羅飛

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082)

剛架拱改進設計靜動力分析

羅飛

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082)

在運營的剛架拱橋大多破損嚴重，針對病害特點和結(jié)合實際工程對剛架拱橋進行了改進設計，建立空間有限元模型對其進行了靜力和動力力學性能的分析，分析時采用了更能反映結(jié)構(gòu)真實剛度的梁板組合模型。分析結(jié)果表明：梁板組合模型可以應用到類似結(jié)構(gòu)的工程設計，提高設計效率；剛架拱的主要斷面受力的控制工況為收縮徐變和拱角位移，設計時要引起重視；改進設計后提高了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度，改善了原定型設計剛架拱整體剛度較弱的缺點，為以后剛架拱的應用前景提供了一個新的思路。

剛架拱橋；有限元；梁板組合模型；平截面假定

0 引言

剛架拱橋是由斜腿剛構(gòu)和桁架拱橋演變來的一種新型橋型，該橋型具有結(jié)構(gòu)輕巧、施工方便、造型美觀、經(jīng)濟效益明顯等特點[1]。我國在上世紀七十到八十年代修建了大量的剛架拱橋，經(jīng)過盡30年的運營，大部分橋梁出現(xiàn)了不同程度的病害，橫向聯(lián)系與主拱肋連接的松動，造成橋梁整體性較差。當車輛荷載偏載作用下時，拱片在微彎板產(chǎn)生的水平拱式推力的作用下發(fā)生側(cè)移，此時微彎板在支點處發(fā)生位移，致使微彎板內(nèi)積聚的軸向力釋放，最終微彎板受力性質(zhì)上發(fā)生改變，出現(xiàn)了微彎板延縱橋向的開裂現(xiàn)象[2]。這一定型設計已不能滿足當今新的公路荷載標準和新橋規(guī)耐久性設計的要求，為此結(jié)合新規(guī)范和原定型設計的不足之處對該橋型進行了改進設計。

1 工程實例

本橋為重慶市渝北區(qū)主干管網(wǎng)工程中結(jié)合污水管線過橋的市政橋梁。上部結(jié)構(gòu)為一孔鋼筋混凝土剛架拱橋，凈跨徑L＝40 m，凈矢高f＝10.22 m，矢跨比f/L＝1/3.91，橋?qū)挒?4 m，機動車道8.0 m，兩側(cè)各設3.0 m人行步道。汽車荷載公路－I級，人群荷載3.5 kN/m2。主體結(jié)結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，受力鋼筋為HRB335。橫向布置4片拱肋，拱肋中心間距3.10 m，拱肋高1.2～4.1 m，寬0.65 m；拱肋間設有橫梁聯(lián)結(jié)，現(xiàn)澆橋面板厚22 cm。采用C40混凝土，受力鋼筋為HRB335。橫向布置4片拱肋，拱肋中心間距3.10 m，拱肋高1.2～4.1 m，寬0.65 m；拱肋間設有橫梁聯(lián)結(jié)，現(xiàn)澆橋面板厚22 cm，見圖1～圖3。

圖1 橋型立面布置圖（單位：cm）

圖2 橋型橫斷面布置圖（單位：cm）

圖3 橋梁實景圖

2 計算理論

目前該類型橋梁的設計一般采用平面桿系和空間桿系兩種計算方法[3]。平面桿系計算時采用的拱橋荷載的橫向分布系數(shù)存在較大爭議，假定的橫向聯(lián)系剛度和實際結(jié)構(gòu)剛度存在較大的出入，設計時很難準確把握這一數(shù)值。

考慮到剛架拱橋的構(gòu)造特點，在主拱腿與上弦桿的節(jié)點處受力復雜，如果采用桿系單元這一區(qū)域的內(nèi)力無法求的，在實際計算中常將這一區(qū)域視為剛域，而通過空間梁板單元的組合建模，可以較準確得到該部分的應力，且計算剛度與實際結(jié)構(gòu)相符。現(xiàn)澆橋面板對結(jié)構(gòu)的橫向剛度貢獻較大，為此將橋面板全部采用板單元模擬，橋面板與拱肋的結(jié)合采用共節(jié)點梁板組合模型，避免了通常采用的全部空間桿系模型建模時橫向剛度的丟失，同時可以在橋面板上任意位置布置活載。

在橋梁整體分析前我們先用一個簡單的模型對梁板組合單元的應用做一個闡述。計算軟件采用ANSYS通用有限元程序，為了描述問題的方便我們采用一個跨徑L＝20 m的簡支梁來分析，斷面為“T”型，具體尺寸和跨徑見表1。建模采用BEAM188、SHELL63單 元 ， 腹 板 部 分 采 用BEAM188單元，該單元是基于Timoshenkol梁理論，有三個節(jié)點,每個節(jié)點有6個自由度，其中第三個節(jié)點是方位點，用于確定梁截面的擺放位置。翼緣部分采用SHELL63單元模擬，有4個節(jié)點，每個節(jié)點有6個自由度。

梁單元通過腹板中心線在翼緣板平面內(nèi)投影位置對應的節(jié)點形成，梁節(jié)點在截面上的位置按照實際位置發(fā)生了偏移，這樣就保證了梁板組合截面仍符合單梁受力時的平截面假定。將梁板組合模型和單梁模型的計算結(jié)果做了對比分析，按規(guī)范設計配筋結(jié)果基本相同[4,5]，詳細結(jié)果見表1。斷面尺寸見圖4。

表1 梁板組合模型和單梁模型對比分析

圖4 斷面尺寸示意圖

3 空間計算模型

結(jié)構(gòu)計算時采用空間有限元程序?qū)θ珮蚴┕顟B(tài)和成橋使用階段進行分析，材料均采用線彈性假定。考慮到橋梁的設計構(gòu)造特點，模型采用梁單元和板單元構(gòu)建。對橋面板和拱腿與上弦桿節(jié)點處采用板單元模擬，為了能更好得到剛節(jié)點處的應力，該處單元進行了細化，主拱腿、主拱肋和上弦桿腹板部分采用梁單元模擬，見圖5、圖6。梁板結(jié)合方法采用計算理論中描述的方法處理，主拱腿上端與板單元的連接采用剛性截面連接，這樣就保證了剛度的連續(xù)和平截面假定的成立。

圖5 有限元模型

圖6 空間有限元模型

本橋為滿堂支架澆筑，結(jié)合實際施工方法和步驟施加對應的邊界條件，第一階段為主拱和橋面板澆筑，此時拱角為鉸接，橋臺處上弦桿按實際板式橡膠支座的剛度施加約束；第二階段施加橋面二期恒載，約束條件不變；第三階段橋面鋪裝施工完成后封固拱角。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 靜力分析

靜力性能分析主要包括結(jié)構(gòu)在外荷載作用下截面的內(nèi)力、變形兩方面。主要控制截面在各工況作用下的內(nèi)力見表2。

表2 主要截面各工況下內(nèi)力

從表2中的數(shù)值可以看，收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力對拱角截面貢獻較大，是活載內(nèi)力的兩倍以上，同時強迫位移和體系升降溫也是控制截面設計的主要工況，在工程設計時要引起重視。

從表3位移計算結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)跨中的撓度相當一部分是由于收縮徐變和拱角位移引起的，改進設計后的拱肋斷面有效降低了混凝土的彎曲壓應力，從而降低了拱肋由于收縮徐變引起的變形，這也避免目前剛架拱出現(xiàn)的普遍病害。

表3 不同工況條件下的位移值

4.2 動力分析

橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性主要通過固有頻率、振型表示，從而定性的描述橋梁的剛度。通過其數(shù)值的大小和振型圖可以判斷橋梁各構(gòu)件是否匹配，以及主要尺寸設計是否合理[6]。運用模態(tài)分析功能可以求得結(jié)構(gòu)的動力特性，在模態(tài)分析中，模態(tài)的提取常常采用子空間迭代法。利用MIDAS空間模型進行模態(tài)分析，前5階自振頻率與振型特性見表4，振型見圖7。

表4 自振頻率及振型特征

圖7 振型圖

從以上計算結(jié)果可以看出：

（1）剛架拱前兩階振型表現(xiàn)為對稱側(cè)彎和反對稱側(cè)彎，這說明改進設計后的剛架拱橫向抗彎還是比較弱的，但是扭轉(zhuǎn)振型較原定型設計剛架拱推遲出現(xiàn)，在豎彎振型的后面出現(xiàn)[7]，表明改進設計后可以有效提高剛架拱的抗扭剛度。

（2）板梁組合模型能夠準確的模擬各構(gòu)件和節(jié)點的質(zhì)量和剛度，分析結(jié)果較準確。避免了由于節(jié)點剛化，梁格模型剛度丟失產(chǎn)生的誤差。

（3）結(jié)構(gòu)的更高階振型也未出現(xiàn)局部振動，主要是上弦桿的反對稱豎彎和整個結(jié)構(gòu)的二階反對稱豎彎，說明各構(gòu)件的剛度匹配合理。

5 結(jié) 論

通過實例工程，對改進設計后的剛架拱橋靜力和動力進行了詳細的分析，結(jié)果表明：（1）建模時采用合理的單元及單元組合，可以在整體模型中得到主要計算結(jié)果和局部詳細計算結(jié)果，同時也真實描述了結(jié)構(gòu)的剛度，實際工作中可以提高效率。

（2）通過有限元模型驗證了板梁組合模型在設計中的應用，為類似構(gòu)件建模提供了一種新的方法。

（3）靜力計算結(jié)果表明，改進后的剛架拱設計可以有效避免運營過程中由于收縮徐變引起的病害，同時指出各截面設計時的控制工況。

（4）對剛架拱橋的動力特性分析表明，改進設計后橋梁的抗扭剛度有較大的提高，避免了以前剛架拱設計由于橫向連接較弱而引起的破壞。

[1]姚玲森.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,1985.

[2]李宏江,葉見曙,虞建成.伊家河剛架拱橋病害的結(jié)構(gòu)分析[J].橋梁建設,2002(5):19-22.

[3]項海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京:人民交通出版社,2001.

[4]JTJ D60－2004,公路橋涵設計通用規(guī)范[S].

[5]JTJ D62-2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范[S].

[6]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動[M].北京:中國鐵道出版社,1992.

[7]張 凱,李宇,周燕.剛架拱橋力學性能分析[J].鄭州大學學報(工學版),2008(4):110-111.

U448.22

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1009-7716（2017）03-0088-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.025

2016-12-06

羅飛（1975-），男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，工程師，從事橋梁與隧道設計工作。