李余興，李亞安，陳 曉

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072)

基于EEMD的艦船輻射噪聲特征提取方法研究

李余興，李亞安，陳 曉

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072)

為了解決復(fù)雜海洋環(huán)境中水聲信號(hào)的特征提取問(wèn)題，提出了一種利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)研究艦船輻射噪聲特征提取的方法。對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的不同類別三類艦船輻射噪聲信號(hào)各階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)中心頻率可分性進(jìn)行分析，并討論了最強(qiáng)IMF中心頻率特征參數(shù)。通過(guò)比較一定數(shù)量不同類別的艦船輻射噪聲的最強(qiáng)IMF中心頻率及高低頻能量差特征參數(shù)發(fā)現(xiàn)，同類艦船的特征參數(shù)基本處于同一水平，不同類型的艦船存在一定差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用EEMD的艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)IMF中心頻率作為特征參數(shù)相比高低頻能量差特征參數(shù)對(duì)艦船具有較好的可分性。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解; 固有模態(tài)函數(shù); 艦船輻射噪聲; 中心頻率; 特征提取

艦船輻射噪聲和海洋環(huán)境的復(fù)雜性使得從艦船輻射噪聲中提取一種能反映目標(biāo)特性的特征成為該領(lǐng)域的難題。傳統(tǒng)的特征提取方法主要包括時(shí)域上的波形結(jié)構(gòu)、頻域上的經(jīng)典譜估計(jì)、現(xiàn)代譜估計(jì)和高階譜估計(jì)特征提取、以及時(shí)-頻域上的短時(shí)傅里葉變換、小波變換等[1]。傳統(tǒng)的特征提取方法具有一定的局限性，傅里葉變換分析不能很好的反映信號(hào)的時(shí)變特性，小波變換能同時(shí)提供信號(hào)的時(shí)-頻信息，但受到小波基函數(shù)選擇的限制。因此,傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法不適用于水聲信號(hào)處理。

HUANG等[2-3]的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法是從信號(hào)本身的尺度特征出發(fā)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，沒(méi)有固定的先驗(yàn)基底，是自適應(yīng)的，得到的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)通?？杀憩F(xiàn)信號(hào)內(nèi)含有的真實(shí)物理意義，因此能夠較好地反映出系統(tǒng)的物理特性。隨著EMD方法理論和實(shí)踐的不斷發(fā)展，EMD也在故障診斷領(lǐng)域[4-5]、生物醫(yī)療領(lǐng)域[6-7]、地球物理領(lǐng)域[8-9]、水聲信號(hào)處理領(lǐng)域[10-11]得到廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中EMD會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致相鄰的IMF波形混疊，相互影響，不利于對(duì)目標(biāo)信號(hào)分析。EEMD方法是針對(duì)EMD方法的改進(jìn)，它利用白噪聲均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)目標(biāo)信號(hào)多次添加一定幅值的白噪聲來(lái)降低模態(tài)混疊的影響。

近年來(lái)，胡橋等[12]利用基于EMD能量熵的方法實(shí)現(xiàn)水聲目標(biāo)檢測(cè)；劉深等[13]提出一種基于IMF能量譜的水聲信號(hào)特征提取方法，通過(guò)與小波能量譜法對(duì)比，證明該方法對(duì)水聲信號(hào)具有較好的識(shí)別分類效果；楊宏等[14]采用EEMD方法對(duì)艦船輻射噪聲進(jìn)行能量分析，結(jié)果表明，以高低頻能量差作為艦船輻射噪聲的特征參數(shù)對(duì)艦船類別具有較好的可分性。這些方法的提出證明了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解用于水聲信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)及特征提取的可行性，但僅從能量角度進(jìn)行分析，未考慮到目標(biāo)的頻率特性。

基于此，本文在EEMD及希爾伯特變換基礎(chǔ)上，首先利用EEMD方法針對(duì)實(shí)測(cè)的不同類別的艦船輻射噪聲進(jìn)行模態(tài)分解,其次從頻率及能量角度分析了各階固有模態(tài)函數(shù)，討論了最強(qiáng)IMF中心頻率特征參數(shù)的可分性,最后將該方法與文獻(xiàn)[14]中的高低頻能量差特征參數(shù)比較，進(jìn)一步證明基于EEMD的最強(qiáng)IMF中心頻率特征參數(shù)可以較好的區(qū)分不同艦船類別。

1 EEMD及IMF中心頻率

1.1 EMD算法

原始信號(hào)x(t)，首先確定x(t)上所有的極值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)曲線對(duì)所有的極值點(diǎn)進(jìn)行插值，從而擬合出原始信號(hào)x(t)的上包絡(luò)線xmax(t)及下包絡(luò)線xmin(t)。按順序連接上、下兩條包絡(luò)線的均值即得一條均值線m1(t)：

m1(t)=[xmax(t)+xmin(t)]/2

(1)

再用x(t)減掉m1(t)得到h1(t)：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

判斷h1(t)是否為滿足IMF的條件，若不滿足，則重復(fù)式(1)、(2)。若h1(t)滿足了，則將h1(t)記為c1(t)，并將其從原信號(hào)x(t)中去除。剩余分量變成一個(gè)新的x(t)并重復(fù)進(jìn)行上述處理。最終，原信號(hào)可表示為

(3)

式中：cm(t)為第m個(gè)IMF，r(t)為最終的不再包含IMF的剩余分量，M代表IMF的總個(gè)數(shù)。判斷是否為IMF時(shí)通常需要進(jìn)行多次迭代運(yùn)算，而終止條件可由

(4)

確定，即令相鄰兩次迭代的標(biāo)準(zhǔn)差小于閾值ε，本文取0.28。

1.2EEMD算法

為了解決模態(tài)混疊問(wèn)題，WU等[15]提出了EEMD，它是一種噪聲輔助信號(hào)處理方法。具體步驟如下:

(1) 對(duì)原始信號(hào)添加N次白噪聲，生成N個(gè)新的x(t)。

(2) 對(duì)N個(gè)x(t)進(jìn)行EMD得到N組IMF分量及余量。

(3) 對(duì)同階的N個(gè)IMF取平均獲得新的一組IMF分量。

(4) EEMD分解結(jié)果依然可以用式(3)表示，r(t)為原始信號(hào)去掉平均后所有IMF分量的余量。

依據(jù)參考文獻(xiàn)[14]中的參數(shù)設(shè)定，本文對(duì)3類艦船輻射噪聲進(jìn)行EEMD分解時(shí)，選取白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，集合樣本數(shù)N取100。

1.3IMF中心頻率

信號(hào)x(t)經(jīng)EEMD分解后，對(duì)分解得到的IMF分量c(t)做希爾伯特變換，即

(5)

其解析信號(hào)定義為

(6)

(7)

目標(biāo)信號(hào)被分解后的任意一階IMF的瞬時(shí)頻率總是圍繞一個(gè)中心頻率波動(dòng)，定義這個(gè)頻率為該階IMF的中心頻率。假設(shè)第m階模態(tài)共有N個(gè)采樣點(diǎn)，第n個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)頻率為fmn，瞬時(shí)振幅為bmn，該點(diǎn)瞬時(shí)強(qiáng)度為

(8)

式中:Qmn為分解后的第m階模態(tài)的第n個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)強(qiáng)度。原觀測(cè)數(shù)據(jù)的第m階固有模態(tài)函數(shù)中心頻率為:

(9)

(10)

2 艦船輻射噪聲信號(hào)IMF中心頻率分析

2.1 艦船輻射噪聲經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

對(duì)三類實(shí)測(cè)艦船輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采樣頻率44.1 kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)5 000點(diǎn)，每一類艦船噪聲信號(hào)各100個(gè)樣本。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到三類艦船輻射噪聲的時(shí)域波形，如圖1所示。將歸一化處理后的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行EMD分解，如圖2所示，其中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)代表歸一化振幅。

(a) 第一類艦船輻射噪聲

(b) 第二類艦船輻射噪聲

(c) 第三類艦船輻射噪聲

由圖2可以看出，經(jīng)過(guò)EMD分解的艦船輻射噪聲信號(hào)按從高頻至低頻次序依次分解為一組固有模態(tài)函數(shù)分量，其中三類信號(hào)的第一階模態(tài)IMF1表示信號(hào)的最短振蕩周期，通常為噪聲分量或信號(hào)的高頻分量。三類艦船噪聲輻射信號(hào)的IMF階數(shù)也不相同，IMF階數(shù)取決于信號(hào)的復(fù)雜程度，即信號(hào)越復(fù)雜，分解得到的IMF階數(shù)越多。每類艦船輻射噪聲信號(hào)的IMF中總會(huì)有1個(gè)或幾個(gè)IMF的幅值明顯高于其它分量，通常這些IMF分量構(gòu)成信號(hào)的主要能量成分，進(jìn)而反映出信號(hào)的最顯著特征。將各階IMF分量作希爾伯特變換，可得到隨時(shí)間變化，具有實(shí)際物理意義的瞬時(shí)頻率。

(a) 第一類艦船輻射噪聲

(b) 第二類艦船輻射噪聲

(c) 第三類艦船輻射噪聲

圖2 三類艦船輻射噪聲EEMD分解的各階IMF

Fig.2 The results of EEMD method for three types of ship radiated noise

2.2 艦船輻射噪聲IMF中心頻率

將經(jīng)過(guò)EMD分解的三類艦船輻射噪聲信號(hào)按式(10)求得各階模態(tài)的中心頻率，圖3橫坐標(biāo)為三類艦船輻射噪聲信號(hào)1～8階IMF，縱坐標(biāo)表示各階IMF對(duì)應(yīng)的中心頻率。由圖3可以看出：三類信號(hào)的IMF中心頻率隨著IMF的增大而減小，符合EMD按從高頻至低頻次序依次分解的原理；三類信號(hào)的IMF1與IMF2中心頻率均高于2 000 Hz，視為噪聲模態(tài)；在3到8階模態(tài)中三類信號(hào)的同階中心頻率非常接近，尤其是高階模態(tài)。以上分析表明按EMD分解順序排列的三類艦船輻射噪聲信號(hào)的同階IMF中心頻率無(wú)明顯的可分性。

圖3 三類艦船輻射噪聲各階IMF中心頻率Fig.3 The center frequency of each IMF for three types of ship radiated noise

圖4為去除噪聲模態(tài)且以各階IMF能量排序的三類艦船輻射噪聲IMF中心頻率圖。第1階IMF對(duì)應(yīng)能量最強(qiáng)的模態(tài)，第6階IMF對(duì)應(yīng)能量最弱的模態(tài)。觀察三類艦船輻射噪聲IMF5與IMF6至少有2類信號(hào)的中心頻率相近，而IMF3與IMF4相對(duì)IMF1與IMF2來(lái)說(shuō)，其中心頻率差異較小。IMF1與IMF2為能量最強(qiáng)的兩個(gè)模態(tài)，能夠反映原始信號(hào)的特征且中心頻率存在明顯差異，可作為三類艦船輻射噪聲的特征參數(shù)進(jìn)一步研究。

圖4 三類艦船輻射噪聲能量排序的IMF中心頻率Fig.4 The center frequency of each IMF by energy ordering for three types of ship radiated noise

3 艦船輻射噪聲特征提取方法研究

3.1 最強(qiáng)IMF中心頻率

本文選取三類艦船輻射噪聲中能量最強(qiáng)的IMF作為研究對(duì)象。若目標(biāo)信號(hào)共分解為M階模態(tài)，則定義平均強(qiáng)度最大的那一階IMF的中心頻率為最強(qiáng)IMF中心頻率，即:

(11)

3.2 高低頻能量差

[14]算法定義0～1 000 Hz為艦船信號(hào)的低頻段，1 000～10 000 Hz為它的高頻段,定義高頻與低頻段艦船輻射噪聲能量差為艦船高低頻能量差。表2給出了三類艦船單個(gè)樣本的高低頻能量差值，通過(guò)對(duì)比分析第一類艦船較其他兩類艦船更容易區(qū)分，而第二、三類艦船能量差值相當(dāng)，其可分性需要進(jìn)一步分析。

表1 三類艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率(每類1個(gè)樣本)

Tab.1 The center frequency of IMF with the highest energy for three types of ship radiated noise.(each type only includes one sample)

第一類第二類第三類最強(qiáng)IMF(階)643最強(qiáng)IMF中心頻率/Hz195.58782.781013.7

表2 三類艦船輻射噪聲信號(hào)高低頻能量差(每類1個(gè)樣本)

Tab.2 The energy difference between the high and low frequency for three types of ship radiated noise.(each type only includes one sample)

第一類第二類第三類高低頻能量差/dB-12.013-2.4347-1.5990

3.3 艦船輻射噪聲特征提取方法比較

為驗(yàn)證樣本最強(qiáng)IMF中心頻率及高低頻能量差作為特征參數(shù)對(duì)于三類艦船輻射噪聲差異是否具有普遍性，在每一類信號(hào)的100個(gè)樣本中隨機(jī)抽取20個(gè)樣本分別計(jì)算以上2個(gè)特征參數(shù)。圖5中橫坐標(biāo)為樣本數(shù)，縱坐標(biāo)代表最強(qiáng)IMF中心頻率。圖5反映了信號(hào)優(yōu)勢(shì)頻段的大小，同類艦船輻射噪聲的最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，其數(shù)值基本處于同一水平，而不同類的艦船輻射噪聲數(shù)值差異較大。

圖5 三類艦船輻射噪聲最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率分布圖Fig.5 The distribution of the most energetic center frequency of IMF for three types of ship radiated noise

圖6表示三類艦船輻射噪聲高低頻能量差分布，它從宏觀角度反映了高頻和低頻段艦船輻射噪聲的能量差異。第一類艦船其高低頻能量差絕對(duì)值最大且在同一水平波動(dòng)，而其他兩類艦船能量熵值較接近，可分性不明顯。

圖6 三類艦船輻射噪聲高低頻能量差分布圖

Fig.6 The distribution of the energy difference between the high and low frequency for three types of ship radiated noise

表3進(jìn)一步給出了每類20個(gè)樣本艦船輻射噪聲兩種特征參數(shù)的波動(dòng)范圍及均值。三類艦船信號(hào)最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率特征參數(shù)的均值有一定差異且波動(dòng)范圍無(wú)重疊頻段。高低頻能量差能較好的區(qū)別第一類艦船，其他兩類艦船均值有一定差異但波動(dòng)范圍略有重疊，可分性差。以上結(jié)果表明最強(qiáng)IMF中心頻率作為特征參數(shù)可較好的區(qū)分不同艦船類別。

表3 三類艦船輻射噪聲信號(hào)的特征參數(shù)(每類20個(gè)樣本)

Tab.3 The characteristic parameters for three types of ship radiated noise.(each type includes twenty samples)

第一類第二類第三類最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率范圍/Hz150.94～253.69699.73～846.42959.54～1020.6最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率均值/Hz185.25776.40977.62高低頻能量差范圍/dB-13.9462～11.6412-4.3344～-1.7516-1.9847～-0.8835高低頻能量差均值/dB-12.8053-2.8900-1.4416

4 結(jié) 論

本文以EEMD為理論基礎(chǔ),研究了艦船輻射噪聲IMF中心頻率特征參數(shù)的提取。針對(duì)一定樣本數(shù)量的三類不同艦船輻射噪聲，分析了樣本各階IMF中心頻率的可分性，從而確定以最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率作為特征參數(shù)并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并與高低頻能量差方法對(duì)比。結(jié)果表明：同類別的艦船輻射噪聲具有相近的最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率，不同類別的艦船輻射噪聲的最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率存在較大差異。相比高低頻能量差方法，選取最強(qiáng)固有模態(tài)中心頻率作為特征參數(shù),能充分體現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)勢(shì)頻段特征，具有較好的類別可分性。

參 考 文 獻(xiàn)

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Ships’ radiated noise feature extraction based on EEMD

LI Yuxing，LI Yaan，CHEN Xiao

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China)

In order to solve the feature extraction problem of underwater acoustic signals in complex ocean environment, a new method for feature extraction of ships’ radiated noise was proposed based on the ensemble empirical mode decomposition(EEMD).Three different types of ship radiated noise were chosen to perform the center frequency and energy analyses for their intrinsic mode functions (IMF).It was shown that the center frequencies of IMF are different from that of the IMF with the highest energy, so the center frequency characteristic parameters of the IMF with the highest energy can be applied to extract ships’ radiated noise features.By comparing the center frequency of the IMF with the highest energy and the energy difference between high frequency energy and low frequency one for a certain number of signals of different types ships’ radiated noise, it was shown that the center frequency of the IMF with the highest energy is at the same level for similar ships, but there is an obvious difference for different types of ships.The test results showed that the center frequency of the IMF with the highest energy as a characteristic parater is better than the energy difference between high frequency energy and low frequency one befor ships’radiated noise feratute extraction.

ensemble empirical mode decomposition; intrinsic mode function; ship radiated noise; center frequency; feature extraction

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179157; 51409214; 11574250)

2016-07-01 修改稿收到日期：2016-08-03

李余興 男，博士生，1984年7月生

李亞安 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1961年6月

TN911.72

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.018