里程相關(guān)算法，架站點里程可根據(jù)粗略里程判斷和精確里程計算兩步來進(jìn)行。

架站點粗略里程判斷的目的是尋找離架站點最近的點，其判別方法可采用距離法，抽象為以下模型：尋找一個點，該點與已知點之間的平面距離不大于其他點到已知點間的平面距離。具體方法是直接求出所有離散點與已知點的距離，然后取其最小者對應(yīng)的點，該點即為所求點。

將該點及緊隨其后的點間的設(shè)計曲線認(rèn)為是一條直線段。將架站點投影到該線段，得到一投影點，認(rèn)為該投影點的里程即代表切口的里程。該里程可由最近點里程加上或減去投影線段的長度而獲取。假設(shè)里程是增加的，如果投影點位于最近點的前方，則加上這段長度；反之，則減去這段長度。假設(shè)里程是減少的，如果投影點位于最近點的前方，則減去這段長度；反之，則加上這段長度。

圖4 粗略里程判斷示意圖

由于架站點在設(shè)計軸線上的投影點不可能正好與已經(jīng)有坐標(biāo)的放樣點重合，因此需要在架站點粗略里程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推算架站點的精確里程。由于設(shè)計線路放樣間距相對于曲率半徑很小，此時S3S4之間的曲線段可看成為直線。P1相對于S3的位置的判斷可以抽象為以下模型：判定一個點位于一條有向線段的前進(jìn)區(qū)域還是后退區(qū)域。

如圖5所示，已知有向線段AB的起點和終點平面坐標(biāo)、獨立點C的平面坐標(biāo)，方位角αAB表示點A到點B的方位角，直線AD是AB的垂線。平面被直線AD分為兩個區(qū)域，分別命名為I、II。判斷方法如下：

圖5 前后關(guān)系判斷

先求出αAB和αAC，然后計算兩者的差Δα(Δα=αAC-αAB)，再根據(jù)Δα的大小按照以下情況判斷：

(1) Δα=π/2或Δα=-π/2，則C位于直線AB的垂線AD上。

(2) -π/2<Δα<π/2，則C位于有向線段AB前進(jìn)區(qū)域，即Ⅰ區(qū)。

(3) -3π/2<Δα<-π/2或π/2<Δα<3π/2，則C位于有向線段AB后退區(qū)域，即Ⅱ區(qū)。

(4) -2π<Δα<-3π/2或3π/2<Δα<2π，則C位于有向線段AB前進(jìn)區(qū)域，即Ⅰ區(qū)。

將以上討論結(jié)果表示在數(shù)軸上，如圖6所示。

圖6

用函數(shù)cos(Δα)即可表示上面的關(guān)系。點C位于有向線段AB前進(jìn)區(qū)域，即圖6的Ⅰ區(qū)，對應(yīng)cos(Δα)>0；點C位于有向線段AB后退區(qū)域，即圖6的Ⅱ區(qū)，對應(yīng)cos(Δα)<0。點C位于直線AB的垂線AD上，對應(yīng)cos(Δα)=0。

最后，在第一步得到的里程的基礎(chǔ)上再加上ACcos(Δα)即可得到架站點的精確里程。

根據(jù)以上分析，若搜索范圍設(shè)置過大或過小，都會降低現(xiàn)場作業(yè)效率，該值一般設(shè)置為5m較為合適。測量限差設(shè)置過大，則斷面采集的點位在正射影像上較為稀疏，難以實際反映某一里程斷面超欠挖的真實情況；若設(shè)置過小，則會增加現(xiàn)場儀器搜索定位的時間。一般該值設(shè)置為0.5～1m較為合適，測點間距反映了某斷面點位的密度情況，通常情況下設(shè)置為0.5m即可。

4 結(jié) 語

目前地鐵隧道斷面測量使用的方法主要是全站儀機載程序法，三維激光掃描儀由于后處理軟件尚未成熟，該方法未在隧道斷面測量中得到普及，而斷面儀由于功能單一，在現(xiàn)場需要放樣出線路中心線，也沒有在地鐵隧道中得到廣泛應(yīng)用。徠卡斷面監(jiān)測系統(tǒng)有效地將內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及外業(yè)自動測量進(jìn)行有機結(jié)合，大大提高了地鐵隧道斷面測量的工作效率和精度。