萬(wàn)杰龍，曾明根，吳 沖，孫旭霞

（1.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海市 200092；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

攝樂(lè)大橋橋塔鋼混結(jié)合段受力分析

萬(wàn)杰龍1，曾明根2，吳 沖1，孫旭霞2

（1.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海市 200092；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

斜拉橋橋塔鋼混結(jié)合段構(gòu)件繁多，構(gòu)造復(fù)雜，致使其受力情況難以明確，對(duì)于異形截面的橋塔尤其如此。以太原攝樂(lè)大橋異形截面橋塔的鋼混結(jié)合段為研究對(duì)象，首先采用Midas Civil軟件建立全橋空間桿系模型進(jìn)行分析，確定了鋼混結(jié)合段的內(nèi)力情況，在此基礎(chǔ)上再利用大型通用有限元軟件ANSYS建立鋼混結(jié)合段的空間板殼實(shí)體模型進(jìn)行分析，明確該區(qū)段鋼板、混凝土以及錨固鋼筋的受力情況。分析結(jié)果表明：該橋橋塔的鋼混結(jié)合段內(nèi)力傳遞平順，安全儲(chǔ)備良好，構(gòu)造比較合理；若要進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理性，可以采取措施提高下層承壓板的傳力比例，另可以適當(dāng)減少錨固鋼筋。

異形橋塔；鋼混結(jié)合段；有限元；局部分析

0 引言

近年來(lái)，在我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)持續(xù)大規(guī)模進(jìn)行、鋼鐵產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能趨于過(guò)剩、鋼混組合結(jié)構(gòu)的研究得到進(jìn)一步發(fā)展等因素的共同推動(dòng)下，采用鋼混結(jié)合體系的橋梁得到快速發(fā)展[1]。鋼混結(jié)合斜拉橋塔的應(yīng)用逐漸興起，蘇通大橋、南京長(zhǎng)江三橋、錢塘江大橋等都采用了鋼混結(jié)合橋塔。斜拉橋的鋼混結(jié)合橋塔具有諸多優(yōu)勢(shì)[2]，但同時(shí)，此種結(jié)構(gòu)也有先天不足：結(jié)合段受力復(fù)雜且不明確，局部應(yīng)力不均勻現(xiàn)象較嚴(yán)重，必須采用空間實(shí)體分析方法來(lái)研究其受力情況。另外，在結(jié)構(gòu)計(jì)算分析能力不斷發(fā)展、我國(guó)橋梁建設(shè)中造型有了更高要求的背景下，涌現(xiàn)了很多創(chuàng)新的異形結(jié)構(gòu)，這也反過(guò)來(lái)對(duì)計(jì)算分析提出了更高的挑戰(zhàn)[3]。

本文采用Midas桿系單元整體計(jì)算與ANSYS板殼實(shí)體單元局部分析結(jié)合的方法，對(duì)太原攝樂(lè)大橋橋塔的鋼混結(jié)合段進(jìn)行空間受力分析，以期為同類橋梁的設(shè)計(jì)與分析提供參考。

1 項(xiàng)目概況

尖草坪北街?jǐn)z樂(lè)大橋是太原市城北地區(qū)溝通城市東西區(qū)域的重要橋梁，為太原市第18座跨汾河大橋。

橋梁跨徑布置為30 m+150 m+150 m+30 m= 360 m，橋面為雙向八車道布置，全寬51.5 m。采用獨(dú)塔空間索面斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，斜拉索倒排布置形成空間曲面，塔高113.8 m，如圖1、圖2所示。結(jié)構(gòu)體系采用四跨連續(xù)全漂浮體系，索塔與主梁間設(shè)置縱向限位阻尼約束裝置，橫向設(shè)置球鋼抗震支座。

圖1 橋塔橫向示意圖(單位：m)

圖2 橋塔立面示意圖(單位：m)

2 鋼混結(jié)合段構(gòu)造特點(diǎn)

本橋塔鋼混結(jié)合段位于承臺(tái)頂以上沿塔軸線17.9～23.4 m處，即塔高的1/6～1/5處，如圖3所示。鋼混結(jié)合段的鋼結(jié)構(gòu)斷面為異形，如圖4所示，內(nèi)塔壁、外塔壁、中腹板、次邊腹板、邊腹板的板厚均為40 mm，布置有相應(yīng)加勁肋。此外，內(nèi)外塔壁上還布置有剪力釘，沿內(nèi)外壁板和中腹板設(shè)置有環(huán)向PBL鋼筋，形成“剪力釘+PBL”復(fù)合剪力傳遞結(jié)構(gòu)。中腹板上開(kāi)有300@600的連通孔，既方便混凝土的澆筑，又可以形成剪力鍵傳遞內(nèi)力，其構(gòu)造如圖5所示。為了結(jié)合段傳力更加均勻平順，在此區(qū)段設(shè)置了次邊腹板，其構(gòu)造如圖6所示。次邊腹板從鋼混結(jié)合段以上6.0 m處開(kāi)始由加勁肋漸變形成，到結(jié)合段以上3.0 m處變至全寬，可以對(duì)塔身的剛度突變進(jìn)行緩和。鋼混結(jié)合段設(shè)置上下兩層承壓板，承壓板構(gòu)造如圖7所示。上層承壓板設(shè)置于鋼混結(jié)合段頂面，板厚60 mm，錨固85根無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼筋；下層承壓板設(shè)置于上層承壓板以下2.5 m處，板厚40 mm，錨固76根無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼筋。

圖3 鋼混結(jié)合段示意圖(單位：m)

圖4 鋼塔截面示意圖

為簡(jiǎn)化構(gòu)造、方便施工，鋼混結(jié)合段全截面澆筑混凝土。

3 鋼混結(jié)合段有限元計(jì)算

為在保證分析精度的前提下提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算成本，本文采用的技術(shù)路線為：先采用Midas建立全橋桿系模型，獲得橋塔鋼混結(jié)合段的內(nèi)力，然后采用ANSYS建立鋼混結(jié)合段的局部板殼實(shí)體模型，以分析該區(qū)段的空間力學(xué)行為。

圖5 中腹板構(gòu)造示意圖(單位：m)

圖6 次邊腹板構(gòu)造示意圖(單位：m)

圖7 承壓板構(gòu)造示意圖

3.1 Midas桿系模型計(jì)算分析

Midas桿系模型中，包括主梁、斜拉索、橋塔和承臺(tái)，如圖8所示。斜拉索用桁架單元模擬，其余部分均采用梁?jiǎn)卧M。斜拉索和梁、塔之間的連接均采用耦合自由度的剛性連接進(jìn)行模擬，支座和地基的行為采用“雙層節(jié)點(diǎn)+彈性連接”的方式模擬?？紤]的作用有恒載、沉降、溫度作用、風(fēng)荷載、車輛荷載（含沖擊荷載、偏載、制動(dòng)力）、人群荷載。其計(jì)算結(jié)果被用作ANSYS實(shí)體模型計(jì)算分析的加載依據(jù)，見(jiàn)表1。

3.2 ANSYS實(shí)體模型計(jì)算分析

鋼混結(jié)合段長(zhǎng)5.5 m，為了盡可能真實(shí)地模擬這一區(qū)段的受力情況，根據(jù)圣維南原理，建立ANSYS實(shí)體模型時(shí)向上多取3.0 m至結(jié)合段以上第一道隔板處，向下多取2.6 m以包含整個(gè)實(shí)心混凝土橋塔段，建模段全長(zhǎng)2.6 m+5.5 m+3.0 m=11.1 m，如圖3所示。

圖8 Midas全橋桿系模型示意圖

表1 各工況荷載取值

3.2.1 單元的選擇與劃分

實(shí)體模型中，混凝土采用Solid45體單元模擬，鋼板采用 Shell63殼單元模擬，錨固鋼筋采用Link8桿單元模擬。模型經(jīng)程序自動(dòng)劃分，共生成節(jié)點(diǎn)448 208個(gè)、單元298 180個(gè)，其中Solid45單元266 634個(gè)、Shell63單元27 138個(gè)、Link8單元4 408個(gè)。ANSYS實(shí)體模型如圖9、圖10所示。

圖9 ANSYS結(jié)合段實(shí)體模型外觀圖

圖10 結(jié)合段實(shí)體模型內(nèi)部構(gòu)造圖

3.2.2 邊界條件

為方便加載，且能與Midas桿系模型對(duì)應(yīng)，本文假定建模段頂面和底面為剛性，即符合平截面假定。因此，模型底面采用約束所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度的方法對(duì)邊界條件進(jìn)行模擬；而模型頂面邊界條件的模擬方法是：將頂面隔板厚度設(shè)置為200 mm，材料的彈性模量設(shè)置為鋼材的10 000倍，以形成近似的剛性平面，從而模擬其平截面的邊界條件。根據(jù)圣維南原理，此種邊界條件的模擬方法雖然對(duì)頂、底面附近性能的模擬有較為明顯的失真，但是對(duì)本文所關(guān)心的鋼混結(jié)合段部分的影響可以忽略不計(jì)。

另外，總結(jié)對(duì)剪力釘及PBL連接件性能的研究結(jié)果[4-5]可知，由剪力釘或PBL連接件傳遞剪力的鋼混結(jié)合構(gòu)造中，鋼與混凝土的相對(duì)滑移量基本在0.1 mm以下，對(duì)連接剛度的影響非常有限，對(duì)應(yīng)力的分布形狀幾乎沒(méi)有影響。因此，結(jié)合對(duì)建模和計(jì)算成本的考慮，本文對(duì)剪力釘和PBL連接件直接采用自由度耦合進(jìn)行模擬，即認(rèn)為鋼與混凝土之間無(wú)相對(duì)滑移。

3.2.3 加載方法與荷載工況

計(jì)算中，需要施加的荷載包括軸力、剪力、彎矩和扭矩，應(yīng)當(dāng)采用正確且盡量簡(jiǎn)便的方法將桿系模型中提取出來(lái)的荷載施加到板殼實(shí)體模型上，本文采用剛性梁和剛性橫隔板來(lái)為荷載的施加提供便利。

剛性橫隔板的建模方法上文已經(jīng)述及；剛性梁如圖11所示，采用Beam4單元模擬，居中一根位于鋼塔截面形心位置，沿截面對(duì)稱軸兩側(cè)0.5 m各建立1根，共3根。剛性梁與剛性隔板連接處共用節(jié)點(diǎn)，因此兩者的6個(gè)自由度全部耦合。但需要注意的是，Beam4單元的ROTZ自由度（即扭轉(zhuǎn)自由度）和Shell63單元的ROTZ自由度（矢量沿殼面法向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）的意義并不完全一致，因此并不能將各種形式的荷載全都直接施加在剛性梁的頂端[6-7]。對(duì)于軸力、剪力、彎矩，可以將剛性隔板斷面的荷載等效變換至剛性梁頂端后，直接施加于該位置；而對(duì)于扭矩，則需要將其等效變換為一對(duì)力偶，然后施加于兩側(cè)剛性梁頂端，如圖12所示。

圖11 剛性梁示意圖

圖12 加載方式示意圖

本文考慮以下最為不利的3種計(jì)算工況：軸力最大工況、順橋向彎矩最大工況、橫橋向彎矩最大工況。各工況荷載取值見(jiàn)表1。

4 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)分析比較3種最不利工況的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在軸力最大工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平最高，同時(shí)最能反映鋼混結(jié)合段的力學(xué)特性，故限于篇幅，僅列出此工況下的計(jì)算結(jié)果（鋼筋應(yīng)力除外）。

4.1 結(jié)合段鋼塔壁、腹板與加勁肋應(yīng)力

軸力最大工況下，結(jié)合段鋼塔壁、腹板與加勁肋的塔軸向正應(yīng)力如圖13所示，Mises應(yīng)力如圖14所示。該部分塔軸向正應(yīng)力為-73.8～10.3 MPa（負(fù)值為壓應(yīng)力，下同），Mises應(yīng)力為0.9～69.1 MPa；從分布情況上來(lái)看，在上層承壓板位置發(fā)生了明顯的應(yīng)力突變現(xiàn)象，上半部分（全鋼塔部分）的應(yīng)力水平大幅高于下半部分（鋼混結(jié)合段部分），這是結(jié)合段的混凝土加入工作，引起鋼塔壁部分在整個(gè)斷面的剛度占比急劇減小導(dǎo)致的。

4.2 承壓板應(yīng)力

軸力最大工況下，承壓板Mises應(yīng)力如圖15所示，為0.1～34.4 MPa。從分布情況上來(lái)看，上層承壓板的應(yīng)力水平明顯高于下層承壓板，同時(shí)承壓板與加勁肋相交位置的應(yīng)力水平又高于其他位置?？梢?jiàn)，在內(nèi)力從鋼結(jié)構(gòu)部分向混凝土部分過(guò)渡的過(guò)程中，相較下層承壓板，上層承壓板發(fā)揮了更大的作用；另外，在荷載傳遞過(guò)程中，加勁肋也分配到了可觀的內(nèi)力。

圖13 鋼結(jié)構(gòu)部分軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖14 鋼結(jié)構(gòu)部分Mises應(yīng)力(單位：MPa)

圖15 承壓板Mises應(yīng)力(單位：MPa)

4.3 結(jié)合段混凝土應(yīng)力

軸力最大工況下，混凝土的塔軸向正應(yīng)力總體情況如圖16所示，為-15.0～3.1 MPa，但較大值和較小值僅出現(xiàn)在個(gè)別局部，絕大部分的應(yīng)力處于-9.0～1.1 MPa。取混凝土的一半，沿外壁板以內(nèi)0.3 m處剖切，塔軸向正應(yīng)力如圖17所示。圖中可以清晰地看出，上層承壓板位置（A處）的軸向正應(yīng)力分布呈現(xiàn)出了更為嚴(yán)重的不均勻現(xiàn)象，而下層承壓板位置（B處）的此現(xiàn)象則不太明顯，由此可見(jiàn)，在內(nèi)力由鋼結(jié)構(gòu)傳遞給混凝土的過(guò)程中，通過(guò)上層承壓板傳遞的內(nèi)力比例明顯高于下層承壓板傳遞的內(nèi)力比例，這與鋼塔壁應(yīng)力情況是相互印證的。圖18～圖21分別展示了上層承壓板以下0.1 m處、0.3 m處、0.5 m處、1.0 m處的塔軸向正應(yīng)力，結(jié)合圖17可知，混凝土中的應(yīng)力得到了迅速而有效的擴(kuò)散。

圖16 混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖17 混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖18 上承壓板下0.1 m混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖19 上承壓板下0.3 m混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖20 上承壓板下0.5 m混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

圖21 上承壓板下1.0 m混凝土軸向正應(yīng)力(單位：MPa)

4.4 結(jié)合段錨固鋼筋應(yīng)力

從鋼筋受力情況的角度來(lái)看，橫橋向彎矩最大工況為最不利，其應(yīng)力情況如圖22所示。在此工況下，鋼筋應(yīng)力為-31.8～5.4 MPa，應(yīng)力水平較低，且以壓應(yīng)力為主。

圖22 錨固鋼筋應(yīng)力(單位：MPa)

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）由鋼混結(jié)合段3種最不利工況下的空間實(shí)體模型分析結(jié)果可知：鋼混結(jié)合段內(nèi)力傳遞比較平順，應(yīng)力水平較低，安全儲(chǔ)備良好，結(jié)構(gòu)構(gòu)造比較合理。

（2）由塔壁、腹板、加勁肋的應(yīng)力情況可知：三者共同工作良好，應(yīng)力水平接近，尺寸設(shè)計(jì)合理，尤其是鋼混結(jié)合段特有的次邊腹板完全參與了共同工作，對(duì)剛度突變起到了明顯的緩和作用。

（3）由混凝土的應(yīng)力情況可知：鋼塔中內(nèi)力向混凝土傳遞的過(guò)程中，結(jié)合段頂面的塔壁、腹板和加勁肋位置有不容忽視的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加強(qiáng)配筋；但是混凝土中應(yīng)力擴(kuò)散比較迅速，到上層承壓板以下0.3 m處的應(yīng)力云圖就已經(jīng)比較均勻平順；另外還可以看出，次邊腹板附近混凝土應(yīng)力與塔壁附近混凝土應(yīng)力接近，再次說(shuō)明了次邊腹板對(duì)內(nèi)力平順傳遞和混凝土截面的充分利用起到了可觀的作用。

（4）由塔壁和混凝土應(yīng)力情況可知：在內(nèi)力由鋼塔向混凝土傳遞過(guò)程中，上層承壓板的作用大幅強(qiáng)于下層承壓板，如果希望進(jìn)一步提高內(nèi)力傳遞的平順性，可以采取措施調(diào)整兩部分的剛度比值，以期下層承壓板起到更大的作用，減輕上層承壓板的負(fù)擔(dān)。

（5）由錨固鋼筋的應(yīng)力情況可知：錨固鋼筋應(yīng)力水平較低，且主要是壓應(yīng)力，因此如無(wú)其他作用，可以適當(dāng)減少錨固鋼筋的數(shù)量，以簡(jiǎn)化構(gòu)造，提高經(jīng)濟(jì)性。

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U443.38

B

1009-7716（2017）03-0097-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.027

2016-12-29

萬(wàn)杰龍（1991-），男，四川南充人，在讀碩士，研究方向?yàn)殇撆c組合結(jié)構(gòu)橋梁。