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        7張牌的秘密

        2017-04-10 20:29:57佚名
        數(shù)學大王·中高年級 2017年4期
        關鍵詞:張牌托兒紅桃

        佚名

        我們都知道托兒對于魔術師的重要性,可是如果托兒不在身邊,魔術該怎么演呢?讓下面這個數(shù)學魔術來告訴你吧。

        各位看官,請自備魔術道具,跟著我的步驟,一起來變魔術吧!

        魔術步驟

        (1)首先,把7張撲克牌牌面朝下按順序摞成一疊,紅桃A在最底下。

        (2)你戴上眼罩,請朋友先從那疊牌里任意抽一張,并記住所抽到的牌。需要注意的是,如果抽到的是紅桃A,要求把紅桃A放回去,重新抽一張,直到牌不是紅桃A為止。

        (3)在朋友選好牌后,你把他抽到的那張牌隨意插入那疊牌里,然后洗牌(當然你只是做做樣子)。

        (4)接著,你把牌給朋友,要求他按照下面的規(guī)則再次洗牌:如果先前抽到牌的牌面數(shù)字,比如是3,那么從這疊牌最上面的那張牌開始,把第1張牌和第2張牌放到牌的最下面,把第3張牌翻過來放在這疊牌的最上面。然后再從這一張翻過來的牌開始,將第1張牌、第2張牌放到最下面,把第3張牌翻過來……依此類推,直到把這7張牌全部翻面為止。

        (5)當朋友完成洗牌后,你摘下眼罩,故作冥思狀,然后果斷猜出朋友抽到的牌,魔術表演完美謝幕。

        魔術大揭秘

        魔術表演完了,你有沒有被自己的“超能力”驚呆呢?

        告訴你吧,你之所以能猜到朋友抽的牌,關鍵在朋友的洗牌。在整個過程中,所有的牌都只被翻一次。但只有牌數(shù)是質數(shù)張時才有這樣的特性,因為質數(shù)n和2~(n-1)之間的所有整數(shù)都互質。所以,要將一個牌面被翻過來的牌再翻回去,恰好需要移動n次。假設抽到的牌為p,則每次要移動(p-1)張牌到最下方。由于質數(shù)n不能被(p-1)整除,所以,無論抽到的牌是什么,從第一張牌被翻開到翻牌結束,最上方的牌再次回到最上方的情況不會出現(xiàn)。到最后一張背面朝上的牌被翻成正面為止,一定只翻了7次(因為一共只有7張牌)。

        下面,我們來看朋友洗牌時撲克牌的順序變化。把幾張牌從最上面搬到最下面,這類似于將牌按圓的形式排列然后旋轉。當“搬牌”的總張數(shù)是7的倍數(shù)(相當于使圓旋轉360度的倍數(shù))時,這些牌在成一列展開時,順序就會恢復原樣。

        想知道朋友抽的牌是什么,你只需在最開始假裝把抽到的牌任意放進那一疊牌中時,記住它被放在了哪個位置,然后鎖定那個位置,自然就知道他抽到的牌是什么。

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